5 .数轴：①定义（“三要素”）②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数 的一一对应关系6 .奇数、偶数、质数、合数（1E整数一自然数）定义及表示：奇数:2n-l偶数：2n （n为自然数）7 .绝对值：①定义（两种）：代数定义： ra（^O）1 a 1 =l-a（a<0）几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点 的距离②I a |20,符号“ | | ”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④ 处理任何类型的题目，只要其中有"I | ”出现，其关键一步是去掉“| | "符 号二、实数的运算1 .运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）2 .运算定律（五个一加法［乘法］交换律、结合律；［乘法对加法的］ 分配律）3 .运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左”至广右”（如5+1x5） ;C.（有括号时）由“小”到“中”到“大”5三、应用举例（略）附：典型例题1 .已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：| x-a | + | x-b |=b-a. . ax b2 .已知:a-b=-2 且 ab〈O, （a#0, bWO）,判断 a、b 的符号。
第二章 代数式★重点★代数式的有关概念及性质，代数式的运算☆内容提要☆一、重要概念分类:代数式｛有理式 无理式单项式 多项式1 .代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式单独 的一个数或字母也是代数式整式和分式统称为有理式2 .整式和分式含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式3 .单项式与多项式没有加减运算的整式叫做单项式数字与字母的积一包括单独的一个数或字母）几个单项式的和，叫做多项式说明：①根据除式中行否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单 项式、多项式区分开②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代 数式为对象划分代数式类别时，是从外形来看如，—=x, | x | 等X4 .系数与指数区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看5 .同类项及其合并条件：①字母相同；②相同字母的指数相同合并依据：乘法分配律6 .根式表示方根的代数式叫做根式含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式注意：①从外形上判断;②区别：6、J7是根式，但不是无理式（是无理数）。
7 .算术平方根⑴正数a的正的平方根（后［a20—与“平方根”的区别］）:⑵算术平方根与绝对值① 联系：都是非负数，J第=|a|②区别：| a |中，a为一切实数；石中，a为非负数8 .同类二次根式、最简二次根式、分母有理化化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因 数或因式把分母中的根号划去叫做分母有理化9 .指数a • a - a=6ZnC ）（4-辕，乘方运算）①a>0时，a">0;②a<0时，a">0 （n是偶数），a"6 .乘法公式：（正、逆用）（a ±2 =±2时+2（a+b） （a-b） -a2 -b2（a±b） （a2 Tab + b2） = a3 ±by7 .除法法则：⑴单'4"单;（2）多个单8 .因式分解：⑴定义;（2）方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E. 求根公式法9 .算术根的性质：= \a\ ; （Va）2 = a（a > 0） ; 4ab = 4a • JF （a 2 0, b 20）; =照（a*0, b>0）（正用' 逆用）10 .根式运算法则：⑴加法法则（合并同类二次根式）；⑵乘、除法法则;（3）分母有理] my[a - nyjb11 .科学记数法：axlO" （n是整数=三、应用举例（略）四、数式综合运算（略）第三章 统计初步★重点★☆内容提要食一、重要概念1 .总体：考察对象的全体2 .个体：总体中每一个考察对象3 .样本：从总体中抽出的一部分个体4 .样本容量：样本中个体的数目5 .众数：一组数据中，出现次数最多的数据6 .中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数（或最中间位置的 两个数据的平均数）二、计算方法一］ ,1 .样本平均数：（l）x = —（阳+工2 +…+ x〃）；⑵若=七一。
工2 =12 一…， n一〃，则x = % +a―常数，X］, x2, x“接近较整的常数a）;⑶加权平均数：［「环一+上人+…+玉” +于,+…+人=〃）；⑷平均数是刻划数据的集中趋势（集 n中位置）的特征数通常用样本平均数去估计总体平均数，样本容量越大，估计越准确2 .样本 方差：⑴s~ =一［区-X）〜+ （工2 — X）+…+（X” -X）1 ；⑵ 若 n, , , 2 1 -2 .2 <2 -2司二玉一a ,=工2 二%“ 一Q，则 $ =_［（/ +X2 ■1 Fxzi ） —nx ］ （a一 ‘‘ n - ''一接近修、£、…、X 〃的平均数的较“整”的常数）；若再、%、…、匕较“小”较“整”，贝也2 =_L［（x:+々2 +…+ X,2）-〃f］；⑶样本方差是刻划数据的离散程度（波动大小） n的特征数，当样本容量较大时，样本方差非常接近总体方差，通常用样本方差去估计总体方 差3 .样本标准差：5 = 7?三、应用举例（略）第四章 直线形★前点★相交线与平行线、三角形、四边形的有关概念、判定、性质☆内容提要食一、直线、相交线、平行线1 .线段、射线、直线三者的区别与联系从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本性质”等方面加以分析。
2 .线段的中点及表示3 .宜线、线段的基本性质（用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”）4 .两点间的距离（三个距离：点-点;点-线;线-线）5 .角（平角、周角、直角、锐角、钝角）6 .互为余角、互为补角及表示方法7 .用的平分线及其表示8 .垂线及基本性质（利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边”）9 .对顶角及性质10 .平行线及判定与性质（互逆）（二者的区别与联系）11 .常用定理：①同平行于一条直线的两条直线平行（传递性）；②同垂直于一条直线 的两条直线平行12 .定义、命题、命题的组成13 .公理、定理14 .逆命题二、三角形分类：⑴按边分；⑵按角分1 .定义（包括内、外角）2 .三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边 形外角和⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边⑶角与边：在同 一三角形中，等边 <=> 等角大边 <=> 大角小边 <=> 小角3 .三角形的主要线段讨论：①定义②X X线的交点一三角形的X心③性质①高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角二角形、等腰三角形、等边三角形4 .特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形）的判定与 性质5 .全等三角形⑴一般三角形全等的判定（SAS、ASA、AAS、SSS）⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法6 .三角形的面积⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。
7 .重要辅助线⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线8 .证明方法⑴直接证法：综合法、分析法⑵间接证法一反证法：①反设②归谬③结论 ⑶证线段相等、角相等常通过证一角形全等 ⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法 ⑸证线段和差关系：延结法、截余法⑹证面积关系：将面积表示出来三、四边形分类表：1 .一般性质（角）⑴内角和:360°⑵顺次连结各边中点得平行四边形推论1：顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形推论2：顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形⑶外角和：360°2 .特殊四边形⑴研究它们的•般方法：定义一性质一判定对称性h积角线—角——边，心对称 位对称⑵平行四边形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定义、性质和判定 ⑶判定步骤：四边形一平行四边形一矩形一正方形菱形——t⑷对角线的纽带作用：相等且互相平分 、二X, 相等 > 矩形垂直四边形互相平♦平行匹边形 相等且互相垂直》正方形▲垂直. 相等,羔由 互相垂直平分 寸互相垂直平分且相等3 .对称图形⑴轴对称（定义及性质）；⑵中心对称（定义及性质）4 .有关定理：①平行线等分线段定理及其推论1、2②三角形、梯形的中位线定理③平行线间的距离处处相等。
如，找卜图中面积相等的三角形）5 .重要辅助线：①常连结四边形的对角线;②梯形 中常“平移一腰”、“平移对角线”、“作高”、“连结顶点和时腰中点并延长与底边相交”转化为三角形6 .作图：任意等分线段四、应用举例（略）第五章。