制动力矩为：Pl - ONJH=PlOL = PlHLOLOH - OL蹄式制动器制动力矩的计算(正弦分布)一、固定支点蹄式制动器制动力矩的计算1、紧蹄合力作用 线最大面压线合力作用点与 鼓心连线■I压力中心圆蹄式制动器设计计算简图O 鼓心；H 固定支点；C 合力作用点设：§——摩擦角Y―一合力作用点线和包角平分线的夹角3 最大面压线和包角平分线的夹角对固定支点H取力矩平衡得：Pl = FJHPljH从图中可见：OL =—cos 0ON = OC sin 5 = OZ sin 5 cos ye为合力作用线与最大面压线的夹角0=5-(rn-Y)ON OZ cos y sin 5cos0 cos[5 - @-y)]2、松蹄合力作用点与 鼓心连线合力作用线包角平分线 压力中心圆蹄式制动器设计计算简图制动力矩为：Pl - ONJH二 PlOL 二 PlHLOLOH + OL图中的符号同紧蹄对固定支点H取力矩平衡得：PlPl = FJH F 二—-JH=Pl= PlOH 耳 OLOLOH - nOL从图中可见：OL二一cos 0ON = OC sin 5 = OZ sin 5 cos ye为合力作用线与最大面压线的夹角6^5+o-yON OZ cos y sin 5 cos 0 cos[5 +（①-y）]相比上两种情况的计算公式，我们可以写成通式：OZ cosy sin5OL =- cos[5 一（①-y）]对紧蹄取§为正 n= + 1对松蹄取§为负 n= — l上面所讨论的两种情况都是：包角平分线比最大面压线靠近固定支点；下面来看看包角 平分线比最大面压线远离固定支点。
蹄式制动器设计计算简图从上图可见：cos 0e为最大面压线与合力线的夹角9 = 5+o — y （式 2）OZ cos Y sin 8cos[8 +（① 一丫）]相比式1和式2可知，对包角平分线比最大面压线远离固定支点的情况，只要取3和Y 为负带入式 1 即可同时从公式分析可知：当0、Z相同时松蹄：+s和一Y时，0L等于紧蹄：一3和一Y时的0L松蹄：一3和一Y时的0L等于紧蹄：+3和+丫时的0L另外，从图中也可看出：对 OL 普遍式可化为：OZcosY sin8CyL ——cos[o - @一丫）]OZcosY sin8cos8 cos（①一Y） + sin8 sin（® -y）OZ cos yycos@ -y） + y sin（①一y）OZ cos yycos y cos w + sin ① sin y + y sin ① cos y - y cos ① sin yOZycos w + sin ① tan y + y sin w-y cos ① tan yOZ Hcos ® + H sin ® + tan y (sin ①一 H cos4sin *© + si和 R H: * - sin * — ~cos w + H sin ① + tan ①(sm ® - H cos ®)* + sin*4sin £ Rh4cos w + *Hsin w + sin * cosw + Hsin*sinw-*Hsinw+sin*sinwH+*sinwtanw-sin*sinwtanw4sin £ RHcosw(*+sin*)+2Hsin*sinw+sinwtanw(* -sin*)从上式中可看出：OL= f（H*•①）对紧蹄卩取正值，对松蹄以一卩代入对包角平分线比最大面压线远离固定支点情况，以一3代入。
由于OL计算式计算起来比较麻烦，故把在各包角①和3下，紧松蹄的OL值用电子计 算机算出列出表格如下：从表格数据分析可知：1、 OL值随卩增加而增加；2、 OL值随包角①增加而增加；3、 对紧蹄OL值随3减小而增加，即摩擦衬片带移离固定支点0L值增加对松蹄OL 值随3增加而增加，即摩擦衬片带移近固定支点OL值增加从制动力矩计算公式中可知：0L值增加则制动力矩M增加因此随着卩和包角①增加， 则制动力矩增加同时对紧蹄，如摩擦衬片带移离固定支点则制动力矩增加，而对松蹄，如 摩擦衬片带移近固定支点则制动力矩增加4、 对紧蹄如0L值〉0H,则制动力矩M值为负出现自锁，对松蹄即使0L值>0H,也不 会出现自锁，即松蹄不会自锁补充分析：（一）包角①增加则OZ增加和r（r =* - sin ** + sin *tanw） 增加1. OZf=>OLf2. rf相当于转过一个角度，当r为负时使0L（,当r为正时使OLf（应该说明的是 这仅是在一定的范围内是正确的，当ON丄合力作用线时将出现相反情况），对松蹄 则相反3. 一般情况①f =>OZ f,对紧蹄在一3大时可能出现相反情况松蹄在+3大时可 能出现相反情况。
在紧蹄在＋3大时或松蹄在一3大时，也能出现相反情况二）3f =>r f3变化相当于r变化，也即相当于e变化1） |«f I =>0C f =>使0・;2） 3f=>3-rf= >使0C与OH夹角（（即0C转向OH线）=>使0L（（对紧蹄）使OLf（对松蹄） 故一般情况对紧蹄=>OL ；对松蹄=>OL f对紧蹄在－3区、松蹄在＋3区出现反常情况 、浮动支点蹄式制动器制动力矩的计算：蹄式制动器设计计算简图设过鼓心o点垂直p的线为纵坐标，过o点平行p的线为横坐标 设：§——摩擦角；Y——合力点线与包角平分线的夹角；3——包角平分线与y轴的夹角； e——y轴与合力线的夹角 0 = 8-（«-y） n——支点反力线与x轴的夹角；L 支点H与p的距离；K 支点H与y轴的距离；过H点作平行LL'直线交x轴于H'点，则OH=K+Jtan ◎与固定支点类似，制动力矩计算公式为M 二 Pl OL 二 PlOH - OL OH' — OLOL 二 OZ C0SI血§ 二 OZ sin5 吧二 OZ sin5 C0S[° + ® -§）] cosO cosOOZsin5 cosO cos（①-5） -sinO sin（①-5）OLcosOcos O=OZ sin 5 [cos（①-5） 一 sin（①-5） tan O ]=OZ sin5 cos（①-5） 一OZ sin5 sin（①-5）tanO]从图中可见：得：tan 9 =二 PlOLK + J tan 9 — OL 'l - k + ARl tan 耳 + J — BRAR — BR tan 9K + J tan 9 — AR + BR tan 9Pl AR — BR tan 9K + (BR + J )tan 9 — ARl - k + og cos@-①) l - k + OZ sin 8 cos@-①)ltan耳 + J -og sin(8 -w) ltan耳 + J -OZ sin8 sin(8 -®)设 AR= OZ sin 8 cos(8 一①)=OZ sin 8 [cos 8 cos w + sin 8 sin ①]=OZ sin 8 cos 8 cos w + OZ sin2 8 sin wBR= OZ sin 8 sin(8 -w)二 OZ sin 8 [sin 8 cos w - cos 8 sin w]=OZsin28cosw-OZsin8cos8sinwl - k + ARl tan 耳 + J — BROL = AR - BR tan 9 = AR - BR[当浮动支点H就在x轴时，即J=0，则公式为:l — k + ARl tan 耳—BRAR - BR tan9M 二 Pl —K — AR + BR tan 9当n=90。
时，即支点反力与p力平行，此时0=0o即所谓本行浮动蹄，如下图所示:31-1蹄式制动器设计计算简图M = Pl OL = OZ cos y sin 8OHf-OL从图中可见：Y =5—3OL = OZ cos(8 一①)sin 8 =AR将0=0,tan 9=0代入式OL =OZ cosy sin 8cos 0中，也可得以上的计算式，故平行浮动蹄仅是浮动蹄的一个特例，而式M = PlAR 一 BR tan 0K + (BR + J)tan0 -AR是浮动蹄制动力矩普遍计算式为了计算方便，用电子计算机将不同包角①角和3角下的系数A和B的值算出，列成表格如下oz 4sin 2A = sin 8 cos(8-®)= 今[sin 8 cos 8 cos ® + sin2 8 sin ®]R e + sin eB=OZsin 8 sin(8 一①)e4sm= Z[sin28 cos①一sin8 sin®cos8]e + sin e对紧蹄§为正代入，又因cos（ 6-o）> 0故A为正，B值当6-o> 0时为正，§-3<0 时为负对包角平分线比y轴远离浮动支点情况取3为负，此时5+«>0，故B值为正。
对松蹄以一§代入，A值为负，B值当3为正时（即包角平分线比y轴靠近浮动支点情 况）为正对3为负时（即包角平分线比y轴远离浮动支点情况）有两种情况：紧蹄+3时A值等于松蹄一3时A值；紧蹄一3时A值等于松蹄+3时A值紧蹄+3时B值等于松蹄一3时B值；紧蹄一3时B值等于松蹄+3时B值蹄式制动器制动力矩的计算（均匀分布）.蹄式制动器制动力矩的计算蹄式制动器设计计算简图I •具有固定支点单蹄制动力矩的计算 可以认为蹄片上的单位压力沿制动衬带长度上的分布是均匀的，按此假设所得计算结 果足够精确以鼓中心o点为坐标原点，取蹄的支点与鼓中心的连线O O1线为y轴，y轴的垂直线 为 x 轴制动蹄上作用着下列各力：(如上图)P 作用于制动蹄末端的力；F ―—制动鼓对制动蹄的总反作用力；N——F力沿x轴的分力；T——F力沿y轴的分力；u 支点反作用力沿x轴的分力；v 支点反作用力沿y轴的分力 制动时在制动蹄和制动鼓接触的每一微小面积上，产生法向力dN和切向摩擦力dTdN = qbRd p dT = p dN = p qbRd P式中：q 制动蹄上单位面积的压力；b 制动蹄的宽度；R 制动鼓的半径； 卩一一制动蹄摩擦衬面和制动鼓之间的摩擦系数。
则每一微小面积上的制动力矩为：dM = dTR = p qbR 2 d PT制动蹄上总制动力矩为：P2M = pqbR2 i dP = pqbR2(P - P ) = pqbR2PT 2 1 0P1式中P 0——摩擦衬面的包角总反作用力F沿x轴的分力为：N = 一学 sin P dN + 学 cos P dT = qbR[-f sin P d P + J cos P d P ]Pi Pi Pi Pi=qbR[(cos P 一 cos P ) + p(sin P 一 sin P )]2 1 2 1= qbRmm = (cos P 一 cos P ) + p(sin P 一 sin P )2 1 。