冷却法金属比热容的测定［实验目的］1．了解冷却定律，并用冷却法测量金属的比热容 2．学习一种把曲线变为直线的数据处理方法根据牛顿冷却定律用冷却法测定金属或液体的比热容是量热学中常用的方法之一若已知标准 样品在不同温度的比热容，通过作冷却曲线可测得各种金属在不同温度时的比热容本实验以铜样品为标准样品，而测定铁、铝样品在100 °C时的比热容通过实验了解金属的冷却速率和它与环境 之间温差的关系，以及进行测量的实验条件热电偶数字显示测温技术是当前生产实际中常用的测 试方法，它比一般的温度计测温方法有着测量范围广，计值精度高，可以自动补偿热电偶的非线性 因素等优点；其次，它的电量数字化还可以对工业生产自动化中的温度量直接起着监控作用 ［实验原理］单位质量的物质，温度升高（或降低）1K所吸收（或放出）的热量，称为该物质的比热容（specific heat capacity），用c表示，比热容的单位是焦耳/千克•开J/・K）,比热随着温度的变化而不同本实验用冷却法测定金属（铁、铝）在100C时的比热容通常可通过辐射、传导、对流三种 方式来进行热量传递对流通常又可以分为自然对和强迫对流前者主要是因为空间各处的温度不 同和密度不同而引起发热体周围流体的流动，由于发热体表面邻近的流体首先受热，通过流体的流 动，将热量传到较冷的物体表面（或将热量分散到流体的其余部分去）。
强迫对流是通过气泵或风扇 的作用来维持热体的流动将质量为M1的金属样品加热后，放在较低温的介质（例如室温的空气）中，样品将逐渐冷却 单位时间内热量损失应与温度下降速率成正比（由于金属样品的直径和长度多很小，而导热性能又 很好，所以可以认为样品各处的温度相同），于是可得到下面的关系式1）竺=cM岂At 1 1 At式中c,为金属样品在温度e时的比热容，学为金属样品在温度e时的温度下降速率1 1 A t 1根据冷却定律，热体因对流而损失的热量由下式表示AQ = aS（e -e）a （2）At 1 1 1 0AQ式中 表示单位时间内，表面积为S［的热体因对流而损失的热量，a〔为热父换系数，S［为样At 1 1 1品外表面的面积，a为常数（强迫对流时° = 1自然对流时°=5/4），e］为样品温度，e0为周围介质的温度由式（1）和（2）可得A° a S o o3）1 二 ^^(0 -0 )aAt c M i 011对质量为m2比热容为c2的另一种样品，贝y有同样的表达式A0At古二 a2^2 (0 —0 )a20c M224）3)和(4)相除，得A0 1At丽 2AtaS c M (0—0 )«—1_1-^——2 1 0 -aS cM (0 —0 )«2 2 1 1 2 05）如果两样品的形状与尺寸相同，即S]=S2 ；两样品的表面状况也相同，而周围介质（空气）的性质也不变，则有ai = a2。
于是，当周围介质温度不变，（即室温度J恒定）两样品又处于相同温度时，（5）也可以简化为「A0)M I——11 At 丿=c 12 1 (A0)M I 一21 At 丿26）A0、At丿1分别为是第一种样品和第二种样品在温度时的0的冷却速率，就可以求出待测样品在温度0时的比热容冷却规律研究：假设金属固体在不太高的温度范围内，比热容随温度变化很小，则（ 3）式可写成A0 a S a二 1 1 (0 —0 )a At cM 017）两边取对数A0 a Slg 二 a lg(0 —0 ) + lg-^1At 0 cM8）通过实验，作出0-0 0〜t冷却曲线，在冷却曲线上作切线，并求出曲线的斜率（如图1）,3dZUL （如 2 - &D ）竝） 他冷一術）f(s)图1冷却曲线图2 |A0 / ~（0-00）关系曲线得到各温度&叫的冷却速率A0At在双对数坐标纸上以°-e 0为横轴A0At为纵轴，作A0At0-0o图（图2），由⑻式可知各实验点将连成一直线，直线的斜率豹，截距为lga1S1/cM1，将«、aQ/cM］代入（7）式，可得样品冷却表达式如果已知标准金属样品的比热容C1、质量M1；待测样品的质量M2及两样品在温度e时冷却速率之比，就可以求出待测的金属材料的比热容C2。
几种金属材料的比热容见表1：'温^热容度C \CFe(cal/gC)CA1(cal/gC)Ccu(cal/g°C))100 °C0.1100.2300.0940［实验仪器］DH4603冷却法金属比热容测量仪、实验装置、待测量金属材料（铜、铁、铝）图3 DH4603型冷却法金属比热容测量仪本实验装置（图3）由加热仪和测试仪组成加热仪的加热装置可通过调节手轮自由升降被 测样品安放在有较大容量的防风圆筒即样品室内的底座上,测温热电偶放置于被测样品内的小孔中 当加热装置向下移动到底后，对被测样品进行加热；样品需要降温时则将加热装置移上仪器内设 有自动控制限温装置，防止因长期不切断加热电源而引起温度不断升高测量试样温度采用常用的铜一康铜做成的热电偶（其热电势约为0.042mV/0C）,将热电偶的冷 端置于冰水混合物中，带有测量扁叉的一端接到测试仪的“输入”端热电势差的二次仪表由高灵 敏、高精度、低漂移的放大器放大加上满量程为20mV的三位半数字电压表组成这样当冷端为冰 点时，由数字电压表显示的mV数查表即可换算成对应待测温度值［实验内容］开机前先连接好加热仪和测试仪，共有加热四芯线和热电偶线两组线。
1、 选取长度、直径、表面光洁度尽可能相同的三种金属样品（铜、铁、铝）用物理天平或电子 天平秤出它们的质量M再根据MCu>MFe>MA1这一特点，把它们区别开来2、 使热电偶端的铜导线与数字表的正端相连；冷端铜导线与数字表的负端相连当样品加热到 150°C（此时热电势显示约为6.7m V）时，切断电源移去加热源，样品继续安放在与外界基本隔绝的A9、有机玻璃圆筒内自然冷却（筒口须盖上盖子），记录样品的冷却速率具体做法是记录At 0=iooc数字电压表上示值约从E二4.36mV降到E二4.20mV所需的时间At （因为数字电压表上的值显1 2AE示数字是跳跃性的，所以E、E只能取附近的值），从而计算（丁） 按铁、铜、铝的次序，1 2 At E=4.28mV分别测量其温度下降速度，每一样品应重复测量6次因为热电偶的热电动势与温度的关系在同一伴■）］（竽）］式（6）可以简化为：小温差范围内可以看成线性关系，即岛丄= 沪,（孚）（络）At 2 At 2M（At）C 二 C ——1 22 1 M （At）213、 仪器的加热指示灯亮，表示正在加热：如果连接线未连好或加热温度过高（超过200°C ）导致自动保护时，指示灯不亮。
升到指定温度后，应切断加热电源4、 注意：测量降温时间时，按“计时”或“暂停”按钮应迅速、准确，以减小人为计时误差5、 加热装置向下移动时，动作要慢，应注意要使被测样品垂直放置，以使加热装置能完全套入被测样品［数据处理与分析］样品质量：Mcu= g; MFe= g; Ma1= go热电偶冷端温度： C样品由 4.36mV 下降到 4.20mV 所需时间（单位为 S）表2l2345平均值AtFe (s)Cu (s)Al (s)以铜为标准：C]=Ccu=0.0940 cal/ (g K)铁：铝：Cal/(g K)Cal/(g K)M(At)c = c ——1 2 =2 1 M (At )21M(At)c = c —1 33 1 M (At)31例：下面是一组实测的数据，来举例数据的处理和分析样品质量：Mcu=9.549g； MFe=8.53g； MA1=3.03go样品由 4.36mV 下降到 4.20mV 所需时间（单位为 S）表3^样品次数^口口 、12345平均值AtCu(S)17.3317.7017.4217.7617.5717.56Fe(S)19.4019.5419.5219.3519.4419.45A1(S)13.8913.8213.8213.8313.8013.83以铜为标准： C1=Ccu=0.0940 cal/（gK）M (At) 9 54 19 45铁：c = c M i (丿2 = 0.094 x 954 x1945 = 0.116Cal/(gK) 2 i M (At) 8.53 17.5621铝：c = c M1(At)3 = 0.094x空x空= 3 1 M (At) 3.03 17.5631* 以上数据仅供参考。
［思考题］1．比热容的定义是什么？单位是什么？2．为什么实验应该在防风筒（即样品室）中进行？3．测量三种金属的冷却速率，并在图纸上绘出冷却曲线，如何求出它们在同一温度点的冷却速率？附录 铜—康铜热电偶分度表温度 (°C)热电势（mV）0123456789-10-0.383-0.421-0.458-0.496-0.534-0.571-0.608-0.646-0.683-0.720-00.000-0.039-0.077-0.116-0.154-0.193-0.231-0.269-0.307-0.34500.0000.0390.0780.1170.1560.1950.2340.2730.3120.351100.3910.4300.4700.5100.5490.5890.6290.6690.7090.749200.7890.8300.8700.9110.9510.9921.0321.0731.1141.155301.1961.2371.2791.3201.3611.4031.4441.4861.5281.569401.6111.6531.6951.7381.7801.8821.8651.9071.9501.992502.0352.0782.1212.1642.2072.2502.2942.3372.3802.424602.4672.5112.5552.5992.6432.6872.7312.7752.8192.864702.9082.9532.9973.0423.0873.1313.1763.2213.2663.312803.3573.4023.4473.4933.5383.5843.6303.6763.7213.767903.8133.8593.9063。