激波管内碳氢燃料点火延时的数值模拟激波管内碳氢燃料点火延时的数值模拟尚保国钱炜祺乐嘉陵中国空气动力研究与发展中心吸气式高超声速技术实验室，四川，绵阳，6 2 1 0 0 0摘要：通过数值方法，得出了在无化学反应的情况下，多组分真实气体与单一组分的理想气体在激波管内的流场分布基本一致，但由于多组分真实气体的比热比值要比理想气体低会导致多组分真实气体的内能值偏高同时，在有化学反应的情况下，多组分真实气体的燃烧化学反应会产生激波，并与原流场激波相互作用使得燃烧区域内压力、温度升高而密度、速度降低建立了碳氢燃料点火延迟时间的计算方法，计算出的点火延时与零维状况下的计算结果吻合0引言由于超燃冲压发动机整个通道内都是超声速流，因此，燃料一空气混合物在燃烧室内停留时间非常短例如，对于飞行高度h = 3 0 k m ，飞行马赫数M = 6 的高超声速飞行，燃烧室内流动的典型马赫数为2 ，燃烧室典型长度在1 ．0 ～1 ．5 m 之间，气流通过燃烧室的时间小于2 m s 但是必须保证在如此短的时间内使碳氢燃料( 如煤油) 雾化、蒸发、点火与充分燃烧【¨此外，在超燃冲压发动机快速的自发点火和燃料一空气混合物的反应中，都要求在一定的时间内获得有效的燃烧工况。
相对于氢燃料而言，碳氢燃料相对较长的点火延迟时剐2 1 对超燃冲压发动机的发展是一个很关键的障碍另外，自燃也影响了散热率，而且，如果速率太快，就会导致动力学的不稳定性或者说是一种阻塞因此，研究如何缩短燃料的点火延迟时间并探索其影响因素是一个很有意义的问题本文在考虑化学反应源项的情况下，采用一维流动的E u l e r 方程来计算流场的温度、压力等参数，然后再计算上述参数下的化学反应，得出各组分的浓度变化率在空间各点上随时间的变化值，以此作为方程的源项通过数值计算方法研究了一定初始压力、温度下激波前后不同空间点上部分组分的质量分数和流场压力、温度等随时间的变化情况，建立了碳氢燃料点火延迟时间的计算方法1数值方法本文采用考虑化学反应源项的一维E u l e r 方程，其微分形式如下：塑+ 坚：蜃( 1 ) d td x其中，亘= ( p 1 ，p 2 ，⋯，P j , p u ，8 ) r ；户= 妇五，彤艺，⋯，彤‘，p u 2 + p ，“@ + p ) J；P = ≠j + 吉彤2 ；D ”，已，P ，珍别为气体的总密度、速度、能量、压力和比热比；巧2 肋是第／组分的质量分数；蜃= @ 1 ，S 2 ，⋯，S j , 0 ，o 尸为化学反应源项，与是第／组分的质量生成率。
该方程采用有限体积法离散，对流项采用M U S C L 型S t e g e r - W a r m i n g 分裂，时间项采用 二阶精度的T V DR u n g e - K u t t a 方法激波管内高、低压段长度比值为1 ：2 ，在边界条件的处理上采用全反射边界条件‘3 1 为了计算更准确，应该考虑粘性的影响而采用N ．s 方程来求解，但因为粘性在一维激波管中影响不大，因此可以采用E u l e r 方程来计算，下文如无说明均采用E u l e r 方程计算3 5 5一．第十一届全国激波与激波管学术会议 —————————————————————————————————————————————= _ 二—————一 2 计算结果及分析2 ．1多组分真实气体与理想气体在S O D 激波管中的对比lo ．8兽0 ．6 蜀 a0 ．40 ．21 ．O0 ．8营0 ．6自0 ．40 ．21 ．O0 ．8董0 ．6篁 ■0 ．40 ．2图1N - S 方程与E u l e r 方程在计算S O D 激波管问题的结果比较D i s t s n c eD i s t a n c e图2 多组分气体、单一组分理想气体和S O D 激波管理论解在激波管内密度、内能、压力、速度的结果比较为了检验程序的可靠性，本文计算了一个S O D 激波管问题。
初始条件如下： c ⋯，淞i 黜羔，嬲5 0首先在图1 对比了N _ S 方程和E u l e r 方程分别计算S O D 激波管的密度、内能从图l 可以看出粘性在一维激波管中的影响不大，因此采用E u l e r 方程计算是可行的图2 给出了在t = 0 ．1 4 ( 无量纲时间) 时刻，单一组分的理想气体、本文计算的C H 0 2 和N 混合的多组分真实气体和S O D 激波管理论值在密度、内能、压力、速度的比较结果图中光 滑实线为S O D 激波管理论值( 图中记为t h e o ．s 0 1 ) ，圆点为本文的多组分气体的数值解，而长2O8642Ol100000扫1 3 0 屯≯、撒波管内碳氢燃料点火延时的数值模拟————————————————————————————————————————————————————= ：划线则为单一组分的理想气体的数值解从图中可以看出，在密度、压力和速度上，数值解 和理论解还是比较吻合的；对于多组分气体，因为其比热比堤按照混合气体来计算且与温度 相关，一般该值低于理想气体的尸1 ．4 ，所以在内能上多组分气体要高于单一理想气体，这也 说明了控制方程和程序是可靠的。
2 ．2 多组分气体在激波管中有、无化学反应的计算结果对比D i s 七a n c e图3 at = 0 ．2 2 ( 无量纲) 无化学反应激波波系图童 叠 兰 目 盏0 ，30 2m0 1 E ·r _ 臼D i s t a n c e图3 bt = 0 ．2 2 ( 无量纲) 有化学反应激波波系图0 ．60 ．5鲁o ．4口自O ．30 ．200 ．2 S0 ．S0 ．7 51 D i s t a n c e图4t = 0 ．2 2 时刻激波管内多组分气体在有化学反应和无化学反应时的温度、密度、压力、速度计算结果比较考虑C H 4 、0 2 和N z 混合的多组分气体在激波管中的化学反应，并和无化学反应的情况下 的结果做对比其中，甲烷的化学反应机理采用G I u ．M e c h1 ．2 [ 4 1 的化学反应机理激波管的初始运行条件为：，、m ．0 , 0 ．0 ．3 ．O ) 0 < x < O ．3 3 ‘p ，“，p ) l ( 0 ．1 , 0 ．0 , 0 ．3 ) 0 ．3 3 < x < 1 ．o图3 a 、3 b 给出了激波管内r = O ．2 2 ( 无量纲) 时刻，不考虑化学反应和考虑化学反应的激波 波系图对比。
图4 则给出了此时激波管内温度、密度、压力和速度分布的计算结果比较图5 a 、5 b 分别给出的是激波管内t = O ．3 0 ( 无量纲) 时刻，不考虑化学反应和考虑化学反应 的激波波系图图6 则给出了此时激波管内温度、密度、压力和速度分布计算结果比较3 5 7D i s t a n c e图5 ar = - O ．3 0 ( 无量纲) ，无化学反应激波波系图D i s t a n c e图5 bt - - 0 ．3 0 ( 无量纲) ，有化学反应激波波系图图6 激波管内多组分气体在有化学反应和无化学反应时的温度、密度、压力、速度的结果比较从图3 至图6 的结果对比中可以看出，在同一时刻，激波管内密度、温度、压力和速度 随空间的变化在考虑化学反应时与没有考虑化学反应时是有很大区别的图3 和图5 显示， 当考虑化学反应时，随着激波波后温度、压力的升高，混合气体会因发生化学反应而燃烧并 在入射激波和接触间断间的区域产生左右两道激波，使得燃烧区域的温度、压力进一步升高 而密度、速度则降低在图4 和图6 中也可以很明显的看出，当有化学反应时，激波波后温度、压力急剧升高；当燃烧产生的激波追赶上入射激波时，二者相互作用到达端面反射使反 射波后压力有所降低，气流速度也开始反向( 在速度图上表现为负值) ，而且压力降低的区域约为不考虑化学反应时的两倍。
同时，有化学反应发生时相对于没有化学反应时，燃烧产生的激波与入射激波相互作用后明显加快了激波速度，导致激波更早到达右端面发生反射2 ．3 点火延迟时间的计算以甲烷为例，分析碳氢燃料的点火延时，本文利用激波管⑤区来计算点火延迟时间，点火 延迟时间定义为激波到达右端面开始反射后到定义的着火点的这段时间其中，着火点的定 义采用反应中某一组分( 本文以燃料C m 来计算) 的质量分数变化率绝对值的最大值的时间点 在激波管的试验研究中，一般测量点主要是在入射激波波后和反射激波波后p J ，因此本文主要研究了X = 1 ．0 的位置的点火延迟时间给定激波管初始条件如下：高压段：7 ．5 0 8 a t m ，8 5 0 ．2 K ，2 ％0 2 + 1 ％C H 4 + 9 7 ％N 2 混合气体；低压段：0 ．2 7 3 a t m ，温度均为4 3 4 ．4 4 K ，2 ％0 2 + 1 ％C H 4 + 9 7 ％A r3 5 8一．激波管内碳氨燃料点火延时的数值模拟—————————————————————————————————————————————————二二—二= = = ：混合气体，图7 示出了X = I ．0 位置上温度和C H a 的质量分数随时间的变化历程，由图中可看出， 在点火的瞬间，燃料质量分数的减小即反应物的消耗是非常迅速的，同时从温度的变化上可 以明显看出在反射波后点火导致温度迅速升高前有一个缓慢的升温过程即点火延迟过程，利 用温度变化曲线可以换算出此时的点火延迟时间t 印为1 5 3 ．9 6 ¨s ( 点火延时定义为激波管中⑤ 区形成的时刻到⑤区气体温度上升斜率最大点的时间间隔，如图7 中的标注示) 。
同时，将反 射波后温度、压力和各组分的质量分数作为初始条件代入通常用于计算点火延时的零维等容 反应计算程序1 6 J ，可计算出同一混合气体在零维计算状况下的点火延迟时间为1 7 9 ．0 u s 考虑另一反应状态，激波管初始条件为高压段7 ．5 0 8a t m ，7 2 8 ．7 4 K ，2 ％0 z + 1 ％O i l 9 7 ％N ： 混合气体，低压段0 ．2 7 3a t m ，温度均为4 3 4 ．4 4 K ，2 ％0 2 + 1 ％C H 9 7 ％A r 图8 给出了混合气体在x 2 1 ．0 位置的温度和C H 4 的质量分数随时间的变化，并计算出其点火延迟时间分别为4 0 2 ．0 5 ¨s ，而同理计算出零维状况的点火延迟时间为4 1 3 ．O O p ．s 童著 盏o ．10 ．2O ．30 ．40 ．0 1 0’O ．0 0 8 置：o ．0 0 6o冒．量o ．o ¨窝翟o ．o 此图7 激波管x = 1 ．0 处温度和C 也的质量分数随时问的变化( 计算工况1 )图8 激波管x = 1 ．0 处温度和c H 的质量分数随时间的变化( 计算工况2 )以上两个算例计算结果的具体列表比较见表1 ，由这两个算例可以看出，本文方法计算出的点火延迟时间与零维状态的计算结果是基本吻合的。
表1激波管点火延时计算结果比较高压段气体压力、温低压段气体压力、温度、一维流点火延零维点火延度、混合气体组分混合气体组分时计算结果时计算结果7 ．5 0 8 a t m ，8 5 0 ．2 K ，0 ．2 7 3 a r m ，4 3 4 ．4 4 K ，计算工况11 5 3 ．9 6 I _ t s1 7 9 ．0 L I s2 ％0 2 + 1 ％C H 4 + 9 7 ％N 22 ％仉+ 1 ％C H 4 + 9 7 ％A r7 ．5 0 8 a r m ，7 2 8 ．7 4 K ，0 ．2 7 3 a t m ，4 3 4 ．4 4 K ，计算工况24 0 2 ．0 5 1 1 s4 1 3 ．0 0 u s2 ％如+ 1 ％C H 4 + 9 7 ％N 22 ％0 2 + 1 ％C 叱+ 9 7 ％A r3 5 9∞∞∞∞∞帅∞∞∞∞让狮他M ¨：：蚺864乏暑世&Eo—第十一届。