实验一：绘制列车限制速度曲线一、实验内容假设列车在一段长1500米的试验线上运行°列车运行起点在60狀处，运行方向沿着里程増加的方向运行列车数据：列车全长葩米，最大牵引加速度为1.5nL.-'s/s・最大制动减速度为1.7in-,，s/s? 牵引切断延时4秒.线路苗况：(1) 试验时为保证安全，妻求列车运行时不得超过14丸米处a(2) 全线要求限速100公里每小时；(3) 限速匕在400米到500米之间，要求限速90公里每小时；(新堆的条件〕(4) 限速2：在5丸米到70D米之间•要求限速45公里每小时；(新增的条件〉请編程计算列午路上各点的限制速度(每隔一匣米计算一个速度点h限制速度是指：为保证行车安全，当列车速度超过此速度值后.必须采取制动描二、问题分析根据题目要求画出全线的限速示意图如下：暂 百卽 叫Pm 阿耐55邮 ?0卽 〔4罟in 1*)0”歸 SOknrVll iSkm/h ^j=速度防护曲线应该是全线各个限制条件共同作用下的最低速度，所以应该分别绘制出 400~500米的速度限制曲线，550~700米的速度限制曲线，1450 米处停车的速度限制曲线， 和全线的限速，最后在每一个距离点处取不同限速曲线速度点的最小值，最终形成的曲线就 是速度防护曲线。
三、方案设计首先设计1450m处停车的速度限制曲线，列车在制动过程中，近似做初速度为当前速度, 末速度为0的匀减速直线运动，减速度为1.7m/s/s,根据牛顿运动学公式：但是，当车载设备输出制动命令时列牵引切断和力真正达到100% 需要一定时间，称为制 动延因此，车载设备开始触发制动需经过两个阶段 第一阶段为空走阶段，列车制动力 为 0，做持续时间是牵引切断延时的匀速直线运动；第二阶段才为完全制动阶段所以实际 的目标距离会更短，考虑制动延时后目标距离减少了 4*Vm,在保证安全的前提下，Vm取 全线限速的最大值，即 100km/ht/50空花阶段 制S倔段制动延时盹所以：400m处和550m处的速度限制曲线也用同样的表达式绘制，只需要改变目标距离x和Vt的 值四、方案实现经过上述分析，得到速度限制曲线的Matlab表达式如下:400 米处：v3=(sqrt(2*a*(400-s-s1)+vt_1A2)*3.6) .*(s<=400-s1)550 米处：v4=(sqrt(2*a*(550-s-s1)+vt_2A2)*3.6) .*(s<=550-s1)1450 米处：v1=sqrt(2*a*(1450-s-s1)+vtA2)*3.6;当列车从低速限速区段驶入高速限速区段时，要保证车尾通过低速限速区段才能解除限速所以低限速区间的长度应该延长车长70m， Matlab表达式如下：400~500 限制速度： 90.*(s>400-s1 & s<=500+l)550~700 限制速速： 45.*(s>550-s1 & s<=700+l)全线限制速度： v2=100.*(s>=60 & s<=1450);使用分段函数绘制出各个限制条件下的速度-距离曲线，再用函数v=min([v1,v2,v3,v4]),得到 每个距离点s上对应的最小速度点V。
最后用语句b=[s,v]得到一个b矩阵，b矩阵包含每个距离点对应的限制速度数据Matlab 程序如下：a=0.7;ty=4;l=70;s1=(100/3.6)*4;figure(1)s=60:0.01:1450;vt=0;v1=sqrt(2*a*(1450-s-s1)+vtA2)*3.6;plot(s,v1,'m')axis([0 1500 0 150])hold on;s=60:0.01:1450;v2=100.*(s>=60 & s<=1450);plot(s,v2,'r')axis([0 1500 0 150])hold on;s=60:0.01:1450;vt_1=90/3.6;v3=(sqrt(2*a*(400-s-s1)+vt_1A2)*3.6).*(s<=400-s1)+90.*(s>400-s1 & s<=500+l)+100.*(s>500+l); plot(s,v3,'b')axis([0 1500 0 150])hold on;s=60:0.01:1450;vt_2=45/3.6;v4=(sqrt(2*a*(550-s-s1)+vt_2A2)*3.6).*(s<=550-s1)+45.*(s>550-s1 & s<=700+l)+100.*(s>700+l);plot(s,v4,'g')title('列车运行速度防护曲线')xlabel('列车当前位置(m)')ylabel(速度(km/h)')axis([0 1500 0 150])grid on;figure(2)s=60:0.01:1450;a=[v1;v2;v3;v4]v=min(a,[],1)plot(s,v,'r')title('列车运行速度防护曲线')xlabel('列车当前位置(m)')ylabel(速度(km/h)')axis([0 1500 0 150])grid on;b=[s*100;(v/3.6)*100]';bb=real(b)五、结果分析下图是各种限制条件作用下的防护曲线，蓝色线为400~500米不超过90km/h的限制曲线, 绿色线为550~700米不超过45km/h的速度限制曲线，粉色线为1450米处停车的速度限制 曲线，红色线为全线不超过100km/h的限制曲线。
列车运行速度防护曲线在每个距离点取最小速度后，得到最终的限制曲线如下：1501401301201101009080706050403020100 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 列 车 当前 位 置 (m)从曲线上可以看出，因为550米处列车限速为45km/h，这个限制条件很苛刻，使得列车在 发车后不能以较高的速度行驶；还可以看到曲线在1450米之前就限制列车速度为0，这是 防止因牵引延迟导致列车冒进停车点文本文件如下：r 1距蒔和速度数捱-记事本文样旧編辑⑹梧式g章看⑼WCH}旳呱2620. 4866001,2620. 4596002,2620. 43216003,2620. 4056004,2620. 37916005,2620. 3526006,2620. 325P6007,2620. 2996008,2620. 2726009,2620. 2456010,2620. 2186011,2620. 1926012,2620. 1656013,2620. 1336014,2620. 1126015,2620. 035■6016,2620. 0586017,2620. 031迪&2620. 0056019,2619. 9786020,2619. 9516021,2619. 9256趣2619. 898¥6。
聲iT fa i—1 ■2619. 871I-1 1~1 ri 1~1 I-1 d ri六、感想和体会通过老师的实验讲解和我的实践操作，我理解了防护曲线是怎样生成的，防护曲线需要 每一个距离点都进行一次计算，并比较每一点对应的所有速度限制，得到限制速度的最小值， 这些最小值点连成的曲线就是速度防护曲线，它和列车的实际运行速度曲线是不同的只要 实际运行速度保持在防护曲线之下，列车就有足够长的制动距离，可以在到达限制路段前将 速度减小到限制速度。