第六章第六章 外部流动外部流动EXTERNAL FLOWSEXTERNAL FLOWS 6.1 6.1 边界层的基本概念边界层的基本概念 6.2 6.2 边界层的分离边界层的分离6.3 6.3 绕流物体的阻力及其分类绕流物体的阻力及其分类绕流物体的阻力及其分类绕流物体的阻力及其分类第六章第六章 外部绕流外部绕流 边界层基本概念边界层基本概念1 1、、绕流运动绕流运动w绕流运动是指绕流运动是指绕流运动是指绕流运动是指流体绕物体外部的流动流体绕物体外部的流动流体绕物体外部的流动流体绕物体外部的流动 ⑴⑴⑴⑴物体静止，流体绕物体运动物体静止，流体绕物体运动物体静止，流体绕物体运动物体静止，流体绕物体运动; ; ⑵⑵⑵⑵流体静止，物体在流体中运动流体静止，物体在流体中运动流体静止，物体在流体中运动流体静止，物体在流体中运动; ; ⑶⑶⑶⑶物体和流体的相对运动物体和流体的相对运动物体和流体的相对运动物体和流体的相对运动绕流运动的三种形式：绕流运动的三种形式： 2.绕流分类绕流分类 根据雷诺数的大小分为：根据雷诺数的大小分为：根据雷诺数的大小分为：根据雷诺数的大小分为：①①①①低雷诺数流动低雷诺数流动低雷诺数流动低雷诺数流动 称为蠕变流或斯托克斯流称为蠕变流或斯托克斯流称为蠕变流或斯托克斯流称为蠕变流或斯托克斯流动。
动②②②②高雷诺数流动高雷诺数流动高雷诺数流动高雷诺数流动高雷诺数流动可分成三种主要类型：高雷诺数流动可分成三种主要类型：高雷诺数流动可分成三种主要类型：高雷诺数流动可分成三种主要类型：a.a.不可压缩流体绕流不可压缩流体绕流不可压缩流体绕流不可压缩流体绕流b.b.具有自由表面的绕流具有自由表面的绕流具有自由表面的绕流具有自由表面的绕流c.c.可压缩流体绕流可压缩流体绕流可压缩流体绕流可压缩流体绕流 本章主要讨论高雷诺数下绕固体物面的本章主要讨论高雷诺数下绕固体物面的边界层流动，研究边界层分离现象，探边界层流动，研究边界层分离现象，探究粘性流体绕流固体物面时产生阻力的究粘性流体绕流固体物面时产生阻力的原因以及减小这类阻力的措施原因以及减小这类阻力的措施 3.边界层的概念边界层的概念Boundary Layer①①边界层边界层，又称附面层当粘性流体以，又称附面层当粘性流体以大雷诺数绕流静止物体时，在壁面附近大雷诺数绕流静止物体时，在壁面附近将出现一个流速由壁面上的零值迅速增将出现一个流速由壁面上的零值迅速增至与来流速度相同数量级的薄层，至与来流速度相同数量级的薄层，称为称为边界层 德国流体力学家普朗特（）创立的边界层理论：EXIT 边界层边界层(Boundary Layer)边界层的形成边界层的形成边界层的形成边界层的形成 附面层又称为附面层又称为附面层又称为附面层又称为边界层边界层边界层边界层，是指紧靠物体表面流速梯，是指紧靠物体表面流速梯，是指紧靠物体表面流速梯，是指紧靠物体表面流速梯度很大的流动薄层。
度很大的流动薄层度很大的流动薄层度很大的流动薄层 以平面绕流为例以平面绕流为例以平面绕流为例以平面绕流为例，若来流流速，若来流流速，若来流流速，若来流流速 u u u u0 0 0 0是均匀分布的，是均匀分布的，是均匀分布的，是均匀分布的，方向与平板平行，平板固定不动由于粘性作用方向与平板平行，平板固定不动由于粘性作用方向与平板平行，平板固定不动由于粘性作用方向与平板平行，平板固定不动由于粘性作用使紧靠平板表面的流体质点流速为零，平板附近使紧靠平板表面的流体质点流速为零，平板附近使紧靠平板表面的流体质点流速为零，平板附近使紧靠平板表面的流体质点流速为零，平板附近的流体质点由于内摩擦作用也不同程度地受到平的流体质点由于内摩擦作用也不同程度地受到平的流体质点由于内摩擦作用也不同程度地受到平的流体质点由于内摩擦作用也不同程度地受到平板的阻滞作用，当板的阻滞作用，当板的阻滞作用，当板的阻滞作用，当ReReReRe数很大时，这种作用只反映数很大时，这种作用只反映数很大时，这种作用只反映数很大时，这种作用只反映在平板附近的附面层里这样，在平板附近的附面层里这样，在平板附近的附面层里这样，在平板附近的附面层里。
这样，在流场中就出现在流场中就出现在流场中就出现在流场中就出现了两个性质不同的流动区域了两个性质不同的流动区域了两个性质不同的流动区域了两个性质不同的流动区域xk 边界层(Boundary Layer)②②②②边界层的厚度边界层的厚度边界层的厚度边界层的厚度 w一一一一般般般般把把把把速速速速度度度度等等等等于于于于0 0 0 0处处处处的的的的厚厚厚厚度度度度叫叫叫叫做做做做边边边边界界界界层层层层的的的的厚厚厚厚度度度度，，，，用用用用δδδδ表示，也称为名义厚度表示，也称为名义厚度表示，也称为名义厚度表示，也称为名义厚度③③边界层的基本特征边界层的基本特征边界层的基本特征边界层的基本特征a. . . .与物体的长度相比与物体的长度相比与物体的长度相比与物体的长度相比，，，，边界层边界层边界层边界层的的的的厚度很小厚度很小厚度很小厚度很小，，，，边界边界边界边界层的厚度沿流动方向逐渐增厚层的厚度沿流动方向逐渐增厚层的厚度沿流动方向逐渐增厚层的厚度沿流动方向逐渐增厚 b.边界层内流动边界层内流动边界层内流动边界层内流动梯度很大梯度很大梯度很大梯度很大c.由于由于由于由于边界层很薄边界层很薄边界层很薄边界层很薄，，，，可近似认为边界层各截面上可近似认为边界层各截面上可近似认为边界层各截面上可近似认为边界层各截面上的压强等于同一截面边界层外边界层上的压强，的压强等于同一截面边界层外边界层上的压强，的压强等于同一截面边界层外边界层上的压强，的压强等于同一截面边界层外边界层上的压强，即即即即 d.d.d.d.边界层内粘性力和惯性力是同一数量级边界层内粘性力和惯性力是同一数量级边界层内粘性力和惯性力是同一数量级边界层内粘性力和惯性力是同一数量级；；；；e.e.e.e.边界层内也存在有层流和紊流两种流态边界层内也存在有层流和紊流两种流态边界层内也存在有层流和紊流两种流态边界层内也存在有层流和紊流两种流态。
4.绕流翼型的几个概念绕流翼型的几个概念 ①①阻力阻力Drag:Drag:平行于流动方向的力平行于流动方向的力计算公式计算公式计算公式计算公式——绕流阻力系数绕流阻力系数绕流阻力系数绕流阻力系数——迎流面积迎流面积迎流面积迎流面积 —为未受干扰的来流流速为未受干扰的来流流速为未受干扰的来流流速为未受干扰的来流流速. —为流体密度为流体密度为流体密度为流体密度绕流运动中，流体对物体的绕流运动中，流体对物体的绕流运动中，流体对物体的绕流运动中，流体对物体的作用力可分为：作用力可分为：作用力可分为：作用力可分为： 机翼升力机翼升力机翼升力机翼升力 人们的直观印象是空气从下面冲击着人们的直观印象是空气从下面冲击着人们的直观印象是空气从下面冲击着人们的直观印象是空气从下面冲击着鸟的翅膀，把鸟托在空中鸟的翅膀，把鸟托在空中鸟的翅膀，把鸟托在空中鸟的翅膀，把鸟托在空中EXIT 机翼的特殊形状使它不用旋转就能产生环流，上部机翼的特殊形状使它不用旋转就能产生环流，上部流速加快形成吸力，下部流速减慢形成压力流速加快形成吸力，下部流速减慢形成压力EXIT 绕流翼型的几个概念绕流翼型的几个概念②②②②升力升力升力升力 : : 垂直于流向的力垂直于流向的力垂直于流向的力垂直于流向的力 计算公式计算公式计算公式计算公式 w式中式中式中式中，，，，ＣＣＣＣL L L L为升力系数，一般由实验确定；Ａ为为升力系数，一般由实验确定；Ａ为为升力系数，一般由实验确定；Ａ为为升力系数，一般由实验确定；Ａ为垂直于来流方向的投影面积；其它符号意义同垂直于来流方向的投影面积；其它符号意义同垂直于来流方向的投影面积；其它符号意义同垂直于来流方向的投影面积；其它符号意义同前。
前 升力产生的原因升力产生的原因 如图所示，上部的流速大于下部的流速根据能量方程，如图所示，上部的流速大于下部的流速根据能量方程，如图所示，上部的流速大于下部的流速根据能量方程，如图所示，上部的流速大于下部的流速根据能量方程，速度大则压强小，而流速小则压强大，因此物体下部的压速度大则压强小，而流速小则压强大，因此物体下部的压速度大则压强小，而流速小则压强大，因此物体下部的压速度大则压强小，而流速小则压强大，因此物体下部的压强大于其上部的压强，强大于其上部的压强，强大于其上部的压强，强大于其上部的压强，上、下两侧所受的压力不相等，因上、下两侧所受的压力不相等，因上、下两侧所受的压力不相等，因上、下两侧所受的压力不相等，因此在垂直于来流方向产生了一个升力，这就是飞机能够起此在垂直于来流方向产生了一个升力，这就是飞机能够起此在垂直于来流方向产生了一个升力，这就是飞机能够起此在垂直于来流方向产生了一个升力，这就是飞机能够起飞的原因飞的原因飞的原因飞的原因 绕流翼型的几个概念③③翼弦翼弦 Chord连接后缘和前缘的直线连接后缘和前缘的直线连接后缘和前缘的直线连接后缘和前缘的直线④④攻角攻角 Angle of attackAngle of attack来流与翼弦的夹角。
来流与翼弦的夹角 边界层分离SEPARATION1.1.1.1.曲面边界层的分离现象曲面边界层的分离现象曲面边界层的分离现象曲面边界层的分离现象 是指流体从曲面某一位置开始脱离物面，并在下游是指流体从曲面某一位置开始脱离物面，并在下游是指流体从曲面某一位置开始脱离物面，并在下游是指流体从曲面某一位置开始脱离物面，并在下游出现回流现象，这种现象又称为边界层脱体现象出现回流现象，这种现象又称为边界层脱体现象出现回流现象，这种现象又称为边界层脱体现象出现回流现象，这种现象又称为边界层脱体现象 曲面边界层的分离现象当流体绕着一个曲面物体流动时，沿边界层外边当流体绕着一个曲面物体流动时，沿边界层外边当流体绕着一个曲面物体流动时，沿边界层外边当流体绕着一个曲面物体流动时，沿边界层外边界上的速度和压强都不是常数如图所示界上的速度和压强都不是常数如图所示界上的速度和压强都不是常数如图所示界上的速度和压强都不是常数如图所示，在曲在曲在曲在曲面体面体面体面体MM′MM′MM′MM′断面以前断面以前断面以前断面以前，由于过流断面收缩，流速沿由于过流断面收缩，流速沿程增加，压强沿程减小程增加，压强沿程减小即 在在在在MM′MM′MM′MM′断面以后断面以后断面以后断面以后，，，，由于断面不断扩大，流速沿程由于断面不断扩大，流速沿程由于断面不断扩大，流速沿程由于断面不断扩大，流速沿程减小，压强沿程增加减小，压强沿程增加减小，压强沿程增加减小，压强沿程增加即即 w所所所所以以以以在在在在边边边边界界界界层层层层外外外外边边边边界界界界上上上上，，，，M′M′M′M′点点点点速速速速度度度度达达达达最最最最大大大大值值值值，，，，压强为最小值。
压强为最小值压强为最小值压强为最小值 曲面边界层的分离现象在边界层内，沿壁面外法线方向的压强都是相等在边界层内，沿壁面外法线方向的压强都是相等在边界层内，沿壁面外法线方向的压强都是相等在边界层内，沿壁面外法线方向的压强都是相等的，上述关于压强变化规律不仅适用于边界层外的，上述关于压强变化规律不仅适用于边界层外的，上述关于压强变化规律不仅适用于边界层外的，上述关于压强变化规律不仅适用于边界层外边界，也适用于边界层内也就是说边界，也适用于边界层内也就是说边界，也适用于边界层内也就是说边界，也适用于边界层内也就是说在在在在MM′MM′MM′MM′断面断面断面断面以前的边界层内为减压区以前的边界层内为减压区以前的边界层内为减压区以前的边界层内为减压区，，，，流体质点一方面受到流体质点一方面受到流体质点一方面受到流体质点一方面受到粘性阻滞作用，另一方面又受到压差的推动作用，粘性阻滞作用，另一方面又受到压差的推动作用，粘性阻滞作用，另一方面又受到压差的推动作用，粘性阻滞作用，另一方面又受到压差的推动作用，部分压能转换为流体动能，边界层内流动还可以部分压能转换为流体动能，边界层内流动还可以部分压能转换为流体动能，边界层内流动还可以部分压能转换为流体动能，边界层内流动还可以维持下去。
当流体质点进入维持下去当流体质点进入维持下去当流体质点进入维持下去当流体质点进入MM′MM′MM′MM′断面以后的增压断面以后的增压断面以后的增压断面以后的增压区区区区，，，，情况不同了，流体质点不仅受到粘性的阻滞情况不同了，流体质点不仅受到粘性的阻滞情况不同了，流体质点不仅受到粘性的阻滞情况不同了，流体质点不仅受到粘性的阻滞作用，而且也受到反向压差的阻滞作用，在这两作用，而且也受到反向压差的阻滞作用，在这两作用，而且也受到反向压差的阻滞作用，在这两作用，而且也受到反向压差的阻滞作用，在这两种力阻滞作用下，边界层内流速急剧下降，当达种力阻滞作用下，边界层内流速急剧下降，当达种力阻滞作用下，边界层内流速急剧下降，当达种力阻滞作用下，边界层内流速急剧下降，当达到曲面某一点Ｓ处到曲面某一点Ｓ处到曲面某一点Ｓ处到曲面某一点Ｓ处 曲面边界层的分离现象曲面边界层的分离现象从上述分析可以看出从上述分析可以看出: : 边界层的分离只能发生在断面逐渐扩大，压强沿边界层的分离只能发生在断面逐渐扩大，压强沿边界层的分离只能发生在断面逐渐扩大，压强沿边界层的分离只能发生在断面逐渐扩大，压强沿程增加的区段，即减速增压段。
程增加的区段，即减速增压段程增加的区段，即减速增压段程增加的区段，即减速增压段 对于顺流放置的平板绕流对于顺流放置的平板绕流对于顺流放置的平板绕流对于顺流放置的平板绕流，，，， 同样对渐缩管，沿流方向，流速加大，压强减小，同样对渐缩管，沿流方向，流速加大，压强减小，同样对渐缩管，沿流方向，流速加大，压强减小，同样对渐缩管，沿流方向，流速加大，压强减小，也不会发生分离现象也不会发生分离现象也不会发生分离现象也不会发生分离现象 边界层的分离是形成形状阻力的主要原因，边界层的分离是形成形状阻力的主要原因，边界层的分离是形成形状阻力的主要原因，边界层的分离是形成形状阻力的主要原因，一般一般一般一般比摩擦阻力大得多对于有尖角的物体，流动在比摩擦阻力大得多对于有尖角的物体，流动在比摩擦阻力大得多对于有尖角的物体，流动在比摩擦阻力大得多对于有尖角的物体，流动在尖角处分离愈是流线型物体，分离点愈靠后尖角处分离愈是流线型物体，分离点愈靠后尖角处分离愈是流线型物体，分离点愈靠后尖角处分离愈是流线型物体，分离点愈靠后 会不会产生分离现象会不会产生分离现象会不会产生分离现象会不会产生分离现象? ? ? ?沿平板表面沿平板表面沿平板表面沿平板表面是不会发生分离的是不会发生分离的是不会发生分离的是不会发生分离的；；；； 2.分离的条件分离的条件边界层分离的根本边界层分离的根本边界层分离的根本边界层分离的根本原因原因原因原因是粘性的存在，分离的是粘性的存在，分离的是粘性的存在，分离的是粘性的存在，分离的条件条件条件条件是逆压梯度。
是逆压梯度是逆压梯度是逆压梯度在顺压梯度（在顺压梯度（在顺压梯度（在顺压梯度（ ）的平板边界层中，不管平板）的平板边界层中，不管平板）的平板边界层中，不管平板）的平板边界层中，不管平板有多长，流动不会分离；同样，在理想流体绕流流有多长，流动不会分离；同样，在理想流体绕流流有多长，流动不会分离；同样，在理想流体绕流流有多长，流动不会分离；同样，在理想流体绕流流动中，即使存在大的逆压梯度，也不会发生分离动中，即使存在大的逆压梯度，也不会发生分离动中，即使存在大的逆压梯度，也不会发生分离动中，即使存在大的逆压梯度，也不会发生分离层流边界层与紊流边界层都会发生分离，但是在相层流边界层与紊流边界层都会发生分离，但是在相层流边界层与紊流边界层都会发生分离，但是在相层流边界层与紊流边界层都会发生分离，但是在相同的逆压梯度下，层流边界层比紊流边界层更容易同的逆压梯度下，层流边界层比紊流边界层更容易同的逆压梯度下，层流边界层比紊流边界层更容易同的逆压梯度下，层流边界层比紊流边界层更容易发生分离发生分离发生分离发生分离 起初，人们认为表面光滑的球飞行阻力小，因起初，人们认为表面光滑的球飞行阻力小，因起初，人们认为表面光滑的球飞行阻力小，因起初，人们认为表面光滑的球飞行阻力小，因此当时用皮革制球。
此当时用皮革制球此当时用皮革制球此当时用皮革制球最早的高尔夫球（皮革已龟裂） 后来发现表面有很多划痕的旧球反而飞得更远后来发现表面有很多划痕的旧球反而飞得更远这个谜直到这个谜直到20世纪建立流体力学边界层理论后才解开世纪建立流体力学边界层理论后才解开EXIT 后来发现表面有很多划痕的旧球反而飞得更远后来发现表面有很多划痕的旧球反而飞得更远这个谜直到这个谜直到20世纪建立流体力学边界层理论后才解开世纪建立流体力学边界层理论后才解开光滑的球光滑的球表面有凹坑的球表面有凹坑的球EXIT 现在的高尔夫球表面有许多窝，在同样大小和现在的高尔夫球表面有许多窝，在同样大小和重量下，飞行距离为光滑球的重量下，飞行距离为光滑球的5倍EXIT 4.分离后果分离后果 边界层分离后将产生旋涡，并不断被主流带走，边界层分离后将产生旋涡，并不断被主流带走，边界层分离后将产生旋涡，并不断被主流带走，边界层分离后将产生旋涡，并不断被主流带走，在物体后面形成尾涡区，尾涡区内的流体由于旋在物体后面形成尾涡区，尾涡区内的流体由于旋在物体后面形成尾涡区，尾涡区内的流体由于旋在物体后面形成尾涡区，尾涡区内的流体由于旋涡的存在，产生很大的摩擦损失，消耗能量，所涡的存在，产生很大的摩擦损失，消耗能量，所涡的存在，产生很大的摩擦损失，消耗能量，所涡的存在，产生很大的摩擦损失，消耗能量，所以以以以边界层分离产生很大的阻力损失边界层分离产生很大的阻力损失边界层分离产生很大的阻力损失边界层分离产生很大的阻力损失。
边界层的分离是形成形状阻力的主要原因边界层的分离是形成形状阻力的主要原因边界层的分离是形成形状阻力的主要原因边界层的分离是形成形状阻力的主要原因，一般，一般，一般，一般比摩擦阻力大得多对于有尖角的物体，流动在比摩擦阻力大得多对于有尖角的物体，流动在比摩擦阻力大得多对于有尖角的物体，流动在比摩擦阻力大得多对于有尖角的物体，流动在尖角处分离愈是流线型物体，分离点愈靠后，尖角处分离愈是流线型物体，分离点愈靠后，尖角处分离愈是流线型物体，分离点愈靠后，尖角处分离愈是流线型物体，分离点愈靠后，飞机、汽车、火车外形尽量做成流线型，以推迟飞机、汽车、火车外形尽量做成流线型，以推迟飞机、汽车、火车外形尽量做成流线型，以推迟飞机、汽车、火车外形尽量做成流线型，以推迟分离，缩小旋涡，减小形状阻力分离，缩小旋涡，减小形状阻力分离，缩小旋涡，减小形状阻力分离，缩小旋涡，减小形状阻力 曲面附面层的分离现象与卡门涡街卡门涡街卡门涡街卡门涡街卡门涡街（Karman Vortex Street） w定常流绕过某些物体时，在一定条件下，物体两定常流绕过某些物体时，在一定条件下，物体两定常流绕过某些物体时，在一定条件下，物体两定常流绕过某些物体时，在一定条件下，物体两侧周期性的脱落出旋涡，使物体后面形成旋转方侧周期性的脱落出旋涡，使物体后面形成旋转方侧周期性的脱落出旋涡，使物体后面形成旋转方侧周期性的脱落出旋涡，使物体后面形成旋转方向相反、有规则交错排列的漩涡组合，称为向相反、有规则交错排列的漩涡组合，称为向相反、有规则交错排列的漩涡组合，称为向相反、有规则交错排列的漩涡组合，称为卡门卡门卡门卡门涡街涡街涡街涡街 。
例如例如例如例如圆柱绕流圆柱绕流圆柱绕流圆柱绕流，在圆柱体后半部分，流动处于减，在圆柱体后半部分，流动处于减，在圆柱体后半部分，流动处于减，在圆柱体后半部分，流动处于减速增压区，附面层将要发生分离，圆柱体后面的速增压区，附面层将要发生分离，圆柱体后面的速增压区，附面层将要发生分离，圆柱体后面的速增压区，附面层将要发生分离，圆柱体后面的流动图形取决于流动图形取决于流动图形取决于流动图形取决于 式中，式中，式中，式中，u u u u0 0 0 0为来流流速；为来流流速；为来流流速；为来流流速；d d d d为圆柱体直径；为圆柱体直径；为圆柱体直径；为圆柱体直径；νννν为流体为流体为流体为流体运动粘性系数运动粘性系数运动粘性系数运动粘性系数 卡门涡街卡门涡街卡门涡街卡门涡街 高尔夫球和汽车的阻力同尾部漩涡流有关，用圆柱高尔夫球和汽车的阻力同尾部漩涡流有关，用圆柱高尔夫球和汽车的阻力同尾部漩涡流有关，用圆柱高尔夫球和汽车的阻力同尾部漩涡流有关，用圆柱绕流流场显示和数值模拟技术可观察尾流图像绕流流场显示和数值模拟技术可观察尾流图像绕流流场显示和数值模拟技术可观察尾流图像绕流流场显示和数值模拟技术可观察尾流图像。
EXIT 卡门涡街卡门涡街卡门涡街卡门涡街 曲面附面层的分离现象与卡门涡街曲面附面层的分离现象与卡门涡街w如如如如图图图图所所所所示示示示，，，，当当当当Re<40Re<40Re<40Re<40时时时时，，，，附附附附面面面面层层层层对对对对称称称称的的的的在在在在ＳＳＳＳ处处处处发发发发生生生生分分分分离离离离，，，，形形形形成成成成一一一一组组组组对对对对称称称称旋旋旋旋涡涡涡涡在在在在Re=40Re=40Re=40Re=40～～～～70707070时时时时，，，，尾尾尾尾流流流流出出出出现现现现周周周周期期期期性性性性振振振振荡荡荡荡Re>90Re>90Re>90Re>90，，，，旋旋旋旋涡涡涡涡从从从从柱柱柱柱体体体体后后后后部部部部交交交交替替替替地地地地释释释释放放放放出出出出来来来来，，，，形形形形成成成成了了了了卡卡卡卡门门门门涡涡涡涡街街街街Re>150Re>150Re>150Re>150，，，，涡涡涡涡街街街街消消消消失失失失，，，，但但但但旋旋旋旋涡涡涡涡的的的的产产产产生生生生仍仍仍仍然然然然是是是是周周周周期期期期性性性性的的的的，，，，随随随随着着着着ReReReRe数数数数继继继继续续续续加加加加大大大大，，，，周周周周期期期期性性性性振振振振动动动动消消消消失失失失，，，，变变变变成成成成不不不不规规规规则则则则的的的的高高高高频频频频振振振振动了。
动了 曲面附面层的分离现象与卡门涡街曲面附面层的分离现象与卡门涡街由于旋涡交替地离开圆柱体，对圆柱体产生了垂由于旋涡交替地离开圆柱体，对圆柱体产生了垂由于旋涡交替地离开圆柱体，对圆柱体产生了垂由于旋涡交替地离开圆柱体，对圆柱体产生了垂直于主流方向周期性的作用力直于主流方向周期性的作用力直于主流方向周期性的作用力直于主流方向周期性的作用力，，，，如果这个频率与如果这个频率与如果这个频率与如果这个频率与柱体的自然频率接近时，就要发生共振，如风吹柱体的自然频率接近时，就要发生共振，如风吹柱体的自然频率接近时，就要发生共振，如风吹柱体的自然频率接近时，就要发生共振，如风吹过电线时发出的嗡鸣声，水中螺旋桨的过电线时发出的嗡鸣声，水中螺旋桨的过电线时发出的嗡鸣声，水中螺旋桨的过电线时发出的嗡鸣声，水中螺旋桨的““““唱音唱音唱音唱音””””等等等等等等等等1940194019401940年美国华盛顿州的年美国华盛顿州的年美国华盛顿州的年美国华盛顿州的塔可马（塔可马（塔可马（塔可马（TacomaTacomaTacomaTacoma））））吊桥被风吹毁吊桥被风吹毁吊桥被风吹毁吊桥被风吹毁也是这个原因也是这个原因也是这个原因也是这个原因 单价超过单价超过单价超过单价超过1010亿美元，能抵御大风浪的海上采油亿美元，能抵御大风浪的海上采油亿美元，能抵御大风浪的海上采油亿美元，能抵御大风浪的海上采油平台；平台；平台；平台；EXIT 大型水利枢纽工程，超高层建筑，大跨度桥梁大型水利枢纽工程，超高层建筑，大跨度桥梁等的设计和建造离不开水力学和风工程。
等的设计和建造离不开水力学和风工程EXIT 压强分布压强分布速度分布速度分布桥抗风性能数值模拟桥抗风性能数值模拟EXIT 风洞实验：风洞实验： 足球场风载模拟实验足球场风载模拟实验EXIT 绕流物体的阻力及其分类绕流物体的阻力及其分类 1. 1.绕流阻力绕流阻力绕流阻力绕流阻力摩摩摩摩擦擦擦擦阻阻阻阻力力力力：：：：是是是是由由由由于于于于粘粘粘粘性性性性所所所所引引引引起起起起的的的的，，，，由由由由附附附附面面面面层层层层理理理理论可求得；论可求得；论可求得；论可求得；形形形形状状状状阻阻阻阻力力力力：：：：又又又又称称称称压压压压差差差差阻阻阻阻力力力力，，，，其其其其大大大大小小小小取取取取决决决决于于于于绕绕绕绕流流流流物物物物体体体体前前前前后后后后的的的的压压压压差差差差，，，，这这这这跟跟跟跟物物物物体体体体的的的的形形形形状状状状有有有有关关关关，，，，特特特特别别别别是是是是物物物物体体体体后后后后半半半半部部部部分分分分形形形形状状状状关关关关系系系系极极极极大大大大，，，，目目目目前前前前形形形形状状状状阻阻阻阻力力力力大小一般靠实验来确定大小一般靠实验来确定大小一般靠实验来确定。
大小一般靠实验来确定绕流阻力包括摩擦阻力和形状阻力绕流阻力包括摩擦阻力和形状阻力绕流阻力包括摩擦阻力和形状阻力绕流阻力包括摩擦阻力和形状阻力 2.两种潜体的阻力特性两种潜体的阻力特性圆球和圆柱体的阻力系数与雷诺数的关系曲线圆球和圆柱体的阻力系数与雷诺数的关系曲线圆球和圆柱体的阻力系数与雷诺数的关系曲线圆球和圆柱体的阻力系数与雷诺数的关系曲线 ① 称为低雷诺数流动或蠕动流，边界层不会称为低雷诺数流动或蠕动流，边界层不会称为低雷诺数流动或蠕动流，边界层不会称为低雷诺数流动或蠕动流，边界层不会发生分离，主要是摩擦阻力，随发生分离，主要是摩擦阻力，随发生分离，主要是摩擦阻力，随发生分离，主要是摩擦阻力，随ReReReRe的增加而下降，的增加而下降，的增加而下降，的增加而下降，其关系式为：其关系式为：其关系式为：其关系式为： 此情况与管流阻力中层流区类似此情况与管流阻力中层流区类似此情况与管流阻力中层流区类似此情况与管流阻力中层流区类似② 边界层出现分离，分离点随着边界层出现分离，分离点随着边界层出现分离，分离点随着边界层出现分离，分离点随着ReReReRe的增大从物的增大从物的增大从物的增大从物体后缘向前移动，阻力由摩擦阻力和压差阻力两部体后缘向前移动，阻力由摩擦阻力和压差阻力两部体后缘向前移动，阻力由摩擦阻力和压差阻力两部体后缘向前移动，阻力由摩擦阻力和压差阻力两部分组成，并且随着分组成，并且随着分组成，并且随着分组成，并且随着ReReReRe的增大，摩擦阻力在总阻力中的增大，摩擦阻力在总阻力中的增大，摩擦阻力在总阻力中的增大，摩擦阻力在总阻力中所占的比例越来越小，当所占的比例越来越小，当所占的比例越来越小，当所占的比例越来越小，当ReReReRe数的增大接近数的增大接近数的增大接近数的增大接近1000100010001000时，时，时，时，摩擦阻力仅为总阻力的摩擦阻力仅为总阻力的摩擦阻力仅为总阻力的摩擦阻力仅为总阻力的5%5%5%5%。
③ 范围内阻力系数变化很小当范围内阻力系数变化很小当范围内阻力系数变化很小当范围内阻力系数变化很小当ReReReRe数数数数近似于近似于近似于近似于 时，阻力系数突然下降，边界层发时，阻力系数突然下降，边界层发时，阻力系数突然下降，边界层发时，阻力系数突然下降，边界层发生在前半部，形成很宽的分离区，阻力以形状阻生在前半部，形成很宽的分离区，阻力以形状阻生在前半部，形成很宽的分离区，阻力以形状阻生在前半部，形成很宽的分离区，阻力以形状阻力为主，当力为主，当力为主，当力为主，当 时，阻力系数显著下降，时，阻力系数显著下降，时，阻力系数显著下降，时，阻力系数显著下降，边界层由层流变为紊流，紊流的横向脉动和混掺边界层由层流变为紊流，紊流的横向脉动和混掺边界层由层流变为紊流，紊流的横向脉动和混掺边界层由层流变为紊流，紊流的横向脉动和混掺增大了靠近壁面的流体的能量，使分离点后移，增大了靠近壁面的流体的能量，使分离点后移，增大了靠近壁面的流体的能量，使分离点后移，增大了靠近壁面的流体的能量，使分离点后移，使尾涡区变窄，压差阻力减小。
使尾涡区变窄，压差阻力减小使尾涡区变窄，压差阻力减小使尾涡区变窄，压差阻力减小④当球的当球的当球的当球的圆柱体圆柱体圆柱体圆柱体时，分离点又向前移时，分离点又向前移时，分离点又向前移时，分离点又向前移，回升随着回升随着回升随着回升随着ReReReRe数增大数增大数增大数增大与与与与ReReReRe数无关数无关数无关数无关 ⑤⑤⑤⑤对于粗糙的球体和圆柱体表面和紊流程度高的来流，对于粗糙的球体和圆柱体表面和紊流程度高的来流，对于粗糙的球体和圆柱体表面和紊流程度高的来流，对于粗糙的球体和圆柱体表面和紊流程度高的来流，这个转变将会提前至较小的这个转变将会提前至较小的这个转变将会提前至较小的这个转变将会提前至较小的ReReReRe数时就已发生数时就已发生数时就已发生数时就已发生 绕流阻力和升力物体形状物体形状物体形状物体形状 典型实例典型实例典型实例典型实例 绕流阻力绕流阻力绕流阻力绕流阻力 细长流线细长流线细长流线细长流线型型型型 平板平板平板平板 只有摩擦阻力，只有摩擦阻力，只有摩擦阻力，只有摩擦阻力， C Cd d=f(Re)=f(Re)曲面物体曲面物体曲面物体曲面物体 圆球、圆圆球、圆圆球、圆圆球、圆柱柱柱柱 低低低低ReRe时，主要是摩擦力时，主要是摩擦力时，主要是摩擦力时，主要是摩擦力 C Cd d=f(Re); =f(Re); 高高高高ReRe时，主时，主时，主时，主要是形状阻力要是形状阻力要是形状阻力要是形状阻力,C,Cd d与分离与分离与分离与分离点位置有关点位置有关点位置有关点位置有关 有尖锐边有尖锐边有尖锐边有尖锐边缘的物体缘的物体缘的物体缘的物体 圆盘圆盘圆盘圆盘 主要是形状阻力，分离主要是形状阻力，分离主要是形状阻力，分离主要是形状阻力，分离点不变，点不变，点不变，点不变，C Cd d也不变也不变也不变也不变 绕绕绕绕流流流流物物物物体体体体的的的的阻阻阻阻力力力力分分分分类类类类 汽车阻力汽车阻力 汽车发明于汽车发明于1919世纪末。
世纪末EXIT 当时人们认为汽车高速前进时的阻力主要来自当时人们认为汽车高速前进时的阻力主要来自车前部对空气的撞击车前部对空气的撞击EXIT 因此早期的汽车后部是陡峭的，称为箱型车，因此早期的汽车后部是陡峭的，称为箱型车，阻力系数阻力系数CD很大，约为很大，约为EXIT 实际上，汽车阻力主要取决于后部形成的尾流实际上，汽车阻力主要取决于后部形成的尾流EXIT 20世纪世纪30年代起，人们开始运用流体力学原理，年代起，人们开始运用流体力学原理，改进了汽车的尾部形状，出现了甲壳虫型，阻改进了汽车的尾部形状，出现了甲壳虫型，阻力系数下降至力系数下降至EXIT 5050～～6060年代又改进为船型，阻力系数为年代又改进为船型，阻力系数为0 0.4545EXIT 8080年代经风洞实验系统研究后，进一步改进为年代经风洞实验系统研究后，进一步改进为鱼型，阻力系数为鱼型，阻力系数为EXIT 后来又出现楔型，阻力系数为后来又出现楔型，阻力系数为EXIT 9090年代以后，科研人员研制开发了气动性能更年代以后，科研人员研制开发了气动性能更优良的未来型汽车，阻力系数仅为优良的未来型汽车，阻力系数仅为EXIT 经过近经过近8080年的研究和改进，汽车阻力系数从降年的研究和改进，汽车阻力系数从降至，减少到原来的至，减少到原来的1/51/5。
EXIT 目前在汽车外形设计中，流体力学性能研究已目前在汽车外形设计中，流体力学性能研究已占主导地位，合理的外形使汽车具有更好的动占主导地位，合理的外形使汽车具有更好的动力学性能和更低的耗油率力学性能和更低的耗油率EXIT 机翼升力也与后部的漩涡有关机翼升力也与后部的漩涡有关EXIT 发展更快更安全更舒适的交通工具；发展更快更安全更舒适的交通工具；EXIT 丰富多彩的流动图案背后隐藏着复杂的力学规丰富多彩的流动图案背后隐藏着复杂的力学规律，有些动物具有巧妙运用这些规律的本领律，有些动物具有巧妙运用这些规律的本领EXIT 减阻措施减阻措施 主要措施控制边界层主要措施控制边界层使边界层尽可能长地保持层流使边界层尽可能长地保持层流; ;将绕流的物体设计成将绕流的物体设计成流线型的防止边界层的分离，或使边界层的分离点流线型的防止边界层的分离，或使边界层的分离点尽可能向后移；增加表面粗糙度的方法尽可能向后移；增加表面粗糙度的方法 其它方法其它方法其它方法其它方法a.a.a.a.在物体表面开槽，用缝隙喷射流体，使边界层内已在物体表面开槽，用缝隙喷射流体，使边界层内已在物体表面开槽，用缝隙喷射流体，使边界层内已在物体表面开槽，用缝隙喷射流体，使边界层内已经减速的流体获得能量以推迟或防止边界层分离；经减速的流体获得能量以推迟或防止边界层分离；经减速的流体获得能量以推迟或防止边界层分离；经减速的流体获得能量以推迟或防止边界层分离；b.b.b.b.采用辅翼的方法增加流速；采用辅翼的方法增加流速；采用辅翼的方法增加流速；采用辅翼的方法增加流速；c.c.c.c.利用缝隙抽吸的方法将边界层内已经减速的流体吸利用缝隙抽吸的方法将边界层内已经减速的流体吸利用缝隙抽吸的方法将边界层内已经减速的流体吸利用缝隙抽吸的方法将边界层内已经减速的流体吸入物体内，防止边界层分离。
入物体内，防止边界层分离入物体内，防止边界层分离入物体内，防止边界层分离 本章小结本章小结 流体绕过流体的流动属于流动的又一类型流体绕过流体的流动属于流动的又一类型流体绕过流体的流动属于流动的又一类型流体绕过流体的流动属于流动的又一类型当流体绕过物体流动时，在物体的表面都会有一当流体绕过物体流动时，在物体的表面都会有一当流体绕过物体流动时，在物体的表面都会有一当流体绕过物体流动时，在物体的表面都会有一层粘性影响不能忽略的流层当粘性流体以大雷层粘性影响不能忽略的流层当粘性流体以大雷层粘性影响不能忽略的流层当粘性流体以大雷层粘性影响不能忽略的流层当粘性流体以大雷诺数绕流静止物体时，在壁面附近将出现一个流诺数绕流静止物体时，在壁面附近将出现一个流诺数绕流静止物体时，在壁面附近将出现一个流诺数绕流静止物体时，在壁面附近将出现一个流速由壁面上的零值迅速增至与来流速度相同数量速由壁面上的零值迅速增至与来流速度相同数量速由壁面上的零值迅速增至与来流速度相同数量速由壁面上的零值迅速增至与来流速度相同数量级的薄层，称为级的薄层，称为级的薄层，称为级的薄层，称为边界层边界层边界层边界层一般把速度等于。
一般把速度等于一般把速度等于一般把速度等于0 0 0 0处与壁处与壁处与壁处与壁面的法向距离叫做附面层的厚度边界层内的流面的法向距离叫做附面层的厚度边界层内的流面的法向距离叫做附面层的厚度边界层内的流面的法向距离叫做附面层的厚度边界层内的流动也有动也有动也有动也有层流和紊流层流和紊流层流和紊流层流和紊流两种流动状态边界层分离又两种流动状态边界层分离又两种流动状态边界层分离又两种流动状态边界层分离又称为流动分离，是指原来紧贴壁面流动的边界层称为流动分离，是指原来紧贴壁面流动的边界层称为流动分离，是指原来紧贴壁面流动的边界层称为流动分离，是指原来紧贴壁面流动的边界层脱离壁面的现象脱离壁面的现象脱离壁面的现象脱离壁面的现象 边界层分离边界层分离的根本原因是的根本原因是粘性粘性的存在，的存在，分离的条分离的条件件是是逆压梯度逆压梯度流体绕过流体运动时，流体对物流体绕过流体运动时，流体对物体都会施加作用力体都会施加作用力包括绕流阻力摩擦阻力和形包括绕流阻力摩擦阻力和形状阻力状阻力摩擦阻力是由于粘性所引起的，由附面摩擦阻力是由于粘性所引起的，由附面层理论可求得；形状阻力又称压差阻力，其大小层理论可求得；形状阻力又称压差阻力，其大小取决于绕流物体前后的压差，这跟物体的形状有取决于绕流物体前后的压差，这跟物体的形状有关关，特别是物体后半部分形状关系极大，目前形，特别是物体后半部分形状关系极大，目前形状阻力大小一般靠实验来确定。
摩擦阻力和形状状阻力大小一般靠实验来确定摩擦阻力和形状阻力总和为绕流阻力，其计算公式和摩擦阻力计阻力总和为绕流阻力，其计算公式和摩擦阻力计算公式类似算公式类似。