对小学数学考试命题的对小学数学考试命题的探索与思考探索与思考龙海市教师进修学校 小学教研室 康少勇 “素质教育不是不要考核素质教育不是不要考核” §“考核要综合性、全面性、经常性” §考试仍是学生学习评价的主要方式§怎样进行小学数学考试和命题？是继续沿袭着以往对照课本例题和练习进行命题，让每个学生考出“效果”，老师考出“水平”，家长考出“放心”？还是应随着时代发展、课改需要而更新命题指导思想，与新的课改相呼应呢？ “素质教育不是不要考核素质教育不是不要考核”§课改年级的命题和考试，我们的指导思想是：遵循《小学数学课程标准》基本理念，既考虑如何考查学生知识与技能的掌握，又关注学生情感与态度的体现防止穿新鞋走老路在命题内容的设计上，力求体现生活中的数学，让学生感受数学的魅力，改变以往考试“严肃”、“紧张”的气氛，消除他们考试的心理负担和恐惧感，把数学融入生活中在强调能力的同时，并没有弱化知识技能目标尽可能减少靠死记硬背、机械训练能够达标的内容；尽可能体现对能力的考查；尽可能体现对教学过程的导向 一、突出情境性一、突出情境性§例1、夺红旗可要算对下面口算题，才能游森林公园。
枯燥无味的口算题变成了游玩的“门票”，多有吸引力啊！他们一定会很细心口算的§例2、森林公园真美（图略） ①填上合适的数才能开花 ②房子后面有多少棵大树呢？ ③这儿有多少磨菇？ 一、突出情境性§例3、走进小猴子家，小猴子家墙上挂有时钟、贴有红花、有磨菇，学生不知不觉完成了认识时钟，以及实物比多比少的笔试题此题的出现不是靠文字、符号、数字来表述，而是在一个情境中让学生自主解答问题§例4、大家一起玩，你认识它们吗？各种几何图形：圆、正方形、圆柱、三角形等所学几何图形搭成的房子图，呈现在孩子们眼前，这种语气和形式恰是在为学生创设一种游戏的情境，孩子们愉快轻松认出这些图形，为学生提供了想象空间§一张带有童话色彩的试卷，在游戏中完成，能恰到好处的考察所学知识点，真是一种创新我们认为这是小学数学命题改革的一道亮丽风景，它符合课改新理念，特别适合儿童学知认知心理，能从内心调动学生学习积极性这样设计试题，教师们反响强烈，大部分教师通过这份试卷认识到命题确实需要一改往日公式化命题学生们做了这份试卷，不再害怕考试，讨厌考试，而是喜欢考试，期待考试，他们遇到这样考试不再是愁眉不展，而是喜形于色。
二、凸显人文性§例5、试题是看望爷爷、奶奶试卷上呈现一些实物） 胖胖到商店买了14元礼品，送给爷爷奶奶他可能买哪些礼品？§例6、来到爷爷奶奶家，爷爷奶奶在收拾房间，胖胖帮助收拾房间： 这一试题内容的设计体现了帮助老人，热爱劳动的思想及分类知识，学生动手实践和生活能力都间接从这幅图中得到考查§例7、爷爷说胖胖是懂礼貌、爱劳动、爱学习好孩子，爷爷考胖胖：(图略)把数数、方位、生活中的时间等知识，穿插在愉悦自信的情境中 二、凸显人文性§在试卷的一开始可以加上一段热情洋溢的卷首语，如：§ “学习了‘表内乘法’这一单元，相信你会有很多收获，请你来试一试吧！” § “学期即将结束，让我们共同走进收获的季节”；§ “认真答题，祝你成功！”§也可在试卷中 穿插一些“友情提示”之类的标题语：§ “认真算算，相信你最棒！”§ “想好再填，一定能成功！”§ “仔细判断，明辨是非”§ “仔细看,你会有更多收获！”§ “加把劲，快成功了！”§结尾语：§ “友情提醒：祝贺你完成答卷，请仔细检查一遍§总结语：§ “恭喜你，做完了，是不是需要再检查一遍呢？”。
三、设计开放性三、设计开放性§开放性的试题，能让学生探索发现，同时启迪学生思维这类试题的设计，影响着教师平时教学的走向培养学生思维的灵活性、敏捷性、深刻性、创造性与批判性，是数学教学的一项重要内容在深刻地体会课标过程中，试卷的命题应多角度地让学生去思考问题，寻求解决问题的策略，体现不同学生不同的解答方式大胆尝试设计开放性试题这种命题理念也正是新课程所需要的 三、设计开放性三、设计开放性§例8、 § §分析：这道试题主要考查的是让学生用乘法口诀来解决实际问题，虽然结果一共有25个方木块，但是学生思考问题的过程是不一样的现摘录几种： 3×3×3-2=25 3×3×2+7=25 3×3+3×3+7=25 9×2+7=25 9×3-2=25 8×2+9=25§7×3+4=25 三、设计开放性三、设计开放性§例9、用“2、3、6、4”四个数，添上加、减、乘、除号后可以得到什么数？§分析：这是一道比较开放的计算题，是学生学习完表内除法后的一道单元试题学生可以有多种思考角度：可以是§①6÷2=3 3+3=6 6×4=24； ②6×4=24 3-2=1 24×1=24；§ ③3×6=18 18+2=20 20+4=24； ④6+4=10 10-2=8 8×3=24；§⑤3×4=12 2×6=12 12+12=24§学生想出了5种方法，既保持巩固了加减乘除四则运算的基本知识，又使学生在思维上得到很好的提升，为学生探索提供了很好的机会。
三、设计开放性三、设计开放性§例10 、§（1）请你求出图中三角形的面积？§（2）你能画一些与图中三角形面积相等的三角形吗？请你试一试现摘录学生的作业： 三、设计开放性三、设计开放性§例11、佳佳超市玩具大减价，请你选择自己喜欢的玩具，并计算一共需要多少钱？§例12、用“1—5”编一个故事§例13、写出□○□=16的算式（写对一个1分）§例14、 下图中线段AB是这个圆的半径吗？请简要写出你判断的方法图略）§例15 、 简要写出求鼓形鱼缸容积的办法或求不规则物体的体积的办法) 四、体现应用性四、体现应用性§例16、 我和爸爸、妈妈玩猜数游戏等把找规律变成游戏)§例17、 你知道下列现象中，哪是平移现象，哪是旋转现象吗？§ a、方向盘的转动 b、打扫卫生拖地§ c、钟摆的运动 d、电风扇的旋转§例18、 7:00 东方时空 9:05 少儿节目§ 18:05 文化长廊 19:00 新闻联播§ 19:38 焦点访谈 §然后布置问题：§（1）小方吃早餐，他爸爸正在看东方时空节目。
§ 小芳大约几点吃早餐？§（2）小芳8:20做作业，她想看少儿节目，她能做多少分钟作业？§（3）文化长廊节目到新闻联播节目有多少分钟？ 四、体现应用性四、体现应用性§例19、张老师有50000元钱，准备存入银行，待3年后买房子用下表中是几种存款方式的年利率，请你帮张老师选择一种合适的存款方式并算出到期他实际能得到多少利息§ 例20、大厅正中立着一根圆石柱你有什么办法能求出这根石柱的直径？请简要说明§这一命题方式一改以往呆板测试知识形式 ，既检查了学生知识技能，还让学生根据学过知识解决生活问题，不仅让学生真切地感受到数学就在身边，激发学生学习数学兴趣，还培养运用数学的意识，而且有利于信息反馈，教师可以了解学生学习态度，掌握知识程度 五、降低计算难度§适当降低计算的繁难程度，多数的数据较为简单，易口算重在考查学生对计算法则、方法的掌握和认真、熟练程度，加强对口算的检测 §例21、计算器上“4”键出现功能故障，你还能用它计算出 34×687 的结果吗？将你的计算过程用算式表示出来 六、增加灵活性 §注重在运用中考查学生对基础知识的理解和掌握，考查对有关概念的灵活运用情况，不助长死记硬背、机械训练。
§例22、（四年级判断题）走完同一段路，小强要走60步，小文要走65步，小文的平均步长比小强大 §例23、（四年级选择题）A、B分别是长 方形长边的中点,把长方形如图分为 甲、乙两个部分.(图略)那么这两部分的 周长是（ ），面积是（ ） ① 甲大 ② 乙大 ③ 相等 §例24、用估算检查下列各题积的最高位正确的是（ ） ①692×8=4□□□ ②459×4=1□□□ ③ 296×8=6□□□ 七、增加考查过程性的内容 §体现对学习过程的考查，促进课堂教学引导学生在探索中获取知识，在实践中学会技能、形成能力，而非简单传授结论§例25、把一分硬币一枚一枚地叠起来，如果叠到1分米高，那么这些硬币大约有一元§例26、 把长方形木框拉成平行四边形，它们的周长（ ） ①长方形更长② 平行四边形更长③ 一样长④ 无法确定§例27、为了推导出圆的面积公式，我们是用剪、拼的办 法把圆转化成近似（ ）的图形来研究的。
七、增加考查过程性的内容§例28、根据“二六十二”这句口诀你能列乘法算式吗？会用图来画一画，表示它的含义吗？摘录部分学生的解题过程：§ 八、降低应用题的繁难程度，适当改变 应用题的呈现方式，出现适量的开放题 §例29、（选择有用信息，解决问题策略的开放性）： 下面是某校办工厂提供的一组信息： ①要完成4500套教具的制作任务； ②计划每天做300套； ③实际每天比计划多做75套； ④计划15天做完； ⑤工厂效益好，产品质量高 根据以上信息解答：实际完成任务要用多少天？ 九、逐步增加考查思想、 方法、能力的内容§可以在试题中出现少量的探索、推理、提问题等试题这些试题考查的不是停留在记忆和判断的层面知识，而是要求学生运用所学知识进行一些尝试和探索，找到解决问题的方法，从而达到考查学生的思维过程、数学素养，在新情境中展示（运用）所学知识的能力和其他相应的能力之目的§例30、请你再提出一个用乘法计算的问题§例31(面积公式适用性的猜测探索)§ ⑴你能观察出上图中面积相等的图形有 。
§ ⑵能不能用公式“(上底＋下底) ×高÷2”计算三角形面积？用图中三角形来验证：§三角形①面积＝ ＝ cm²§三角形②面积＝ ＝ cm²§ ⑶因为计算结果和实际 ，所以你的看法是 九、逐步增加考查思想、 方法、能力的内容§例32、可能性、游戏公平的探索： 小明手中有4、7两张牌，小华手中有3、5、6三张牌规定每人各随意摸出一张牌，谁的数字大为胜 ①你猜想谁可能获胜？为什么？（写出你自己真实的想法） ②请在下表中列出这项游戏的各种可能结果 ③有此可知，小明获胜的可能性是（） 九、逐步增加考查思想、 方法、能力的内容§例33、孙老师要用100元买一些文具作为年级运动会的奖品.他先花22.8元买了4本相册,并准备用剩下的钱买了一些钢笔,每枝钢笔2.6元.孙老师还可以买几枝钢笔?§例34、商店卖出一些家用电器如下：§ (1)小明家想买3部机，需要多少钱？§ (2)商家推出购物满1000元可以参加一次抽奖。
那么买一部和一只电饭煲能参加抽奖吗？§ (3)如果你想参加抽奖，你可以怎样购物？ 九、逐步增加考查思想、 方法、能力的内容§例35、你能求出下面图形的内角和吗？你需要帮助吗？如果需要请你自主选择以下信息？§1、 可以用量角器量2、可以用三角形内角和求出 十、注意中小学教材衔接§在高年级应加强列方程解应用题能力的测试等（解法“限定”或“不限定”） 十一、评卷过程也要体现新理念§在评分标准与评卷要求的制定上也要体现新理念，体现对教学的导向评卷中要抓住考查的主要方面，尽量避免因不合理的人为规定、约定俗成而扣分平时从严,考时从宽这同样也是重要导向！ 存在的主要问题与反思§我们的教研员和老师在小学数学考试命题方面的指导思想还存在着某些与课改精神和素质教育不相符合的地方，考查对基础知识的理解，对基本技能的考查，对题型的变换还存在着认识上的误区现在对命题误区的思考作一下介绍和分析： 误区1、不注重学生思维的发展§传统的考试只关注试题的结果，对思考过程比较忽视，在考试时学生只是被动地接受检查，机械再现所学知识如“请你计算长5厘米，宽3厘米的长方形面积？”“15个2是多少？”这种单一的呈现方式，只注重考查学生对公式的熟练程度，不利于学生思维的发散。
当然这种题目并不是不能出，这里说的是“量”的问题 误区2、忽视知识的形成过程§传统的数学试题，只重视知识技能的考查，忽视知识的形成过程大多数以填空、选择的形式呈现，如：“2×6=12口诀：（ ），3×5=15口诀：（ ）18÷3=6，表示把（ ）平均分成（ ）份，每份是（ ）这种试题，无法检测学生对乘法口诀所表示的意义和对除法意义的理解只是让学生背诵默写了这些知识，其实学生是不需要记住概念的，只要理解知识的形成过程，会运用知识解决问题就可以了 误区3、学生的探究过程无法展现§传统的数学考试命题设计，要求问题所需的条件常常不多也不少，长此以往，学生往往形成“题目中的条件一定有用，而且总是不多不少”的想法如“菜场运来126千克青菜，运来的南瓜是青菜的3倍，南瓜比青菜多多少千克？”这类试题问题的结构明显，数学意义明确，学生凭借思维定势，看到“比谁多几，比谁少几”马上想到用加法或减法计算，使得学生用于数学抽象的思考减少到了最低限度，学生的信息处理能力，独立思考能力被压抑了，这样的解题过程，一味的应试，使学生失去了探究的机会 误区4、将考查基础知识等 同于考查机械记忆。
§相当一部分教师认为，每一套试卷要有足够的所谓“送分题”，以此来降低难度送分”的办法一般是用填空或选择题的形式直接对教材上的内容进行简单呈现和机械组合相当一部分命题机械、重复、没有价值如：§例1、考乘法口诀： 三二得（ ） 二四得（ ）§ 五七（ ） 七七 （ ） §例2、1和2组成（ ） 1+2=（ ）§ 2和2组成（ ） 2+2=（ ）§ 4可以分成3和（ ） 4—3=（ ）§例3、（ ）的等式叫方程§例4、小数的性质是（ ） 误区4、将考查基础知识等 同于考查机械记忆§像例1、2、3、4类似的试题，基本未对教材的表述作什么改变，是一种直截了当的记忆类试题，实际上将考基础误认为就是考记忆若大量使用这类试题进行考试，学生在获取知识过程中就会变成索然无味的死记硬背书本概念§上面这些试题的考试，如能换一种命题方式，呈现形式上注重生活化、情境化、卡通化，内容选择上注重有意义、现实的、有价值的，富有挑战性，或许更能考出学生的自信心和兴趣。
§实践证明：注重对基础知识，基本技能考查，不等于简单的复现和机械组合，虽然应避免盲目拔高，但应灵活多样地考查基础知识和基本技能，引导教学促进学生的有意义学习而不是机械学习 误区5、评价试卷的难易度 以教材例题为标准§相当一部分教师把对知识掌握、对解决问题能力的考查定位在以课本例题为标准，若命题方式稍有改变，就误认为是盲目拔高§例如：门票每张8元，87人去，需要多少元？这一命题改为门票每张8元，87人去，带750元够吗？部分教师认为这样命题不好，我们平时没有教学生这样思考问题，这是超教材同样条件，换成后面的设问方式，学生在解决问题过程中有了一定的挑战性，能激发他们思考积极性，难道不好吗？§再例如：小猴子拿出水果招待3个小朋友…… §你能提出哪些问题（提上两个以上的，每多提出一个问题加2分） 误区5、评价试卷的难易度 以教材例题为标准§面对这道试题，有些教师提出了质疑，出这样的题书上有这种例题吗？这不是盲目拔高吗？我们还怎么教学？多好的试题，它贴近学生生活，培养学生观察力、比较能力、发现问题能力和用数学的意识，学生自主性、独立性和创造性得到培养，具有开放性一面。
这样有新意的题目视为超教材，我们怎样培养有独立思考、独立意识的新一代学生 期待与提高§虽然在新的课改过程中，怎样进行小学数学考试没有现成模式供我们参考和效仿，但我们觉得命题指导思想、试卷内容和呈现形式确实应该改一改了，那种填空、计算、应用题“老三曲”应注入新的“血液”，在命题立意上，注重学生分析问题和解决问题的考察，注重对学生创新和实践能力的考察我们应当把命题当成一个新的研究课题，大胆尝试让那些具有亲和力的试卷，富有人文色彩的试卷，趣味横生的、具有综合性的、开放性的试卷展现在孩子们数学学习活动中，学生智力水平才能提高，孩子们才会热爱数学 期待与提高§试卷命题要体现数学学科的特点，注重考查基本知识和基本技能，突出数学思想方法的理解与应用，努力创造探索思考的机会与空间同时注重考查学生提出问题、理解问题，获取数学信息的能力在命题的创新上要有所作为，既利用各种传统题型，又适当采用新颖的题型，使“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的三维目标更多融入试卷之中，使小学数学命题能充分发挥考试的导向作用，从而促进学生的全面发展 谢谢大家再 见 。