§18-5 原子核的稳定性和结合能原子核的稳定性和结合能 原原子子核核的的放放射射性性是是原原子子核核自自发发进进行行的的衰衰变变过过程的一种表现，反映了原子核的不稳定性程的一种表现，反映了原子核的不稳定性 2700多种核素分类，一类是天然的，多种核素分类，一类是天然的，280多种稳多种稳定的，定的，60多种有天然放射性另一类是人工放射性多种有天然放射性另一类是人工放射性核素，有核素，有2300多种理论预言有多种理论预言有5000种核素 一、核素图和一、核素图和 稳定线稳定线 为了研究原子核的不稳定性，寻找不稳定性与为了研究原子核的不稳定性，寻找不稳定性与核所包含的质子数和中子数的关系，将核素都标核所包含的质子数和中子数的关系，将核素都标在核素图在核素图(chart of nuclides )1 核素图以质子数核素图以质子数Z为纵坐标、以中子数为纵坐标、以中子数N为横坐标为横坐标 从核素图上看到，稳定的核素都分布在一个狭长的从核素图上看到，稳定的核素都分布在一个狭长的带状区域内，通过这狭长带状区域中心可画一条光滑带状区域内，通过这狭长带状区域中心可画一条光滑曲线，这条曲线称为曲线，这条曲线称为 稳定线稳定线( -stability line) 。
2 稳定线及其附近的这个狭长的带状区域称为稳定线及其附近的这个狭长的带状区域称为核素的稳定区核素的稳定区 稳定线起始段与稳定线起始段与N=Z的直线相的直线相重合；随着核子数增多偏向重合；随着核子数增多偏向N>Z方向 在在 稳定线的起始段，曲线走向满足稳定线的起始段，曲线走向满足N=Z，在，在轻核中，中子数与质子数相等核才趋于稳定轻核中，中子数与质子数相等核才趋于稳定 上上侧侧区区域域是是缺缺中中子子的的核核素素区区，，具具有有 放放射射性性(包包括括电电子子俘俘获获)或或放放射射质质子子；；下下侧侧的的区区域域是是丰丰中中子子核核素素区区，，具具有有 放放射射性性或或放放射射中中子子这这两两个个区区域域的的核核素素经衰变后转变为更靠近经衰变后转变为更靠近 稳定线的核素稳定线的核素 3 随随着着Z的的增增大大，，由由于于质质子子间间库库仑仑作作用用，， 稳稳定定线向线向N >Z的方向偏离的方向偏离 随随着着Z增增大大，，库库仑仑力力比比核核力力增增加加得得更更快快，，为为保保持持核核稳稳定定，，必必须须靠靠更更多多中中子子提提供供更更大大的的核核力力来来抵抵消消库库仑仑力力的的排排斥斥作作用用。
稳稳定定核核素素的的中中子子数数比比质子数增加得更快质子数增加得更快 当当Z增大到一定程度，稳定核素不再存在；增大到一定程度，稳定核素不再存在；Z再增大，连长寿命放射性核素也不能存在了，已再增大，连长寿命放射性核素也不能存在了，已知核素区就逐渐终止了核力已不能克服质子间知核素区就逐渐终止了核力已不能克服质子间的库仑作用将原子核结合成一个紧密的实体的库仑作用将原子核结合成一个紧密的实体 4 二、原子核的结合能二、原子核的结合能 (binding energy) 原子核的稳定性是与它的结合能密切相关的原子核的稳定性是与它的结合能密切相关的 原子核质量原子核质量mX总小于它所包含的质子质量和中总小于它所包含的质子质量和中子质量之和，核子结合成原子核，质量减少了，子质量之和，核子结合成原子核，质量减少了，所减少的质量称为质量亏损所减少的质量称为质量亏损 孤立核子组成原子核时所放出的能量，称为孤立核子组成原子核时所放出的能量，称为原子核的结合能原子核的结合能 原原子子核核 质质量量为为mX，，包包含含Z个个质质子子和和(A- -Z)个个中子，实验表明中子，实验表明 所谓所谓“1+1 2”5 用氢原子质量代替质子质量时多计入了用氢原子质量代替质子质量时多计入了Z个电子个电子的质量，但用原子质量代替原子核的质量时，又的质量，但用原子质量代替原子核的质量时，又将这将这Z个电子的质量减去了。
个电子的质量减去了 据据质质能能关关系系结合能为：结合能为：常常用用质质量量过过剩剩 (Z, A)表表示示相相应应原原子子质质量量M(Z, A) 氢原子氢原子 ( )=7.289MeV，中子，中子 (n)=8.071MeV 6 核的结合能图表示核的结合能图表示 随质量数随质量数A的变化 平均结合能为原子核的结合能与核内所包含的平均结合能为原子核的结合能与核内所包含的总核子数之比，比较不同原子核的稳定程度总核子数之比，比较不同原子核的稳定程度 也称比结合能平均结合能也称比结合能平均结合能越大，原子核就越稳定越大，原子核就越稳定 较轻和较重核的较轻和较重核的 较小稳定较小稳定性较差；中等质量核的性较差；中等质量核的 较大，较大，在在8MeV上下，最稳定如将上下，最稳定如将结合能小的核转变为结合能结合能小的核转变为结合能大的核，必定会释放出能量大的核，必定会释放出能量 7 三、结合能的释放和利用三、结合能的释放和利用 无法采用让自由核子结合成核素的办法来获得无法采用让自由核子结合成核素的办法来获得结合能，只有将结合能小的核转变为结合能大的结合能，只有将结合能小的核转变为结合能大的核，以释放出部分结合能。
核，以释放出部分结合能 1. 重核裂变重核裂变 总总的的结结合合能能为为7.5MeV 238=1785MeV若若核核子子由由自自由由状状态态组组成成若若干干个个中中等等核核，，则则释释放放出出结合能为结合能为8.6MeV 238=2047MeV 核分裂为两个或三个中等核，则释放能量为核分裂为两个或三个中等核，则释放能量为262MeV重核裂变释放能量的道理重核裂变释放能量的道理8 中子引起重核裂变慢中子轰击分裂：中子引起重核裂变慢中子轰击分裂：第一种情况：第一种情况： 第二种情况：第二种情况： 其它粒子其它粒子(质子质子,氘氘, 粒子和粒子和 光子等光子等)都能诱发裂变都能诱发裂变9 链式反应须满足的条件：发生裂变放射性同位链式反应须满足的条件：发生裂变放射性同位素必须大于一定的临界体积或临界质量素必须大于一定的临界体积或临界质量 平均每个平均每个 核裂变产生核裂变产生2.5个中子，这些中个中子，这些中子又可以去诱发其它核发生裂变，使裂变过程得子又可以去诱发其它核发生裂变，使裂变过程得以自持地继续下去，形成链式反应。
以自持地继续下去，形成链式反应 原子弹的爆炸就是快速进行的未加控制的链式反原子弹的爆炸就是快速进行的未加控制的链式反应；核反应堆的链式反应可有控制地缓慢进行应；核反应堆的链式反应可有控制地缓慢进行 用途：发电；产生高强度中子流，中子实验；制造用途：发电；产生高强度中子流，中子实验；制造放射性同位素；制取可裂变同位素放射性同位素；制取可裂变同位素 ，作为另，作为另一种核燃料一种核燃料 10 2. 轻核聚变轻核聚变 两两个个氘氘核核分分散散成成两两个个自自由由质质子子和和两两个个自自由由中中子子，，外界必须提供的能量为外界必须提供的能量为1.11MeV 4=4.44MeV 两两个个自自由由质质子子和和两两个个自自由由中中子子结结合合成成一一个个氦氦核核，，放出结合能为放出结合能为7.07MeV 4=28.28MeV 两个氘核聚合成一个氦核释能量为两个氘核聚合成一个氦核释能量为28.28MeV- -4.44MeV=23.84MeV，轻核聚变释放能量原理轻核聚变释放能量原理 宇宙能量主要来源是原子核的聚变；太阳和其宇宙能量主要来源是原子核的聚变；太阳和其它恒星向外界辐射的能量就是轻核聚变的结果。
它恒星向外界辐射的能量就是轻核聚变的结果11 轻核聚变的两种过程：轻核聚变的两种过程： 两组过程中释放能量是相等，原料都是氘，两组过程中释放能量是相等，原料都是氘，氘在海水中有巨大的蕴藏量氘在海水中有巨大的蕴藏量 12 氘核以极高的速率作热运动，互相碰撞而发生聚氘核以极高的速率作热运动，互相碰撞而发生聚变在高温下进行的轻核聚变也称为热核反应在高温下进行的轻核聚变也称为热核反应 使氘核发生聚变须相互接近到使氘核发生聚变须相互接近到“接触接触”的距离，的距离，向氘核提供能量的合适方法就是加热理论估计向氘核提供能量的合适方法就是加热理论估计实现聚变的温度应在实现聚变的温度应在10keV(相当于相当于108K) 聚聚变变反反应应自自持持条条件件：：等等离离子子体体密密度度必必须须足足够够大，高温和高密度必须维持足够长的时间大，高温和高密度必须维持足够长的时间 n是氘核的数密度，是氘核的数密度， 是持续时间是持续时间13 未加控制的热核反应已实现，氢弹原子弹中未加控制的热核反应已实现，氢弹原子弹中加入适当比例的氢同位素，原子弹爆炸时产生的加入适当比例的氢同位素，原子弹爆炸时产生的能量，使氢同位素达到高温和高密度，实现自持能量，使氢同位素达到高温和高密度，实现自持热核反应的条件。
热核反应的条件 上式就是著名的劳森判据，上式就是著名的劳森判据，实现自持聚变反实现自持聚变反应并获得能量增益的必要条件应并获得能量增益的必要条件 受控热核反应已经进行了多年研究受控热核反应已经进行了多年研究由环形磁场构成的磁约束装置，称为环流器，或由环形磁场构成的磁约束装置，称为环流器，或称托卡马克称托卡马克(Tokamak)估计第一台在经济上有价估计第一台在经济上有价值的可控聚变堆将在值的可控聚变堆将在21世纪世纪20年代运转年代运转 14 。