精选优质文档-----倾情为你奉上二次函数知识点复习（二）知识点4 函数y=a(x－h)2的图象和性质观察二次函数，，的图象，完成下列真空：（一）抛物线特点：1.当时，开口向 ；当时，开口 ；2. 顶点坐标是 ；3. 对称轴是直线 二）抛物线与形状相同，位置不同，是由 平移得到的填上下或左右），（三）抛物线，在，当 时，有最 （填“大”或“小”）值是 ；在，当 时，有最 （填“大”或“小”）值是 四）抛物线，当＞0时，在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时随的增大而 五）二次函数图象的平移规律：左 右 [跟踪练习]1．抛物线的开口 ；顶点坐标为 ；对称轴是直线 ；当 时，随的增大而减小；当 时，随的增大而增大2. 抛物线的开口 ；顶点坐标为 ；对称轴是直线 ；当 时，随的增大而减小；当 时，随的增大而增大。
3.抛物线向右平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为 ．4. 抛物线向左平移3个单位后，得到的抛物线的表达式为 ．5．将抛物线向右平移1个单位后，得到的抛物线解析式为 ．6．将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线解析式为 ．7．将抛物线向 平移 个单位后，得到的抛物线8．抛物线与y轴的交点坐标是 ，与x轴的交点坐标为 ．9．抛物线顶点坐标是 10. 写出一个顶点是（5，0），形状、开口方向与抛物线都相同的二次函数解析式 ．知识点5 函数y=a(x－h)2＋k的图象和性质观察二次函数，，，图象，完成下列真空：（一）抛物线的特点：1.当时，开口向 ；当时，开口 ；2. 顶点坐标是 ；3. 对称轴是直线 二）抛物线与形状 ，位置不同，是由平移得到的。
三）抛物线，在，当 时，有最 （填“大”或“小”）值是 在，当 时，有最 （填“大”或“小”）值是 四）二次函数图象的平移规律：左 右 ；上 下 [跟踪练习]1.二次函数的图象可由的图象（ ）A.向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到 B.向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到C.向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到 D.向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到2.抛物线开口 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x＝ 时，y有最 值为 3.函数的图象可由函数的图象沿x轴向 平移 个单位，再沿y轴向 平移 个单位得到4.填表：开口方向顶点对称轴5.若把函数的图象分别向下、向左移动2个单位，则得到的函数解析式为 6. 顶点坐标为（－2，3），开口方向和大小与抛物线相同的解析式为（ ）A． B． C． D．7.抛物线开口向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x＝ 时，y有最 （填“大”或“小”）值为 ；当 时，随的增大而增大.8.(2012,永州中考)由二次函数可知（ ）A，其图象的开口向下， B，其图象的对称轴为直线C，其最小值为1。
C，当时，随着的增大而增大9．已知抛物线经过A，B，C三点，则的大小关系是 10.一条抛物线的形状、开口方向与抛物线相同，对称轴和抛物线相同，且顶点纵坐标为0，则此抛物线的解析式为： .知识点6 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c是常数)的性质1．y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c是常数)，通过配方可得y=a（x+）2+(a≠0，a、b、c是常数)，其顶点坐标为（﹣，），对称轴方程为x=﹣；2．当a＞0时，抛物线开口向上，并向上无限延伸；在对称轴左侧（即x＜﹣）时，y随着x的增大而减少；在对称轴的右侧（即x＞﹣）时，y随着x的增大而增大；当x=﹣时，函数有最小值y=抛物线位置与a，b，c的关系： （1）a决定抛物线的开口方向 （2）c决定抛物线与y轴交点的位置： c>0图像与y轴交点在x轴上方；c=0图像过原点；c<0图像与y轴交点在x轴下方； （3）a，b决定抛物线对称轴的位置：a，b同号，对称轴在y轴左侧；b＝0，对称轴是y轴； a，b异号。
对称轴在y轴右侧；[跟踪练习]1．用配方法把下列二次函数化成顶点式：① ②2．用公式法写出下列抛物线的开对称轴及顶点坐标① ③3．已知抛物线的对称轴是直线，则 ，4．（2011年泰安中考）若二次函数y=ax2+bx+c的与的部分对应值如下表：x-7-6-5-4-3-2y-27-13-3353则当X=1时，主的值为（ ）A．5 B.-3 C.-13 D.-275．（2013济宁）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A．a＞0； B．当﹣1＜x＜3时，y＞0； C．c＜0； D．当x≥1时，y随x的增大而增大6、 (2013河南省)在二次函数的图像中，若随的增大而增大，则的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D）7、（2013•内江）若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（ ） A．抛物线开口向上B．抛物线的对称轴是x=1 C．当x=1时，y的最大值为﹣4D．抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）专心---专注---专业。