实验 5—3 光栅常数测定【实验目的】1. 了解光栅的重要性能和光栅常数的测定2. 熟悉“缝”及“孔”的夫琅和费衍射图形3. 掌握分光计的调节与使用实验原理】本实验使用的是平面全息光栅，它相当于一组数目极多、排列紧密均匀的平行狭缝据 夫琅和费的衍射理论可知，当一束平行光垂直照射到光栅平面上时，每条狭缝对光波都会发 生衍射，所有狭缝的衍射光又彼此发生干涉如衍射角P符合下列条件：d sin 申=K 九 （k = 0, ±1, ±2 ） （5-3-1）入射光图 5-3-1 图 5-3-2在该衍射角9方向上的光将会加强其他方向上将抵消5-3-1）式为光栅方程，式中 K为衍射光谱的级数，九是光波波长，9为衍射角，d为相邻两狭缝中相应点之间的距离 d=a+b称为光栅常数，a为透明狭缝宽度，b为不透明部分的宽度（如图5-3-1）如果用会聚 透镜把这些衍射后的平行光会聚起来，则在透镜的后焦面上将出现一系列彼此平行的谱线 在9 =0的方向上可观察到中央极强，称为零级“谱线”其它级数的谱线对称地分布在零级谱 线的两侧（如图 5-3-2）如光源中包含有几种不同波长的光，对不同波长的光同一级谱线将 有不同的衍射角 。
因此透镜的后焦面将出现依波长次序、谱线级数排列的各种颜色的谱线， 称为光谱实验仪器】分光计，光栅，汞灯，光学平行平板实验内容与步骤】1. 分光计的调节调节分光计总的要求是使平行光管发出平行光，望远镜接收平行光(即望远镜聚焦于无 穷远)，平行光管和望远镜的光轴与分光计的中心转轴垂直调节前应先进行粗调，即用眼睛估测，把载物平台、望远镜和平行光管尽量调成水平， 然后再对各部分进行细调1) 调节望远镜① 目镜的调焦目镜调焦的目的是使眼睛通过目镜能很清楚地看到目镜中分划板上的 刻线先把目镜调焦手轮(11)旋出，然后一边旋进，一边从目镜中观察，直到分划板刻线成 像清晰，再慢慢地旋出手轮，至目镜中的像清晰度将被破坏而未破坏时为止② 望远镜的调焦望远镜调焦的目的是将目镜分划板上的十字线调整到物镜的焦平面 上，也就是望远镜对无穷远调焦其方法如下：(a) 接上灯源把从变压器出来的6.3V电源插头插到底座的插座上，把目镜照明器 上的插头插到转座的插座上)(b) 把望远镜光轴位置的调节螺钉(12、13)调到适中的位置在载物台的中央放上光学平行平板，其反射面对着望远镜物镜，且与望远镜光轴大致垂 直通过调节载物台的调平螺钉(6)和转动载物台，使望远镜观察到的反射像和望远镜在 一直线上。
c) 从目镜中观察，此时可以看到一亮斑，前后移动目镜，对望远镜进行调焦，使亮 十字线成清晰像，然后利用载物台上的调平螺钉和载物台微调机构，把这个亮十字线调节到 与分划板上方的十字线重合，往复移动目镜，使亮十字与十字线无视差地重合③ 调节望远镜的光轴重直于旋转主轴(a) 调节望远镜光轴上下位置调节螺钉12)，使反射回来的亮十字精确地成像在十字 线上b) 把游标盘连同载物台平行板旋转180°时观察到的亮十字可能与十字丝有一个垂直方向的位移，亮十字可能偏高或偏低c) 调节载物台调平螺钉，使位移减少一半，然后调节望远镜光轴上下位置调节螺钉( 12)，使垂直方向的位移完全消除d) 把游标盘连同载物台、平行平板再转过180°，检查其重合程度重复C步骤使偏 差得到完全校正此步应反复进行e) 将分划板十字线调成水平和垂直当载物台连同光学平行平板相对于望远镜旋转 时，观察亮十字是否水平地移动，如果分划板的水平刻线与亮十字的移动方向不平行，就要 转动目镜，使亮十字的移动方向与分划板的水平刻线平行，注意不要破坏望远镜的调焦，然 后将目镜锁紧螺钉旋紧2) 调节平行光管① 平行光管的调焦目的是把狭缝调整到物镜的焦平面上，也就是平行光管对无穷远 调焦。
a) 去掉目镜照明器上的光源，打开狭缝，用漫射光照明狭缝b) 在平行光管物镜前放一张白纸，检查在纸上形成的光斑，调节光源的位置，使得 在整个物镜孔径上照明均匀c) 除去白纸把平行光管光轴左右位置调节螺钉(26)调到适中的位置，将望远镜 管正对平行光管，从望远镜目镜中观察，调节望远镜微调机构和平行光管上下位置调节螺钉(27)，使狭缝位于视场中心d) 前后移动狭缝机构，使狭缝清晰地成像在望远镜分划板平面上② 调整平行光管的光轴垂直于旋转主轴调整平行光管光轴上下位置调节螺钉(27)， 升高或降低狭缝像的位置，使得狭缝对目镜视场的中心对称③ 将平行光管狭缝调成垂直旋转狭缝机构，使狭缝与目镜分划板的垂直刻线平行， 注意不要破坏平行光管的调焦然后将狭缝装置锁紧螺钉旋紧2. 分光计划度盘的读数刻度圆盘分为360°，最小刻度为半度(30'),小于半度则利用游标读数游标上刻有30 小格，与圆盘上29小格等长，故圆盘上1小格与游标上1小格之差为1'角度游标读数的 方法与游标卡尺的读数方法相似，例如图5-3-3所示的位置应读为116°12'望远镜、载物台 及刻度圆盘的旋转轴线应与分光计中心轴线相重合，平行光管和望远镜的光轴线须在分光计 中心轴线上相交，平行光管的狭缝和望远镜中的上下十字中心线应被它们的光轴线平分。
但 在制造上总存在一定的误差为了消除刻度盘与分光计中心轴线之间的偏心差，在刻度圆盘 同一直径的两端各设有一个游标测量时，两个游标都应读数，然后算出每个游标两次读数 的差，再取平均值，这个平均值可作为望远镜转过的角度，并且消除了偏心误差图5-3-3表示了分光计存在偏心误差的情形，图中的外圆表示刻度盘，其几何中心为O； 内圆表示载物台，其转动中心为O'两个游标与载物台固连，并在其直径两端，它们与刻度 盘圆弧相接触通过O'的虚线表示两个游标零线的连线，假定载物台实际转过的角度为， 而刻度盘上的读数为咒、化、貲、化，计算得到的转角为° 1 =申2一必，02 =申'2一申'1 根据几何定理，a 1 = 201，a2 = 202，而0 =ai + a2，故载物台实际转过的角度：0= 2(01 +02)= 2 [((P 2-曙)+(02-01)]图 5-3-3由上式可见，两个游标读数的平均值即为载物台实际转过的角度，因而使用两个游标的 读数装置，可消除偏心误差实际上是望远镜和刻度盘一起转动，载物台不转动，结论是相 同的3. 调节光栅1）按图 5-3-4 所示将光栅安置在载物台上（严禁用手触摸光栅刻痕或全息光栅的药膜 面），用自准法调节光栅面与望远镜轴线垂直（此时望远镜已调好，不能动！），可调节光栅支架或载物台两个螺丝a及b,使得从光栅面反射到望远 镜中的叉丝像成在与叉丝位置对称处即可，调好后固定载 物台,因为调分光计时已调节好平行光管轴与分光计主轴 垂直,并与望远镜同轴,因此上述调节能保证平行光管轴 垂直于光栅面。
2）转动望远镜观察衍射光谱分布,注意观察中央明 纹两侧光谱线分布有无高低变化（是否在同一水平上）两 侧光谱线若不在同一水平上则说明狭缝与光栅刻痕不平 行，可调载物台上螺丝c,直到两侧光谱线处于同一水平 为止4. 观测谱线1） 观察光栅对绿光和其他衍射光的谱线（包括左右对称的不同衍射级）为保证测量的 准确性，零级谱线必与镜中叉丝对准2） 测出k = ±1的绿光C= 5461x10-iom）衍射角9和甲，重复测量衍射角®和9两1 2 1 2 遍3） 求平均值9 ，代入光栅方程求出 d 4） 根据已测出的光栅常数d,再观察其他衍射光测量光波长（选做）实验数据处理及分析】按实验要求自拟数据记录表格实验注意事项及常见故障的排除】1. 光学仪器表面禁止用手接触或擦拭2. 狭逢装置容易受到损坏，狭逢宽度的调节应在指导老师的帮助下进行3. 仪器的任何部件切勿扳、拽思考题】1. 如果光栅平面法线未与望远镜光轴平行，实验结果将是怎样？如果发生此情况，有何 办法解决？附 录】分光计的结构原理1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11282726252423 22 21 20 19 18 17图 5-3-51.狭缝装置；2.狭缝装置锁紧螺灯；3.平行光管部件；4.制动架（二）；5.载物台；6. 载物台调平螺钉（3 只）；7.载物台锁紧蚴钉；8.望远镜部件；9.目镜锁紧螺钉；10. 阿贝式自准直目镜；11.目镜视度调节手轮；12.望过远镜光轴高低调节螺钉；13.望远 镜光轴水平调节锁钉；14.支臂；15.望远镜微调螺钉；16.转座与度盘止动螺钉；17. 望远镜止动螺钉；18.制动架（一）；19.底座；20.转座；21.度盘；22.游标盘；23.立柱； 24.游标盘微调螺钉；25.游标盘止动螺钉；26.平行光管光轴水平调节螺钉；27.平行光 盘光轴高低调节螺钉；28.狭缝宽度调节手轮。
图 5-3-6分光计的结构如图 5-3-5 所示在底座（19）的中央固定一中心轴，度盘（21）和游标 盘（22）套在中心轴上，可以绕中心轴旋转，度盘下端有一推力轴承支撑，使旋转轻便灵活 度盘上刻有720等分的刻线，每一格的格值为30 分，对径方向设有两个游标读数装置，测 量时，读出两个读数值，然后取平均值，这样可以消除偏心引起的误差立柱（23）固定在 底座上，平行光管（3）安装在立柱上，平行光管的光轴位置可以通过立柱上的调节螺灯（26、 27）来进行微调，平行光管带有一狭缝装置（ 1），可沿光轴移动和转动，狭缝的宽度在 0.02~2mm 内可以调节阿贝式自准直望远镜（8）安装 在支臂（14）上，支臂与转座（20）固定在一起，并套 在度盘上，当松开止动螺钉（16）时，转座与度盘可以 相对转动，当旋紧止动螺钉时，转座与度盘一起旋转 旋紧制动架（一）（18）与底座上的止动螺钉（17）时， 借助制动架（一）末端上的调节螺钉（15）可以对望远 镜进行微调（旋转），同平行光管一样，望远镜系统的光 轴位置，也可以通过调节螺钉（12）（13）进行微调望 远镜系统的目镜（10）可以沿光轴移动和转动，目镜的 视度可以调节。
分划板视场的参数如图5-3-6 所示阿贝式自准直望远镜如图 5-3-7（a） 所示光源发出的光线经直角棱镜照明分划板，分划板是由镀铝的基片上刻一十字线制成，当 被照明后，由目镜看出是一亮十字线它发出的光线经物镜和平面镜后，成像是分划板平面 上如果平面镜垂直于光轴，且分划板在物镜的焦面上，则亮十字线本身和它的像将对称于 物镜光轴与分划板的交点图5-3-7（b）是物像对称于交点的情况图 5-3-7载物台（5）套在游标盘上，可以绕中心轴旋转，旋紧载物后锁紧螺钉（7）和制动架（二） （4）与游标盘的上动螺钉（25）时，借助立柱上的调节螺钉（24），可以对载物台进行微调 （旋转）放松载物台锁紧螺钉时，载物台可根据需要升降，调到所需要的位置后，再把螺 钉旋紧载物台有三个调平螺钉（6），用来调节载物台面与中心轴线的垂直外接 6.3V 电源插头，接在底座上的插座上，通过导线通到转座的插座上，望远镜系统 的照明器插头在转座的插座上，这样可避免望远镜系统旋轴时的电线拖动。