第第2 2章章 机械加工精度及其控制机械加工精度及其控制本章要点影响加工误差的因素影响加工误差的因素工艺系统几何误差工艺系统几何误差工艺系统受力变形工艺系统受力变形工艺系统热变形工艺系统热变形加工误差的统计分析加工误差的统计分析提高加工精度途径提高加工精度途径1 机械制造工机械制造工艺艺学学 第第2章章 机械加工精度及其控制机械加工精度及其控制Analysis and Control of Machining Precision2.1 概述概述Introduction to Machining Precision2 2.1.1 机械加工精度机械加工精度 尺寸精度形状精度位置精度（通常形状误差限制在位置公差内，位置公差限制在尺寸公差内）表面粗糙度波度纹理方向伤痕（划痕、裂纹、砂眼等）加工精度表面质量表面几何形状精度表面缺陷层表层加工硬化表层金相组织变化表层残余应力加工质量加工质量加工质量包含的内容3 2.1.1 机械加工精度机械加工精度 加工精度：零件加工后实际几何参数与理想几何参数（尺寸、形状和表面间的相互位置）符合程度 加工误差：零件的实际几何参数与理想几何参数的偏差。
q 两者关系两者关系 ： q加工精度的合理制定加工精度的合理制定 ： 一般加工精度越高则加工成本相对越高，生产效率则相对越低，因此设计人员应根据零件的使用要求，合理规定零件的加工精度，工艺人员则根据设计要求生产条件适当的工艺方法以保证加工误差不超过允许范围，并尽量提高生产率和降低成本 两者从不同角度来评定加工零件的几何参数加工精度的高低是由加工误差的小大来表示的，保证和提高加工精度问题，实际上是限制和降低加工误差问题 4 2.1.1 机械加工精度机械加工精度p加工精度内容加工精度内容：尺寸精度尺寸精度形状精度形状精度位置精度位置精度p 尺寸精度、形状精度和位置精度三者之间关系尺寸精度、形状精度和位置精度三者之间关系： 通常形状公差限制在位置公差内，而位置误差一般限制在尺寸公差之内当尺寸精度要求高时，相应的位置精度、形状精度也要求高但形状精度或位置精度要求高时，相应的尺寸精度不一定要求高，这要根据零件的功能要求来决定 p工艺系统工艺系统: 在机械加工时，在机械加工时，机床、刀具，夹具和工件机床、刀具，夹具和工件构成一个完整的系统，为工艺系统构成一个完整的系统，为工艺系统 p工艺系统误差与加工误差关系工艺系统误差与加工误差关系 (因果关系因果关系)工艺系统中的种种误差，在不同的具体条件下，以不同的程度和方式反映工艺系统中的种种误差，在不同的具体条件下，以不同的程度和方式反映为加工误差，为加工误差，工艺系统的误差时工艺系统的误差时”因因”,是根源；加工误差是是根源；加工误差是“果果”，是表现。
是表现 5 工件相对于刀具运动状态下的误差主轴回转误差导轨导向误差传动误差 引起加工误差的根本原因是工艺系统存在着误差，将工艺系统的误差称为原始误差2.1.2 影响加工精度的原始误差及分类影响加工精度的原始误差及分类 原始误差与工艺系统原始状态有关的原始误差(几何误差)与工艺过程有关的原始误差(动误差)原理误差定位误差调整误差刀具误差夹具误差机床误差工艺系统受力变形（包括夹紧变形）工艺系统受热变形刀具磨损测量误差工件残余应力引起的变形工件相对于刀具静止状态下的误差原始误差原始误差————原始误差分类原始误差分类原始误差构成6 2.1.2 影响加工精度的原始误差及分类影响加工精度的原始误差及分类 活塞销孔精镗工序中的原始误差定位误差F设计基准定位基准热变形对刀误差夹紧误差菱形销导轨误差7 2.1.3 误差敏感方向误差敏感方向 图中图中：：ΔRΔYRRΔR =ΔX显然： 工艺系统原始误差方向不同，工艺系统原始误差方向不同，对加工精度的影响程度也不同对加工精度的影响程度也不同对加工精度影响最大的方向，对加工精度影响最大的方向，称为误差敏感方向。
称为误差敏感方向 误差敏感方向一般为已加工误差敏感方向一般为已加工表面过切削点的法线方向表面过切削点的法线方向误差敏感方向ＯYR0Xa）ＯＯYR0Xb）8 2.1.4 研究加工质量的方法研究加工质量的方法 ◆◆ 理论方法：运用物理学和力学原理，分析研究某一个或某几个因素对加工精度或表面质量的影响◆◆ 试验方法：通过试验或测试，确定影响各因素与加工质量指标之间的关系◆◆ 统计分析方法：运用数理统计原理和方法，根据被测质量指标的统计性质，对工艺过程进行分析和控制物理方法物理方法数学方法数学方法X X 实际生产中上述两种方法常常结合起来应用实际生产中上述两种方法常常结合起来应用9 2.1.5 全面质量管理（全面质量管理（TQM）） 一个组织以质量为中心，以全员参与为基础，通过让顾一个组织以质量为中心，以全员参与为基础，通过让顾客满意和本组织成员及社会受益而达到长期成功的管理客满意和本组织成员及社会受益而达到长期成功的管理途径ØØ 质量第一质量第一ØØ 一切为用户服务一切为用户服务ØØ 质量形成于生产全过程质量形成于生产全过程ØØ 质量好坏凭数据说话质量好坏凭数据说话ØØ 预防为主，防检结合预防为主，防检结合ØØ 以人为本以人为本ØØ 动态管理动态管理全面质量管理概念全面质量管理概念全面质量管理基本观点全面质量管理基本观点10 2.1.5 全面质量管理（全面质量管理（TQM）） ISO9000ISO9000质量标准质量标准ISO9000族质量标准相互关系指导性文件认证标准基础性文件名词术语ISO9000ISO9002ISO9001ISO9003ISO9004ISO8402ØØ ISO9000ISO9000是是国国际际标标准准化化组组织织（（ISOISO））制制定定的的质质量量标标准准体体系系，，它它由由一一系系列列质质量量标标准准组组成成，，其其中中最最主主要要和和应应用用最最广广泛的有泛的有6 6项标准，各项质量标准之间的关系如图所示。
项标准，各项质量标准之间的关系如图所示 11 2.1.5 全面质量管理（全面质量管理（TQM）） ØØ ISO9000ISO9000质质量量体体系系认认证证可可以以对对 ISO9001ISO9001、、ISO9002ISO9002和和ISO9003ISO9003中中任任意意一一个个进进行行认认证证这这3 3个个认认证证标标准准在在内内容容上上是逐次包容的是逐次包容的设计合同采购管理职责文件培训统计服务质量系统内部产品标记跟踪检测试验检验装置检验记录不合格品处理交货质量记录内部控制改进活动过程控制ISO9001（20项）ISO9001、ISO9002、ISO9003之间的关系ISO9002（18项）ISO9003（12项）12 机械制造工机械制造工艺艺学学 2.2 工艺系统几何精度对工艺系统几何精度对加工精度的影响加工精度的影响Geometric Precisions of Technological System and its influence to machining Precision第第2章章 机械加工精度及其控制机械加工精度及其控制Analysis and Control of Machining Precision13 加工原理误差是指采用了近似的成型运动或近似的刀刃加工原理误差是指采用了近似的成型运动或近似的刀刃轮廓进行加工而产生的误差。
轮廓进行加工而产生的误差2.2.1 加工原理误差加工原理误差 式中 R ——球头刀半径； h ——允许的残留高度ØØ 又如用阿基米德蜗杆滚刀滚切又如用阿基米德蜗杆滚刀滚切渐开线齿轮渐开线齿轮ØØ 例如在数控铣床上采用球头刀铣削复杂形面零件（见图）例如在数控铣床上采用球头刀铣削复杂形面零件（见图）SRh空间曲面数控加工加工原理误差加工原理误差ªª 采了近的成型运动或近的刀刃轮廓，常常可以简化机床结构或刀具采了近的成型运动或近的刀刃轮廓，常常可以简化机床结构或刀具形状，或可提高生产率，有时还可得到较高加工精度故在生产中广形状，或可提高生产率，有时还可得到较高加工精度故在生产中广泛采用，其前提是原理误差不超过规定精度要求（通常原理误差不超泛采用，其前提是原理误差不超过规定精度要求（通常原理误差不超过过1010～～1515％工件公差）％工件公差）14 2.2.2 调整误差调整误差 ØØ测量误差测量误差ØØ试切时与正式切削时切削厚度试切时与正式切削时切削厚度不同造成的误差不同造成的误差ØØ机床进给机构的位移误差机床进给机构的位移误差ØØ定程机构误差定程机构误差ØØ样件或样板误差样件或样板误差ØØ测量有限试件造成的误差测量有限试件造成的误差ØØ和试切法有关的误差和试切法有关的误差a）b）试切法与调整法试切法试切法（图 a）调整法调整法（图 b）15 ªª 导轨副运动件实际运动方向与理想运动方向的偏差导轨副运动件实际运动方向与理想运动方向的偏差ªª 包包括括：：导导轨轨在在水水平平面面内内的的直直线线度度，，导导轨轨在在垂垂直直面面内内的的直直线线度度，，前前后后导轨平行度（扭曲），导轨与主轴回转轴线的平行度（或垂直度）等导轨平行度（扭曲），导轨与主轴回转轴线的平行度（或垂直度）等 导轨导向误差对加工精度的影响ªª 导导轨轨水水平平面面内内直直线线度度误误差差：：误误差敏感方向，影响显著差敏感方向，影响显著ªª 导导轨轨垂垂直直面面内内直直线线度度误误差差：：误误差非敏感方向，影响小差非敏感方向，影响小ªª 导导轨轨扭扭曲曲：：对对加加工工精精度度的的影影响响显著（图）显著（图）导轨扭曲引起的加工误差HδΔRDγBXYΔX2.2.3 机床误差机床误差 导轨导向误差导轨导向误差 导轨导向误差概念16 ØØ 导轨与主轴回转轴线位置误差对加工精度的影响导轨与主轴回转轴线位置误差对加工精度的影响2.2.3 机床误差机床误差 成形运动间位置误差对外圆和端面车削的影响fαZΔzΔzαc）HyR0fXZLfdD－ΔdΔxa）b）a）c）水平面内不平行 b)垂直面内不平行17 影响导轨导向精度的主要因素2.2.3 机床误差机床误差 ØØ 机床制造误差机床制造误差ØØ 机床安装误差机床安装误差ØØ 导轨磨损导轨磨损18 2.2.3 机床误差机床误差 ØØ 主轴回转误差是指主轴实主轴回转误差是指主轴实际回转线对其际回转线对其理想回转轴线理想回转轴线的漂移。
的漂移ØØ用用平均回转轴线（主轴各平均回转轴线（主轴各瞬时回转轴线的平均位置）瞬时回转轴线的平均位置）代替ØØ 为便于研究，可将主轴回为便于研究，可将主轴回转误差分解为径向圆跳动、转误差分解为径向圆跳动、端面圆跳动和倾角摆动三种端面圆跳动和倾角摆动三种基本型式基本型式主轴回转误差主轴回转误差b）端面圆跳动a）径向圆跳动c）倾角摆动主轴回转误差基本形式 主轴回转误差概念19 2.2.3 机床误差机床误差 主轴回转误差对加工精度的影响ØØ 主轴径向圆跳动对加工精度的影响（镗孔）≦5微米考虑最简单的情况，主轴回转中心在X方向上作简谐直线运动，其频率与主轴转速相同，幅值为2e则刀尖的坐标值为：e径向跳动对镗孔精度影响式中 R —— 刀尖回转半径； φ—— 主轴转角显然，上式为一椭圆20 径向跳动对车外圆精度影响123456782.2.3 机床误差机床误差 仍考虑最简单的情况，主轴回转中心在X方向上作简谐直线运动，其频率与主轴转速相同，幅值为2e则刀尖运动轨迹接近于正圆（图）vv 思思考考：：主主轴轴回回转转中中心心在在X X方方向向上上作作简简谐谐直直线线运运动动，，其其频频率率为为主主轴轴转转速速两两倍倍，，被被车外圆形状如何？车外圆形状如何？¬¬ 结结论论：：主轴径向跳动影响加工表面的圆度误差eØØ 主轴径向圆跳动对加工精度的影响（车外圆）21 2.2.3 机床误差机床误差 ØØ 主轴端面圆跳动对加工精度的影响(2~3微米）ªª 对圆柱面加工没有影响；对圆柱面加工没有影响；ªª 被被加加工工端端面面不不平平，，与与圆圆柱柱面面不不垂垂直直（（如如主主轴轴回回转转一一周周，，端面跳动一次，加工出的端面近似螺旋面）；端面跳动一次，加工出的端面近似螺旋面）；ªª 加工螺纹时，产生螺距周期性误差加工螺纹时，产生螺距周期性误差。
2π φπSΔx主轴端面跳动引起螺距加工周期误差22 2.2.3 机床误差机床误差ØØ 主轴倾角摆动对加工精度的影响（（1））几何轴线相对与平均轴线在空间成一定锥角的圆几何轴线相对与平均轴线在空间成一定锥角的圆 锥运动锥运动 若沿与平均轴线垂直的各个截面来看，相当于几何若沿与平均轴线垂直的各个截面来看，相当于几何轴线绕平均轴心做偏心运动，只是各截面的偏心量轴线绕平均轴心做偏心运动，只是各截面的偏心量不同因此，无论不同因此，无论车削还是镗削都能获得一个正圆车削还是镗削都能获得一个正圆柱 （（2））几何轴线在某一平面内作角度摆动几何轴线在某一平面内作角度摆动 若频率和主轴回转频率一致，沿与平均回转轴线垂若频率和主轴回转频率一致，沿与平均回转轴线垂直的各个截面看，直的各个截面看，车削车削表面是一个圆，表面是一个圆，整体为一圆整体为一圆柱柱，，镗孔镗孔时，在垂直于主轴平均轴线的各个截面内时，在垂直于主轴平均轴线的各个截面内都形成椭圆，都形成椭圆，整体加工出椭圆柱整体加工出椭圆柱 23 24 25 AB2.2.3 机床误差机床误差 影响主轴回转精度的主要因素内外滚道圆度误差、滚动体形状及尺寸误差轴径不圆引起车床主轴径向跳动ØØ 滑动轴承（注意切削力的方向）ªª 镗床镗床—— —— 轴承孔不圆轴承孔不圆引起镗引起镗床主轴径向跳动床主轴径向跳动轴承孔不圆引起镗床主轴径向跳动ØØ 滚动轴承ªª 车床车床—— —— 轴径不圆轴径不圆引起车床引起车床主轴向跳动（注意其频率特性）主轴向跳动（注意其频率特性）ªª 静静压压轴轴承承 —— —— 对对轴轴承承孔孔或或轴径圆度误差起轴径圆度误差起均化均化作用作用26 2.2.3 机床误差机床误差 ØØ 推力轴承 滚道端面平面度误差及与回转轴线的垂直度误差Ø轴承间隙的影响轴承间隙的影响a） b）Δ≈0Δ止推轴承端面误差对主轴轴向窜动的影响 影响主轴回转精度的主要因素轴承间隙过大，使主轴工作时油膜厚度增大．油膜承载能力降低，当工作条件(载荷、转速等)变化时，油楔厚度变化较大，主轴轴线漂移量增大。
27 2.2.3 机床误差机床误差 Ø与轴承配合的零件误差的影响与轴承配合的零件误差的影响l 轴承内、外圈或轴瓦受力后容易变形，与之配合的轴颈或箱体支承孔的圆度误差，使轴承圈或轴瓦发生变形而产生圆度误差；l 与轴承圈端面配合的零件如轴肩、过渡套、袖承端盖、螺母等的有关端面的平面度误差，或与主轴回转轴线不垂直，会使轴承圈滚道倾斜，造成主轴回转轴线的径向、轴向漂移；l 箱体前后支承孔、主轴前后支承轴颈的同轴度会使轴承内外圈滚道相对倾斜，同样也会引起主轴回转轴线的漂移Ø主轴转速的影响主轴转速的影响 由于主轴部件质量不平衡、机床各种随机振动以及回转轴线的不稳定随主轴转速增加而增加，使主轴在某个转速范围内的回转精度较高，超过这个范围时，误差就较大产生轴线的漂移Ø主轴系统的径向不等刚度和热变形主轴系统的径向不等刚度和热变形 主轴系统的刚度，在不同方向上往往不等，受外力作用时变形不一致 机床工作时，主轴系统的温度将升高，轴承径向热变形不相等，前后轴承的热变形也不相同，主轴必须停车时使温度发生变化，引起主轴回转轴线的位置变化和漂移而影响主轴回转精度。
28 2.2.3 机床误差机床误差 ØØ 传统测量方法存在问题 主轴回转误差的测量 传统测量方法a)b)主轴回转误差测量法1 — 摆动盘 2，4 — 传感器 3 — 精密测球 5 — 放大器 6 — 示波器 ØØ 准确测量方法ªª包含心轴、锥孔误差在内包含心轴、锥孔误差在内ªª非运动状态非运动状态29 2.2.3 机床误差机床误差 ØØ 提高主轴部件制造精度提高主轴部件制造精度ØØ 对滚动轴承进行预紧对滚动轴承进行预紧ØØ 使主轴回转精度不反映到工件上使主轴回转精度不反映到工件上 提高主轴回转精度的措施 磨床采用死顶尖支承用镗模镗孔30 机床传动误差对加工精度的影响齿轮机床传动链z7 = z8 = 16z1 = 64zn = 96z5 = z6 = 23z3 = z4 = 23bz2 = 16zn-1 = 1icefacd以齿轮机床传动链为例：式中 Δφn —— 传动链末端元件转角误差； kj —— 第j 个传动元件的误差传递系数，表明第j个传动元件对末端元件转角误差影响程度，其数值等于该元件至末端元件的传动比； ωn —— 传动链末端元件角速度； αj—— 第j 个传动元件转角误差的初相角。
2.2.3 机床误差机床误差 机床传动误差机床传动误差31 ØØ 缩短传动链长度缩短传动链长度ØØ 提高末端元件的制造精度与安装精度提高末端元件的制造精度与安装精度ØØ 采用降速传动采用降速传动ØØ 采用频谱分析方法，找出影响传动精度的误差环节采用频谱分析方法，找出影响传动精度的误差环节ØØ 对传动误差进行补偿对传动误差进行补偿末端元件转角误差末端元件转角误差传动链误差的频谱分析a)ΔφΣφnA1A2Aib)ω（频率）A（幅值）ω1ω2ωi 提高传动精度措施2.2.3 机床误差机床误差 32 末端元件转角误差末端元件转角误差2.2.3 机床误差机床误差 丝扛加工误差补偿装置1 — 工件 2 — 螺母 3 — 母丝杠 4 — 杠杆 5 — 校正尺 6 — 触头 7 — 校正曲线 附加位移螺母附加转动33 2.2.4 夹具制造误差与磨损夹具制造误差与磨损 L±0.05φ6F7φ10F7k6φ20H 7g 6YZ 钻孔夹具误差分析 夹具误差影响加工位置精度夹具误差影响加工位置精度 与夹具有关的影响位置误差因与夹具有关的影响位置误差因素包括：素包括： 通常要求定位误差和夹具制造误差不大于工件相应公差的1/3。
1）定位误差；2）刀具导向（对刀）误差；3）夹紧误差；4）夹具制造误差；5）夹具安装误差；……34 2.2.5 刀具制造误差与磨损刀具制造误差与磨损 定尺寸刀具（钻头、绞刀、键槽铣刀、浮动镗刀块、拉定尺寸刀具（钻头、绞刀、键槽铣刀、浮动镗刀块、拉刀等）尺寸误差影响加工尺寸误差刀等）尺寸误差影响加工尺寸误差 成形刀具和展成刀具形状误差影响加工形状误差成形刀具和展成刀具形状误差影响加工形状误差 刀具磨损影响加工尺寸误差或形状误差刀具磨损影响加工尺寸误差或形状误差车刀后刀面磨损对加工尺寸影响刀具磨损过程35 机械制造工机械制造工艺艺学学 2.3 工艺系统受力变形对工艺系统受力变形对加工精度的影响加工精度的影响Static Stiffness of Technological System and its influence to machining Precision第第2章章 机械加工精度及其控制机械加工精度及其控制Analysis and Control of Machining Precision36 在加工误差敏感方向上工艺系统所受外力与变形量之比2.3.1 基本概念基本概念 工艺系统刚度定义式中 k——工艺系统刚度； Fp——吃刀抗力； Δy ——工艺系统位移（切削合力作用下的位移）。
工艺系统受力变形工艺系统受力变形引起加工误差37 2.3.2 工艺系统刚度计算工艺系统刚度计算 式中 k —— 工艺系统刚度； kjc —— 机床刚度； kjj —— 夹具刚度； kd —— 刀具刚度； kg —— 工件刚度ªª 工艺系统受力变形等于工艺系统各组成部分受力变形之迭加由工艺系统受力变形等于工艺系统各组成部分受力变形之迭加由此可导出工艺系统刚度与工艺系统各组成部分刚度之间的关系：此可导出工艺系统刚度与工艺系统各组成部分刚度之间的关系： 工艺系统刚度计算公式 工艺系统刚度计算说明ªª 工件、刀具形状简单时，其刚度可用材料力学公式计算工件、刀具形状简单时，其刚度可用材料力学公式计算ªª 对机床部件、夹具等，其刚度多采用实验方法确定对机床部件、夹具等，其刚度多采用实验方法确定ªª 计算时可适当简化（忽略变形小的部分）计算时可适当简化（忽略变形小的部分）38 机床变形引起的加工误差2.3.3 工艺系统刚度对加工精度的影响工艺系统刚度对加工精度的影响 式中 yjc —— 机床总变形； Fp —— 吃刀抗力； ktj —— 机床前顶尖处刚度； kwz —— 机床后顶尖处刚度； kdj —— 机床刀架刚度； L —— 工件全长； x —— 刀尖至工件左端距离。
变形随受力点变化规律xtjxwzxdjΔxFpAA′BB′CC′zLFAFBxz切削力作用点位置变化引起工件形状误差切削力作用点位置变化引起工件形状误差39 2.3.3 工艺系统刚度对加工精度的影响工艺系统刚度对加工精度的影响 ØØ 机床误差使工件加工后成鞍形机床误差使工件加工后成鞍形（（ 很好很好））机床受力变形引起的加工误差 工件变形引起的加工误差式中 yg —— 工件变形； E —— 工件材料弹性模量； I —— 工件截面惯性矩； Fp，L，x —— 含义同前ØØ 由于工件变形，使工件加工后成鼓形由于工件变形，使工件加工后成鼓形( (工件刚性差工件刚性差) )工件受力变形引起的加工误差40 机床变形和工件变形共同引起的加工误差 工艺系统刚度2.3.3 工艺系统刚度对加工精度的影响工艺系统刚度对加工精度的影响 ªª 根根据据上上式式，，测测得得了了车车床床前前顶顶尖尖、、尾尾顶顶尖尖、、刀刀架架三三个个部部件件的的刚刚度度，，以以及及确确定定了了工工件件的的材材料料和和尺尺寸寸，，就就可可按按 z z 值值，，估估算算车车削削圆圆轴轴时时工工艺系统的刚度及不同处工件半径的变化。
艺系统的刚度及不同处工件半径的变化ªª 立立式式车车床床、、龙龙门门刨刨床床、、龙龙门门铣铣床床等等的的横横梁梁及及刀刀架架，，大大型型镗镗铣铣床床滑滑枕枕内内的的主主轴轴等等，，其其刚刚度度均均随随刀刀架架位位置置或或滑滑枕枕伸伸出出长长度度不不同同而而异异，，可参照上例方法分析进行可参照上例方法分析进行 41 式中 —— 切削条件系数切削条件系数 Δg —— 工件圆度误差； Δm —— 毛坯圆度误差； k —— 工艺系统刚度； ε —— 误差复映系数 以椭圆截面车削为例说明以椭圆截面车削为例说明误差复映现象ap1Δ1ap2Δ2毛坯外形工件外形2.3.3 工艺系统刚度对加工精度的影响工艺系统刚度对加工精度的影响 切削力大小变化引起的加工误差切削力大小变化引起的加工误差 为一常数为一常数切削力切削力 当当工件材料硬度均匀，刀具切削条件和进给量一定工件材料硬度均匀，刀具切削条件和进给量一定的情况下，则：的情况下，则： 42 q 误差复映误差复映误差复映误差复映由于工艺系统受力变形，使毛坯误差部分反映到工件上，此种现象称为“误差复映”2.3.3 工艺系统刚度对加工精度的影响工艺系统刚度对加工精度的影响 q 误差复映系数误差复映系数误差复映系数误差复映系数ª 误差复映程度可用误差复映系数来表示，误差复映系数与误差复映程度可用误差复映系数来表示，误差复映系数与系统刚度成反比。
由前面公式可得：系统刚度成反比由前面公式可得：ª 机械加工中，误差复映系数通常小于机械加工中，误差复映系数通常小于1 1可通过多次走可通过多次走刀，消除误差复映的影响刀，消除误差复映的影响43 2.3.3 工艺系统刚度对加工精度的影响工艺系统刚度对加工精度的影响 ªª 以以上上分分析析可可知知，，工工件件毛毛坯坯有有形形状状误误差差或或相相互互位位置置误误差差时时，，加加工工后后会会有有同同类类加加工工误误差差出出现现在在成成批批生生产产中中用用调调整整法法加加工工一一批批工工件件时时，，如如毛毛坯坯直直径径大大小小不不一一或或硬硬度度不不均均匀匀，，同同样样会会有有类类似似情况发生情况发生 ª 以以上上分分析析仅仅考考虑虑静静刚刚度度，，实实际际上上加加工工过过程程受受多多种种因因素素影影响响，，例例如如毛毛坯坯的的椭椭圆圆形形及及相相应应切切深深变变化化，，使使均均值值切切削削力力迭迭加加有有频频率率为为2 2倍倍于于工工件件转转速速的的简简谐谐激激振振力力，，并并使使系系统统产产生生强强迫迫振振动动因因而实际结果会与上述分析有所不同而实际结果会与上述分析有所不同 44 夹紧力影响a） b）薄壁套夹紧变形薄壁工件磨削例：薄壁套夹紧变形解决：加开口套又例：薄壁工件磨削解决：加橡皮垫2.3.3 工艺系统刚度对加工精度的影响工艺系统刚度对加工精度的影响 夹紧力、重力引起的加工误差夹紧力、重力引起的加工误差45 龙门铣横梁变形例：龙门铣横梁龙门铣横梁变形转移龙门铣横梁变形补偿 重力影响2.3.3 工艺系统刚度对加工精度的影响工艺系统刚度对加工精度的影响 解决1：重量转移 解决2：变形补偿46 传动力影响ØØ 理论上不会产生理论上不会产生圆度误差（但会产圆度误差（但会产生圆柱度误差）生圆柱度误差）ØØ 易会引起强迫振易会引起强迫振动动ØØ 解决：双销传动解决：双销传动2.3.3 工艺系统刚度对加工精度的影响工艺系统刚度对加工精度的影响 传动力对加工精度的影响zlRXYFpFcFcdFcdxφra）O′O″r0XYFpAFcdrcd=Fcd / kcOFcFc / kcFp / kcb）传动力和惯性力引起的加工误差传动力和惯性力引起的加工误差 惯性力影响ØØ 与传动力类似与传动力类似ØØ 解决：静动平衡解决：静动平衡47 车床刀架变形曲线ΔX（μm）10203040500123F（KN）2.3.4 机床部件刚度机床部件刚度ØØ 非非线线形形关关系系，，不不完完全全是是弹弹性变形性变形ØØ 加加载载和和卸卸载载曲曲线线不不重重合合，，所所围围面面积积表表示示克克服服摩摩擦擦和和接接触塑性变形所作功触塑性变形所作功ØØ 存存在在残残余余变变形形，，反反复复加加载载卸载后残余变形卸载后残余变形→→0 0ØØ 机机床床部部件件刚刚度度比比按按实实体体估估算算值值小小许许多多，，表表明明其其变变形形受受多种因素影响多种因素影响机床部件变形曲线机床部件变形曲线 刀架部件变形曲线特点 刀架部件平均刚度ØØ 由由于于刚刚度度曲曲线线非非线线形形，，取取刚刚度度曲曲线线两两端端点点连连线线的的斜斜率率表表示示————平平均刚度均刚度48 接触变形曲线xOppΔpxΔx2.3.4 机床部件刚度机床部件刚度式中 c, m——与接触面材料、表面 状况有关的系数和指数； p —— 表面压强。
ØØ 组成件的实体刚度组成件的实体刚度 （尤其是薄弱件的刚度）（尤其是薄弱件的刚度）———— 受力产生拉伸、压受力产生拉伸、压缩、弯曲变形；特别是薄弱件（楔条、轴套等）影响较大缩、弯曲变形；特别是薄弱件（楔条、轴套等）影响较大ØØ 连接表面接触变形连接表面接触变形 （弹性和部分塑性变形）（弹性和部分塑性变形）———— 其大小与接触面压其大小与接触面压强有关强有关ØØ 结合面间隙结合面间隙（产生相互错动）（产生相互错动）ØØ 零件表面摩擦力的影响零件表面摩擦力的影响（障碍变形及其恢复）（障碍变形及其恢复）影响机床部件刚度因素影响机床部件刚度因素接触刚度：接触刚度：49 2.3.5 减小受力变形对加工精度影响措施减小受力变形对加工精度影响措施ØØ 合理设计零部件结构和截面形状合理设计零部件结构和截面形状提高工艺系统刚度提高工艺系统刚度封闭整体箱形结构50 2.3.5 减小受力变形对加工精度影响措施减小受力变形对加工精度影响措施ØØ 提提高高连连接接表表面面接接触触刚刚度度（（↓ ↓表表面面粗粗糙糙度度，，改改进进接接触触质质量量，，予予加加载荷）载荷）支座零件不同安装方法转塔车床导向杆提高工艺系统刚度提高工艺系统刚度减小载荷及其变化减小载荷及其变化变形转移、补偿和校正变形转移、补偿和校正ØØ 采采用用辅辅助助支支承承（（中中心心架架，，跟跟刀刀架，镗杆支承等）架，镗杆支承等）ØØ 采用合理装夹和加工方式采用合理装夹和加工方式Ø 采用合理的刀具角度和切削用量采用合理的刀具角度和切削用量Ø 毛坯分组，使加工余量均匀毛坯分组，使加工余量均匀51 2.3.6 工件残余应力引起的变形工件残余应力引起的变形铸件残余应力引起变形冷校直引起的残余应力压拉加载压压拉拉卸载ØØ 设计合理零件结构设计合理零件结构ØØ 粗、精加工分开粗、精加工分开ØØ 避免冷校直避免冷校直ØØ 时效处理时效处理残余应力来源残余应力来源ØØ 毛毛坯坯制制造造和和热热处处理理产产生生的的残残余余应力应力减小残余应力措施减小残余应力措施ØØ 冷校直带来的残余应力冷校直带来的残余应力ØØ 切削加工带来的残余应力切削加工带来的残余应力52 机械制造工机械制造工艺艺学学 2.4 工艺系统热变形及其对加工艺系统热变形及其对加工精度的影响工精度的影响Heat Deformation of Technological System and it’s Effect to machining Precision第第2章章 机械加工精度及其控制机械加工精度及其控制Analysis and Control of Machining Precision53 2.4.1 概述概述 在精密加工和大件加工中，工艺系统热变形引起的加工误差占总误差的约40～70%ØØ 温度场温度场————工艺系统各部分温度分布工艺系统各部分温度分布ØØ 热热平平衡衡————单单位位时时间间内内，，系系统统传传入入的的热热量量与与传传出出的的热热量量相相等等，，系系统统各部分温度保持在一相对稳定的数值上各部分温度保持在一相对稳定的数值上ØØ 温度场与热平衡研究温度场与热平衡研究————目前以实验研究为主目前以实验研究为主工艺系统热源内部热源外部热源切削热摩擦热环境热源辐射热工艺系统热变形工艺系统热变形工艺系统热源工艺系统热源温度场与工艺系统热平衡温度场与工艺系统热平衡54 圆柱类工件热变形ªª 5 5级丝杠累积误差全长级丝杠累积误差全长≤ ≤5 5μ μmm，，可见热变形的严重性可见热变形的严重性式中 ΔL， ΔD —— 长度和直径热变形量； L，D —— 工件原有长度和直径； α—— 工件材料线膨胀系数； Δt —— 温升。
ØØ 长度：长度：ØØ 直径：直径：例：长例：长400mm400mm丝杠，加工过程温升丝杠，加工过程温升1℃1℃，热伸长量为：，热伸长量为：2.4.2 工件热变形对加工精度影响工件热变形对加工精度影响 工件均匀受热工件均匀受热55 式中 ΔX —— 变形挠度； L，S ——工件原有长度和厚度； α—— 工件材料线膨胀系数； Δt —— 温升 板类工件单面加工时的热变形平面加工热变形ΔXφ/ 4φLS此值已大于精密导轨平直度要求结果：加工时上表面升温，工件向上拱起，磨削时将中凸部分磨平，冷却后工件下凹例：高600mm，长2000mm的床身，若上表面温升为3℃，则变形量为：2.4.2 工件热变形对加工精度影响工件热变形对加工精度影响 工件不均匀受热工件不均匀受热56 2.4.3 刀具热变形对加工精度影响刀具热变形对加工精度影响 ØØ 体体积积小小，，热热容容量量小小，，达达到到热平衡时间较短热平衡时间较短ØØ 温温升升高高，，变变形形不不容容忽忽视视（达（达0.03 0.03 ～～0.05mm0.05mm）） 特点 变形曲线式中 ξ—— 热伸长量； ξmax —— 达到热平衡热伸长量； τ—— 切削时间； τc —— 时间常数（热伸长量为热平衡热伸长量约63%的时间，常取3～4分钟）。
τ(min)车刀热变形曲线连续切削升温曲线冷却曲线间断切削升温曲线ξ（μm）ξmaxτb0τc0.63ξmax刀具热变形刀具热变形57 2.4.4 机床热变形对加工精度影响机床热变形对加工精度影响 ØØ 体积大，热容量大，温升不高，达到热平衡时间长体积大，热容量大，温升不高，达到热平衡时间长ØØ 结构复杂，温度场和变形不均匀，对加工精度影响显著结构复杂，温度场和变形不均匀，对加工精度影响显著运转时间 / h0 1 2 3 450150100200位移 /μm20406080温升 / ℃ΔYΔX前轴承温升车床受热变形a） 车床受热变形形态b） 温升与变形曲线机床热变形特点机床热变形特点车床热变形车床热变形58 2.4.4 机床热变形对加工精度影响机床热变形对加工精度影响 ØØ 立铣立铣立式铣床、外圆磨床、导轨磨床受热变形a）铣床受热变形形态b）外圆磨床受热变形形态c）导轨磨床受热变形形态ØØ 外圆磨外圆磨ØØ 导轨磨导轨磨其他机床热变形其他机床热变形59 2.4.5 减小热变形对加工精度影响的措施减小热变形对加工精度影响的措施 例例：：磨床油箱置于床身内，其发热使导轨中凹解决解决：：导轨下加回油槽平面磨床补偿油沟又又例例：：立式平面磨床立柱前壁温度高，产生后倾。
解决解决：：采用热空气加热立柱后壁均衡立柱前后壁温度场ØØ 减减少少切切削削热热和和磨磨削削热热，，粗粗、、精精加加工工分开ØØ 充分冷却和强制冷却充分冷却和强制冷却ØØ 隔离热源隔离热源减少热源发热和隔离热源减少热源发热和隔离热源均衡温度场均衡温度场60 ØØ 热对称结构热对称结构双端面磨床主轴热补偿1—主轴 2—壳体 3—过渡套筒热伸长方向采用合理结构采用合理结构4.4.4 减小热变形对加工精度影响的措施减小热变形对加工精度影响的措施 ØØ 热补偿结构（例主轴热补偿）热补偿结构（例主轴热补偿）加工中心热对称结构立柱61 支承距影响热变形L1L2ØØ 合理选择装配基准合理选择装配基准ØØ 高速空运转高速空运转ØØ 人为加热人为加热ØØ 恒温恒温ØØ 人体隔离人体隔离采用合理结构采用合理结构4.4.4 减小热变形对加工精度影响的措施减小热变形对加工精度影响的措施 加速达到热平衡加速达到热平衡控制环境温度控制环境温度车床主轴箱定位面位置选择x-yΔxΔyΔy62 机械制造工机械制造工艺艺学学 2.5 加工误差统计分析加工误差统计分析Statistic Analysis of Machining Errors第第2章章 机械加工精度及其控制机械加工精度及其控制Analysis and Control of Machining Precision63 2.5.1 加工误差的性质加工误差的性质 系统误差系统误差在顺序加工一批工件中，其大小和方向均不改变，或按一定规律变化的加工误差。
◆◆ 常值系统误差——其大小和方向在一次加工中均不改变如加工原理误差，机床、夹具、刀具的制造误差，工艺系统在均匀切削力作用下的受力变形，调整误差，机床、夹具、量具的磨损等因素引起的加工误差◆◆ 变值系统误差——误差大小和方向按一定规律变化如机床、夹具、刀具在热平衡前的热变形，刀具磨损等因素引起的加工误差加工误差系统误差随机误差常值系统误差变值系统误差加工误差统计特性加工误差统计特性64 4.5.1 加工误差的性质加工误差的性质 ◆◆ 在顺序加工一批工件中，其大小和方向随机变化的加工误差◆◆ 随机误差是工艺系统中大量随机因素共同作用而引起的◆ ◆ 随机误差服从统计学规律◆◆ 如毛坯余量或硬度不均，引起切削力的随机变化而造成的加工误差；定位误差；夹紧误差；残余应力引起的变形等随机误差随机误差65 l解决途径解决途径u常值性误差：常值性误差：查明大小和方向，可通过相应的调整或检修工艺装备或制造人为误差来抵消常值误差u变值性误差：变值性误差：摸清其变化规律后，可以进行自动连续补偿和自动周期补偿u随机误差：随机误差：无明显规律，难以完全消除，只能查明根源，给予尽量减小4.5.1 加工误差的性质加工误差的性质 加工误差的统计分析加工误差的统计分析◆◆ 运用数理统计原理和方法，根据被测质量指标的统计性质，对工艺过程进行分析和控制。
66 l生产中的加工误差问题生产中的加工误差问题u生产中常以复杂因素出现加工误差问题，这些误差不能采用单因素分析法来衡量其因果关系，更不能从单个工件的检查得出结论Ø单个工件不能暴露出误差的性质和变化规律，单个工件不能代表整批工件的误差大小Ø 一批工件加工中，即存在变值性误差，也存在随机误差，这时单个工件的误差是不断变化的，凭单个工件推断整批工件误差是不可靠的，所以采用统计分析法2.5.2 2.5.2 分布图分析法分布图分析法 67 2.5.2 2.5.2 分布图分析法分布图分析法l统计分析法统计分析法u定义：定义：以生产现场内对许多工件进行检查的数据为基础，以生产现场内对许多工件进行检查的数据为基础，运用数理统计的方法，从中找出规律性的东西，运用数理统计的方法，从中找出规律性的东西， 进而获得解决问题的途径进而获得解决问题的途径u过程：过程：母体试样数据作图结论措施抽样测定处理分析研究处理图3-21 数据处理的过程68 2.5.2 2.5.2 分布图分析法分布图分析法 u基本概念：基本概念：Ø 样本样本：用于抽取测量的一批工件Ø 样本容量样本容量n ：抽取样本的件数；样本容量通常取 n = 50～200Ø 随机变量随机变量x：任意抽取的零件的加工尺寸或偏差Ø 极差极差R：：抽取的样本尺寸或偏差的最大值和最小值之差 R=Xmax-XminØ 组距组距d：将样本尺寸按大小顺序排列，并分为k组，组距为d 直方图（实验分布图）直方图（实验分布图）69 2.5.2 2.5.2 分布图分析法分布图分析法 u基本概念：基本概念：Ø频数频数 ：同一尺寸或同一误差组的零件数量 称为频数。
Ø频率频率 ：：频数与样本容量n的比值 Ø平均值平均值 ：表示样本的尺寸分散中心Ø标准差标准差S：：反映了一批工件的尺寸分散程度直方图（实验分布图）直方图（实验分布图）70 2.5.2 分布图分析法分布图分析法 1）采集数据——样本容量通常取 n = 50～2002）确定分组数、组距、组界、组中值 ① 按教材教材72页表页表2-2初选初选分组数 k′ 取整，d′→d ③ 确定分组数 k： R——极差 ④ 确定各组组界、组中值（第一组以Xmin为组中值） Ø各组组界 各组组界 j——分组号 Ø各组组中值各组组中值⑤ 统计各组频数绘制步骤绘制步骤 ② 确定组距 d：71 2.5.2 分布图分析法分布图分析法 直方图-14.5-8.55-3.5x y （频数）（偏差值）（平均偏差）-15-10-5（公差带中心）（公差带下限）（公差带上限）3）计算样本平均值和标准差:4）画直方图72 ◆ 正态分布 Ø概概率率论论已已经经证证明明，，相相互互独独立立的的大大量量微微小小随随机变量，其总和的分布符合正态分布。
机变量，其总和的分布符合正态分布Ø大大量量实实验验表表明明，，在在机机械械加加工工中中，，用用调调整整法法加加工工一一批批零零件件，，当当不不存存在在明明显显的的变变值值系系统统误误差差因因素素时时，，则则加加工工后后零零件件的的尺尺寸寸近近似似于于正态分布正态分布2.5.2 分布图分析法分布图分析法 理论分布曲线73 式中μ和σ分别为 正态分布随机变量总体平均值和标准差平均值μ=0，标准差σ=1的正态分布称为标准正态分布，记为： x ~ N ( 0, 1 )ØØ 概率密度函数概率密度函数（4-22）yF（z）图4-45 正态分布曲线μ( z = 0 )x(z)0z-σ+σ4.5.2 分布图分析法分布图分析法 74 ØØ 分布函数分布函数（5-23）令：将 z 代入上式，有：则利用上式，可将非标准正态分布转换成标准正态分布进行计算（图4-45）称 z 为标准化变量4.5.2 分布图分析法分布图分析法 yF（z）图4-45 正态分布曲线μ( z = 0 )x(z)0z-σ+σ75 üμ决决定定分分布布曲曲线线的的坐坐标标位位置置，，——取取决决于于常常值值误误差差，，改改变变常常值值误误差差，，曲曲线线在在横横坐坐标标上上移移动动，，但但曲曲线线形形状状不不变，如图ａ所示。
变，如图ａ所示 2.5.2 分布图分析法分布图分析法 μxy0μ2μ3μ1xy0a）σ=0.5σ=1σ=2b）μ、σ 对正态分布曲线的影响 Ø 特征值特征值μ μ、、σ σ（可用（可用样本平均值样本平均值 和和标准差标准差S S估计）估计）üσ均均方方根根偏偏差差，，是是决决定定曲曲线线形形状状的的唯唯一一参参数数，，是是决决定定分分散散范范围围的的唯唯一一参参数数 ，，其其大大小小决决定定了了随随机机误误差差的的影影响响程度程度 76 ü正态分布曲线下包含的面积代表了全部工件正态分布曲线下包含的面积代表了全部工件ü图图中中红红色色剖剖面面线线面面积积F(z)为为工工件件尺尺寸寸在在μ到到x间间出出现现的频率 2.5.2 分布图分析法分布图分析法 Ø正态分布曲线的含义正态分布曲线的含义正态分布曲线的含义正态分布曲线的含义 图3-27 正态分布曲线的含义77 2.5.2 分布图分析法分布图分析法 ►±3σ的概念，对研究加工误差时应用很广，的概念，对研究加工误差时应用很广，6σ的大小代的大小代表某种加工精度在一定条件下表某种加工精度在一定条件下(如毛坯余量、切削用量、如毛坯余量、切削用量、正常的机床、夹具、刀具等正常的机床、夹具、刀具等) 所能达到的加工精度所能达到的加工精度。
所以所以一般情况下，应使一般情况下，应使所选的加工方法的标准差，与公差带宽所选的加工方法的标准差，与公差带宽度度T之间关系之间关系：： ر3σ的含义的含义: 6σ ≤T►当当z＝土＝土3σ,即即x-μ＝土＝土3 σ,查表得查表得2F(3) ＝＝99．．73％这说明随机变量落在土这说明随机变量落在土3 σ范围内的概率为范围内的概率为99．．73％，落％，落在此范围以外的概率仅在此范围以外的概率仅0.27％，此值很小因此可以认为％，此值很小因此可以认为正态分布的随机变量的分散范围是土正态分布的随机变量的分散范围是土3σ 这就是所谓的这就是所谓的±3σ原则78 ◆◆ 非正态分布 xy0a）双峰分布ØØ 双峰分布：两次调整下加工的工件或两台机床加工的工件混在一起xy0b）平顶分布xy0c）偏向分布ØØ 平顶分布：工件瞬时尺寸分布呈正态，其算术平均值近似成线性变化（如刀具和砂轮均匀磨损)ØØ 偏向分布：如工艺系统存在显著的热变形，或试切法加工孔时宁小勿大，加工外圆时宁大勿小几种非正态分布 2.5.2 分布图分析法分布图分析法 79 ◆◆ 形位误差的分布 ØØ 差数模分布：正态分布大于零的部分与小于零的部分对零轴线映射后的迭加如对称度、直线与平面的平行度、相邻周节误差等ØØ 瑞利分布：二维正态分布，在只考虑平面向量模情况下转换成为一维分布,如同轴度、直线与直线平行度、端面圆跳动误差等（不考虑系统误差）xy0差数模分布ØØ 瑞利综合分布：上述误差在考虑系统误差的情况下，其误差分布接近瑞利综合分布瑞利分布xzy02.5.2 分布图分析法分布图分析法 80 e000-0.280.26-0.26k11.221.731.141.171.173σ3σeT/2eT/2eT/2分布特征正态分布三角分布均匀分布瑞利分布偏态分布外尺寸内尺寸 分布曲线 几种常见误差分布曲线 e、k 值 2.5.2 分布图分析法分布图分析法 q 非正态分布的分散范围ØØ 分布系数 k ：或式中 W 表示分散范围（按概率99.73％计）ØØ 不对称系数 e：或式中 e 表示分布中心与分散范围中心偏差81 ◆◆ 判断加工性质ØØ 判判断断是是否否存存在在明明显显变变值值系系统统误误差差（（实实实实际际际际尺尺尺尺寸寸寸寸分分分分布布布布应应应应服服服服从从从从正正正正态态态态分分分分布布布布, ,如如实际分布与正态分布有较大出入，实际分布与正态分布有较大出入， 用直方图初步判断变值系统误差的性质用直方图初步判断变值系统误差的性质 ））ØØ 判断是否存在常值系统误差及其大小判断是否存在常值系统误差及其大小（（分布曲线的位置分布曲线的位置 )◆◆ 确定工序能力 2.5.2 分布图分析法分布图分析法 分布图应用分布图应用ØØ 工序能力 ØØ 工序能力系数 式中式中 TUTU, , TLTL————公差带上、下限公差带上、下限 ；； Δ Δ————公差带中心与误差分布中心偏移距离；公差带中心与误差分布中心偏移距离； σ σ————误差分布的标准差。
误差分布的标准差82 2.5.2 分布图分析法分布图分析法 y工艺能力系数符号含义μx03σ3σ公差带TΔTUTL83 ØØ 工序能力等级工序能力等级 工序能力系数 工序等级 说 明 CP＞1.67 特级 工序能力过高1.67≥ CP ＞1.33 一级 工序能力足够1.33≥ CP ＞1.00 二级 工序能力勉强1.00≥ CP ＞0.67 三级 工序能力不足 0.67≥ CP 四级 工序能力很差工序能力等级2.5.2 分布图分析法分布图分析法 ØØ CP 表示工艺过程本身的能力，而工艺能力系数 CPK 则表示过程满足技术要求的能力，实际上是“过程能力”与“管理能力”的综合 uu估算合格品率或不合格品率估算合格品率或不合格品率估算合格品率或不合格品率估算合格品率或不合格品率 不合格品率不合格品率包括废品率和可返修的不合格品率包括废品率和可返修的不合格品率；它可通过分布曲线进；它可通过分布曲线进行估算，现举例说明如下。
行估算，现举例说明如下84 【例】2.5.2 分布图分析法分布图分析法 无心磨销轴外圆，要求直径 ，抽样检查尺寸接近正态分布， ，试分析其加工质量φ12-0.016-0.043【解】1）作分布图Q销轴直径尺寸分布图11.959 11.974 11.989Δ11.957 11.9705 11.984① 提高工序能量（如改换高精度机床）② 重新调整机床，使公差带中心与分布中心尽可能接近 查表2-5，有：F(z)=0.4772 得：Q=0.5-0.4772=2.28%4）改进措施：3）计算不合格品率：2）计算工艺能力系数：85 ØØ分分布布曲曲线线法法未未考考虑虑零零件件的的加加工工先先后后顺顺序序，，不不能能反反映映出出系系统误差的变化规律及发展趋势；统误差的变化规律及发展趋势； 2.5.2 分布图分析法分布图分析法 ØØ只有一批零件加工完后才能画出，只有一批零件加工完后才能画出，不能在加工进行过程不能在加工进行过程中提供工艺过程是否稳定的必要信息中提供工艺过程是否稳定的必要信息；； uu分布曲线的缺点分布曲线的缺点分布曲线的缺点分布曲线的缺点 ØØ发现问题后，对本批零件已发现问题后，对本批零件已无法补救无法补救。
ØØ在工艺过程中在工艺过程中使用分布图分析法是使用分布图分析法是使用分布图分析法是使用分布图分析法是分析分析工艺过程精度工艺过程精度的的的的一种方法，其一种方法，其一种方法，其一种方法，其前提是加工工艺过程是稳定的前提是加工工艺过程是稳定的 ØØ分析分析加工工艺过程是否稳定，可以加工工艺过程是否稳定，可以使用点图分析使用点图分析使用点图分析使用点图分析法法法法 86 01234567样组序号b）工件尺寸公差带T控制限2.5.3 点图分析法点图分析法 单值点图工件序号c）AA′B′O′OB工件尺寸工件尺寸工件序号a）14024681012公差带T控制限单值点图单值点图87 2.5.3 点图分析法点图分析法 ØØ 图是顺序图是顺序随机随机抽样小样本为基础，通常抽样小样本为基础，通常n=2-10,k=25n=2-10,k=25R 图：A2、D1、D2 数值见教材81页表2-8图图ØØ 表示样组平均值表示样组平均值（分布中心），（分布中心），R R表示样组极差表示样组极差（分散范围）（分散范围）ØØ 图控制限图控制限图： ( (样组点图，控制工艺过程质量指标样组点图，控制工艺过程质量指标样组点图，控制工艺过程质量指标样组点图，控制工艺过程质量指标) )88 2.5.3 点图分析法点图分析法 ◆◆ 工艺过程稳定性点子正常波动→工艺过程稳定点子异常波动→工艺过程不稳定 图R 图UCL=19.67CL=8.900510样组序号1520LCL=00510样组序号1520x 图LCL=11.57UCL=21.89CL=16.73◆◆ 稳定性判别 图分析图分析ªª 没有点子超出控制限没有点子超出控制限ªª 大大部部分分点点子子在在中中心心线线上上下下波波动，小部分点子靠近控制限动，小部分点子靠近控制限ªª 点点子子变变化化没没有有明明显显规规律律性性（（如如上上升升、、下下降降倾倾向向，，或或周周期期性波动）性波动）同时满足上述同时满足上述3 3条为稳定条为稳定¬¬ 稳定性判别统计学实质————检验瞬时分布（短时间小样本）特检验瞬时分布（短时间小样本）特 征值的一致性征值的一致性 89 【例】2.5.3 点图分析法点图分析法 【解】1）作分布图：接近瑞利分布注：瑞利分布只有一个特征值，平均值与标准差存在确定关系：μ＝1.92σ3）计算工艺能力系数：0 10 20 30 40 50 xf302010注：瑞利分布的分散范围按概率99.73％计为5.26σ（分布系数 k＝1.14）3）绘制 x-R图：因非正态分布，上下控制限计算不同2）计算平均值与标准差：磨削挺杆球面，要求跳动不大于0.05，分析其工艺过程稳定性。
90 2.5.4 机床调整尺寸机床调整尺寸 式中 Lt ——调整尺寸； LM——平均尺寸； Tt—— 调整公差由图示关系可得：调整尺寸关系yTtxT3σLmaxLminLM （ Lt ）样本均值分布总体分布总体分布平均值极端位置样本平均值分布：调整尺寸调整尺寸调整公差调整公差91 4.5.4 调整尺寸调整尺寸 v 上式要求过于苛刻，产生不合格品得概率只有0.00036%用2σ代替3σ，得到：此时产生不合格品得概率为0.104%，完全可以接受调整尺寸关系yTtxT3σLmaxLminLM （ Lt ）样本均值分布总体分布总体分布平均值极端位置92 机械制造工机械制造工艺艺学学 2.6 提高加工精度的途径提高加工精度的途径Methods of ImprovingMachining Precision第第2章章 机械加工精度及其控制机械加工精度及其控制Analysis and Control of Machining Precision93 2.6.1 误差预防技术误差预防技术 ØØ 合合 理理 采采 用用 先先 进进工艺和设备工艺和设备 误差预防指减小原始误差本身或减小原始误差的影响ØØ 转移原始误差转移原始误差a）b）转塔车床刀架转位误差的转移ØØ 就地加工就地加工ØØ 均均化化原原始始误误差差，，如如研研磨磨加加工工、、易易位位加工加工易位法加工时误差均化过程φ360°工件转角累积误差Δ1l1l2Δ294 图6-17 车细长轴的误差原因及采取的措施2.6.1 误差预防技术误差预防技术 ØØ 减小原始误差减小原始误差95 ØØ 误差分组误差分组2.6.1 误差预防技术误差预防技术 96 2.6.2 误差补偿技术误差补偿技术 ØØ 测量与补偿测量与补偿q误差补偿误差补偿指人为引入附加误差因素，以抵消或减小原始误差的影响高压油泵偶件自动配磨装置示意图柱塞销柱塞97 丝扛加工误差补偿装置1 — 工件 2 — 螺母 3 — 母丝杠 4 — 杠杆 5 — 校正尺 6 — 触头 7 — 校正曲线 附加位移螺母附加转动2.6.2 误差补偿技术误差补偿技术 ØØ 采用校正装置采用校正装置98 以弹性变形补偿热变形v 以弹性变形补偿热变形ØØ 其他补偿方法其他补偿方法以热变形补偿热变形龙门铣横梁变形补偿附加夹紧力v 以热变形补偿热变形v 以几何误差补偿受力变形2.6.2 误差补偿技术误差补偿技术 99 机械制造工机械制造工艺艺学学 2.7 加工误差综合分析实例加工误差综合分析实例A Case for Machining Errors Analysis第第2章章 机械加工精度及其控制机械加工精度及其控制Analysis and Control of Machining Precision100 【例】2.7 实例分析实例分析 【解】精镗工序示意图精镗车床尾座孔，出现圆柱度误差（头大尾小）。
尾座体零件镗模支架镗杆对工艺系统几何误差、刀具与工件热变形、刀具磨损、毛坯误差等因素进行初步分析，做出因果分析图1）调查：取样，测量，作直方图和x-R图2）分析：无异常波动，但存在较大常值系统误差101 直方图和x-R图2.7 实例分析实例分析 102 2.7 实例分析实例分析 3）论证： ①刀具热伸长－影响较小； ②误差复映－非主要因素； ③导套－无明显跳动； ④镗杆－前端弯曲达0.1mm检查两刀刃高低差：中间位置－0μm尾端－5μm头端－30μm镗杆弯曲测量4）验证103 。