3 波长、频率和波速［自主预习］ 一、波长、周期和频率1. 波长久(1) 定义：在波动中，振动相位总是相同的两个 质点间的距离.⑵特征① 在横波中，两个相邻 或两个相邻 之间的距离等于波长.② 在纵波中，两个相邻 或两个相邻 之间的距离等于波长.2. 周期T、频率f⑴周期(频率)：在波动中，各个质点的 叫波的周期(或频率).(2) 周期T和频率f的关系：互为倒数，即f=T(3) 波长与周期的关系：经 ，振动在介质中传播的距离等于一个波长.二、波速1. 定义：机械波在 的传播速度.2•决定因素：由 本身的性质决定，在不同的介质中，波速是丕同(填“相同”或“不同”)的.3. 波长、周期、频率和波速的关系：e = ［即学即用］1 .判断下列说法的正误.(1) 在波的传播方向上位移始终相同的两质点间的距离等于波长. ( )(2) 在波的传播方向上振动速度始终相同的相邻两质点间的距离等于波长.( )(3) 波的频率由介质决定.( )⑷根据V=T可知，机械波的波长越长，波速越大.() -2 -----\、丄 2. 一列简谐横波在某一时刻的波形图如图1所示，由该图象可知该波的振幅为 cm,波长为 m；若该波波源的振动周期为T=0.2s，则该波的频率f= Hz,波速v= m/s.一、波长叵导学探究一列向右传播的机械波的图象如图所示.(1) 1和9、2和10、3和11……每两个点的振动有什么共同的特点？(2) 1和9、2和10、3和11……每两个点到平衡位置的距离是否相等？腫知迟深化波长的三种确定方法1. 根据定义确定：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长.注意 两个关键词：“ 振动相位总是相同” 、“ 相邻两质点”.“振动相位相同” 的两质点，在波的图象上振动位移总是相同，振动速度总是相同．2．由波的图象确定（1） 在波的图象上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长．（2） 在波的图象上，无论从什么位置开始，一个完整的正（余）弦曲线对应的水平距离为一个波长．3. 根据公式k=vT来确定.【例1】（多选）如图2所示是一列向右传播的简谐横波在某一时刻的波形图，下列说法中正确的是（）A. 质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同B. 质点B、F在振动过程中位移总是相同C. 质点D、H间的距离是一个波长D. 质点A、I在振动过程中位移总是相同，它们间的距离是一个波长二、波速与波长、周期、频率的关系 叵导学探究 已知声波在钢轨中传播的速度远大于在空气中传播的速度，则当声音由钢轨传到空气中时，频率如何变化？ 波长如何变化？答案当声音由钢轨传到空气中时，频率不变，波速减小，由波速公式v=Xf可知，波长变短.|=知识深化1. 在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长.波速与波长、周期、频率的关系为：v2=t=m2. 波的周期和频率由波源决定，与v、2无关，当波从一种介质进入另一种介质时，周期和频率不发生改 变.3. 波速由介质本身的性质决定，在同一种均匀介质中波速不变.【例2】（2018・全国卷II）声波在空气中的传播速度为340m/s，在钢铁中的传播速度为4 900 m/s.—平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音,分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00s.桥的长度约为 m.若该声波在空气中的波长为2,则它在钢铁中的波长为2的 倍.【例3】（2018・江苏卷）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x=0和x=0.6m处的两个质点A、B的振动图腫知出深化1. 波的传播方向的双方向性形成多解 凡是没有指明机械波沿哪个方向传播，就要讨论两个方向的可能性．2. 波的时间的周期性形成多解机械波在介质中传播过程，t时刻与t+nT（n=1,2,…）时刻的波形完全重合，即同一波形图可能是不同时 刻形成的.3. 波的空间的周期性形成多解 将某一波形沿波的传播方向平移波长的整数倍的距离，平移后的波形与原波形完全重合，这就是波的空间 周期性.4. 质点的振动情况不明形成多解 在波动问题中，如讲到某质点在某时刻处于最大位移处，就包含有处于正向最大移位处与负向最大位移处 两种可能；讲到质点从平衡位置开始振动，就可能是沿y轴正向或负向两个方向振动.【例4】（2018・沈阳市郊联体高二上学期期末）如图4所示，实线是某时刻的波形图象，虚线表示0.2s后的波形图象，下列说法正确的是（）A. 若这列波向左传播，则可确定它传播的距离的大小B. 若这列波向右传播，则可求它的最大周期C. 若波速是35m/s，则波的传播方向向右D. 不管波的传播方向如何，由图象都可以确定x=0的质点在0.2s时间内的位移和路程【例5】（多选）（2018・全国卷III）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0和t=0.20s时的波形分别如图5中实线和虚线所示.已知该波的周期T>0.20s.下列说法正确的是（A. 波速为0.40m/sB. 波长为0.08mC. x=0.08m的质点在t=0.70s时位于波谷D. x=0.08m的质点在t=0.12s时位于波谷E.若此波传入另一介质中其波速变为0.80m/s，则它在该介质中的波长为0.32m［达标检测］1. （波长、频率、周期、波速）（多选）关于机械波的频率、波速、波长，下列说法正确的是（ ）A. 两个相邻的均处于平衡位置的质点间的距离为一个波长B. 波的频率等于波源的振动频率C. 波速等于波源的振动速度D. 波由一种介质进入另一种介质，波速和波长都要改变2. （波长、频率、周期、波速）（2017・江苏卷）野生大象群也有自己的“语言”.研究人员录下象群“语言”交流时发出的声音，发现以2倍速度快速播放录音时，能听到比正常播放时更多的声音.播放速度变为原来的 2 倍时，播出声波的 （选填“周期”或“频率” ）也变为原来的 2 倍，声波传播速度 （选填“变大”“变小”或“不变” ）.3.（波长、频率、周期、波速）（2018・吉林八校联考高二下学期期中）一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图6所示，再经0.6s, N点开始振动，则该波的振幅A和频率f为（）C. A = 0.5m f=2.5HzD. A = lm f=2.5Hz4. （波的多解性）（2018・北京卷）如图7所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15m.当P 运动到上方最大位移处时， Q 刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是（ ）A. 0.60m B. 0.30m .C. 0.20m D. 0.15m "5. （波的多解性）（2018・信阳一中高二下学期期中）已知在t1时刻简谐横波的波形如图8中实线所示；在t2 时刻该波的波形如图中虚线所示.t2-t1 = 0.02s.（1）求该波可能的传播速度.⑵若Tv2 C. f1>2,久 1乙2, v1=v2B. f1<2，人乙2，v1