利用影长求建筑物的高度一、理论依据：1. 在同一时间，同一地点物高与影长成正比例：一垂直于地面1米长的竹竿在地面所成的影子长为2米，这时，一建筑物的在 地面所成的影子长5米求建筑物的高度2. 三角函数：例：若建筑物EC在地面所称的影长为10米，光线与地面所成的角为30求建筑物BC的高度 B3. 相似三角形对应边成比例例：如图1,身高为1.6米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头 顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，EC=8米，求旗杆的高度二典型例题： / I \1. 小明想利用树影测量树的高度在某一时刻测得1.5m的竹竿的影子尿为0.9m, 担当他测树的高度时，因树靠近一栋高楼，影子不是全部落在地面上，有一部分影 子落在了墙上他测得在地面上的影子长为2.4m留在墙壁部分的影子高为1.5m. 求树的高度2. 小明为了测一山的高度，某时刻测，光线与地面成30山顶在地面上的影子 落在A处，过一会，光线与地面成45° ,这时，山顶在地面上的影子落在E处，影 子缩短了 100米，求山的高度三、巩固练习：1.想测量一树AB的高，发现树影恰好落在土坡CD和地面上，量得CD=4cm,BC=10cm, CD与地面成30°此时，量得lm的杆子的影子长为2m,则电线杆的高度为多少?2.如图4,某同学在晚上由路灯AC走向路灯ED，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC Cp qD的底部，当他向前再步行20m到达°点时，发现身前他影子 ‘的顶部刚好接触到路灯的底部，已知丁轩同学的身高是 A p Q 31.5m,两个路灯的高度都是9m,则两路灯之间的距离是多少？3. 如图5,有一路灯杆AB （底部B不能直接到达），在灯光下，小明在点D处测得 自己的影长DF=3m,沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG=4m,如果小明得 身高为1. 6m,求路灯杆AB的高度。
四、变式练习：1.如图：若一棵树与地面成30平行光线与地面成60数的影长为10m求树 的高度2.若上题没有图形，答案是否发生变化，怎样变五、课后思考：如图3,在斜坡的顶部有一铁塔AE, E是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照 射下，塔影DE留在坡面上.已知铁塔底座宽CD=12 m,塔影长DE=18 m,小 明和小华的身高都是1.6m,同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华 站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和lm,求塔高AB1)(2)Bx.區哪承六、实习作业:阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案所需的测量工具是： 请在下图中画出测量示意图；设树高AE的长度为x,请用所测数据（用小写字母表示）求出。