sinacsca三角函数的图像和性质:六个三角函数值在每个象限的符号:cosasecatanacota1/3#/3-12y=tanx22一Jy]y=cotxI€23€7n_云3二2冗5€'\-3€云.-4€込-2€2y=cosx函数y=sinxy=cosxy=tanxy=cotx定义域RR{x1xER且€xMkn+—,kEZ}{x1xER且x/kn,kEZ}值域€,[-1,1]x=2kn+2时ymax=1€tx=2kn——时y.=-12Jmin[-1,1]x=2kn时y=1Jmaxx=2kn+n时y.=-1JminR无取大值无取小值R无取大值无取小值周期性周期为2n周期为2n周期为n周期为n奇偶性奇函数偶函数奇函数奇函数单调性€€「在]2kn-—,2kn+—]上都是增函数；在€2n[2kn+—,2kn+3n]厶J上都是减函数(kwZ)在[2kn-n,2kn]上都是增函数；在[2kn,2kn+n]上都是减函数(kEZ)€在(kn-—,€kn+—)内都是增函数(kEZ)在(kn,kn+n)内都是减函数(kEZ)2arctanxarccotx名称反正弦函数反余弦函数反正切函数反余切函数定义y=sinx(x丘€€,，一〔-=,=〕的反函22数，叫做反正弦函数，记作x=arsinyy=cosx(x丘〔0,n〕)的反函数，叫做反余弦函数，记作x=arccosy€y=tanx(xw(-2/€-)的反函数，叫做反正切函数，记作x=arctanyy=cotx(x丘(0,n))的反函数，叫做反余切函数，记作x=arccoty理解arcsinx表示属于€€「2迈］且正弦值等于x的角arccosx表示属于［0,n］，且余弦值等于x的角arctanx表示属于€€,，亠(-—,—)，且正切值等于x的角arccotx表示属于(0,n)且余切值等于x的角性质定义域[-1,1][-1,1](-8,+s)(-8,+8)值域€€[——，一]22[0，n]€€(——,-)122(0，n)单调性在〔-1,1〕上是增函数在［-1，1］上是减函数在(-8,+g)上是增数在(-8,+8)上是减函数奇偶性arcsin(-x)=-arcsinxarccos(-x)=n-arccosxarctan(-x)=-arctanxarccot(-x)=n-arccotx周期性都不是同期函数恒等式sin(arcsinx)=x(x丘[-1，1])arcsin(sinx)=x(L€€xG[-2，2])cos(arccosx)=x(x£[-1z1])arccos(cosx)=x(xW[0,n])tan(arctanx)=x(x丘R)arctan(tanx)=x€€(x*込迈))cot(arccotx)=x(xwR)arccot(cotx)=x(xw(0,n))互余恒等式€arcsinx+arccosx=o(xW[-1,1])€arctanx+arccotx=—(X^R).反三角函数:arccosx2/3反三角函数其他公式arcsin(-x)=-arcsinx；arccos(-x)=-arccosx；arctan(-x)=-arctanx；arccot(-x)=-arccotx；arcsinxarccosx=/=arctanxarccotx；sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x；当xW[-//有arcsin(sinx)=x；xW[arccos(cosx)=x；xW(-//)arctan(tanx)=x；xW()arccot(cotx)=x；3/3。