四下数学第三单元《小数乘法》教材整体解读一、课程标准对本单元的要求“小数乘法”是《数学课程标准》数与代数领域“数的运算”中的重要内容， 既是小学阶段数学学习的重要内容之一，也是人们现实生活中应用比较广泛的数 学内容《数学课程标准》提出的具体要求是：通过本单元的教学，要使学生掌握有 关小数乘法的“运算技能”，培养学生的“运算能力”要引导学生“探索分析 和解决”简单小数乘法问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性，回顾解决 问题的过程，初步判断结果的合理性，增强学生发现和提出问题、分析和解决问 题的能力，培养学生的“应用意识”二、本单元学习内容的前后联系上述内容是在学生学习了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减 法的基础上进行教学的小数乘法的意义和计算方法的学习，是以小数意义和整 数乘法为基础的教科书在这个过程中突出了转化的思想，即如何将未知的小数 乘法问题转化为已学过的整数乘法问题这也为学生五年级小数除法的学习积累 了数学活动经验三、本单元学习内容分析本单元主要是认识小数乘法的意义、小数乘法的计算以及解决相关的简单实 际问题组织本单元学习内容的思路如下小数乘法是计算教学中的难点，根据学生学习的困难和计算教学的特点，本 单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1．结合解决实际问题，经历探索小数乘法计算方法的过程，理解算理，掌 握基本的计算方法注重计算教学与解决问题相结合是本套教科书编写的一个重要原则探索小 数乘法的计算方法，教科书大体经历如下过程：“文具店”探索的是简单的一位 小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的口算方法；“小数点搬家”是研究小数点 位置移动引起小数大小变化的规律，为研究小数乘小数的算理奠定基础；“街心 广场”探索的是小数乘小数的算理，掌握积的小数位数的规律，进而把小数乘法 转化为整数的乘法，体现了转化的数学思想；“包装”与“蚕丝”则综合前面对 小数乘法的认识，学习小数乘法的竖式笔算2．在小数乘法计算过程中，重视发展学生的数感“文具店”等课在探索小数乘法的算理时，在学习小数笔算乘法前，教科书 通过让学生先估一估，渗透估计的策略，解释计算结果的合理性；学生掌握了小 数乘法的基本算法后，教科书又在“包装”一课中鼓励学生算法多样化，在“手 拉手”一课中鼓励学生用运算律进行计算，这些都是对学生数感的培养此外， 教科书让学生对小数点位置移动引起小数大小变化等规律的探索，以及通过计算 对乘数大于 1、等于 1 或小于 1 时，积与另一个乘数的大小关系的感知，都是在 活动中增强学生数感。
3．注重直观模型和渗透“转化”思想，积累学生数学活动经验根据学生以形象思维为主的特点，教科书将抽象的数与直观模型结合起来， 对面积模型这个小数的直观模型进行了充分利用教科书在小数乘法意义、小数 点位置移动引起小数大小变化、小数乘法积的小数位数等多处呈现了小数与分数 的面积模型在此基础上，在小数乘法笔算中又呈现了将小数乘法“转化”为整 数乘法计算的方法，丰富学生的数学体验，积累了学生数学活动经验四、本单元不同版本教材对比首先，不同版本教材的内容编排的逻辑结构存在着明显差异下面选取北师 大版、人教版和浙教版这三个版本教材就其内容编排的逻辑结构加以比较具体 比较见下表：各版本教材内容编排的逻辑结构对比年级北师大版 四年级下册人教版 五年级上册浙教版 五年级上册买文具（小数乘整数） →小数点搬家（小数 点移动引起小数大小内 变化的规律） 容 ）→街心广场（积的 结 小数位数与乘数小数 构 位数的关系）→包装（小数笔算乘法）→ 蚕丝（小数笔算乘法） →手拉手（小数加、 减、乘混合运算）小数乘整数→小数乘 小数→积的近似数→ 整数乘法运算定律推 广到小数→运用小数 乘法解决简单的实际问题第二单元：小数与整数相 乘→小数点向右移动→小 数除以整数→小数点向左移动第五单元：小数与小数相 乘→小数除以小数→积与 商的近似值→循环小数从上表中可以看出，各版本在内容编排的逻辑结构上，北师大版和人教版的 内容结构相似，整个单元都在研究小数乘法的计算方法。
而浙教版是把小数乘法 和小数除法放在一个单元进行学习的，先学习小数与整数的乘除法，再学习小数 与小数的乘除法其次，各版本在《小数乘法》单元内容编排上都非常注重现实情境和渗透“转化”思想，但除此之外，北师大版教材还非常注重直观模型，主要体现在以下两 个方面：1.教科书利用直观图形，理解小数乘法的意义教材通过购物的情境，利用直观图形，帮助学生理解小数乘法的意义 首先在情境中引出小数乘法的算式，借助直观图形让学生理解小数乘法的意义，初步建立小数乘整数的图形模型，教材中呈现的方法分别运用了连加 ,元、 角、分的转化,借助直观模型得出了结果教师还引导全班同学对这三种方法展 开讨论,以进一步体会小数乘法的意义2.利用直观图形，理解小数乘法的基本计算方法教材抓住如何确定积的小数点的位置这一关键，引导学生发现规律在学生 理解小数点的位置不同，小数的大小就不同的基础上，利用“街心广场”的情境 让学生的学习经历下面的过程：（1）在类比推理中初步理解小数乘法的计算方 法2）利用直观图形建立小数乘法计算的图形模型3）数形对应中归纳基 本方法五、本单元新旧版本教材对比为了更全面的促进学生的发展，避免造成学生学习上的困难，新版教材进行 了一些改动，主要变化体现在如下几个方面：（一）补充估算过程比较新旧教材，我们可以发现新教材补充了估算的过程，给了学生一种计算 的思路：即先估后算，让学生预先确定得数的大致范围，然后进行精确计算。
比 起旧教材，这更符合人们在实际计算中的思路，可以让学生在计算后自行验证得 数的对错，有利于提高学生计算的准确率二）新添算理环节算理一向是计算教学中的重点与旧教材相比较，新教材更侧重于学生对竖 式计算算理的理解，让学生领会各种算法的计算原理这样的编排是合理的，因 为算理是算法的基础，只有当学生懂得了算理以后，再加以适当的练习，才能够 使他们更快地提高计算能力三）调整课时安排除了教材编写的变动以外，新教材安排的课时量还是远远超过旧教材的这就体现出：新教材是比较重视对学生计算能力培养的综上所述，对比旧教材，新教材更加重视培养学生的计算能力无论是对算 理的理解还是对算法的掌握，新教材都能够从学生的角度出发，细化每一个步骤 这样的编排，对于提高学生的计算能力必将有很大的帮助六、本单元具体内容介绍（一）教材是如何实现将小数乘法转化为整数乘法的？小数的乘法运算也是以整数的乘法为基础无论是小数乘整数，还是小数乘 小数点，如何把它们转化为整数之间的乘法，是重点也是难点1.三个层次“转化”的蕴伏转化一：结合具体情境，探索并掌握小数点移动位置引起小数大小发生变化 的规律转化二：结合具体情境，探索并理解把小数的乘数通过小数点移位变成整数 后，其积扩大的倍数，与乘数的小数点的移位有什么规律性的联系。
转化三：基于前面的探索，会把小数的乘法转化为整数的乘法，并能根据乘 数的小数位数来确定积的小数点位置2.借助直观理解转化的过程（1）利用直观图形，理解小数乘法的意义2）利用直观图形，探索并掌握小数点移动位置引起小数大小发生变化的规律3）利用直观图形，理解小数乘法的基本计算方法二）教材是如何发展学生数感的？课标指出：“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面 的感悟建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中 的数量关系” 1.在估算中发展数感2.在算法多样化中发展数感3.探索运用规律发展数感4.借助直观模型发展数感（三）乘法笔算内容中教材呈现了不同于规范格式的其他笔算形式，这样编排的意图是什么？《包装》一课教材呈现了两幅学生作品，除了传统的小数乘法竖式外，补充 了先将小数乘法转化为整数乘法，列出完整的整数乘法竖式，再根据乘数的小数 位数确定积的小数位数得出结果的方式这种补充反映了教科书更加倡导学生对 小数乘法竖式理解性的学习，为不同思维特点的学生提供了更多学习理解小数乘 法竖式的途径七、本单元需要渗透的基本思想与基本活动经验1.在进行本单元教学的整个体系中，都要给学生渗透转化的思想。
2.在学生探索小数乘法的计算方法时给学生渗透数形结合思想方法、类比思 想方法、转化思想方法和归纳思想方法3.关于活动经验，本单元主要是让学生理解小数乘法的意义，借助直观模型 体小数乘法的计算方法，积的小数位数与乘数小数位数之间有什么关系 ?在这个 过程中，学生通过观察、比较把小数乘法转化为整数乘法来进行计算，就是一个 发现、探索、归纳的过程这个过程中运用的以及在这个过程中沉淀下来的活动 经验，就是把未知的知识转化为已学的知识从而习的新知的学习方法，同时也是 一种解決问题的策略，为学生终身学习定基础所以，教师在进行本单元教学时，要为学生创设一种自由探索发现，从不同 角度解决问题的氛围，使学生充分的经历知识习得的过程，积累活动的经验八、本单元教学目标以及课时安排（一）教学目标根据课标中的要求，结合教材特点以及四年级学生的实际水平、认知规律， 确定了本单元的教学目标：1. 结合具体情境和直观模型，经历探索小数乘法计算方法的过程，理解计 算的道理积累探索算法的经验；能正确进行小数乘法计算和小数加、减、乘混合 运算2．能结合具体情境，估计运算的结果，并解释其合理性，发展数感3．能运用小数乘法知识解决一些简单的实际问题，发展应用意识。
4．在解决具体问题的过程中，体会整数的运算律在小数的运算中仍然适用， 并能进行简便计算5.在提高小数乘法运算正确性的过程中，锻炼克服困难的意志，体验成功的 乐趣，养成反思、认真计算的习惯二）课时安排建议本单元建议教学课时数为 8 课时教师在理解教科书意图的基础上，可以 根据学生的实际情况对课时进行适当调整以上是我们城南小学教育集团数学组对北师大版小学数学四年级下册第三 单元教材的粗浅解读，有不足之处还望批评指正。