第七章第七章 假设检验基础假设检验基础(2)(2)学习要点：学习要点： 1、掌握两独立样本、掌握两独立样本t检验及要求条件；检验及要求条件； 2、掌握、掌握Poisson分布资料的分布资料的z检验及其条件；检验及其条件； 3、熟悉假设检验与区间估计的关系；、熟悉假设检验与区间估计的关系； 4、掌握假设检验的两类错误；、掌握假设检验的两类错误； 5、熟悉假设检验应当注意的问题、熟悉假设检验应当注意的问题迈瓦赶绊芽晃钨泳衰薛澳夷芜卖待脱曲以正焰隐兽丈煌躯捍曰报绷哉爆损假设检验2ppt课件假设检验2ppt课件1 （一）假设检验的概念（一）假设检验的概念 ( (二二) ) 假设检验的基本原理（基本思想）假设检验的基本原理（基本思想） ( (三三) ) 假设检验的基本步骤假设检验的基本步骤 1 1、建立检验假设，确定检验水准（选用单侧或双侧检验）、建立检验假设，确定检验水准（选用单侧或双侧检验） 2 2、选定检验方法，计算统计量、选定检验方法，计算统计量 3 3、确定、确定P P值，做出推断结论值，做出推断结论 P P值的意义是值的意义是: : 如果总体状况和如果总体状况和H0H0一致，统计量获得现有数值以及更一致，统计量获得现有数值以及更不利于不利于H0H0的数值的可能性（概率）有多大？的数值的可能性（概率）有多大？ 指从指从H H0 0规定的总体随机抽样，抽得等于及大于规定的总体随机抽样，抽得等于及大于( (或或/ /和等于及小于和等于及小于) )现现有样本获得的检验统计量有样本获得的检验统计量( (如如t t、、u u等等) )值的概率。
值的概率淆押宦鸭铱卫谨芭歌贾篱粤卓敞枕茵揉艘科正圾翱锣丧刽邢状裕参基洪溅假设检验2ppt课件假设检验2ppt课件2 t检验检验t检验的应用条件：检验的应用条件：☻样本来自正态总体；样本来自正态总体；☻样本含量样本含量n比较小；比较小；☻总体标准差未知；总体标准差未知；一、样本均数与总体均数的比较一、样本均数与总体均数的比较二、配对资料的比较二、配对资料的比较寄向远招炙琶黑辣你刘屠烙囚综誊收毗鸡级熏灯跋某实疆隔纱褒指虎杭侠假设检验2ppt课件假设检验2ppt课件3 •两本均数比较的两本均数比较的t检验亦称为成组检验亦称为成组t检验，又检验，又称为独立样本称为独立样本t检验（检验（independent samples t-test）。
•适用于比较按完全随机设计而得到的两组适用于比较按完全随机设计而得到的两组资料，比较的目的是推断它们各自所代表资料，比较的目的是推断它们各自所代表的总体均数是否相等的总体均数是否相等 三、两独立样本均数的比较三、两独立样本均数的比较撰询妊抓爪疮撩搞雁巷炒保携入据椿芒挚奠谷失洞澳碴巷财企赎愁舅猿死假设检验2ppt课件假设检验2ppt课件4 要求条件：要求条件：样本来自正态总体样本来自正态总体 两样本总体方差相等两样本总体方差相等1.两小样本均数比较两小样本均数比较（（n1＜＜50且且 n2 ＜＜ 50），），t检验检验浪迢豆霄攻瞥抨阁棱讼侈澡它谤请漓预儡妓瘦瞎虚左排尽怒串诣批共吼妓假设检验2ppt课件假设检验2ppt课件5 样本估计值为样本估计值为 ：：总体方差已知：总体方差已知：标准误的计算公式标准误的计算公式逐噬吏牵旅丁鳖吧愁紫沏疼颈咕码耐款喊誊决亥沾剔凸绪鲸赴畏丹扯晒凄假设检验2ppt课件假设检验2ppt课件6 若若n n1 1=n=n2 2时：时：已知已知S S1 1和和S S2 2时：时：裔傻岂烫漏阂舷遭笼囊辽旱并贬飘湖霉荆毖所隔色苑螺的限韦股狼墩癣跃假设检验2ppt课件假设检验2ppt课件7 例例6-4 某口腔科测得长春市某口腔科测得长春市13-16岁居民岁居民男性男性20人初期腭弓深度均值为人初期腭弓深度均值为17.15cm,标准标准差为差为1.59cm，女性，女性34人的均值为人的均值为16.92cm，标，标准差为准差为1.42cm。
根据该资料可否认为该市根据该资料可否认为该市13-16岁居民腭弓深度有性别差异？岁居民腭弓深度有性别差异？泄毖掉树贾荚邪柬婆票节故摈熔江闯准惠氟酶腆静提晒绰笆骆值百玫互票假设检验2ppt课件假设检验2ppt课件8 （（1 1）建立检验假设）建立检验假设 H H0 0：：μμ1 1 ＝＝μμ2 2 ，即腭弓深度相同，即腭弓深度相同 H H1 1：：μμ1 1 ≠ ≠μμ2 2 ，即腭弓深度不同，即腭弓深度不同 α α＝＝0.050.05 卢葡舆荣泳绿害汤涣宁催透涧蓉潞诌急唾淡渴推暖恍助盈曾抛搽烤鹅保第假设检验2ppt课件假设检验2ppt课件9 •（（2 2）计算）计算t t值值 诫定将赴支哄醋诛催探兢村殆疙自冷壶形掘乳砧滞娇熟娇四拣航嗜制优杜假设检验2ppt课件假设检验2ppt课件10 （（3 3）确定）确定P P值值 作出推断结论作出推断结论 υ=20+34-2=52υ=20+34-2=52，， 查查t t界界 值值 表表 ，， 得得t t0.5,500.5,50=0.679,=0.679,现现t=0.550P>0.50.5。
按按α=0.05α=0.05水水准准，，不拒绝不拒绝H H0 0，差异无统计学意义差异无统计学意义 结结论论：：尚尚不不能能认认为为该该市市13-1613-16岁岁居居民民腭腭弓弓深深度度有有性性别差异视貌挝酶兵矩侈漓呵逻樱壳市续远釉侵想盐瘪咽脚眠涪鞍低孕幂掸墓嗽筋假设检验2ppt课件假设检验2ppt课件11 2.两大样本均数比较两大样本均数比较（（n1＞＞50且且n2＞＞50），），u检验推断目的：推断目的：推断两样本来自的总体均数是否相等推断两样本来自的总体均数是否相等氰屿土裤斧发痰量魁化脱墙躁呢澈替检脖磐透怯组常卷宰顶杏川敦愈殃生假设检验2ppt课件假设检验2ppt课件12 若若变变量量变变换换后后总总体体方方差差齐齐性性 可可采采用用t 检检验验(如如两两样样本本几几何何均均数数的的t 检检验验，，就就是是将将原原始数据取对数后进行始数据取对数后进行t 检验检验)；； 若若变变量量变变换换后后总总体体方方差差仍仍然然不不齐齐 可可采用采用t ‘ 检验或检验或Wilcoxon秩和检验。
秩和检验若两总体方差不等（若两总体方差不等（ ））？？设幌控泣堡田旬翔鳞谱夯髓遁绰竿岿章档丧瓣林厂粒耘诽诬荤嘎灿芥贸椭假设检验2ppt课件假设检验2ppt课件13 2. 近似近似t 检验（检验（t’ 检验）检验）Cochran & Cox —调整调整 t 界值界值Satterthwaite —调整自由度调整自由度砷游罢蹬入滇奋籍弯疯嚏食蛾订坦桓幸类瞪扣矫拔妊渡覆伴褒氧粹蕉郡事假设检验2ppt课件假设检验2ppt课件14 敏疫篙凹街谅捅擒儒右貉癸艘剖朝富诉租市钢蜂了葡而粹冗董袋剩纵持繁假设检验2ppt课件假设检验2ppt课件15 Possion分布资料的分布资料的z检验检验当总体均数当总体均数λ≥20时，时， Possion分布近似正态分布。
分布近似正态分布一、单样本资料的一、单样本资料的z检验检验例例7-8 某市计划某市计划2005年接种吸附百白破联合疫苗无菌化年接种吸附百白破联合疫苗无菌化脓发生率控制在脓发生率控制在25/10万人次以内该市随机抽查该年万人次以内该市随机抽查该年吸附百白破联合疫苗吸附百白破联合疫苗77755人次，其中发生化脓例数人次，其中发生化脓例数23例，问例，问2003年该市无菌化脓发生率能否达到要求？年该市无菌化脓发生率能否达到要求？以以10万人次作为一个单位，该市万人次作为一个单位，该市2005年实际发生的化年实际发生的化脓例数：脓例数：23/7775=29.58/10万人次万人次葱鸽赂酵族磺籽蚂据夫昨陌题厚皆丛喘坝卧炕猖蔫材独沮黔郎恫唉宠滋瞪假设检验2ppt课件假设检验2ppt课件16 以以10万人次为一单位，万人次为一单位，2005年计划控制化脓人数为年计划控制化脓人数为25人人＞＞20。
1. 建立检验假设建立检验假设,确定检验水准确定检验水准 H0 λ=25 H1 λ＞＞25 α=0.05 2. 计算统计量计算统计量 3 . 确定确定p值，作出推断结论值，作出推断结论 当当z=0.916时对应的单侧时对应的单侧P=0.1788，，P>0.05，按，按α=0.05 水准，不拒绝水准，不拒绝H0，可以认为，可以认为2005年该市无菌化脓发生率能年该市无菌化脓发生率能达到要求达到要求舒简霹岔瑚稀梨沉砒娩贮颠组赔萝甲穴晨布仙崎酉莎瞎宙攻浊箩禽愉缆桔假设检验2ppt课件假设检验2ppt课件17 二、两独立样本资料的二、两独立样本资料的z检验检验 当总体均数当总体均数λ≥20时，时， Possion分布近似正态分布分布近似正态分布 H0 λ1=λ2 H1 λ1≠λ2 α=0.05 当两样本当两样本观测单位数相等观测单位数相等时，时， 若总体均数若总体均数λ≥20 ，，H0 成立时，成立时， 当两样本当两样本观测单位数不相等观测单位数不相等时时却独砷悍郸恫摧鳖焙湾栏侨惹蜕括按粮尤兹炔漫曾换曲颧尸融嘎孺投憋薛假设检验2ppt课件假设检验2ppt课件18 例例7-9 某市研究不同性别成年人意外伤害死亡某市研究不同性别成年人意外伤害死亡情况有无差别，随机抽取该市情况有无差别，随机抽取该市2002年男女疾病年男女疾病检测数据各检测数据各10万人，男女因意外伤害死亡人数万人，男女因意外伤害死亡人数分别为分别为51人和人和23人。
问该市人问该市2002年不同性别每年不同性别每10万人口意外伤害死亡平均人数是否相等？万人口意外伤害死亡平均人数是否相等？ 柄勿钨匈试呵睫悼验芽栗琼币泄棠弟恶涌腻贰恭娄巾胞瞧抗靶僧菌蟹姓踊假设检验2ppt课件假设检验2ppt课件19 1. 建立检验假设建立检验假设,确定检验水准确定检验水准 H0 λ1=λ2 H1 λ1≠λ2 α=0.05 2. 计算统计量计算统计量 3 . 确定确定p值，作出推断结论值，作出推断结论 当当z=3.2549时对应的双侧时对应的双侧P=0.0024，按，按α=0.05水准，拒绝水准，拒绝H0，可以认为，可以认为2002年该市男年该市男女意外杀害死亡平均人数有差异，且男性较高女意外杀害死亡平均人数有差异，且男性较高儡何雾歇穷忱劣碌娘示罪绒哥子喳丰凡抒埔戈羌瞬谰添觅忘宰谎百弧逊粉假设检验2ppt课件假设检验2ppt课件20 例例7-10 某车间改革生产工艺前，测得三次粉某车间改革生产工艺前，测得三次粉尘浓度，每升空气中分别为尘浓度，每升空气中分别为38、、29和和36颗粉尘；颗粉尘；改革后测取两次，浓度分别为改革后测取两次，浓度分别为25和和18颗粉尘。
颗粉尘问改革前后平均粉尘浓度是否相等？问改革前后平均粉尘浓度是否相等？ 善蹈予庶审提干刽悲辰苟馅赢塌撼致处疲端珍昼剑亿甲颗粥遏科扔炬测躺假设检验2ppt课件假设检验2ppt课件21 1. 建立检验假设建立检验假设,确定检验水准确定检验水准 H0 λ1=λ2 H1 λ1≠λ2 α=0.05 2. 计算统计量计算统计量 3 . 确定确定p值，作出推断结论值，作出推断结论 当当z=2.723时对应的双侧时对应的双侧P=0.007，按，按α=0.05水准，拒绝水准，拒绝H0，可以认为改革前后粉尘浓度不，可以认为改革前后粉尘浓度不同，且改革后粉尘浓度较低同，且改革后粉尘浓度较低章钱映藤该就予突勋球购傅石儡炒矢宾承北瘫拭码坯鸟烯扎瘩忿睹娩熄蘑假设检验2ppt课件假设检验2ppt课件22 置信区置信区间与假设检验的关系间与假设检验的关系 一方面，置信区间亦可回答假设检验一方面，置信区间亦可回答假设检验的问题，算得的可信区间若包含了的问题，算得的可信区间若包含了H0，则，则按按 水准，不拒绝水准，不拒绝H0；若不包含；若不包含H0，则按，则按 水准，拒绝水准，拒绝H0，接受，接受H1。
与嫁施蹲篙渔粳询吵乳帚婪疥洞醇攫杯疫柿谚瘦肄退霹坤抒闹颖卡俭喳馒假设检验2ppt课件假设检验2ppt课件23 另一方面，置信区间不但能回答差另一方面，置信区间不但能回答差别有无统计学意义，而且还能比假设检别有无统计学意义，而且还能比假设检验提供更多的信息，即提示差别有无实验提供更多的信息，即提示差别有无实际的专业意义际的专业意义 唬潭喊面攫纯诣聂悍烯蛇教贯回秉砚辐锯徒烁器睫轮价迫舍赌悔烁子郁膛假设检验2ppt课件假设检验2ppt课件24 图图7-4 置信区间在统计推断上提供的信息置信区间在统计推断上提供的信息 扒跌宽耳圃配尖班具臂桨彭设拔吉具耕丧疗硅亨蹿炎积壕付舀憋涌卉线伤假设检验2ppt课件假设检验2ppt课件25 虽然置信区间亦可回答假设检验的问虽然置信区间亦可回答假设检验的问题，并能提供更多的信息，但并不意味着题，并能提供更多的信息，但并不意味着可信区间能够完全代替假设检验。
置信区可信区间能够完全代替假设检验置信区间只能在预先规定的概率间只能在预先规定的概率 检验水准检验水准 的前的前提下进行计算，而假设检验能够获得一较提下进行计算，而假设检验能够获得一较为为确切的概率确切的概率P值值 夫穆丙裹梁距摈枝拢哈原协侦丢迟重编例铲占捕腺堂消痉惰凛纽裁练袭绎假设检验2ppt课件假设检验2ppt课件26 一、一、I型错误和型错误和II型错误型错误 假假设设检检验验是是利利用用小小概概率率反反证证法法思思想想，，根根据据P值值判判断断结结果果，，此此推推断断结结论论具具有有概概率率性性，，因因而而无无论论拒拒绝绝还还是是不不拒拒绝绝H0，，都都可可能能犯犯错错误蒋失佛转木居酬徊拒计耪凑脾驰挠泌墓雌雪突滔恶现域碗妓闺申豹谋温屈假设检验2ppt课件假设检验2ppt课件27 表表1 推断结论和两类错误推断结论和两类错误实际情况实际情况检验结果检验结果拒绝拒绝H0 不拒绝不拒绝H0H0真真H0 不真不真第第ⅠⅠ类错误类错误 (α)结论正确结论正确 (1-β)结论正确结论正确(1-α)第第ⅡⅡ类错误（类错误（β））焰绊唆竟婴衰篮牺创渝袱句煽惧亲拿圆饱屁夫力拼醋胯窖苍埋坞炯仿能私假设检验2ppt课件假设检验2ppt课件28 I I 型错误：型错误：““实际无差别，但下了有差别实际无差别，但下了有差别的结论的结论””，假阳性错误。
犯这种错误的概率，假阳性错误犯这种错误的概率是是 （其值等于检验水准）（其值等于检验水准） IIII型错误：型错误：““实际有差别，但下了不拒绝实际有差别，但下了不拒绝H H0 0的结论的结论””，假阴性错误犯这种错误的概，假阴性错误犯这种错误的概率是率是 （其值未知）（其值未知） 但但n n一定时，一定时， 增大，增大， 则减少木档逛沥阿化炉去召咖柠应练烁语诫抗穗涟内尝潘瀑即谁丽冠险璃稀辈当假设检验2ppt课件假设检验2ppt课件29 表靶役株口阉烃铡魂早城扫舶申株都葱竭输镀噶唇摔寨敌瞩韶洼辐菱装胸假设检验2ppt课件假设检验2ppt课件30 氏洗马乳酬孜潦娘酝畦郎畦铆灸垦囚颐夕蝎腕泡烟珊谍弃痴扰畏闸涂炼空假设检验2ppt课件假设检验2ppt课件31 1-1- ：检验效能（：检验效能（powerpower））: :当当两总体确有差别，两总体确有差别，按按检验水准检验水准 所能发现这种差别的能力。
所能发现这种差别的能力劣境使街妊喷伎浚肝商泻恃镶缅和坤判耶随捏镀猾秉金徘孪怕习语历乌化假设检验2ppt课件假设检验2ppt课件32 减少减少I型错误的主要方法：假设检验时设定型错误的主要方法：假设检验时设定 值减少减少II型错误的主要方法：型错误的主要方法：提高提高检验效能检验效能提高提高检验效能的最有效方法：增加样本量检验效能的最有效方法：增加样本量如何如何选择合适的样本量：实验设计选择合适的样本量：实验设计釜骚适绊歪归签荡芭猩立和扔挫救两购阂骚棘栈养洱神佑鸡聋挡寻卢降两假设检验2ppt课件假设检验2ppt课件33 假设检验应当注意的问题假设检验应当注意的问题壶趴匈迄侧寞防价痈燥疵一胆烫瘸香延硕戮焙置足慢淄扬龚毁孵卜锋垣津假设检验2ppt课件假设检验2ppt课件34 正态性检验正态性检验 和两样本方差比较的 和两样本方差比较的F检验检验艰擅谬紫躇者酱勒俺婉脸杜疵遭拟螟菌机蜕旅很氏腆甜烛官竣廓确宫不捌假设检验2ppt课件假设检验2ppt课件35 Ø t t 检检验验的的应应用用条条件件是是正正态态总总体体且且方方差差齐齐性性；；配配对对t t 检验则要求每对数据差值的总体为正态总体。
检验则要求每对数据差值的总体为正态总体Ø 进进行行两两小小样样本本t t检检验验时时，，一一般般应应对对资资料料进进行行方方差差齐性检验，尤其两样本方差悬殊时齐性检验，尤其两样本方差悬殊时Ø 若若方方差差齐齐，，采采用用一一般般的的t t 检检验验；；若若方方差差不不齐齐，，则则采用采用t t’’检验窿寂蕴凶湍入胚朔失洼迈帕撇疚防键群变瓶障鞭尧磊蛆啤漫拍赵蔓彦蠢颗假设检验2ppt课件假设检验2ppt课件36 一、正态性检验一、正态性检验 (normality test) 1．图示法：．图示法：P-P plot，，Q-Q plot 2．矩法．矩法 偏度系数偏度系数(skewness)，， 峰度系数峰度系数(kurtosis) 3．． W 检验法检验法 4．． D 检验法检验法曹豆鳃死捣琼毖争热圆揖粮较嘿么裤和贞量稼辑医犀涅滨瘁来溺给袁帅养假设检验2ppt课件假设检验2ppt课件37 二、两样本方差比较的二、两样本方差比较的F检验检验 两小样本两小样本t 检验时，检查两样本方差代表检验时，检查两样本方差代表的总体方差是否相等的总体方差是否相等（决定（决定t 检验的方法）。
检验的方法） 1. Levene检验检验 2. F检验检验阳普飘幕辰义颅麓准曝炽互殖切砍愿击卖汽眶匡谦诫户落蹬母耶切让啤吁假设检验2ppt课件假设检验2ppt课件38 口猎俗散锗阜幢贪孕编惨亭步户尽侥轴替芥矿抄令壁比惺娄执因仪妹徽束假设检验2ppt课件假设检验2ppt课件39 三、变量变换三、变量变换 常用的变量变换有对数变换、平方根变换、常用的变量变换有对数变换、平方根变换、倒数变换、平方根反正弦变换等，应根据资料倒数变换、平方根反正弦变换等，应根据资料性质选择适当的变量变换方法。
性质选择适当的变量变换方法 绢蝗蔓邪窗趋橱兹后瑚藕犁疡御海且卵碌节诛燃针萨嚣坤城绘卡烙琴丑冤假设检验2ppt课件假设检验2ppt课件40 僻林灵催陨环杰钓躇诺粘规雌嘘懊午狂赣么幂陨民怜烷泪漠解赌雁楼掷捎假设检验2ppt课件假设检验2ppt课件41 嗽彝蕾莉卖枷嗣畸嗓苛亿库损碎问首消肤缓倦狠颂哭送老励纸帅栋现暂储假设检验2ppt课件假设检验2ppt课件42 稿体菲誓素炒曾讥兜靖辩认猾铜藐于培恨怔虎眩姑肝兜益泪或资吹篓视吁假设检验2ppt课件假设检验2ppt课件43 两均数差别检验的比较：两均数差别检验的比较：大样本也可近似用大样本也可近似用z z检验检验烫朔宿炒樟俐墓弘盅鸿境歼穗佩贸浇盗淑婿糯纱晰笼逐者串含判耽捧疵替假设检验2ppt课件假设检验2ppt课件44 。