word 计量经济学·多元线性回归模型 应用作业1985~2014年中国GDP与进口、出口贸易总额的关系一、 概述 在当今市场上，一国的GDP与多个因素存在着严密的联系，例如进口总额和出口总额等都是影响一国GDP的重要因素本次将以中国1985－2014年GDP和进口总额、出口总额两个因素因素的数据，通过建立计量经济模型来分析上述变量之间的关系，强调 贸易对GDP 的重要性，从而促进国生产总值的开展二、 模型构建过程 ⒈变量的定义 解释变量：X1进口贸易总额，X2出口贸易总额 被解释变量：Y国生产总值 建立计量经济模型：解释原油产量与进口贸易总额、出口贸易总额之间的关系 ⒉模型的数学形式 设定GDP与两个解释变量相关关系模型，样本回归模型为： ⒊数据的收集 该模型的构建过程中共有两个变量,分别是中国从1990－2006年民用汽车拥有量、电力产量、国生产总值以与能源消费总量，因此为时间序列数据，最后一个即2006年的数据作为预测比照数据，收集的数据如下所示时间国生产总值(亿元)出口总额(人民币亿元)进口总额(人民币亿元)1985年1986年1987年14701988年1989年19561990年1991年1992年1993年1994年1995年1996年1997年1998年1999年2000年2001年2002年1210022003年2004年2005年2006年2007年2008年2009年2010年4089032011年2012年5341231148012013年2014年数据来源：国家统计局三、 模型的检验与结果的解释、评价(一〕OLS法的检验相关系数：YX1X2Y1X11X21线性图：估计参数：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/14/15 Time: 14:47Sample: 1985 2014Included observations: 30VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. CX1X2R-squared Mean dependent varAdjusted R-squared S.D. dependent varS.E. of regression35022. Akaike info criterionSum squared resid.29852 Schwarz criterionLog likelihood Hannan-Quinn criter.F-statistic Durbin-Watson statProb(F-statistic)统计检验：（1） 拟合优度：从上表可以得到R2=，修正后的可决系数R2=，这说明模型对样本的拟合很好。
2） F检验：针对H0：〔二〕多重共线性的检验与修正相关系数矩阵：X1X2X11X21辅助回归的R2值Dependent Variable: X1Method: Least SquaresDate: 12/14/15 Time: 15:13Sample: 1985 2014Included observations: 30VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. CX2R-squared Mean dependent var43924.Adjusted R-squared S.D. dependent var48106.S.E. of regression Akaike info criterionSum squared resid Schwarz criterionLog likelihood Hannan-Quinn criter.F-statistic Durbin-Watson statProb(F-statistic)因为方差扩大因子VIF大于等于10 为204.081，所以存在严重的多重共线性。
对多重共线性的处理：Dependent Variable: LOG(Y)Method: Least SquaresDate: 12/14/15 Time: 15:35Sample: 1985 2014Included observations: 30VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. CLOG(X1)LOG(X2)0.R-squared Mean dependent varAdjusted R-squared S.D. dependent varS.E. of regression Akaike info criterionSum squared resid Schwarz criterionLog likelihood Hannan-Quinn criter.F-statistic1087. Durbin-Watson statProb(F-statistic)检验模型的异方差：（一） 图形法〔goldfeld-Quandt检验〕Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/14/15 Time: 16:04Sample: 1 11Included observations: 11VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. CX1X2R-squared Mean dependent var25135.Adjusted R-squared S.D. dependent var16782.S.E. of regression Akaike info criterionSum squared resid Schwarz criterionLog likelihood Hannan-Quinn criter.F-statistic Durbin-Watson statProb(F-statistic)Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/14/15 Time: 16:05Sample: 20 30Included observations: 11VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C44951.0.X1X2R-squared Mean dependent varAdjusted R-squared S.D. dependent varS.E. of regression41690. Akaike info criterionSum squared resid.87124 Schwarz criterionLog likelihood Hannan-Quinn criter.F-statistic Durbin-Watson statProb(F-statistic)〔三〕WHITE检验Heteroskedasticity Test: WhiteF-statistic Prob. F(5,24)Obs*R-squared Prob. Chi-Square(5)Scaled explained SS Prob. Chi-Square(5)Test Equation:Dependent Variable: RESID^2Method: Least SquaresDate: 12/14/15 Time: 16:18Sample: 1 30Included observations: 30VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. CX1X1^2X1*X2X20.X2^2。