《鸡兔同笼》教学案例《鸡兔同笼》教学案例黄陂区姚集街李集小学胡必然【设计说明】“鸡兔同笼”是人教版六年级上册第七单元《数学广角》中的内容，它是中国古代有 名的算题之一，其解法充满奇思妙想，在民间也广为流传无论是从数学思维价值还是趣 味性来看，它早已融入了中国数学特色文化之中1、内容地位及认识：“鸡兔同笼”问题是一个独特、思想内涵丰富的数学题材，从 古代的假设妙想到今人的方程求解，无不体现了数学思维发展和数学科学的魅力教材借 “鸡兔同笼”这个富有浓郁生活气息的载体，强调通过假设推理、列表分析、方程求解的 过程，获得解决问题的一般方法，重点培养学生多策略意识另外，这一内容也是激发学 生学习兴趣、增强民族自豪感的好载体2、设计理念和思路：以其数学文化特色和问题的趣味性吸引学生主动参与，以其挑 战性激发学生独立思考与合作探究；结合内容特点努力构建生活化的学习历程，增强体验, 让学生感悟到数学知识的有用、有趣；通过探索、解决问题过程强调策略的多样性及其优 化对问题解决的作用与意义，着力培养认知与应用技能，发展学生思维：彰显数学文化价 值，激发探究数学科学的兴趣，增强自信心具体思路见下面的关系图： 猜想感知文化渗透 【教学设计】［教学内容］人教版小学数学六年级上册页例1［教材简析］“鸡兔同笼”问题最早出现在1500年前的《孙子算经》中，富有趣味性 和挑战性。
由于原题数据较大，教材的编排了例1,化繁为简通过假设推理、列表分析 和方程求解过程，帮助学生获得解决该类问题的一般方法假设推理”重在培养学生的 逻辑推理能力，方程求解重在体现代数方法的一般性，内容的编排设计较好地体现了问题 解决的策略意识和数学应用意识在“做一做”和练习中，安排了一些类似的生活实际问题，突出“鸡兔同笼”问题求 解的策略和方法的应用，使学生进一步感悟到数学知识在日常生活中的应用价值，进一步 体会到多策略意识在解决问题中的重要性情感兴趣独立思考参与 合作探究感悟 建模 掌握方法策略优化巩固应用 ［教学目标］1、知识技能：了解“鸡兔同笼”问题，掌握解决“鸡兔同笼”问题的一般方法，进 一步发展分析、综合和简单逻辑推理能力2、过程方法：通过猜想、尝试、验证获取解决问题的方法；通过作图分析、列表枚 举、代数方程等方法解决“鸡兔同笼”问题，体验策略的多样化和优化3、情感态度：感受数学文化的魅力，体会数学在日常生活中的价值，培养学生对数 学科学的兴趣，增强学习信心［教学重点］体会解决问题策略的多样化，培养策略意识，进一步发展学生分析问题、 解决问题的能力［教学难点］对假设法的理解和运用，渗透假设的思想方法。
［教具准备］放大的主题 图、小黑板［教学过程］一、活动导入，初步感知猜猜看：老师手中有5角和1角的硬币共5枚，共计1元7角，两种硬币各有几枚？ 看谁猜得快、猜得准！师：你是怎样猜的？把你的想法告诉大家师：我手中的钱可不可能都是5角的硬币？能不能都是1角的呢？为什么？师：同 学们表现得真不错！你知道吗，我们的祖先也研究过这类问题，他们的解法可奇妙了，你 想不想知道？（板书：鸡兔同笼问题）❷蛭杓埔馔鸡蟒口❷活动活跃学生思维、激发学习兴趣，初步感知问题的特点，为更 好地理解“鸡兔同笼”问题作准备：呼应课后练习中的类比应用，暗示学生以例及类，降 低巩固练习中的困难二、以情激思，提出问题1、出示主题图与原问题，激情介绍《孙子算经》与“鸡兔同笼”师：谁明白这段 话的意思，其中有哪些数学信息？师：你能象刚才一样很快猜出问题答案吗？师：问题中数据较大，猜起来较困难，遇到这种情况，我们可以化繁为简，等找到解 决问题的一般方法后再解决比较复杂的问题2、出示例11>❷蛭杓埔馔鸡蛭透数学文化教育，激发民族自豪感，体验热爱数学科学的美好情感, 诱发探究问题的动机：渗透化繁为简的策略意识：捕捉问题中隐藏的数学信息，为假设推 理和方程求解埋下伏笔。
三、探索方法，解决问题1、画一画：用8个圈代表8个头，假设全是鸡头，画画看共有多少只脚？ 师：有16只脚，但问题中说共有26只脚，少了 10只！哪儿去了？师：一只鸡变成了一只兔，应添加几只脚？两只鸡变成两只兔呢？现在要添加10只 脚才能凑齐26只，再画一画，看看有几只兔？2、填一填：鸡的只数兔的只数脚的只数8 0 16 7 1 6 独立完成下表,看谁最先找到答案①小组内交流，比较列表情况，谁填写最快？②汇报方法，说说你填写的诀窍3、议一议：对比前面两种方法，各有什么特点？有共同点吗？（画图直观，列表易 于看出规律，都用了假设：顺势小结假设推理的数学思考方法师：如果让你用这两种方法来找出《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题的正确答案， 你觉得怎么样？（增强体验，昭示多策略意识的重要性师：那么，还有没有更方便、更简单的方法呢？ 4、想一想：①阅读P113下面的内容，说一说你的体会假设思想指导下的算术方法）②例1 中有哪些数量关系？请用数量关系式检验前面的结果经历“假设 推理 验证” 过程,也为列方程求解作必要的铺垫师：通过检验，证明了我们的假设推理是非常正确的，假设推理的方法真好！师： 假设鸡有“X”只，如何表示兔？怎样表示总脚数？（引出列方程求解）5、尝试列方程 求解“鸡兔同笼”问题。
❷蛭杓埔馔鸡蛆净方谄画图找答案、列表分析、假设推理和方程求解有机融合，互 为印证而乂步步深入，目的是突出知识技能目标重点，让学生在体验知识成形过程的基础 上，构建数学模型，掌握解决问题的一般策略和方法四、拓展应用，巩固提高1、阅读教材P114内容，看看我们的祖先是怎样解答“鸡兔同笼”问题的，他们的方 法是不是很有趣呢，用了什么样的数学思想方法？2、用自己喜欢的方法解决《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题3、独立完成P115做一做第2题，（生活中的租船问题），完成后说一说，生活中还 有哪些类似问题（为下节课继续学习作铺垫）❷蜂杓埔馔鸡蛉毓橘♦活应用，巩固方法，提高技能，体现数学知识的应用价值 五、小结交流，增强体验通过今天的学习，你有哪些收获？（知识、方法、应用、感受）【教学反思】一、尝试渗透数学文化教育，体验数学科学的魅力在教科书中体现数学文化教育是 新一轮数学课程改革的一个亮点本节课具有数学文化气息，以数学人文引领学生感受古 人的智慧，体验数学科学的魅力使学生在获得知识和方法、形成技能的同时，真正接受 到民族优秀文化的熏陶，增强民族自信心二、努力构建生活化的学习历程，增强了学习体验本节课体现了知识源于生活乂作 用于生活的实践认识观。
结合本节课的内容特点，总体过程设计是：从生活到数学，再从 数学回归生活这一构想的实施，使学生在体验中获得新知识，并逐步提高认知技能，较 好地培养了学生的数学应用意识三、给与学生足够的自主空间，放手让学生“做”数学我以学生“画一画”作为探 究活动的开始，具象性强，自主空间大，较好地配合了教材中的列表分析在教学中，我 注重了独立思考与合作交流相结合，在独立与共享的学习过程中，引导学生感悟问题的内 在规律，学会用不同的方法解决问题，体验策略的多样性和优化过程，让学生在“做”中 “思”、“思”中“悟”，使不同的学生有不同的收获当然，本节课还存在一些尚待解决的问题：本节课重点是体验策略的多样化、培养策 略意识，提高解决问题的能力所以，学生必须经历用多种方法解决问题这一过程，这是 不能含糊的！但感觉内容有些多，教学显得仓促，致使有些环节处理不够到位如：“想 一想”中的“阅读”部分，其实也很重要（可视为算术方法），设计目的是进一步理解假 设方法，但感觉处理不够到位，效果不太好：再就是在巩固练习环节，没有足够的时间作 指导和过程性评价，有损教学效果感谢您的阅读，祝您生活愉快 。