2021.03.09 欧阳法创编 2021.03.09 2021.03.09 欧阳法创编 2021.03.09 理想气体状态方程 PV=nRT 时间：2021.03.09 创作：欧阳法 PV=nRT，理想气体状态方程（也称理想气体定律、克拉佩龙方程）的最常见表达方式，其中 p 代表状态参量压强，V 是体积，n 指气体物质的量，T 为绝对温度，R 为一约等于 8.314的常数该方程是描述理想气体在处于平衡态时，压强、体积、物质的量、温度间关系的状态方程它建立在波义耳定律、查理定律、盖- 吕萨克定律等经验定律上 目录 1 克拉伯龙方程式 2 阿佛加德罗定律推论 展开 编辑本段 1 克拉伯龙方程式 2021.03.09 欧阳法创编 2021.03.09 2021.03.09 欧阳法创编 2021.03.09 克拉伯龙方程式通常用下式表示：PV=nRT ……① P 表示压强、V 表示气体体积、n 表示物质的量、T 表示绝对温度、R 表示气体常数。
所有气体R 值均相同如果压强、温度和体积都采用国际单位（SI），R=8.314 帕·米 3/ 摩尔·K如果压强为大气压，体积为升，则 R=0.0814 大气压·升/ 摩尔·KR 为常数 理想气体状态方程：pV=nRT 已知标准状况下，1mol 理想气体的体积约为22.4L 把 p=101325Pa,T=273.15K,n=1mol,V=22.4L 代进去 得到 R 约为 8314 帕·升/ 摩尔·K 玻尔兹曼常数的定义就是 k=R/Na 因为 n=m/M 、ρ=m/v（n—物质的量，m—物质的质量，M—物质的摩尔质量，数值上等于物质的分子量，ρ—气态物质的密度），所以克拉伯龙方程式也可写成以下两种形式： pv=mRT/M ……②和 pM=ρRT ……③ 以 A、B 两种气体来进行讨论 2021.03.09 欧阳法创编 2021.03.09 2021.03.09 欧阳法创编 2021.03.09 （1）在相同 T、P、V 时： 根据①式：nA=nB（即阿佛加德罗定律） 摩尔质量之比=分子量之比=密度之比=相对密度）。
若 mA=mB 则 MA=MB （2）在相同 T·P 时： 体积之比=摩尔质量的反比；两气体的物质的量之比=摩尔质量的反比） 物质的量之比=气体密度的反比；两气体的体积之比=气体密度的反比） （3）在相同 T·V 时： 摩尔质量的反比；两气体的压强之比=气体分子量的反比） 编辑本段 2 阿佛加德罗定律推论 阿佛加德罗定律推论 一、阿佛加德罗定律推论 我们可以利用阿佛加德罗定律以及物质的量与分子数目、摩尔质量之间的关系得到以下有用的推论： 2021.03.09 欧阳法创编 2021.03.09 2021.03.09 欧阳法创编 2021.03.09 (1)同温同压时:①V1:V2=n1:n2=N1:N2 ②ρ1:ρ2＝M1:M2 ③ 同质量时:V1:V2=M2:M1 (2)同温同体积时:④ p1:p2=n1:n2=N1:N2 ⑤ 同质量时: p1:p2=M2:M1 (3)同温同压同体积时: ⑥ ρ1:ρ2=M1:M2＝m1:m2 具体的推导过程请大家自己推导一下，以帮助记忆。
推理过程简述如下： (1)、同温同压下，体积相同的气体就含有相同数目的分子，因此可知：在同温同压下，气体体积与分子数目成正比，也就是与它们的物质的量成正比，即对任意气体都有 V=kn；因此有V1:V2=n1:n2=N1:N2 ，再根据 n=m/M 就有式②；若这时气体质量再相同就有式③了 (2)、从阿佛加德罗定律可知：温度、体积、气体分子数目都相同时，压强也相同，亦即同温同体积下气体压强与分子数目成正比其余推导同(1) (3)、同温同压同体积下，气体的物质的量必同，根据 n=m/M 和 ρ=m/V就有式⑥当然这些结论不仅仅只适用于两种气体，还适用于多种气体 2021.03.09 欧阳法创编 2021.03.09 2021.03.09 欧阳法创编 2021.03.09 二、相对密度 在同温同压下，像在上面结论式②和式⑥中出现的密度比值称为气体的相对密度D=ρ1:ρ2=M1:M2。
注意：①.D 称为气体 1 相对于气体 2 的相对密度，没有单位如氧气对氢气的密度为 16 ②.若同时体积也相同，则还等于质量之比，即D=m1:m2 三、应用实例 根据阿伏加德罗定律及气态方程（PV=nRT ）限定不同的条件，便可得到阿伏加德罗定律的多种形式，熟练并掌握它们，那么解答有关问题，便可达到事半功倍的效果 ⑴ T 、P 相同：n1/n2=V1/V2 即同温同压下，气体的物质的量与其体积成正比 ⑵ T、V 相同: n1/n2=P1/P2 即同温同体积的气体，其物质的量与压强成正比 ⑶ n、P 相同：V1/V2=T1/T2 即等物质的量的气体，在压强相同的条件下，体积与温度成正比 2021.03.09 欧阳法创编 2021.03.09 2021.03.09 欧阳法创编 2021.03.09 ⑷ n、T 相同：P1/P2= V2/V1 即等物质的量的气体，在温度相同的条件下，压强与体积成反比。
⑸ T、P 相同：p1/p2=M1/M2 即同温同压下，气体的密度与其摩尔质量成正比 ⑹ T、P、V 相同：M1/M2=m1/m2即同温同压下，体积相同的气体，其摩尔质量与质量成正比 ⑺ T、P、m 相同：M1/M2= V2/V1即同温同压下，等质量的气体，其摩尔质量与体积成反比 下面就结合有关习题，来看看阿伏加德罗定律及其推论的运用 例题 1：（MCE98.16）依照阿伏加德罗定律，下列叙述正确的是：（ ） A. 同温同压下两种气体的体积之比等于摩尔质量之比 B. 同温同压下两种气体的物质的量之比等于密度之比 C. 同温同压下两种气体的摩尔质量之比等于密度之比 D. 同温同体积下两种气体的物质的量之比等于压强之比 2021.03.09 欧阳法创编 2021.03.09 2021.03.09 欧阳法创编 2021.03.09 解析：很明显本题是对阿伏加德罗定律推论的考查，根据阿伏加德罗定律，根据题目选项中的已知条件分别确定 PV=nRT 中不同的量一定，便可得到结果。
答案应为: C、D 例题 2、一真空烧瓶，其质量为 120 g ，充满CO2 后称其质量为 124.4 g ，如改充满 CO，在相同条件下，气体与烧瓶质量共多少克 ） A. 121.2 B. 122.8 C. 124 D. 122.2 解析：设 CO 重 x g ，依据阿伏加德罗定律推论，P、V、T 相同，M1/M2=m1/m2 则 44/28=（124.4－120）/x , x=2.8 g , 与瓶共重 120+2.8=122.8 g , 故答案为 B 例题 3、同温、同压下，某一种气体对空气的密度为 2，该气体是（ ） A. CH4 B. C2H4 C. C2H2 D. C4H10 解析：根据阿伏加德罗定律推论，T、P 相同：p1/p2=M1/M2 或者 M1=M2·D(D 为相对密度)=29×2=58 根据其摩尔质量就能得出答案应为: D 2021.03.09 欧阳法创编 2021.03.09 2021.03.09 欧阳法创编 2021.03.09 例题 4、同温同压下，500 mL R 气体的质量是1.2 g ,1.5 L O2 的质量是 2.4 g , 则 R 的相对分子质量为 （ ） A. 24 B. 36 C. 48 D. 60 解析：根据阿伏加德罗定律推论，T、P 相同：p1/p2=M1/M2 设 R 的相对分子质量为 M，则：(1.2/0.5)/(2.4/1.5)=M/32 , ∴M=48 即 R 的相对分子质量为 48，答案应为：C 。
时间：2021.03.09 创作：欧阳法 。