微积分第一章函数与极限Chapterl Function and Limit集合set 元素 element 子集 subset 空集 empty set 并集 union 交集 intersection 差集 differenee of set 基本集 basic set 补集 eomplement set 直积 direct product 笛卡儿积 Cartesian product 开区间 open interval 闭区间 closed interval 半开区间 half ope n in terval 有限区间 finite in terval 区间的长度 len gth of an in terval 无限区间 infinite in terval 领域 neighborhood领域的中心 centre of a n eighborhood 领域的半径 radius of a n eighborhood 左领域 left neighborhood 右领域 right neighborhood 映射 mappingX 至i] Y 的映射 mapping of X ontoY 满射 surjection 单射 injection一一映射 on e-to-one mapp ing 双射 bijection算子 operator 变化 transformation 函数 function 逆映射 in verse mapp ing 复合映射 composite mapp ing 自变量 independent variable 因变量 dependent variable 定义域 domain 函数值 value of function 函数关系 function relati on 值域 range 自然定义域 n atural domai n单值函数 sin gle valued function 多值函数 multiple valued fun ctio n 单值分支 on e-valued branch 函数图形 graph of a fun cti on 绝对值函数 absolute value 符号函数 sigh fun ctio n 整数部分 in tegral part 阶梯曲线 step curve 当且仅当 if and only if(iff) 分段函数 piecewise fun cti on 上界 upper bound 下界 lower bound 有界 boundedness 无界 unbounded 函数的单调性 monotoni city of a function单调增加的in creasi ng 单调减少的 decreas ing 单调函数 monotone function 函数的奇偶性 parity(odevity) of a fun ction对称 symmetry 偶函数 even function 奇函数 odd function 函数的周期性 periodicity of a fun ctio n 周期 period 反函数 in verse fun ctio n 直接函数 direct fun ctio n 复合函数 composite function 中间变量 in termediate variable 函数的运算 operatio n of function 基本初等函数 basic eleme ntary fun ctio n初等函数 eleme ntary function 幕函数 power function 指数函数 exp onen tial function 对数函数 logarithmic fun ction 三角函数 trig ono metric function 反三角函数 in verse trigo no metric fun ctio n 常数函数 con sta nt function 双曲函数 hyperbolic fun ctio n 双曲正弦 hyperbolic sine 双曲余弦 hyperbolic cos ine 双曲正切 hyperbolic tangent 反双曲正弦 in verse hyperbolic sine 反双曲余弦 in verse hyperbolic cos ine 反双曲正切 in verse hyperbolic tangent极限limit数列 sequenee of number收敛 eon verge nee收敛于 a con verge to a发散 diverge nt极限的唯一性 uniquen ess of limits收敛数列的有界性 boun ded ness of a con verge nt seque nee子列 subsequenee函数的极限 limits of fun etio ns函数 当 x 趋于 x0 时的极限 limit of functions as x approaehes x0 左极限left limit 右极限 right limit单侧极限 on e-sided limits水平渐近线 horiz on tal asymptote无穷小 infinitesimal无穷大 infinity铅直渐近线 vertical asymptote夹逼准贝U squeeze rule单调数歹 U monotonic seque nee高阶无穷小 infin itesimal of higher order 低阶无穷小 infinitesimal of lower order 同阶无穷小 infin itesimal of the same order作者： 新少年特工 2007-10-8 18:37 回复此发言2高等数学-翻译等阶无穷小 equivale nt infin itesimal函数的连续性 con ti nuity of a fun etion增量 in creme nt函数 在 x0 连续 the funetion is continuous at x0左连续 left continuous右连续 right continuous区间上的连续函数 contin uous fun etio n函数 在该区间上连续 function is continuous on an interval不连续点 disc on ti nuity point第一类间断点 disc ontinuity point of the first kind第二类间断点 disc on ti nuity point of the sec ond kind初等函数的连续性 con ti nu ity of the eleme ntary fun eti ons定义区间 defi ned in terval最大值 global maximum value (absolute maximum)最小值 global minimum value (absolute minimum) 零点定理 the zero point theorem 介值定理 in termediate value theorem第二章导数与微分Chapter2 Derivative and Differential速度 velocity匀速运动 uniform moti on 平均速度 average velocity 瞬时速度 in sta ntan eous velocity 圆的切线 tangent line of a circle 切线 tangent line 切线的斜率 slope of the tan ge nt line 位置函数 positi on fun cti on 导数 derivative 可导 derivable 函数的变化率问题 problem of the cha nge rate of a function导函数 derived function 左导数 left-hand derivative 右导数 right-hand derivative 单侧导数 on e-sided derivatives在闭区间【a,b】上可导 is derivable on the closed interval [a,b] 切线方程 tangent equati on 角速度 angular velocity 成本函数 cost fun ctio n 边际成本 marginal cost 链式法则 chain rule 隐函数 implicit function 显函数 explicit function 二阶函数 sec ond derivative 三阶导数 third derivative 高阶导数 nth derivative 莱布尼茨公式 Leib niz formula对数求导法 log- derivative 参数方程 parametric equati on 相关变化率 correlative cha nge rata 微分 differential 可微的 differentiable 函数的微分 differe ntial of fun ctio n自变量的微分 differe ntial of in depe ndent variable 微商 differential quotient间接测量误差 in direct measureme nt error绝对误差 absolute error 相对误差 relative error第三章 微分中值定理与导数的应用Chapter3 MeanValue Theorem of Differentials and the Application of Derivatives 罗马定理 Rolle ' s theorem 费马引理 Fermat' s lemma拉格朗日中值定理 Lagra nge' s mean value theorem驻点 stationary point稳定点 stable point 临界点 critical point 辅助函数 auxiliary function 拉格朗日中值公式 Lagra nge' s mean value formula柯西中值定理 Cauchy' s mean value theorem洛必达法则 L' Hospital ' s Rule0/0 型不定式 in determi nate form of type 0/0不定式 in determi nate form泰勒中值定理 Taylor' s mean value theorem泰勒公式 Taylor formula余项 remainder term拉格朗日余项 Lagra nge remain der term麦克劳林公式 Maclaurin ' s formula佩亚诺公式 Pea no remain der term凹凸性 con cavity凹向上的 con cave upward, can cave up凹向下的，向上凸的 con cave dow nward ' con cave dow n拐点 inflection point函数的极值 extremum of function极大值 local(relative) maximum最大值 global(absolute) mximum极小值 local(relative) minimum最小值 global(absolute) m。