数字逻辑(第2版)毛法尧课后题答案 1.2 1.2 完成下列二完成下列二进进制表达式的运算制表达式的运算（（1 1））10111+101.101 10111+101.101 （（2 2））1100-111.0111100-111.011（（3 3））10.01×1.01 10.01×1.01 （（4 4））1001.0001÷11.1011001.0001÷11.101 10111 10111+ 101.101+ 101.101= 11100.101= 11100.101 11000.000 11000.000- 00111.011- 00111.011= 10000.101= 10000.101 10.01 10.01 ×1.01 ×1.01 1001 1001 0000 0000 1001 1001 10.1101 10.1101 10.0110.0111101 )1001000111101 )10010001 1.5 1.5 如何判断一个二如何判断一个二进进制正整数制正整数B=bB=b6 6b b5 5b b4 4b b3 3b b2 2b b1 1b b0 0能否被（能否被（4 4））1010整整除？除？解：解：b b1 1b b0 0同同为为0 0时时能整除，否能整除，否则则不能。
不能1.6 1.6 写出下列各数的原写出下列各数的原码码、反、反码码和和补码补码1 1））0.1011 0.1011 （（2 2））0.0000 0.0000 （（3 3））-10110-10110解：解：[0.1011][0.1011]原原=[0.1011]=[0.1011]反反=[0.1011]=[0.1011]补补=0.1011=0.1011 [0.0000] [0.0000]原原=[0.0000]=[0.0000]反反=[0.0000]=[0.0000]反反=0.0000=0.0000 [-10110] [-10110]原原=110110=110110 [-10110] [-10110]反反=101001=101001 [-10110] [-10110]反反=101010=101010 1.7 1.7 已知已知[N][N]补补=1.0110=1.0110，求，求[N][N]原原、、[N][N]反反和和N N解：解： [N] [N]原原=1.1010 [N]=1.1010 [N]反反和和=1.1001 N=-0.1010=1.1001 N=-0.1010 1.8 1.8 用原用原码码、反、反码码和和补码补码完成如下运算完成如下运算（（1 1））000000 解解（（1 1））[000][000]原原=10010101=10010101 ∴000=-0010101 ∴000=-0010101 [000] [000]反反=[0000101]=[0000101]反反+[-0011010]+[-0011010]反反 =00000101+11100101=11101010 =00000101+11100101=11101010 ∴000=-0010101 ∴000=-0010101 [000] [000]反反=[0000101]=[0000101]补补+[-0011010]+[-0011010]补补 =00000101+11100110=11101011 =00000101+11100110=11101011 ∴000=-0010101 ∴000=-0010101 1.8 1.8 用原用原码码、反、反码码和和补码补码完成如下运算完成如下运算 解解（（2 2））[0.010110-0.100110][0.010110-0.100110]原原=1.010000=1.010000 ∴ 0.010110-0.100110=-0.010000 ∴ 0.010110-0.100110=-0.010000 [0.010110-0.100110] [0.010110-0.100110]反反=[0.010110]=[0.010110]反反+[-0.100110]+[-0.100110]反反 = 0.010110+1.011001=1.101111 = 0.010110+1.011001=1.101111 ∴ 0.010110-0.100110=-0.010000 ∴ 0.010110-0.100110=-0.010000 [0.010110-0.100110] [0.010110-0.100110]补补=[0.010110]=[0.010110]补补+[-0.100110]+[-0.100110]补补 = 0.010110+1.011010=1.110000 = 0.010110+1.011010=1.110000 ∴ 0.010110-0.100110=-0.010000 ∴ 0.010110-0.100110=-0.010000 1.9 1.9 分分别别用用““对对9 9的的补补数数““和和””对对1010的的补补数完成下列十数完成下列十进进制制数的运算数的运算（（1 1））2550-1232550-123解解：（：（1 1））[2550-123][2550-123]9 9补补=[2550-0123]=[2550-0123]9 9补补=[2550]=[2550]9 9补补+[-0123]+[-0123]9 9补补 =02550+99876=02427=02550+99876=02427 ∴2550-123=+2427 ∴2550-123=+2427 [2550-123] [2550-123]1010补补=[2550-0123]=[2550-0123]1010补补=[2550]=[2550]1010补补+[-0123]+[-0123]1010补补 =02550+99877=02427=02550+99877=02427 ∴2550-123=+2427 ∴2550-123=+2427 1.9 1.9 分分别别用用““对对9 9的的补补数数““和和””对对1010的的补补数完成下列十数完成下列十进进制制数的运算数的运算 （（2 2））537-846537-846解解：（：（2 2））[537-846][537-846]9 9补补=[537]=[537]9 9补补+[-846]+[-846]9 9补补 =0537+9153=9690=0537+9153=9690 ∴537-846=-309 ∴537-846=-309 [537-846] [537-846]1010补补=[537]=[537]1010补补+[-846]+[-846]1010补补 =0537+9154=9691=0537+9154=9691 ∴537-846=-309 ∴537-846=-309 1.10 1.10 将下列将下列8421BCD8421BCD码转换码转换成十成十进进制数和二制数和二进进制数制数(1)1(1)1(2)01000101.1001(2)01000101.1001解解：：(1)(1)（（1 1））8421BCD8421BCD=(683)=(683)D D=(1010101011)=(1010101011)2 2 (2)(01000101.1001) (2)(01000101.1001)8421BCD8421BCD=(45.9)=(45.9)D D=(101101.1110)=(101101.1110)2 21.11 1.11 试试用用8421BCD8421BCD码码、余、余3 3码码和格雷和格雷码码分分别别表示下列各数表示下列各数(1)578)(1)578)1010 (2)(1100110)(2)(1100110)2 2解解：：( (578)578)1010 =0)=0)8421BCD8421BCD =(1) =(1)余余3 3 = =（（10010000101001000010））2 2 = =（（11011000111101100011））G G 解解：：（（11001101100110））2 2 = =（（10101011010101））G G = =( (102)102)1010 =0)=0)8421BCD8421BCD =1) =1)余余3 3 1.12 1.12 将下列一将下列一组组数按从小到大数按从小到大顺顺序排序序排序(11011001)(11011001)2 2,(135.6),(135.6)8 8,(27),(27)1010,(3AF),(3AF)1616,(00111000),(00111000)8421BCD8421BCD(11011001)(11011001)2 2=(217)=(217)1010 (135.6) (135.6)8 8=(93.75)=(93.75)1010 (3AF) (3AF)1616=(431)=(431)1010 (00111000) (00111000)8421BCD8421BCD=(38)=(38)1010∴ ∴按从小到大按从小到大顺顺序排序序排序为为：：(27)(27)10 10 , (00111000), (00111000)8421BCD 8421BCD ,(135.6),(135.6)8 8,(11011001),(11011001)2 2 (3AF) (3AF)1616, , 2.1 2.1 2.1 2.1 分分分分别别别别指出指出指出指出变变变变量（量（量（量（A A A A，，，，B B B B，，，，C C C C，，，，D D D D）在何种取）在何种取）在何种取）在何种取值时值时值时值时，，，，下列函数的下列函数的下列函数的下列函数的值为值为值为值为1 1 1 1？？？？第二章第二章 逻辑逻辑代数基代数基础础 2.2 2.2 2.2 2.2 用用用用逻辑逻辑逻辑逻辑代数的公理、定理和代数的公理、定理和代数的公理、定理和代数的公理、定理和规则证规则证规则证规则证明下列表达式明下列表达式明下列表达式明下列表达式 2.4 2.4 求下列函数的反函数和求下列函数的反函数和对对偶函数偶函数 2.52.52.52.5答答答答：（：（：（：（1 1 1 1）正确）正确）正确）正确 （（（（2 2 2 2）不正确，）不正确，）不正确，）不正确，A=0A=0A=0A=0时时时时，，，，B B B B可以不等于可以不等于可以不等于可以不等于C C C C （（（（3 3 3 3）不正确，）不正确，）不正确，）不正确，A=1A=1A=1A=1时时时时，，，，B B B B可以不等于可以不等于可以不等于可以不等于C C C C （（（（4 4 4 4）正确）正确）正确）正确 2.6 2.6 用用 代数法化代数法化简简成最成最简简““与或与或””表达式表达式 ABCD00011110000111101110111111111000 ABCD00011110000111101110111111111000 1111000000001111ABCD00011110000111100000111111110000ABCD0001111000011110 1 11 11 11 1ABCD00011110000111101 11 11 11 11 11 11 11 1ABCD0001111000011110G G G G是是是是F F F F的子集的子集的子集的子集 ABCD00011110000111101 1d d0 0d dd dd d1 10 0d d1 11 10 01 1d d0 0d d 1 11 11 11 11 11 11 11 1ABABCDCD000001011111101000000101111110101 11 11 11 11 11 11 11 1ABABCDCD000001011111101000000101111110101 11 11 11 1ABABCDCD00000101111110100000010111111010 3.1将下列函数化将下列函数化简简，并用，并用“与非与非”、、 “或非或非” 门门画出画出逻逻辑电辑电路路图图。
解解（（1 1）） 解解（（1 1）） 解解: : 解解: : 解解：：&≥11 解解：： 3.2 3.2 将下列函数化将下列函数化简简，并用，并用““与或非与或非门门””画出画出逻辑电逻辑电路路图图解解：： 解解：： A AB BC C Z Z0 00 00 0 0 00 00 01 1 1 10 01 10 0 0 00 01 11 1 1 11 10 00 0 0 01 10 01 1 0 01 11 10 0 1 11 11 11 1 1 13.3 3.3 解：由解：由时间图时间图得真得真值值表如下：表如下： 3.43.4解：解：3.5 13.5 1）解：）解：一位二一位二进进制数全减器：制数全减器：2 2）全加器）全加器3. 6 3. 6 解：解：当当A=BA=B时时等效等效F F1 1=F=F2 2=F=F3 3=0=0 X XY Y Y Y3 3Y Y2 2Y Y1 1Y Y0 00 00 0 0 00 00 00 00 01 1 0 00 00 01 11 10 0 0 01 10 00 01 11 1 1 10 00 01 13.7 3.7 解解(1)(1)&&11 X XY Y Y Y4 4Y Y3 3Y Y2 2Y Y1 1Y Y0 00 00 0 0 00 00 00 00 00 01 1 0 00 00 00 01 11 10 0 0 01 10 00 00 01 11 1 1 11 10 01 11 13.7 3.7 解解(2)(2)&1 C C1 1 C C0 0 X XY Y0 00 00 0 0 00 00 01 1 0 00 01 10 0 0 00 01 11 1 1 11 10 00 0 1 11 10 01 1 0 01 11 10 0 1 11 11 11 1 1 13.8 3.8 解：真解：真值值表如下：表如下：&1&& 3.9 3.9 依依题题意得真意得真值值表如下：表如下：B B8 8B B4 4B B2 2B B1 1F F7 7F F6 6F F5 5F F4 4F F3 3F F2 2F F1 1F F0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 1 10 0 0 0 1 1 0 00 0 0 0 1 1 1 10 0 1 1 0 0 0 00 0 1 1 0 0 1 10 0 1 1 1 1 0 00 0 1 1 1 1 1 11 1 0 0 0 0 0 01 1 0 0 0 0 1 1依真依真值值表得表得: 3.10 3.10 依依题题意得真意得真值值表如下：表如下：y y1 1y y0 0x x1 1x x0 0Z Z1 1 Z Z0 00 00 00 00 01 11 10 00 00 01 10 01 10 00 01 10 00 01 10 00 01 11 10 01 10 01 10 00 01 10 00 01 10 01 11 11 10 01 11 10 00 01 10 01 11 11 10 01 11 10 00 00 01 10 01 10 00 01 11 10 01 10 01 10 01 11 11 10 01 11 10 01 11 11 10 00 01 10 01 11 10 01 11 10 01 11 11 10 01 10 01 11 11 11 11 11 1 3.113.11依依题题意得真意得真值值表如下：表如下：B B1 1B B0 0B B1 1B B0 0F F0 00 00 00 01 10 00 00 01 10 00 00 01 10 00 00 00 01 11 11 10 01 10 00 00 00 01 10 01 11 10 01 11 10 01 10 01 11 11 10 01 10 00 00 00 01 10 00 01 11 11 10 01 10 01 11 10 01 11 10 01 11 10 00 01 11 11 10 01 10 01 11 11 10 00 01 11 11 11 11 1 =1=1=1=1=1=1=1=1 6.16.1：用两个：用两个4 4位二位二进进制并行加法器制并行加法器实现实现两位十两位十进进制制8421BCD8421BCD码码到余到余3 3码码的的转换转换高位高位低位低位 A3A2A1A0B3B2B1B0A>BAb a=b aBAb a=b a
数器解：解：设计设计数器的初始状数器的初始状态态Q Q3 3Q Q2 2Q Q1 1Q Q0 0为为00000000，，则则其状其状态变态变化化规规律律为为：：0000→0001→0010→0011→01000000→0001→0010→0011→0100→10101010← 1001 1001←10001000←01110111←01100110↑1100无需无需CP置置0 0复位法复位法01010101→10111011↑加加计计数数时时 74LS193 &1CP1加加计计数数时时 74LS193 &1CP0000预预置端送置端送0 0加加计计数数时时 减法减法计计数数时时解：在初解：在初态设态设置脉冲作用下，置脉冲作用下，设设置置计计数器的初始状数器的初始状态态Q Q3 3Q Q2 2Q Q1 1Q Q0 0为为00000000，，则则其状其状态变态变化化规规律律为为：：1111→1110→1101→1100→10111111→1110→1101→1100→1011→0101←0110←0111←1000←10010101←0110←0111←1000←1001↑00110011无需无需CP置最大数法置最大数法计计数到第数到第1212个个时钟时钟脉冲脉冲时时，状，状态为态为00110011由由LDLD输输入入置数脉冲，无需置数脉冲，无需CPCP，异步，异步变为变为11111111状状态态。
10101010→01000100↑ 74LS193 ≥11CP1111&初初态设态设置置0置最大数法置最大数法 。