第三章 基础性实验实验一 落球法测定液体的粘滞系数【实验目的】一、观察液体的内摩擦现象，学会用落球法测定流体的粘滞系数二、掌握基本物理量——时间、长度、质量的测量方法实验原理】一个小球在液体中运动时，将受到三个力的作用，即重力、浮力和与运动方向相反的摩擦阻力作用，这种阻力即为粘滞力它由粘附在小球表面的液体层与邻近液层摩擦而产生，如果液体是无限广延的，液体的粘滞性较大，小球的半径很小，而且在运动过程中不产生旋涡，则根据斯托克斯定理，小球受到的粘滞力为：f =6πrv=3πdv （1．1）式中是液体的粘滞系数，r是小球的半径，d是小球的直径，v是小球的运动速度 图1.1若让小球自由下落，如图所示，落入液体后开始时，小球的下落速度较小，粘滞阻力也较小，垂直向下的重力大于垂直向上的浮力及粘滞力的和，小球向下作加速运动，随着小球速度的增加，粘滞力也增加，很快地当速度达到某一值v0时，小球受的合力为零，此后小球就以该速度匀速下落即根据力的平衡有： （1．２） 式中ｍ是小球的质量，Ｖ是小球的体积，ρ是液体的密度。
ｇ是重力加速度故液体粘滞系数为： (1．3)上式是小球在无限广延的流体中运动的条件下导出的，如果考虑到实验中，小球是在内径为Ｄ，液体高度为Ｈ的玻璃圆筒中下落，则上式应修正为 (1．４)只需要测定：、m、d、Ｈ、D、0 等值，就可以算出液体的粘滞系数实验中所用液体为甘油，当温度T=0℃时，甘油的密度 ，当 T≠0℃时，考虑到甘油的体积膨胀，必须将密度修正为： 式中，为甘油的体膨胀系数实验仪器】盛有待测粘滞系数甘油的玻璃圆筒、游标卡尺，千分尺、米尺、秒表、温度计、电子天平、10个小钢球实验内容】一、选择10个表面光滑直径相同的小钢球，用螺旋测微计测出直径ｄ，每个小球分别测其直径3次二、将10个小钢球，一起放在天平上称其质量M,则每个小钢球的质量为M/10三、调节圆筒，使其中心轴处于铅直位置，用游标卡尺测量圆筒的外直径3次（注意测不同位置），分别减去玻璃厚度为0.5ｃｍ，可得圆筒内径D1、D2、D3、用米尺量出标志线N1与N2之间距离ｓ及液体深度Ｈ。
四、钢球表面完全被所测的油浸润，先将小钢球放在甘油中浸一下，然后用镊子夹起放在圆筒顶端，让小球下落，用秒表测出小球从标志刻线N1处落到N2处的时间t，由ｖ＝Ｈ／ｔ计算速度0（测量时眼睛应平视，即使视线与标志线在同一水平面上），分别测量已编号的小球各自下落的时间t；记在相应编号位置上五、记下此时油温六、根据各己知数据按照公式（1.4）算出值七、计算出的不确定度,并表示实验结果注意事项】一、称小球质量时，应彻底清除油污，保持其干燥；二、调节圆筒，使其中心轴处于铅直位置，定N1与N2的位置为离液面和筒底约7cm此实验本应用一个小球重复测n次求 ，得，但不易做到， 若小球的d非常一致，其差别小到可以认为是一样的小球，即能将重复测量的时间t取平均，再求 我们实验中小球故作为同一小球看数据记录与处理】一、圆筒直径：（用卡尺在不同位置测外径三次，筒壁厚2.5×10-3m）D1 = m；D2 = m；D3 = m； = m； = —5×10-3 = m二、几个待测量：N1与N2之间的距离S = m；ΔS = m；液体的深度h = m；Δh = m；油温T = ℃；ΔT = ℃；10个小钢球的总质量M= kg;每个小钢球的总质量m= kg。
三、测定10个小钢球直径 千分尺零点读数S0 = mm 编号 直径次数 d（mm）1234567 8910 1 2 3四、10个小钢球从N1到N2所需时间： 次数时间 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10t（s） 相对误差计算式： 注：由于其它各量的不确定度较小可以忽略，因此只计算d和t的不确定度思考题】一、玻璃圆筒上部标志线N1是否可以选取液面位置；为什么？二、液体的粘滞系数与什么因素有关？三、在同一高度放下两个小球，一个沿轴线，一个靠筒壁，观察它们的运动，并解释 33 -。