小学六年级数学上册第一单元方程盐城市第一小学戚洪祥（盐城市学科带头人）知识点梳理本单元重点研究列两类方程来解决实际问题：第一类，列形如axb=c 的方程来解决生活实际中“比的倍多（少）”的，一倍数是未知的问题解决这类问题时关键是找准题目中数量之间相等的关系，列出方程解方程时，可以利用等式的性质求解，并代入题目中检验第二类，列形如 axbx=c 的方程来解决生活实际中的“和倍” 、 “差倍”等问题解决这类问题时关键是找准题目中数量之间相等的关系，列出方程 解方程时，可以先根据乘法分配律进行化简，再利用等式的性质求解， 并代入题目中检验难点剖析怎样找等量关系列方程列方程解应用题的关键是正确理解题意，找出题中数量之间的相等关系 怎样找等量关系呢？一、根据常见的基本数量关系列方程例如：甲、乙两人加工300 个零件，甲每小时加工25 个，乙每小时加工 35个两人合做几小时完成？解：设两人合做 X 小时完成根据工程问题的基本数量关系式：工作效率工作时间 =工作总量列方程解：（25 + 35 ） X=300 二、抓住题目中的关键语句找等量关系列方程例如：一个化肥厂，今年生产化肥 2800 吨，今年的产量比去年的2 倍少 100吨，去年生产化肥多少吨？抓住题目中“今年的产量比去年的2 倍少 100吨”这一关键句进行分析， 可以知道：去年产量的2 倍 100 吨=今年的产量。
解：设去年生产化肥X吨列方程得： 2X 100=2800 三、利用线段图找等量关系列方程精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 例如：南沙村有 120 公顷土地种蔬菜， 其中种大白菜的面积是种青菜面积的3 倍种青菜和种大白菜的面积各有多少公顷？解：设种青菜的面积为X公顷，种大白菜的面积为3 X 公顷画出线段图： X公顷种青菜的面积3X公顷共 300 公顷种大白菜的面积从图中不难发现等量关系：种青菜的面积+种白菜的面积 =总面积列方程得： X+3X=300 四、根据有关公式或概念列方程例如：把一块长方形菜地的四周围上18 米的篱笆已知菜地长5 米，宽是多少米？解：设宽是 X 分米，根据“长方形的周长=（长+宽） 2”这一公式列方程得： （5+X）2=18 小学六年级数学上册第一单元方程测试卷一、填空题每空 1 分，共 22 分）1男生有 X 人，女生比男生的2 倍少 12 人，女生有（）人2一本故事书的价钱是X 元，一本字典的价钱是一本故事书的2 倍。
一本故事书比一本字典少（）元， 4 本故事书和 1 本字典一共是 ( )元3食堂运来 a吨煤，已经烧了 8 天，每天烧 X 吨，还剩（）吨4公共汽车上原有 X 人，下去了 6 人后，又上来 15 人，这时还剩( )人5如果 2x1=15,那么 4x+5=（）6在里填上“ ” 、 “ 7.27 8. (280 240)X=400或 280X240X=400 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 9. 黑兔只数， 40 10.40 11.X3 12. 5 13. a 1 a 1 3a 14.110 440 15.4 4b 二、判断题1. 2. 3. 4. 三、选择题1. 2. 3. 4. 四、解方程X=1.15 X=0.04 X=8.8 X=0.5 X=8 X=4.3 X=53 X=21 Y=2.8 五、连线题1）（f）（2）（d）（3）（e）（4）（a）（5）（c）（6）（b）六、看图列方程，并求出X的值。
1. 解：（ 2.4+X）2=8 或者解： 2.4 2+2X=8 2.4+X=4 4.8+2X=8 X=1.6 2X=3.2 X=1.6 2. 解：12X2=24 12X=48 X=4 3. 解：4X+550=1150 4X=600 X=150 七、列方程解决实际问题1. 解：设月季花有 X盆2X+13=365 2X=352 X=176 答：月季花有 176 盆精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 2. 解：设篮球和排球各买了X个4845)X=42 或者 48X45X=42 3X=42 3X=42 X=14 X=14 答：篮球和排球各买了14 个3. 解：设从南京开出的火车每小时行驶X 千米154+X) 2=568 或者：1542+2X=568 154+X=284 308+2X=568 X=130 2X=260 X=130 答：从南京开出的火车每小时行驶130 千米4. 解: 设大汽车有 X辆 1.6XX=30 0.6X=30 X=50 1.6X=1.6 50=80 答：大汽车有 50 辆，小汽车有 80 辆。
5. 解：设几年前，小华是X岁，妈妈是 4X岁 4XX=4114 3X=27 X=9 149=5(年) 答：5 年前，妈妈的年龄是小华的4 倍6. 解：设一本笔记本的价钱是 X元 4X + 5.5X = 47.5 9.5X = 47.5 X = 5 5.5X = 5.55 =27.5 答：一本笔记本要5 元，一本相册要27.5 元7. 解：设乙铁路长 X千米，甲铁路长(2X100)千米 2X100 X =860 3X =960 X = 320 860 320=540 （千米）答：甲铁路长540千米 ，乙铁路长320千米精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 。