专题 一、 集合概念与运算

专题一专题一 集合集合一、考纲要求、考纲要求： 1.理解集合、子集、真子集、补集、交集、并集的概念，了解空集和全集的意义，理解属于、 包含和相等的意义，理解有关的术语和符号 2.掌握交集、并集和补集等运算 二、职高高考内容分析与复习指导：二、职高高考内容分析与复习指导： 集合概念及其基本理论，是近代数学最基本的内容之一，集合思想广泛地渗透到自然科 学的许多领域，集合术语在科技文章和日常生活中随处可见，让高中学生掌握集合的初步知 识，也是为学生进一步学习作必要的准备通过复习让学生掌握集合与元素的概念、集合的 表示方法，理解集合中元素的基本特征，理解空集、子集、交集、补集等概念，会进行集合 之间的运算，熟记常用数集（实数集、有理数集、整数集、自然数集等）的符号表示，利用 图形（数轴、韦恩图等）直观表示集合运算，这不仅使学生容易理解，而且培养了学生数形 结合的思想 在高考中集合是必考的内容之一，有一到两题，题目多数为容易题，主要以两种方式进 行考查：一是考查集合本身的知识；二是考查集合语言和集合思想在各类数学问题中的应用， 如函数、方程、不等式等；在集合的运算（交、并）是高考的热点，通常先化简再进行运算。

三、知识结构图：三、知识结构图：集合的概念及表示集合的概念及表示 集合的关系（子集、真子集、非空（真）子集）集合的关系（子集、真子集、非空（真）子集） 集合的运算（交、并、补）集合的运算（交、并、补）四、历届高考题：四、历届高考题：【【2000 年年~2007 年年】】（2008 年）1、设集合BAxxBAI则},3|{},3 , 2 , 1 , 1{A. B . C . D . ) 1 , 1(}1 , 1{}2 , 1 , 1{}3 , 2 , 1 , 1{（2007 年）1、已知集合 A={}，B={x|}，则 A∩B=( )3 , 2 , 1 , 011xA B C D }1 , 0{}2 , 1 , 0{}3 , 2{}3 , 2 , 1 , 0{（2006 年）2、已知集合 A={,1,2}，B={x|}，则 A∩B=( )1022 xxA B{2} C{0,2} D{-1,0,1,2}（2005 年）1、设集合 A={3,4,5,6,7}，B={1,3,5,7,9}，则集合 A∩B 的元素的个数为（ ）A) 1 B)2 C)3 D)4（2004 年) 6、若集合{x|(+4x-5)( -6x+c)={-5,1,5}，则 c=（ ）2x2xA) -5 B)1 C)5 D)6（2003 年）3 若集合 M={不大于 9 的正整数}，N=（奇数） ，则集合 M∩N 的元素个数为A) 3 B)4 C)5 D)6（2002 年）20、集合 M 满足{1}M{1，2，3，4}，那么这样的不同集合 M 共有 个。

2001 年）设集合 M={x|1x5}，N={x|3x6}，则 MN=   (2000 年)已知集合 A={x|x0}，B={x||x|0} B){(x,y)|x0,y>0} C){(x,y)|x0}，B={x|－40}，则C A∩B= ,CACB= 2xUUU11、设全集 U={x|x0}，A={x|x5}，B={x|1x10}，则C A∩B=  U12、已知集合 A={(x,y)|x+y=2}，B={(x,y)|x－y=4}，则 A∩B=( ) A)x=3,y=－1 B)(3,－1) C){3,－1} D){(3,－1)} 13、U 为全集，A、B、C 为 U 的子集，试用阴影分别表示下列集合1）A∩B∩C 2）C（AB） 3）C A∩BUU二、提高题组二、提高题组 1、设集合 A={1，2，3}，则满足 AB =A 的集合 B 的个数是 2、满足{a,b}M{a,b,c,d}的集合 M 的个数是 。

3、集合 A={(x,y)|xy>0}，B={(x,y)|x>0 且 y>0}，则（ ）A) AB =B B) A∩B= C)AB D)BA4、设全集 U=N，集合 A={x|x=2n,nN}，B={x|x=4n,nN}，则 U=（ ）A) AB B) C AB C) ACB D) C（AB）UUU5、如图 U 是全集，M、P、S 是 U 的 3 个子集，则阴影部分表示的集合是（ ） A） （M∩N）∩S B） （M∩N）S C） （M∩N）∩CS D） （M∩N） CSUU6、如图 U 是全集，A、B 是 U 的子集，则阴影部分表示的集合是（ ）A）C（AB） B）C（A∩B）UUC）CAB D）CA∩BUU三、综合题组三、综合题组---------------------------------供优秀学生选做供优秀学生选做1、 （2000 年上海）若集合，则是}, 1|{},,3|{2RxxyyTRxyySxTS IA B C D 有限集ST提示：数形结合-----------图解法2、 （2004 年上海）设集合，集合，若= )}3(log, 5{2aA},{baB BABAUI则},2{提示：充分理解的含义}2{BAI3、 （2000 年上海）已知 R 为全集,求},125|{},2)3(log|{21xxBxxABACRI )(4、已知集合 （提示：利用数形结合思想）}0|{},082|{2axxBxxxA（1）若，求实数的取值范围；（2）若求实数的取值范围BAIa,BA a5、已知若，求实数的取值范围。

},, 01)2(|{2RxxpxxA), 0(IAp六、总结六、总结：1、学习方法：在解答数学问题时，容易产生错误，其原因可以分为：一是书写粗心， 计算出现差错；二是对基础知识的理解不准确，特别是在概念方面对于第一种情形，要提高数 学的基本素养，以耐心细致的态度去解答数学题，就容易克服；对第二中情形的错误，则必须加 以具体分析，找出错误的愿意，才能进行改正2、知识点拨：目前在中学数学中，集合知识主要有两方面的应用：（一）把集合作为 一种数学语言，以表达一定范围或去有某些特性的元素（多与方程、不等式综合等） （二）使用 集合的方法（思想）去解决某些逻辑关系比较复杂的问题集合是重要的基础知识，必须认真学 好，真正搞懂、弄通，做到会学、会用在解题过程中要注意：1、注意理解、正确运用集合概 念；2、要充分注意结合元素的互异性 3、要注意空集的特殊性和特殊作用3、数学思想方法：（一）数形结合思想：在求解数学问题前，先将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维和形象思维集合起来，实现抽象概念与具体形象的联系和转化，即把数量关系转化为图形 的性质来确定，或者把图形的性质问题转化为数量问题来研究。

高考试题中，对数形结合的考查， 主要反映在数与形相互为用，去寻找最佳的解题方法二）分类讨论思想：它是根据数学对象本质属性的相同点和不同点，确定划分标准，进行 非类，然后对每异类分地进行总结，并综合得出答案在划分中要求始终使用同一个标准，这个 标准应该是科学的、合理的，要满足互质、无漏、最简的原则七、复习札记：七、复习札记： .。