单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本 章 复 习,本 章 复 习,1,一、知识框图，整体把握,实际问题,数学问题,ax+bx+c=0（a0）,实际问题,的答案,数学问题的解,根的判别式,根与系数的关系,设未知数，列方程,解方程,开平方法,配方法,公式法,因式分解法,降次,检验,一、知识框图，整体把握实际问题数学问题实际问题数学问题的解根,2,二、释疑解惑，加深理解,1.,一元二次方程的一般形式为ax+bx+c=0（a，b，c为常数，,且a0,），这里二次项系数,a0,这一点往往在解题过程中易忽视，而致结论出错m=2,思考：若关于x的一元二次方程（m-1）x+5x+m-3m+2=0有一根为0，则常数m的值为,二、释疑解惑，加深理解1.一元二次方程的一般形式为ax+b,3,对于具体的方程，一定要认真观察，分析方程,的,特征，选择恰当的方法予以求解无论选择哪种方法来求解方程，,降次思想,是它的基本思想2.一元二次方程的解法,开平方法、配方法、公式法和因式分解法,对于具体的方程，一定要认真观察，分析方程的特征，选择恰,4,（1）根的判别式=b-4ac与0的大小关系可直接确定方程的根的情况:,当,=b-4ac0,时，方程有两个不相等的实数根；当,=b-4ac=0,时，方程有两个相等的实数根；,当,=b-4ac0,时，方程没有实数根。
3.根的判别式及根与系数的关系,（2）根与系数的关系：,若方程ax+bx+c=0（a0）的两个实数根为x,1,，x,2,，则,x,1,+x,2,=，x,1,.x,2,=1）根的判别式=b-4ac与0的大小关系可直接确定方程,5,4,.列一元二次方程解实际问题是数学应用的具体体现，如解决传播类问题、增长,（降低）,率问题、利润问题及几何图形的计算问题等，而解决这些实际问题的关键是弄清题意，找到其中的,等量关系,，恰当设未知数，,建立方程,并予以求解需注意的是，应根据问题的实际意义,检验,结果是否合理,4.列一元二次方程解实际问题是数学应用的具体体现，如解决传播,6,三、典例精析，复习新知,例1 已知关于x的一元二次方程：,（m+n-1）,x,（m+n）+1,-（m+n）,x,+mn=0，则m+n的值为,1,三、典例精析，复习新知例1 已知关于x的一元二次方程：-1,7,例2,已知a是方程x-2014x+1=0的一个根，求代数式 的值,解：根据方程根的定义,，,有,a,-2014a+1=0，,从而a-2013a=a-1，a+1=2014a,，,故原式,例2 已知a是方程x-2014x+1=0的一个根，求代数式,8,例3,已知关于x的方程：x-2（m+1）x+m=0有两个实数根，,试求m的最小整数值。
解：,由题意,，,有,=-2（m+1）-41m,=8m+40,，,m,故m,的,最小整数值为0例3 已知关于x的方程：x-2（m+1）x+m=0有两个,9,例4,已知关于x的方程x-2x-a=0,1）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；,解：可直接由=b-4ac=4+4a0，得a-1,例4 已知关于x的方程x-2x-a=01）若方程有两个,10,解：不妨先令,从而有,解得a=-3，而当a=-3时，原方程没有实数根，故,的值不能等于 2）若此方程的两个实数根为x,1,，x,2,，则 的值能等于 吗？如果,能,，请求出a的值；如果不能，请说明理由解：不妨先令 2）若此方程的两个实数根为,11,例5,某零售商购进一批单价为16元的玩具，销售一段时间后，为了获得更多的利润，商店决定提高销售价格，经试验发现，若按每件20元销售时，每月可销售360件；若按每件25元销售时，每月能卖出210件，假定每月销售件数y（件）是价格x的一次函数1）试求y与x之间的关系式；,（2）当销售价定为多少时，每月获得1800元利润？,（3）每月的利润能达到2000元吗？为什么,？,例5 某零售商购进一批单价为16元的玩具，销售一段时间后，,12,解:,（1）,设y=kx+b,，,把（20,360），（25,210）代入，可得y=-30 x+960（16x32）,。
2）,设获利为w元，则,由题意，得,w=（x-16）（-30 x+960）,当w=1800时，有（x-16）（-30 x+960）=1800,，,解得x,1,=22，x,2,=26,故销售价定在22元或26元时，每月可获得1800元利润,3）,令（x-16）（-30 x+960）=2000，,整理,，,得3x-144x+1736=0,此时=b-4ac=（-144）-431736=-960,所以原方程无解，即每月利润不能为2000元,解:（1）设y=kx+b，把（20,360），（25,210,13,四、复习训练，巩固提高,1.若方程（m-2）x-1=0有一根为1，则m的值是（）4,2.若方程3x-5x-2=0有一根为a，则6a-10a的值是（）四、复习训练，巩固提高1.若方程（m-2）x-1=0有一,14,3.,已知关于x的方程：,（a-2）x-2（a-1）x+（a+1）=0，a为非负数时,，求下列各a的取值1）方程只有一个实数根？,（2）方程有两个相等实数根？,（3）方程有两个不等实数根？,a=2,a=3,a=0或a=1,3.已知关于x的方程：（1）方程只有一个实数根？（2）方程有,15,4.,百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接”六一“国际儿童节，商店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存。
经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天可多售出2件，想要平均每天销售这种童装盈利1200元，在对顾客利益最大,的,基础上，童装应降价多少元？,解：设每件童装应降价x元,，由题意，,列方程,为,（40-x）(20+2x)=1200,，,解 得x,1,=20,，,x,2,=10,因为要对顾客利益最大，所以,每件童装应降价20元4.百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20,16,五、师生互动，课堂小结,通过本节课的学习，对本章的知识你有哪些新的认识和体会？,与同伴进行交流五、师生互动，课堂小结 通过本节课的学习，对本章的知识你,17,课 后 作 业,布置作业：从教材“复习题21”中选取课 后 作 业布置作业：从教材“复习题21”中选取。