第2课时用字母表示数（二）备课解决方案备教材内容1．本课时学习的是教材58～59页的内容及相关习题2．例4通过具体的大杯和小杯分别装多少果汁的生活情境，教学用含有字母的式子表示数量关系和一个量，通过“想一想”进一步理解用含有字母的式子表示数量关系及代入数值；例5通过用小棒摆图形的情境，教学两积之和的数量关系(含有两级运算且是三步)，然后通过小精灵的问题“这是运用了什么运算定律？”使学生明确可以根据乘法分配律进行化简3．本节课的内容是用字母表示数量关系，表示计算公式以及在运算定律基础上的进一步拓展和应用，是后续学习简易方程以及在中学阶段进一步学习代数知识的前提和基础，因此具有重要地位备已学知识字母可以表示数量关系例如：路程＝速度×时间，用字母表示为s＝vt运算定律例如：ab＝ba、abc＝a(bc)、(a＋b)c＝ac＋bc备教学目标知识与技能1．进一步理解用含有字母的式子表示数量关系的意义，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系和化简2．能根据字母所取的值，求含有字母的式子的值过程与方法经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，培养学生用字母表示数量的意识和兴趣情感、态度与价值观让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，感受数学表达方式的简洁性，培养学生从特殊到一般的抽象逻辑思维方式，养成规范书写的习惯。
备重点难点重点：正确运用含有字母的式子表示常用的数量关系难点：找出字母的取值范围；能根据字母所取的值求含有字母的式子的值备知识讲解知识点一 用含有字母的式子表示数量关系问题导入 如果每小杯果汁是xg，你能用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克吗？(教材58页例4)过程讲解1．观图，读题，理解题意已知一大杯果汁是1200g，倒了3小杯，每小杯果汁是xg要求用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克2．明确题中的数量关系要用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克，就是用原有的1200g果汁减去倒出的3小杯果汁的总质量题中的数量关系：大杯果汁的质量－3小杯果汁的总质量＝还剩的果汁质量3．用含有字母的式子表示还剩的果汁质量每小杯果汁是xg，则3小杯果汁是3xg，还剩的果汁质量为(1200－3x)g4．当x等于200时，求果汁还剩多少克1200－3x＝1200－3×200＝600答：果汁还剩600g5．探究字母x的取值范围因为字母x表示的是倒出的每小杯果汁的质量，所以字母x应该是大于0的数；根据式子1200－3x，可以得出3x的积不能大于1200，从而可以得出字母x应该是小于或等于400的数综上所述，字母x可以是0到400(含400)之间的任何数。
归纳总结用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系时，可以先把字母看成一个实际的数，找出题中的数量关系，再用含有字母的式子表示出来知识点二 化简含有字母的式子问题导入 用小棒摆图形教材59页例5) …… ……摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？当x等于8时，一共用了多少根小棒？过程讲解1．观图，读题，理解题意摆一个三角形用3根小棒，摆一个正方形用4根小棒，求摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒2．用含有字母x的式子表示一共用的小棒根数方法一 按图形数摆一个三角形用3根小棒，那么摆x个三角形就用3x根小棒；摆一个正方形用4根小棒，那么摆x个正方形就用4x根小棒，把两部分合在一起就是一共用的小棒根数，表示为(3x＋4x)根方法二 分组数把一个三角形和一个正方形看成一组(如下图)，摆一组图形用(3＋4)根小棒，那么摆x组图形就用(3＋4)x根小棒，即7x根小棒3．化简含有字母的式子(1)含有字母的式子的化简从上面两种数小棒的方法中可以得出：3x＋4x＝(3＋4)x＝7x2)发现规律难点 点拨任何一个字母都可以写成与1相乘的形式，如m＝1m，n＝1n乘法分配律在含有字母的式子里同样适用。
几个含有相同字母的乘法式子相加减，可以用乘法分配律化简即ax±bx＝(a±b)x(其中x是字母，a，b既可以是字母，也可以是数字)3)应用举例8a－6a＝(8－6)a＝2a7m＋m＝(7＋1)m＝8mn－0.6n＝(1－0.6)n＝0.4n4．代入求值当x＝8时，7x＝7×8＝56答：一共用了56根小棒归纳总结运用乘法分配律可以给含有字母的式子化简，即ax±bx＝(a±b)x其中x是字母，a，b既可以是字母，也可以是数字)备易错易混误区一 (13＋8)b＝13b＋8错解分析 此题错在没有正确运用乘法分配律错解改正 (13＋8)b＝13b＋8b温馨提示两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变误区二 判断：7a＋8b＝15ab(√)错解分析 此题错在不理解什么样的式子可以运用乘法分配律化简7a和8b这两个式子没有相同的因数，因此不能运用乘法分配律化简错解改正 ×温馨提示一个式子能否运用乘法分配律化简，关键看两个乘法式子中是否有相同的因数备综合能力能力点 运用代入法和替换法求含有字母的式子的值例 已知B是A的30倍，C是B的10倍，D是C的10倍，求当A＝3.3时，D＋6C＋6B＋20A的值。
分析 此题可以先分别求出B，C，D的值，再计算式子的值也可以把B，C，D都换成用A表示的式子，B是A的30倍，则B＝30A；C是B的10倍，则C＝10B＝300A；D是C的10倍，则D＝10C＝3000A，然后算出D＋6C＋6B＋20A＝3000A＋1800A＋180A＋20A＝5000A，最后把A的值代入式子计算解答 方法一 代入法由题意可得：B＝30A C＝10B＝300A D＝10C＝3000A当A＝3.3时B＝30A＝30×3.3＝99C＝300A＝300×3.3＝990D＝3000A＝3000×3.3＝9900 D＋6C＋6B＋20A＝9900＋6×990＋6×99＋20×3.3＝9900＋5940＋594＋66＝16500方法二 替换法由题意可得：B＝30AC＝10B＝300AD＝10C＝3000A当A＝3.3时，D＋6C＋6B＋20A＝5000A＝5000×3.3＝16500总结计算用字母表示的式子的值，可以直接把字母表示的数值代入含有字母的式子中求值 备教学资料12人参加的象棋比赛六年级举行象棋比赛，共有12人报名参加比赛根据比赛规则，每个人都要与其他人各赛一盘，那么这次象棋比赛一共要赛多少盘？正确解答 一共要赛66盘。
要想得出正确答案，我们可以从简单的想起，看看有什么规律如果2人(A、B)参赛，那么只赛1盘就可以了；如果3人(A、B、C)参赛，那么A—B、A—C、B—C要赛3盘；如果4人参赛，那么要赛6盘……于是我们可以发现：2人参赛，要赛1盘，即1；3人参赛，要赛3盘，即1＋2；4人参赛，要赛6盘，即1＋2＋3；5人参赛，要赛10盘，即1＋2＋3＋4；那么，12人参赛就要赛1＋2＋3＋…＋11，即66盘还可以这样想：这12人，每人都要与另外11人各赛1盘，共11×12＝132(盘)，但这样计算总盘数时把每人的参赛盘数都重复算了一次(即A—B算了一盘，B—A又算了一盘)，所以实际一共要赛132÷2＝66(盘)。