倒数与分数除法1、了解倒数、分数除法的意义教学目的 2、掌握计算方法3、会运用在实际问题中重点：计算方法及实际问题中的运用重难点难点：实际问题中的运用教学 内 容【知识点一】：倒数1、 倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数2、 （ 1）、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在单独一个数不能称为倒数 （必须 说清谁是谁的倒数）3、 （2）、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“ 1”4、 例如：ax b=1则a、b互为倒数5、 2、求倒数的方法：6①求分数的倒数：交换分子、分母的位置7、 ②求整数的倒数：整数分之一8、 ③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数9、 ④求小数的倒数：先化成分数再求倒数10、 3、1的倒数是它本身，因为1乂仁111、 0没有倒数，因为任何数乘0积都是0,且0不能作分母非零整数a的倒数为—;分数—的倒数是a a a b1、 真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于 1,也大于它本身假分数的倒数小于或等于 1带分数的倒数小于12、 用倒数解决问题(1)用转化的方法解决倒数问题例题1: 一个自然数与它的倒数的和是 5.2，这个自然数是多少？小结：已知一个自然数与它的倒数的和，可以把这个和分成整数和纯小数(或真分数)两部分。
整数部分就是这个自然数，纯小数(或真分数)部分就是这个自然数的倒数1、用假设的方法比较数的大小3 3 7例题2：如果ax — = bx — = ex -,且a, b, c均不为0,把a, b, c这三个数按从大到小的顺4 5 3序排列3):用假设的方法解决倒数问题1例题3:两个连续自然数的倒数差是'，求这两个自然数12小结：解决此类问题，可以假设其中一个自然数是 a,另一个为a+1，再根据题意中的数量关系求解【巩固练习二】1、 3的倒数是( )，0.25和( )互为倒数82、 1 x( ) = ( ) x 18 = 1 x( ) = 3x( ) = 12 7213. 一个自然数与它的倒数的差是 21^2，这个数是多少？4 2 14. 如果xx = yx =z x ，且x, y, z均不为0，请按照从小到大的顺序排列这三个数7 9 2【知识点二】：分数除法的意义及计算法则1、 分数除法的意义：乘法：因数x因数=积 除法：积 十一个因数=另一个因数分数除法与整数除法的意义相同， 表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算2、 分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
4、规律(分数除法比较大小时)：（1）、当除数大于1,商小于被除数;1.62=0.8（2）、当除数小于1 （不等于0）,商大于被除数；［1.6-：-0.2 = 8（3）、当除数等于【巩固练习】1,商等于被除数1.6-仁 1.6•计算题:1、口算6 - 49• 223952432亠8° 351126253624亠4-• -25 52556• 154227亠2-• -38 574、计算3.7.41514(9+1；)2153 - 0.2203、求未知数X：二.判断:1、28除以1；的商（）28乘14的积152、大于 B 小于等于D无法比较9宁4可以表示为（43、小红的邮票除以 与小明相等，那么小红的邮票（5多于B 少于C 等于D 无法比较12- 3与12X 4相比（4 34、）小明意义相同 B 结果相同 C结果和意义相同【知识点三】：分数除法解决问题（未知单位“ 1”的量（用除法）：已知单位“ 1”的几分之几是多少，求单位“ T的量在含有分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多如： “是”、“比”“占”、“相当于”、“等 上述几个字的句子中，后面的那个数量通常就作为标准量，也就是 单位“ 1”。
或看“的”、“几分之几的”前面的那几个字眼，就是单位“ 1”1、分数除法的数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:单位“ 1”的量二分率对应的量 —分率1、分率前是“多或少”的意思:单位“ 1”的量x（ 1 土分率）二分率对应量（1）分率前是“的”： 单位“ T的量x分率二分率对应量单位“ 1 ”的量二分率对应量 —（仁分率）例1、一批煤，烧去60吨，正好少去这批煤的-，这批煤多少吨？7例2、一批煤，第一天烧去了 60吨，第二天比第一天多少了〕，第二天烧了多少吨?52、解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程： 根据数量关系式设未知量为 X,用方程解答2）算术（用除法）： 分率对应量—对应分率 二单位“ 1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几：就 一个数—另一个数例：30是45的几分之几?4、求一个数比另一个数多（少）几分之几:两个数的相差量—单位“ T的量或:① 求多几分之几：大数宁小数 -1② 求少几分之几：1 - 小数—大数例1: 20比40少几分之几?例2、55比45多几分之几?【巩固练习】 1、填空）米的5是5079千克是3千克的（16 4米2、找出题中的等量关系1)白兔的只数为30,占总只数的1—。
1(2)桌子的数量比椅子的数量多 _35(―1 =3()1( )% ( 1n-)=( )—3(2)甲数正好是乙数的4 4)% 5 =( )532人，占全班总人数的47 六一班共有学生多少人?3、六一班有男生(1 )找出单位T,列等量关系式2)单位“ 1”的量未知，列方程解答2、一杯水喝去了80克，正好占这杯水的1，这杯水多少克?33、一张桌子比一把椅子贵 30元，这个数目正好相当于椅子价钱的11 椅子和桌子各多少钱?3【作业】、填空1、9千克大豆可以榨油3千克，1千克大豆能榨油)千克，要榨1千克油需要)千克大豆2、4一个数的7是28，这个数是(里包含(7227改写成两道除法算式在O里填上91013+ 2 O 4 % 2二、列式计算:3 15①2■是 的几分之几?4 16三，应用题一个数的5是45，这个数是多少?1、 一个人血液占体重的1小明体内血液约4千克，他的体重约多少千克？132、 有白糖12千克，每3千克装成一包，共可以装几包？53、 小明家九月份费 24元，相当于八月份的6，八月份费多少元？74、 口算比赛，小明做对了 9，正好54题小明做了多少题？105、 一个长方形的面积是5平方米，长3米，宽多少米？8 44、 食堂运来一批大米，已经吃去 600千克，正好吃去-，这批大米共多少千克？45、 汽车厂8月份比7月份多生产500辆，已知8月份比7月份增产1 。
7月份生产汽车多9少辆？6、 小兰的邮票比小军多 24枚，这个数目正好是小军的 1小兰和小军各有多少枚邮票？57、 汽车厂8月份生产500辆，已知8月份比7月份增产1 o 7月份生产汽车多少辆？98、 美术班有男生20人，是女生的5，女生有多少人？69、 甲铁块重5吨，相当于乙铁块的 5乙铁块重多少吨？6 1210、 一本故事书162页，张杨今天看了 1，他明天从第几页幵始看？611、 一辆汽车从甲地去乙地，已经行了 120千米，相当于全程的3 o两地相距多少千米？512、 601班男生人数比女生多1，女生30人，全班多少人？613、 一批水果，苹果是梨的5，梨又是香蕉的2苹果150千克，香蕉多少千克？6 314、 商店有120辆电瓶车，第一天卖出总数的1，第二天卖出的比第一天的 2多10辆第8 3二天卖出多少辆?。