四川省甘孜州2026年中考数学真题一、A卷选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1．下列各数中，最小的是（ ）A．－1 B．0 C．1 D．22．左图是一个螺栓，工人可根据其三视图制造出这个螺栓，该螺栓的俯视图可以是（ ）A． B．C． D．3．某人在一轮射击训练中共射击7次， 成绩为（单位：环）： 7， 8， 8， 9， 9， 10， 10.则该轮射击训练成绩的中位数是（ ）A．7环 B．8环 C．9环 D．10环4．在平面直角坐标系中，点M（－1，1）向右平移2个单位长度，所得点的坐标为（ ）A．（－1， 3） B．（－1， － 1）C．（－3， 1） D．（1， 1）5．下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A． B． C． D．6．下列计算正确的是（ ）A． B．C．－2（a－1）＝－2a+1 D．7．如图，MN，EF 分别表示两面互相平行的镜面，一束光线AB 照射到镜面MN上，反射光线为 BC， 再经镜面EF反射得到光线CD， 若∠1＝60°， 则∠4＝ （ ）A．30° B．45° C．60° D．90°8．匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度h随着时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线）.这个容器的形状可能是下图中（ ）A． B．C． D．9．《九章算术》中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问；人与车各几何?其大意是：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行.问：人与车各多少?设有x人，y辆车，则符合题意的方程组是（ ）A． B．C． D．10．对于抛物线 以下说法正确的是（ ）A．开口向下 B．对称轴为直线x＝5C．顶点坐标为（5， 4） D．当x＞5时，y随x的增大而减小二、A卷填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11． 比较大小： 2 . （填“＞”， “＜”或“＝”）12．方程的解为 ．13． 如图，点A，B，C在⊙O上，若∠A＝28°， 则∠O＝ 度.14．如图， 在平行四边形 ABCD（AB＜AD）中， 按如下步骤作图：①以点 A 为圆心， 以适当长为半径画弧，分别交AB，AD于点 M，N；②分别以点 M，N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧在∠BAD 内交于点 P；③作射线AP交BC于点 E. 若AB＝3， EC＝2， 则AD的长为 .三、A卷解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（1）计算：（2）解不等式组： 16．化简：17．某校为下一学期更好地开展丰富多样的社团活动，现对该校学生就“社团活动的喜爱情况”进行抽样调查.设计如下调查问卷.调查问卷在下面四类社团活动项目中，你最喜爱的是（ ）.（每人只选一项）（A）舞蹈 （B）篮球 （C） 书法 （D） AI知识学习所有问卷全部收回且有效，并将调查结果绘制成了如下所示的条形统计图和扇形统计图（不完整）.请根据图中的信息，解决下列问题；（1）此次调查一共抽取了 ▲ 名学生，补全条形统计图；（2）若该校共有1500名学生，请估计喜爱“AI知识学习”的学生人数；（3）为了更好地开展下一学期的社团活动，请根据上述统计图中的信息，向学校提出一条合理建议.18．“分段水准测量法”是测量山高的一种技术手段，其核心原理是将难以一次性完成的测量任务，分解为多个短距离测量段，逐段累加获得最终高度.某数学兴趣小组测量一座山的高度，在山脚A处测得山腰B处的仰角为53°，A，B间的距离为400米，在山腰B处测得山顶 C 处的仰角为 45°， B， C 间的距离为 600 米.求山高 CD. （参考数据： 计算结果取整数.）19． 如图，在平面直角坐标系xOy 中，正比例函数y＝kx（k≠0）与反比例函数 的图象交于A（－2，n），B两点.（1）求正比例函数的解析式；（2）点C是y轴正半轴上的一点，若△ABC的面积为8，求点C的坐标.20．如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G三点，且AB∥CD. （1）判断OB与OC的位置关系，并说明理由；（2）若BO＝3，tan∠OCD＝，求⊙O的半径.四、B卷填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21． 若m+2n＝2， 则3m+6n－5 ＝ .22．若关于x的方程. 有两个不相等的实数根，则a的取值范围为 .23．某设备的电路图如图所示，随机闭合三个开关S1，S2，S3中的两个，则灯泡L3亮的概率为 .24．如图，将边长为3 的正方形ABCD绕点A 逆时针旋转30°，得到正方形AEFG， EF交CD于点 H， 则四边形ADHE的面积为 .25．桌上有 6 张正面向上的扑克牌，每次翻动其中任意4张（包括已翻过的牌），使它们从一面向上变为另一面向上，至少翻动 次后，能使6张扑克牌都反面向上；若桌上有n（n＞6）张正面向上的扑克牌，按同样的翻动方式，每次翻动其中任意（n－2）张，则至少翻动 次后，能使所有的牌都反面向上.五、B卷解答题（本大题共3个小题，共30分）26．图1是某景区的一段游览路线示意图.小聪在观景台1联系小明，发现小明在观景台2，于是沿着游览路线追赶小明.图2中，l1，l2分别表示两人到观景台1的路程与追赶时间之间的关系.（1）I2表示 （“小聪”或“小明”）到观景台1的路程与追赶时间之间的关系；（2）分别求出I1，I2的函数解析式；（3）若两人的速度保持不变，小聪能否在到达观景台3前追上小明?请通过计算说明.27．平行四边形连杆是机械结构中常见的一种部件.这种连杆在移动时，两对边始终保持平行且连杆的长度保持不变，能方便地进行往复运动.如图，四边形AFDE 是平行四边形，（1）【初步感知】如图1，连接BD，CD，则∠1+∠2+∠3＝ 度；（2）【变化探寻】如图2，AB＝10，AC＝15，固定点 D，当k为何值时，在移动点B的过程中，始终有∠AEF与∠B 相等.（3）【深入探究】如图3，固定点D，若移动点B到点B'，则点 C随之移动到点C'.①判断线段 CC'与BB'的位置关系与数量关系，并说明理由；②在点 B 处安装一支描图针，在点 C 处安装一支绘图针，当描图针沿着一个直角边长为2的等腰直角三角形L1描摹时，绘图针随之绘出一个平面几何图形 L2，求图形L2的面积.（用含k的代数式表示）28．如图1， 抛物线y＝a（x+12）（x－6）（a≠0）与x轴负半轴交于点A， 与y轴交于B （0， 6 ）.（1）求抛物线的解析式；（2）将原点O，点B关于抛物线对称轴对称的点分别记为点C，点D，连接CD，AD，作∠OAD 的平分线交 CD 于点 E.①求点 E 的坐标；②如图2，点F为直线AD左侧抛物线上一点，连接FE 并延长交x轴于点 G，连接DG交抛物线于点H， 连接EH， 当∠DEH＝∠DEF时， 求点H的横坐标.答案 1．【答案】A【解析】【解答】解：最小的数是．故答案为：A.【分析】根据正数大于零，负数小于零比较大小解答即可.2．【答案】A【解析】【解答】解：该螺栓上部是圆柱，下部是正六棱柱 ∴从上往下看，圆柱的投影是一个圆，正六棱柱的投影是一个正六边形 ∴该螺栓的俯视图是一个正六边形，中间有一个圆．故答案为：A.【分析】俯视图是从物体上面看所得到的图形，据此解答即可．3．【答案】C【解析】【解答】解：∵ 7次射击成绩已经按从小到大顺序排列，数据个数是奇数，∴ 中位数为排序后第个数据，∵ 第4个数据为9，∴ 该轮射击成绩的中位数是9环．故答案为：C.【分析】中位数是吧一组数据从小到大排列后，居于中间的一个数或两个数的平均数，据此解答即可.4．【答案】D【解析】【解答】解：∵点向右平移2个单位长度，纵坐标不变，∴横坐标为，纵坐标为，所得点的坐标为．故答案为：D.【分析】根据平移规则“左加右减，上加下减”计算即可得到结果．5．【答案】B【解析】【解答】解：A、是轴对称图形；不是中心对称图形，不符合题意；B是轴对称图形；是中心对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形；不是中心对称图形，不符合题意；D、是中心对称图形；不是轴对称图形，不符合题意．故答案为：B.【分析】中心对称图形是在平面内，把一个图形绕某一定点旋转180°，能够与自身重合的图形；轴对称图形是在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形.依据定义判断即可.6．【答案】B【解析】【解答】解：A、与不是同类项，不能合并，∴A错误．B、，∴B正确．C、，∴C错误．D、，∴D错误．故答案为：B.【分析】运用合并同类项、幂的乘方、单项式乘多项式、完全平方公式法则逐项判断选项．7．【答案】C【解析】【解答】解：由光的反射定律可知，∴，∴，∴．故答案为：C.【分析】根据反射定律可知，然后根据两直线平行，内错角相等求出的度数解答即可．8．【答案】D【解析】【解答】由函数图象可知，折线分为三段，且增长速度逐渐增大，注水速度是匀速的，水面上升的速度与容器的粗细（横截面积）有关，容器越细，水面上升越快，图象越陡，段最平缓，说明容器中部最粗；段较陡，说明容器底部部较细；段最陡，说明容器上部最细，只有D选项的容器符合中部最粗、下部次之、上部最细的特征．故答案为：D.【分析】根据注水速度一定时，横截面越大，水面高度上升越慢分析函数图象解答即可．9．【答案】A【解析】【解答】解：设有人，辆车，列方程组为．故答案为：A.【分析】设有人，辆车，根据“ 3人坐一辆车，两辆车是空的；人坐一辆车，则9人需要步行 ”列方程组即可.10．【答案】B【解析】【解答】解：∵抛物线解析式为，∴，∴抛物线开口向上，故A错误；对称轴为直线，故B正确；顶点坐标为，故C错误；∵抛物线开口向上，对称轴为直线；∴当时，随的增大而增大，故D错误．故答案为：B.【分析】根据抛物线顶点式的性质逐项判断即可．11．【答案】>【解析】【解答】解：∵，，∴．故答案为：>.【分析】利用无理数的估算比较大小即可．12．【答案】x＝7【解析】【解答】解：方程两边同时乘以得，解得，检验：当时，，∴是原方程的解．故答案为：.【分析】方程两边同时乘以(x-4)化为整式方程，然后解整式方程求出x的值并检验解答即可.13．【答案】56【解析】【解答】解：是中弧所对的圆周角，是弧所对的圆心角，．，．即．故答案为：56.【分析】根据圆周角定理解答即可.14．【答案】5【解析】【解答】解：∵四边形是平行四边形，∴，∴；由作图方法可知，平分，∴，∴，∴，∴，∴．故答案为：5.【分析】根据平行四边形的性质可得，由作图可知平分，即可得到，进而可得，利用等角对等边得到，根据线段的和差解答即可．15．【答案】（1）解：；（2）解：解不等式①得，解不等式②得，∴原不等式组的解集为．【解析】【分析】（1）先运算绝对值、零次幂，代入特殊角的三角函数值，然后运算乘法。