24.1.4 第2课时 圆内接四边形 导学案一、前置知识• 知道什么是圆的内接四边形；• 了解圆的性质，如圆心角、圆周角等；• 掌握勾股定理和勾股定理的逆定理二、教学目标1. 掌握圆内接四边形的判定方法和性质2. 能够使用勾股定理和勾股定理的逆定理解决相关问题3. 能够应用所学知识解决实际问题三、教学重点1. 圆内接四边形的判定方法和性质；2. 解决相关问题的方法和技巧四、教学难点1. 如何运用所学知识解决实际问题；2. 如何确定圆内接四边形五、教学内容5.1 圆内接四边形的判定方法对于一个四边形，如果它的四个顶点都在同一圆上，并且两条对角线相交于圆心，那么我们就称这个四边形为圆内接四边形，如下图所示： C_____D | | | O | | | A_____B因为圆的任意弦等于圆周角的一半，所以圆内接四边形的对角线相互垂直5.2 圆内接四边形的性质圆内接四边形有以下性质：1. 它的对角线相互垂直；2. 对边和互补；3. 相邻角互补；4. 对角线相等其中，对角线相互垂直是圆内接四边形的最基本性质，只需证明圆内接四边形的对角线所在直径垂直即可。
5.3 勾股定理和勾股定理的逆定理勾股定理：对于任意一个直角三角形，斜边的平方等于两直角边的平方和勾股定理的逆定理：如果一个三角形的三边满足勾股定理中的条件，那么它一定是一个直角三角形5.4 圆内接四边形相关实例实例1：如图，在正方形ABCD内接圆O中，点E是AB边上的任意一点，连接AE和DE，交圆O于F、G两点，连BF、CGcircle-inscribed-quadrilateral-example1circle-inscribed-quadrilateral-example1(1) 证明：EF=EG；(2) 求证：以BF、CG为斜边的两个直角三角形全等；(3) 求证：四边形CBFD为正方形实例2：如图，ABCD为圆的内接四边形，AC、BD交于O点，E、F分别是AD、BC的中点，连接OE、OF、OG、OH与圆心O，求证OG=OHcircle-inscribed-quadrilateral-example2circle-inscribed-quadrilateral-example2六、作业1. 课本练习题：P236 第二题、第三题、第四题2. 认真复习所学知识，独立完成一道与圆内接四边形相关的实际问题。
