第 38 卷第 6 期 电 子 与 信 息 学 报 Vol.38No.6 2016 年 6 月 Journal of Electronics Parameter estimation; Scaled transform; Symmetric Instantaneous Autocorrelation Function (SIAF) 1 引言 高速机动目标检测与运动参数估计是雷达领域 一个重要研究方向[1 9]−对于高速机动目标而言， 距离徙动(距离走动和弯曲)、多普勒扩散对目标检收稿日期： 2015-09-14； 改回日期： 2016-01-22； 网络出版： 2016-03-29 *通信作者：章建成 zjc7836@ 基金项目：国家自然科学基金(61001204)，中央高校基本科研业务费专向资金(JY0000902020) Foundation Items: The National Natural Science Foundation of China (61001204), Fundamental Research Funds for the Central Universities (JY0000902020) 测与参数估计的性能产生很大的影响，如何有效地 校正距离徙动，消除多普勒扩散是高速机动目标检 测的重点与难点。
Radon-FT(RFT)算法[7]通过对目标运动轨迹的 搜索，有效地克服距离走动的影响，该算法具有很 好的抗噪声性能，在低 SNR 的场景下，能够实现匀 速运动目标的检测但是需要在距离、速度 2 维参 数空间进行搜索，对于机动目标而言，距离弯曲和 多普勒扩散使得 RFT 算法性能严重下降 针对 RFT 算法不适用于机动目标检测的问题， 文献[8]利用分数阶傅里叶变换(FRactional FT, 第 6 期 章建成等： 基于运动参数非搜索高速机动目标检测 1461 FRFT)对线性调频(Linear Frequency Modulation, LFM)信号具有较好的聚集性原理提出 Radon- FRFT(RFRFT)算法该算法通过对距离、速度、 加速度 3 维参数空间进行搜索，实现机动目标检测 与参数估计，能够消除距离弯曲和多普勒扩散对目 标检测的影响由于需要进行 3 维参数空间搜索， 所以RFRFT算法相对RFT算法在性能上的改善是 建立在增加计算量的基础上 在 RFRFT 算法的基础上，文献[9]利用性能更 好的时频分析算法吕分布(LV’s Distribution, LVD)[10,11]，提出一种 Radon-LVD(RLVD)算法。
该 算法同样对距离、速度、加速度 3 维参数空间进行 搜索，在中心频率-调频率(Centroid Frequency- Chirp Rate, CFCR)域实现目标检测与参数估计 因为使用了性能更好时频分析算法， 所以与 RFRFT 算法相比，RLVD 算法具有更好的检测与参数估计 性能，但是仍需要对 3 维参数空间进行搜索，所以 RLVD 算法计算量同样很大 上述 RFT, RFRFT 和 RLVD 算法均是通过运 动参数搜索来消除距离徙动和多普勒扩散对目标检 测的影响，所以该类算法计算量与参数搜索空间的 范围相关，当需要搜索参数范围比较大时，计算量 将会非常大基于此，文献[12]提出一种基于 SIFT 高速目标检测算法，该算法通过峰值检测估计目标 速度，并根据估计的速度构造补偿函数对距离走动 进行校正，再通过恒虚警(Constant False Alarm Rate, CFAR) 检测技术实现目标检测，该算法避免 了参数搜索过程， 有效地减小了目标检测的计算量， 但是该算法只适用于匀速运动目标的检测 综合以上算法的优点与不足，本文提出一种基 于运动参数非搜索高速机动目标检测算法。
首先， 通过二阶 KT 消除距离频率与慢时间的二次耦合， 并计算对称瞬时自相关函数(SIAF)其次，依次对 SIAF 的距离频率维、慢时间维和时延维分别进行 SIFT, SFT 和 FFT 处理实现能量积累，并在新的 参数空间进行峰值检测得到径向加速度、径向速度 模糊数的估计值再次，根据径向加速度、径向速 度模糊数的估计值构造补偿函数对距离徙动和多普 勒扩散进行补偿，补偿后再通过 KT 处理对剩余的 距离走动进行校正最后，距离徙动和多普勒扩散 被完全补偿后，对距离频率维和慢时间维分别进行 IFFT 和 FFT 处理实现能量积累， 在距离-多普勒空 间进行 CFAR 检测，并根据检测出的目标估计目标 的距离和模糊速度，结合补偿的速度模糊数和估计 的模糊速度可计算目标不模糊速度该算法不需要 进行繁琐的参数搜索过程，SIFT 和 SFT 均能用FFT 快速实现，所以计算量远小于搜索类算法，并 且该算法适用于多目标检测 2 机动目标信号模型 假设雷达发射的波形为 LFM 信号： ( )()()2rect /exp j2trctt Tf ttγ⎡⎤=π+⎢⎥⎣⎦s (1) 其中1,/2 rect0,/2rrrtTt tTT⎧≤⎪⎛⎞⎪⎟⎪⎜⎟ =⎜⎨⎟⎜⎟⎜⎪>⎝⎠⎪⎪ ⎩, t 为快时间，rT为脉 冲宽度，cf为载频，γ为调频率。
假设有 K 个匀加速运动目标，目标相对雷达初 始距离、径向速度、径向加速度分别为ir,iv,ia，在mt时刻第 i 个目标相对雷达的距离为()imir tr=+ 2/2 i mi mv ta t+, m 为脉冲序列，mt为慢时间，下变频 后的基带回波为 ()()()()()122 ,rect2exp j2expj2+,Kim rmi riimim cmtr tc t tTr ttcr tft tcργ=⎛⎞−⎟⎜⎟⎜=⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎝⎠ ⎡⎤⎛⎞⎟⎢⎥⎜⎟⋅π−⎜⎢⎥⎟⎜⎟⎜⎝⎠⎢⎥⎣⎦ ⎡⎤⎢⎥⋅− π⎢⎥⎣⎦∑Sn (2) iρ表示第 i 个目标幅度，假设为常量，c 表示电磁波 传播速度，(),mt tn为加性复高斯白噪声 脉冲压缩后得到 ()()()()12,sinc2expj2,Kim cmci iim mr tt tB tcr tt tρλ=⎡⎤⎛⎞⎟⎜⎢⎥⎟=−⎜⎟⎢⎥⎜⎟⎜⎝⎠⎢⎥⎣⎦ ⎡⎤⎢⎥⋅− π+⎢⎥⎣⎦∑SN (3) (),mt tN为脉冲压缩后噪声 3 基于运动参数非搜索机动目标检测 3.1 加速度、速度模糊数估计 以无噪声场景下单目标为例进行分析，脉冲压 缩后回波在距离频率-慢时间域形式如式(4)： ()()()2,rect2/2expj2r crmcmm crff tBrvtatffcρ⎛⎞⎟⎜=⎟⎜⎟⎜⎝⎠⎡⎤++⎢⎥⋅− π+⎢⎥⎢⎥⎣⎦S(4) 其中rf为距离频率，rBTγ=为带宽。
高速目标速度 存在模糊，即0am avNvv=+,0v为目标模糊速度， 满足0/2avv≤,amN为目标速度模糊数，av = PRF/2λ为盲速，/cc fλ =为载波波长，PRF 为脉 冲重复频率 假 设 目 标 加 速 度 不 存 在 模 糊 ， 由 于exp(j4/ )1cam a nf Nv tc−π=[1,12]，式(4)可整理为 1462 电 子 与 信 息 学 报 第 38 卷 ()()()()022,rectexpj22expj22expj2expj2r crmccrm cram a m rm crfrf tffBc v tffc Nv tfc atffcρ⎛⎞⎡⎤⎟⎜=− π+⎢⎥⎟⎜⎟⎜⎝⎠⎢⎥⎣⎦ ⎡⎤⋅− π+⎢⎥⎢⎥⎣⎦ ⎡⎤⋅− π⎢⎥⎢⎥⎣⎦ ⎡⎤⎢⎥⋅− π+⎢⎥⎣⎦S(5) 由式(5)可知，距离频率与慢时间存性耦合 和二次耦合，线性耦合与目标速度有关，而二次耦 合与目标的加速度有关，二次耦合可通过二阶 KT 进行消除，令1/2[ /()]mccrntffft=+，二阶 KT 后得 ()()()1 201 222,rectexpj22expj21/2expj2expj2r crnccrn rcccam a n r crnfrf tffBc v tfffcfNv tfffcatρλ⎛⎞⎡⎤⎟⎜=− π+⎢⎥⎟⎜⎟⎜⎝⎠⎢⎥⎣⎦ ⎡⎤⋅− π+⎢⎥⎢⎥⎣⎦ ⎡⎤⎛⎞⎟⎢⎥⎜⎟⋅− π⎜⎢⎥⎟⎜⎟⎜+⎝⎠⎢⎥⎣⎦ ⎡⎤⎢⎥⋅− π⎢⎥⎣⎦S(6) 对于窄带雷达rcff时，相当于对()2,,rnnt tτR在rt维进行了压缩 处理，使得()2,,rnnt tτR在rt维的主瓣跨越的分辨单 元数变少，有利于后续峰值检测。
SIFT 可通过 Chirp-z 变 换[13,14]快 速 精 确 实 现 ， 计 算 量 为2 2(3log)OM NN, M 为积累脉冲数，N 为距离单元 数 由式(10)可知，nτ与nt间存在耦合，如果直接 对nt进行 FFT 处理将得到 ()3204,,sinc44expj2rtnnrnn tvtfBtcavfτρητηττδλλ⎡⎤⎛⎞⎟⎜⎢⎥⎟=−⎜⎟⎢⎥⎜⎟⎜⎝⎠⎣⎦ ⎛⎞⎛⎞⎟⎟⎜⎜⋅+− π⎟⎟⎜⎜⎟⎟⎜⎜⎝⎠⎝⎠R(11) 由式(11)可知，目标能量在ntfτ−空间沿tf= 4/naτλ−分布，类似于脉冲压缩后回波存在“距离走动” ，因此直接对式(11)沿nτ轴进行 FFT 处理不能实现能量积累 可通过 SFT[15]消除nt与nτ间的耦合并实现能量积累，为了能够灵活调节加速度的分辨率， 利用 SFT 尺度性质， 对式(10)进行 SFT 处理后得 ()()()()3220, ,,,expj2d44sinc4expj2n nrtnrnntn nn ntnrtntft tfttvaBtfcvτττξ ττρητδηλξτ λ=− π⎡⎤⎛⎞⎛⎞⎟⎟⎜⎜⎢⎥⎟⎟=−+⎜⎜⎟⎟⎢⎥⎜⎜⎟⎟⎜⎜⎝⎠⎝⎠⎣⎦ ⎛⎞⎟⎜⋅− π⎟⎜⎟⎜⎝⎠∫RR(12) 其中tf为对n ntτ进行 SFT 处理对应的尺度慢时间频 率，ξ为尺度因子，SFT 可通过 Chirp-z 快速精确 实现。
SFT 处理后，目标能量在ntfτ −空间沿与nτ轴 平行的直线4 /tfa λξ= −分布，与式(11)相比，nt与nτ之间的耦合得到消除，并实现了能量积累，再对nτ进行 FFT 处理得到 第 6 期 章建成等： 基于运动参数非搜索高速机动目标检测 1463 ()4304, ,sinc44rtrtvtf fBtcvaffττρηηδδλξλ⎡⎤⎛⎞⎟⎜⎢⎥⎟≈−⎜⎟⎢⎥⎜⎟⎜⎝⎠⎣⎦ ⎛⎞⎛⎞⎟⎜⎟⎜⎟⋅++⎜⎟⎜⎟⎟⎜⎜⎟⎜⎝⎠⎝⎠R(13) fτ为nτ对应的频率 经以上处理后，目标在rt,tf,fτ3 维参数空间内 积累出峰值，峰值的坐标与目标运动参数有关，因 此，可通过峰值检测[12,14]估计目标运动参数rt的 分辨率1/rstfΔ=，所以v分辨率/4svcfηΔ =，选 择合适的尺度因子η，可以推算出目标速度模糊数， 记为?amNtf的分辨率为 PRF/M， 则加速度分辨率 为PRF/(4)aMλξΔ=，加速度估计值记为a? 与基于 SIFT 目标检测算法[12]一样，目标速度 较大时，fτ?与真实值存在偏差，因此本文不使用峰 值在fτ维坐标信息，加速度、速度模糊估计后，可 采用 KT 算法实现目标模糊速度0v的估计。