2021年循环小数教案2021年循环小数教案1教学目标：使学生进一步理解循环小数的意义，掌握用循环小数的近似值表示除法的商的方法，能熟练地进行计算教学重点：用循环小数的近似值表示除法商的方法教学难点：同上教具学具：小黑板、卡片教学过程：一、复习：1、下面各数哪些是循环小数？哪些是有限小数？哪些是无限小数？0.12221.788 0.94578 0.00808 3.1414143.99 2、计算下面各题：0.28:0.470.4:0.74说一说循环小数是怎样计算的?一、新授：1、谈话导入：循环小数也可以根据需要取它的近似值2、出示例9讲解用循环小数的近似值表示除法的商1)读题、审题、分析题意、列式(2)让学生自己算，根据题目要求取近似值，然后再引导学生展开讨论：a商的小数位应该除到第几位？为什么？(除到商的小数位出现重复为止，因为循环小数是无限的)板书130+6=21.666 这是循环小数721.67(千克)3、大家练：课本第27页例9后做一做小结：用循环小数的近似值表示除法的商的方法与商的近似值的方法相同，比需要保留的位数多看一位，然后再用“四舍五入”求近似值1、练习七P29(4)2、判断：(1)0.9 与1一样大。
)(2)4.1555是循环小数)(3)0.888 保留两位小数约是0.90)3、课作：P29第5题和第6题2021年循环小数教案2教学目标：1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯教学过程：一、自主探索，获取新知1、师谈活引入新课：我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和王鹏比比，(出示例题)全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？(指名一生板演)2、初步感受循环小数的特点观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）可能发现：1、余数总是252、继续除下去，永远也除不完3、商的小数部分总是重复出现3师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现3？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）3、总结概括循环小数的意义出示：281878.611先计算，再说一说这些商的特点请生板演计算结果）学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如1、小数部分，位数无限（或者除不尽）2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个。
教师小结循环数的意义，（板书课题）4、巩固练习：下列哪些是循环小数？0.99952.525254.16773.2121213.1415926学生评议5、介绍简便记法如5.333还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145,请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑52.52525可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析）6、看书P27-28第一自然段，及了解你知道吗？7、理解有限小数和无限小数的意义师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？学生小组讨论，汇报师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析二、学生小结2021年循环小数教案3教学内容：教材P33〜34例7、例8及练习八第4、5、6、7、9题教学目标：知识与技能：理解“有限小数”和“无限小数”的意义过程与方法：通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
情感、态度与价值观：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力教学重点：通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义教学难点：能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数教学方法：计算、观察、分析、比较、讨论教学准备：多媒体教学过程一、创设情境理解依次重复出现的意义故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事……问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”板书：循环）2 .初步感知循环小数出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式学生列式：400:75让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”3 .引出课题像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”—-循环小数。
板书课题：循环小数）二、互动新授1 .认识循环小数引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？（当余数重复出现时，商就要重复出现让学生猜一猜400:75的商下一位是多少？并计算验证引导学生说出：400:75的商可以用省略号来表示永远除不尽的商板书：400:75=5.333…）2 .出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说出商的特点在第2小题：78.6：11计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会是什么？通过观察和比较，引导学生发现：余数重复出现5和6,如果继续除下去商就会重复出现4和5,总也除不尽3 .引导学生比较400：75,28：18,78.6：11的商，你有什么发现？引导学生发现：400：75和28：18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字，78.6：11的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5师小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.333…1.555-和7.14545…这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。
4 .引导学生自主学习师引导：循环小数有什么特点？在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么？怎样表示循环小数呢？请同学们自主学习教材第33—34页的知识学生自学后指生回答，学习循环小数的概念循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节如：5.333…的循环节是3；714545…的循环节是45板书）5 .师小结：今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商三、巩固拓展1 .完成教材第34页“做一做”第1题学生自主完成，集体订正2 .完成教材第34页“做一做”第2题学生自主完成，并讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？学生可能会说：商是小数，商是循环小数，而且有的能除尽，有的除不尽教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念：小数部分的位数有限的小数是有限小数如0.9375是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数如0.2142857是无限小数板书）师小结：我们现在学的小数比以前又扩大了，又增加了无限小数，而循环小数就是一种无限小数。
四、课堂小结这节课你们学了什么知识？有什么收获？（学生反馈）五.作业：1 .熟记概念2 .练习八4、5、6、7、9第题六、板书设计：循环小数400:75=5.333…5.333…的循环节是3714545…的循环节是45有限小数0.9375无限小数0.21428572021年循环小数教案4一、教学内容：人教版五年级数学上册《循环小数》二、教学目标：1、知识与技能：使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义.掌握循环小数的两种表示方法.2、过程与方法：经历循环小数的认识过程，体验探究发现的学习3、情感态度与价值观：让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，初步渗透集合思想教学重点：理解循环小数的意义教学难点：循环小数的表示方法三、学情分析：五年级的学生思维活跃，上课时能够专心听讲，能够主动的发言，善于提问学生在生活中已感受过循环、重复的现象经历过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力，为今天的学习打下了良好的基础教学流程:一、活动引入，体验”循环”1、学生列队踏步，踏步口令有什么特点？（板书：121121…无限有限）2.找规律，猜图形板书：依次不断的重复出现）3、师：依次不断的重复出现，用一个词来说明？也就是“循环”出现。
你在生活中遇到过这种循环现象了吗？（举例说说）二、新知探究不断重复的现象生活中还有很多,在计算中我们也会遇到初步认识循环小数课件出示例题:王鹏赛跑图男生400米谁跑得最快？成绩如何？王鹏平均每秒跑了多少米？（1）学生描述场景信息，根据信息，你能列出什么算式呢？400:75（2）学生独立计算，指名板演引导学生思考并回答：让学生通过实际计算，发现这道题无论除到小数点后面多少位，都除不尽通过竖式计算，你发现了什么问题？（除不尽）②这道题商的小数部分和余数有什么规律和特点？（商的小数部分不断的重复出现3,而余数重复不断的出现25）③如果我们不断地除下去，它的商是多少？比如第5位是多少？第20位商是多少？第100位商是多少？（不管是哪一位，只要余数重复出现25,商就会重复出现3这样的除法算出的商应该表示为：400+75=5.333……问题：省略号表示什么？让学生说出“…”表示的含义不写行吗？2、出示例9：先计算，再说一说这些商的特点28+18=78.6+11=（1）先让学生独立列竖式计算①（2）观察这道题，有什么相同点？（这两题的相同点是总也除不尽这两道题的不同点是什么？（前一道题商中是一个数字“5”不断重复出现，而后一道题，商中二个数字"63”在依次不断重复出现。
3、教学循环小数的意义1)谁能用自己的话说一说什么叫“循环小数”？(2)请大家写出几个循环小数3)根据循环小数意义判断下面的数哪些是循环小数1.5222……0.19292925.314123……8.41616……讨论；为什么0.1929292和5.3141523……不是循环小数？你认为判断一个数是不是循环小数要注意那些问题？4、自主学习，学会记法师：循环小数除了这种一般记法之外，还有一种简便记法下面请同学们自学书中28页下面的《你知道吗》把你认为有关的重要内容圈画出来，时间3分钟1)什么是循环小数？你觉得重点词语有哪些？(2)什么是循环节？(3)怎样简便写出循环小数？(4)怎样读循环小数？学生反馈交流，根据学生回答，教师划出重点词并板书简写5教学有限小数和无限小数⑴计算下面两题:15:161.5:7(2)讨论：这两题的商小数部分的位数有什么不同。