5-8-1. 进制的计算 . 题库学生版 page 1 of 4 1.了解进制； 2.会将十进制数转换成多进制； 3.会将多进制转换成十进制； 4.会多进制的混合计算； 5.能够判断进制. 一、数的进制 1. 十进制： 我们常用的进制为十进制，特点是“逢十进一”在实际生活中， 除了十进制计数法外， 还有其他的大于1 的自然数进位制比如二进制，八进制，十六进制等 2. 二进制： 在计算机中，所采用的计数法是二进制，即“逢二进一”因此，二进制中只用两个数 字 0 和 1二进制的计数单位分别是1、2 1、22、23、，二进制数也可以写做展开式的形 式，例如100110 在二进制中表示为：(100110) 2=12 5+024+023+122+121+020 二进制的运算法则：“满二进一”、“借一当二”，乘法口诀是：零零得零，一零得零，零 一得零，一一得一 注意： 对于任意自然数n, 我们有n 0=1 3.k进制： 一般地，对于k进位制，每个数是由0， 1，2，L， 1k（）共k个数码组成，且“逢 k进一”1k k（）进位制计数单位是 0 k ， 1 k ， 2 k ，L 如二进位制的计数单位是 0 2 ， 1 2 ， 2 2 ， L ，八进位制的计数单位是 0 8 ， 1 8 ， 2 8 ，L 4. k进位制数可以写成不同计数单位的数之和的形式 1 110110 nn nnknn a aa aakakakaLL（） 十进制表示形式： 10 10 101010 nn nn NaaaL； 二进制表示形式： 10 10 222 nn nn NaaaL； 为了区别各进位制中的数，在给出数的右下方写上k，表示是k进位制的数 如： 8 352（ ）， 2 1010（） ， 12 3145（） , 分别表示八进位制，二进位制，十二进位制中的数 5.k进制的四则混合运算和十进制一样 先乘除，后加减；同级运算，先左后右；有括号时先计算括号内的。
二、进制间的转换： 一般地，十进制整数化为 k进制数的方法是：除以k取余数，一直除到被除数小于k为止， 余数由下到上按从左到右顺序排列即为k进制数反过来，k进制数化为十进制数的一般方 法是：首先将k进制数按k的次幂形式展开，然后按十进制数相加即可得结果 5-8-1. 进制的计算 教学目标 知识点拨 5-8-1. 进制的计算 . 题库学生版 page 2 of 4 如右图所示 : 模块一、十进制化成多进制 【例 1】 把 9865 转化成二进制、五进制、八进制，看看谁是最细心的 【巩 固】 852 567(((））） ； 模块二、多进制转化成十进制 【例 2】 将二进制数 (11010.11)2 化为十进制数为多少？ 【例 3】 同学们请将 258 (11010101) ,(4203) ,(7236)化为十进制数，看谁算的又快又准 模块三、多进制转化成多进制 【例 4】 二进制数10101011110011010101101 转化为 8 进制数是多少？ 十进制二进制 十六进制 八进制 例题精讲 5-8-1. 进制的计算 . 题库学生版 page 3 of 4 【例 5】 将二进制数11101001.1011 转换为十六进制数。
【例 6】 某数在三进制中为12120120110110121121，则将其改写为九进制，其从左向右数 第1位数字是几 ? 模块四、多进制混合计算 【例 7】 222 (101)(1011)(11011)________； 2222 (11000111(10101(11(）））） ； 88888 (63121)(1247)(16034)(26531)(1744)________； 【巩 固】在八进制中，1234456322________； 在九进制中， 14438 31237120 117705766 ________ 【例 8】 计算 4710 (3021)(605)() ； 模块五、多进制的判断 【例 9】若 (1030)140 n ，则 n________ 【例 10】在几进制中有4 13100？ 5-8-1. 进制的计算 . 题库学生版 page 4 of 4 【例 11】在几进制中有125 125 16324？ 【巩 固】算式15342543214是几进制数的乘法？ 。