基于基于Robocup足球机器人足球机器人路径规划与轨迹跟踪的研路径规划与轨迹跟踪的研究究基于基于Robocup足球机器人路径规划足球机器人路径规划与轨迹跟踪的研究与轨迹跟踪的研究 答答 辩辩 人：田丽平人：田丽平 指导老师：杨光红指导老师：杨光红 教授教授9/5/20241 基于基于Robocup足球机器人足球机器人路径规划与轨迹跟踪的研路径规划与轨迹跟踪的研究究绪论绪论常见路径规划方法的介绍常见路径规划方法的介绍改进的人工势场法及仿真试验改进的人工势场法及仿真试验足球机器人轨迹跟踪控制足球机器人轨迹跟踪控制总结和展望总结和展望 主要内容主要内容9/5/20242 基于基于Robocup足球机器人足球机器人路径规划与轨迹跟踪的研路径规划与轨迹跟踪的研究究课题研究的意义课题研究的意义 减少车体的碰撞减少车体的碰撞 使机器人以最短的时间到达目的地，使使机器人以最短的时间到达目的地，使比赛取比赛取得好成绩得好成绩9/5/20243 基于基于Robocup足球机器人足球机器人路径规划与轨迹跟踪的研路径规划与轨迹跟踪的研究究运动问题描述运动问题描述机器人小车在运动过程中可归结为三个问题：机器人小车在运动过程中可归结为三个问题： ”我现在何处我现在何处” ”我要去哪我要去哪” ”如何到那个地方去如何到那个地方去” 9/5/20244 基于基于Robocup足球机器人足球机器人路径规划与轨迹跟踪的研路径规划与轨迹跟踪的研究究常见方法的介绍以及优缺点分析常见方法的介绍以及优缺点分析栅格法栅格法图图1 栅格法栅格法9/5/20245 基于基于Robocup足球机器人足球机器人路径规划与轨迹跟踪的研路径规划与轨迹跟踪的研究究优缺点分析优缺点分析优点：优点：存在路径，有最优解存在路径，有最优解可以应用多种成熟的算法可以应用多种成熟的算法缺点：缺点：栅格粒度选择栅格粒度选择所需的存储空间大所需的存储空间大路径是折线的，不光滑路径是折线的，不光滑9/5/20246 基于基于Robocup足球机器人足球机器人路径规划与轨迹跟踪的研路径规划与轨迹跟踪的研究究最短切线法最短切线法切线路径：切线路径：R ，，R 然后比较两条路径的然后比较两条路径的长度，路径短的为最短切线路径长度，路径短的为最短切线路径。
图图2 最短切线法图最短切线法图9/5/20247 基于基于Robocup足球机器人足球机器人路径规划与轨迹跟踪的研路径规划与轨迹跟踪的研究究最短切线法优缺点分析最短切线法优缺点分析优点：优点：方法简单，容易实现方法简单，容易实现计算简单计算简单缺点：缺点：碰撞半径不易得知碰撞半径不易得知运行速度快时，易碰撞运行速度快时，易碰撞9/5/20248 基于基于Robocup足球机器人足球机器人路径规划与轨迹跟踪的研路径规划与轨迹跟踪的研究究势场法的引入势场法的引入图图3 人工势场法受力图人工势场法受力图9/5/20249 基于基于Robocup足球机器人足球机器人路径规划与轨迹跟踪的研路径规划与轨迹跟踪的研究究传统的人工势场函数传统的人工势场函数斥力场：斥力场：引力场：引力场：(1)(2)(3)(4)9/5/202410 基于基于Robocup足球机器人足球机器人路径规划与轨迹跟踪的研路径规划与轨迹跟踪的研究究机器人下一步的运动方向由合力的方向决定机器人下一步的运动方向由合力的方向决定 9/5/202411 基于基于Robocup足球机器人足球机器人路径规划与轨迹跟踪的研路径规划与轨迹跟踪的研究究运动学模型运动学模型(5)图图4 运动学模型图运动学模型图9/5/202412 基于基于Robocup足球机器人足球机器人路径规划与轨迹跟踪的研路径规划与轨迹跟踪的研究究 定义机器人当前位姿定义机器人当前位姿 ，则得到机器人下，则得到机器人下一时刻的位姿一时刻的位姿 为：为： 其中其中 ，，c为步长，可根据实际情况选取。
为步长，可根据实际情况选取 在路径规划过程中，人工势场法实时性强，优势在路径规划过程中，人工势场法实时性强，优势明显 (6)9/5/202413 基于基于Robocup足球机器人足球机器人路径规划与轨迹跟踪的研路径规划与轨迹跟踪的研究究缺点缺点1：目标不可达问题：目标不可达问题OBR当障碍物在目标位姿附近，机器人向目标点逼当障碍物在目标位姿附近，机器人向目标点逼近时，引力减小而斥力增大，而合力会使机器近时，引力减小而斥力增大，而合力会使机器人远离目标点致规划失败人远离目标点致规划失败图图5 目标点不可达问题图目标点不可达问题图9/5/202414 基于基于Robocup足球机器人足球机器人路径规划与轨迹跟踪的研路径规划与轨迹跟踪的研究究缺点缺点2：局部最小问题：局部最小问题 产生局部最小问题，即机器人所受合力为零，产生局部最小问题，即机器人所受合力为零，而此时机器人未到目标点而此时机器人未到目标点图图6 局部最小问题图局部最小问题图9/5/202415 基于基于Robocup足球机器人足球机器人路径规划与轨迹跟踪的研路径规划与轨迹跟踪的研究究改进目标点不可达改进目标点不可达相应斥力为：相应斥力为：(8)(7)9/5/202416 基于基于Robocup足球机器人足球机器人路径规划与轨迹跟踪的研路径规划与轨迹跟踪的研究究(10)(9)图图7 新势场受力图新势场受力图9/5/202417 基于基于Robocup足球机器人足球机器人路径规划与轨迹跟踪的研路径规划与轨迹跟踪的研究究改进局部最小点改进局部最小点 (14)(11)(13)(12)9/5/202418 基于基于Robocup足球机器人足球机器人路径规划与轨迹跟踪的研路径规划与轨迹跟踪的研究究仿真分析仿真分析图图8 人工势场法与最短切线法比较人工势场法与最短切线法比较图图9 人工势场法与栅格法比较人工势场法与栅格法比较9/5/202419 基于基于Robocup足球机器人足球机器人路径规划与轨迹跟踪的研路径规划与轨迹跟踪的研究究 图图10 目标点不可达问题目标点不可达问题图图11 局部最小问题局部最小问题图图12 消除目标点不可达问题消除目标点不可达问题图图13 消除局部最小问题消除局部最小问题9/5/202420 基于基于Robocup足球机器人足球机器人路径规划与轨迹跟踪的研路径规划与轨迹跟踪的研究究轨迹跟踪问题描述轨迹跟踪问题描述足球机器人的轨迹跟踪问题就足球机器人的轨迹跟踪问题就是对任意初始位姿是对任意初始位姿C，寻找控，寻找控制率制率 ，使小车能够跟，使小车能够跟踪到参考位姿踪到参考位姿 和参考速度和参考速度 ，并使，并使得得 。
图图14 位姿误差示意图位姿误差示意图 9/5/202421 基于基于Robocup足球机器人足球机器人路径规划与轨迹跟踪的研路径规划与轨迹跟踪的研究究坐标误差模型为：坐标误差模型为：微分方程为：微分方程为：(16)(15)9/5/202422 基于基于Robocup足球机器人足球机器人路径规划与轨迹跟踪的研路径规划与轨迹跟踪的研究究取取Lyapunov函数为：函数为：其中其中(18)(17)9/5/202423 基于基于Robocup足球机器人足球机器人路径规划与轨迹跟踪的研路径规划与轨迹跟踪的研究究引理：对任意引理：对任意 ，有，有当且仅当当且仅当 时等号成立时等号成立取控制律取控制律(19)(20)9/5/202424 基于基于Robocup足球机器人足球机器人路径规划与轨迹跟踪的研路径规划与轨迹跟踪的研究究仿真结果仿真结果控制器参数控制器参数 ，， 期望速度期望速度跟踪直线跟踪直线跟踪误差跟踪误差 ，，跟踪误差跟踪误差9/5/202425 基于基于Robocup足球机器人足球机器人路径规划与轨迹跟踪的研路径规划与轨迹跟踪的研究究跟踪圆跟踪圆控制器参数控制器参数 ，， 期望速度期望速度跟踪误差跟踪误差 ，跟踪误差，跟踪误差9/5/202426 基于基于Robocup足球机器人足球机器人路径规划与轨迹跟踪的研路径规划与轨迹跟踪的研究究结论与展望结论与展望对传统人工势场函数进行了改进对传统人工势场函数进行了改进设计仿真平台，验证本文所提方法的有效性设计仿真平台，验证本文所提方法的有效性设计足球机器人速度跟踪控制律，实现了对于设计足球机器人速度跟踪控制律，实现了对于期望轨迹的准确跟踪期望轨迹的准确跟踪完成的工作：完成的工作：9/5/202427 基于基于Robocup足球机器人足球机器人路径规划与轨迹跟踪的研路径规划与轨迹跟踪的研究究本文有些工作有待进一步完善：本文有些工作有待进一步完善：禁区路径规划子系统禁区路径规划子系统设计控制律对复杂路径进行跟踪设计控制律对复杂路径进行跟踪新的路径规划方法的研究新的路径规划方法的研究 9/5/202428 基于基于Robocup足球机器人足球机器人路径规划与轨迹跟踪的研路径规划与轨迹跟踪的研究究 谢谢各位老师！谢谢各位老师！9/5/202429 。
