Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第十二章保险精算,第一节保险精算概述,第二节非寿险精算,第三节寿险精算,第一节保险精算概述,一、保险精算的产生与发展,（一）概念,1,、精算：运用数学、统计学、金融理论、保险理论以及人口学等学科的知识和原理，去解决工作中的实际问题，进而为决策提供科学依据2,、保险精算：以概率论和数理统计为基础，是应用数学、统计学、金融理论、保险理论以及人口学等学科的知识和原理，去解决商业保险与各种社会保险业务中需要精确计算的项目二）保险精算的产生,1,、寿险精算的产生,1,）产生之前的寿险发展,寿险的前身基尔特制度：,由职业相同者基于互助精神组成团体,相互救济的制度该制度起源于欧洲中世纪,为人寿保险的雏形,1706,年伦敦成立协和保险社是最早的资格最老的寿险组织,1721,年成立皇家交易保险公司和伦敦保险公司经营寿险业务，还有其它机构经营。
特点：保费采用赋课制，未将年龄、死亡率等与保费挂钩，有关计算单一、粗糙，考虑因素少，缺乏严密的科学基础2,）寿险精算的产生,荷兰政治家维德（,Johan de Witt,）：倡导一种终身年金,现值,计算法，对年金公债的发行提供科学依据英国天文学家赫利（,Edmund Halley,）：在研究人的死亡率的基础上发明了,生命表,，使年金计算更精确,辛普森（,Thomas Simpson,）：根据赫利的生命表，制作依照死亡率增加而递增的,费率表,陶德森（,James Dodson,）：依据年龄之差等因素找出计算保费的方法逐渐形成了一整套的寿险精算体系2,、非寿险精算的产生发展,非寿险精算发展相对落后，发展的原因：,A,出现了前所未有的巨大风险和新风险,B,保险费率大幅下调、奉行客户至上、费率管制,C,严重通货膨胀导致赔付额大大超过预期,3,、精算师：是在保险及其它金融行业、甚至退休保障等社会福利领域中专司精算职责的人,精算师的工作范围十分广泛，包括：保险产品的设计：通过对人们保险需求的调查，设计新的保险条款，而保险条款的设计必须兼顾人们的不同需要，具有定价的合理性、管理的可行性以及市场的竞争性；保险费率的计算：根据以往的寿命统计、现行银行利率和费用率等资料，以确定保单的价格；准备金和保单现金价值的计算；调整保费率及保额：根据社会的需要及时间，调整保费率和保障程度，以增加吸引力和竞争力；审核公司的年底财务报告 投资方向的把握：对公司的各项投资进行评估，以确保投资的安全和收益；参与公司的发展计划：为公司未来的经济决策提供有效的数据支持和专业建议。
二、保险精算的基本任务,按,纯费率,=,损失率要求,测算保费,1,、寿险,测算利率与死亡率来厘定寿险成本其中死亡率即生命表的建立是寿险精算的核心,2,、非寿险,把损失发生的频率、规模及对损失的控制为重点,现代市场利率、保险基金投资风险也成为研究重点三、保险精算的基本原理,（一）收支相等原则,使保险期内,纯保费收入与支出保险金的现金价值相等,可以现值或终值相等二）大数法则,在随机现象的大量重复出现中，由于偶然性相互抵消往往呈现,几乎必然的规律,，这些定理就是大数法则大数法则是近代保险业赖以建立的数理基础根据大数法则的定律，承保的危险单位愈多，损失概率的偏差愈小，反之，承保的危险单位愈少，损失概率的偏差愈大因此，保险人运用大数法则就可以比较精确地预测危险，合理地厘定保险费率1,、切比雪夫大数法则,设,X1,，,X2,，,，,Xn,是由相互独立的随机变量所构成的序列，每一随机变量都有有限方差，并且它们有公共上界：,则对于任意的,0,，都有：,2,、贝努利大数法则,设 是,n,次贝努利实验中事件,A,发生的次数，而,P,是事件,A,在每次实验中出现的概率，则对于任意的,0，都有：,这一法则对于利用统计资料来估计损失概率是极其重要的。
3,、泊松,大,大数法,则,则,假设某,一,一事件,在,在第一,次,次实验,中,中出现,的,的概率,为,为,P,1,在第二,次,次实验,中,中出现,的,的概率,为,为,P2,，,，在第,n,次实验,中,中出现,的,的概率,为,为,Pn,用,来,来表,示,示事件,在,在,n,次实验,中,中发生,的,的次数,，,，则依,据,据泊松,大,大数法,则,则有：,对,对于任,意,意的,0,，下式,成,成立：,泊松大,数,数法则,的,的意思,是,是说：,当,当实验,次,次数无,限,限增加,时,时结果,所,所得的,比,比率将,无,无限接,近,近大数法,则,则总结,：,：,最有意,义,义的结,论,论是：,当,当保险,标,标的的,数,数量足,够,够大时,，,，通过,以,以往统,计,计数据,计,计算出,来,来的估,计,计损失,概,概率与,实,实际概,率,率的误,差,差将很,小,小第二节,非,非寿险,精,精算,一、保,险,险纯费,率,率的确,定,定,保险费,率,率的厘,定,定：,是以损,失,失概率,为,为基础,的,的首,先,先，基,于,于对保,额,额损失,率,率和均,方,方差的,计,计算求,出,出纯费,率,率；然,后,后，再,计,计算附,加,加费率,。
纯费,率,率与附,加,加费率,之,之和即,为,为毛费,率,率纯费率,：,：,是纯保,费,费占保,险,险金额,的,的比率,依据,纯,纯费率,计,计算的,纯,纯保费,用,用于补,偿,偿被保,险,险人因,保,保险事,故,故造成,保,保险标,的,的损失,纯费,率,率的计,算,算公式,为,为：纯,费,费率,保,保额损,失,失率,(1,稳,定,定系,数,数,),纯费,率,率的,基,基本,厘,厘订,步,步骤,为,为：,（一,）,）选,择,择一,组,组适,当,当的,历,历年,保,保额,损,损失,率,率,保额,损,损失,率,率是,赔,赔偿,金,金额,占,占保,险,险金,额,额的,比,比率,其,计,计算,公,公式,为,为：,保,保额,损,损失,率,率,赔,赔偿,金,金额,保,险,险金,额,额,100,对一,组,组保,额,额损,失,失率,的,的选,择,择标,准,准是,：,：,（,1,）必,须,须有,足,足够,的,的年,数,数；,（,2,）每,年,年的,保,保额,损,损失,率,率须,建,建立,在,在大,量,量统,计,计资,料,料基,础,础之,上,上；,（,3,）选,择,择的,每,每组,保,保额,损,损失,率,率必,须,须是,相,相对,稳,稳定,的,的。
二,）,）计,算,算平,均,均保,额,额损,失,失率,（三,）,）在,平,平均,保,保额,损,损失,率,率的,基,基础,上,上附,加,加稳,定,定系,数,数,K,，确,定,定纯,保,保险,费,费率,其中,，,，,稳定,系,系数,用来,衡,衡量,期,期望,值,值与,实,实际,结,结果,的,的密,切,切程,度,度，,即,即平,均,均保,额,额损,失,失率,对,对各,实,实际,保,保额,损,损失,率,率,(,随机,变,变量,各,各观,察,察值,),的代,表,表程,度,度稳定,系,系数,愈,愈低,，,，则,保,保险,经,经营,稳,稳定,性,性愈,高,高；,反,反之,，,，稳,定,定系,数,数愈,高,高，,则,则保,险,险经,营,营稳,定,定性,愈,愈低,对,稳,稳定,系,系数,低,低的,，,，附,加,加的,均,均方,差,差就,可,可小,些,些；,反,反之,，,，对,高,高风,险,险的,险,险种,，,，其,保,保额,损,损失,率,率所,附,附加,的,的均,方,方差,就,就应,该,该大,一,一些,二、,保,保险,附,附加,费,费率,的,的确,定,定,附加,费,费率,是,是纯,费,费率,的,的附,加,加部,分,分。
按,按附,加,加费,率,率收,取,取的,保,保险,费,费，,主,主要,用,用于,支,支付,保,保险,人,人的,经,经营,管,管理,费,费用,，,，主,要,要包,括,括,代理,手,手续,费,费、,雇,雇员,工,工资,、,、办,公,公楼,租,租金,及,及办,公,公设,备,备、,单,单据,印,印刷,费,费、,通,通讯,费,费、,广,广告,费,费和,各,各种,税,税金,，,，同,时,时还,包,包括,保,保险,人,人的,合,合理,预,预期,利,利润,其计,算,算方,法,法是,根,根据,以,以往,年,年度,各,各项,费,费用,的,的总,额,额加,上,上预,期,期利,润,润除,以,以同,期,期的,纯,纯保,费,费收,入,入总,额,额可,可以,用,用公,式,式表,示,示如,下,下：,附加,费,费率,(,各项,费,费用,总,总额,预,期,期利,润,润,),纯,保,保费,收,收入,总,总额,100,附加,费,费率,除,除按,上,上述,公,公式,计,计算,外,外，,还,还可,以,以根,据,据经,验,验按,纯,纯费,率,率的,一,一定,比,比例,确,确定,三、,保,保险,毛,毛费,率,率的,确,确定,毛费,率,率即,习,习惯,上,上所,说,说的,保,保险,费,费率,，,，是,纯,纯费,率,率和,附,附加,费,费率,之,之和,，,，公,式,式表,示,示为,：,：,毛费,率,率,纯,纯费,率,率,(1,附,加,加费,率,率,),四、,保,保险,费,费率,厘,厘定,的,的一,般,般方,法,法,实务,中,中确,定,定保,险,险费,率,率的,方,方法,主,主要,有,有观,察,察法,、,、分,类,类法,和,和增,减,减法,。
一,）,）观,察,察法,观察,法,法又,被,被称,为,为个,别,别法,或,或判,断,断法,，,，它,就,就某,一,一被,保,保危,险,险单,独,独厘,定,定出,费,费率,，,，在,厘,厘定,费,费率,的,的过,程,程中,保,保险,人,人主,要,要依,据,据自,己,己的,判,判断,之,所,所以,采,采用,观,观察,法,法，,是,是因,为,为保,险,险标,的,的的,数,数量,太,太少,，,，无,法,法获,得,得充,足,足的,统,统计,资,资料,来,来确,定,定费,率,率二,）,）分,类,类法,分类,法,法：,是,是指,将,将性,质,质相,同,同的,风,风险,，,，分,别,别归,类,类，,而,而对,同,同一,类,类各,风,风险,单,单位,，,，根,据,据它,们,们共,同,同的,损,损失,概,概率,，,，订,出,出相,同,同的,保,保险,费,费率,在分,类,类时,应,应注,意,意每,类,类中,所,所有,各,各单,位,位的,风,风险,性,性质,是,是否,相,相同,，,，以,及,及在,适,适当,的,的长,期,期中,，,，其,损,损失,经,经验,是,是否,一,一致,，,，以,保,保证,费,费率,的,的精,确,确度,。
分类,费,费率,确,确定,之,之后,，,，经,过,过一,定,定时,期,期，,如,如与,实,实际,经,经验,有,有所,出,出入,，,，则,应,应进,行,行调,整,整，,其,其调,整,整公,式,式为,：,：,其中,，,，,M,调整,因,因素,，,，即,保,保险,费,费应,调,调整,的,的百,分,分比,；,；,A,实际,损,损失,比,比率,；,；,E,预期,损,损失,比,比率,；,；,C,信赖,因,因素,对,于,于许,多,多具,体,体业,务,务来,说,说，,费,费率,的,的调,整,整比,费,费率,的,的计,算,算更,重,重要,采,用,用上,面,面的,公,公式,来,来决,定,定费,率,率调,整,整的,百,百分,比,比，,关,关键,在,在于,确,确定,信,信赖,因,因素,C,的大,小,小信,信赖,因,因素,的,的大,小,小，,表,表示,经,经验,期,期间,所,所取,得,得的,数,数据,的,的可,信,。