第十二章全等三角形 人教版 专题训练 三 有关全等三角形的开放 探究题 类型一 条件开放型 一 补充一个条件 已知两边分别相等1 如图 AB DB BC BE 欲证 ABE DBC 则需补充的条件是 A A DB E CC A CD 1 2 D 2 如图 已知AC BD 判定 ABC DCB还需增加的条件是 AB CD 答案不唯一 已知两角分别相等3 如图 已知 A D 1 2 那么要得到 ABC DEF 还应给出的条件是 A E BB ED BCC AB EFD AF CD D 4 2017 黑龙江 如图 BC EF AC DF 添加一个条件 使得 ABC DEF AB DE或BC EF或AC DF或AD BE 只需添加一个即可 5 2016 济宁 如图 ABC中 AD BC CE AB 垂足分别为点D E AD CE交于点H 请你添加一个适当的条件 使 AEH CEB AH CB 答案不唯一 6 如图 在 ABC中 D是BC边上的点 不与B C重合 F E分别是AD及其延长线上的点 CF BE 请你添加一个条件 使 BDE CDF 不再添加其他线段 不再标注或使用其他字母 并给出证明 1 你添加的条件是 并证明 BDE CDF 2 若AD 10 求AF AE的长 已知一边及其邻角分别相等7 如图 在 ABC和 DEF中 AB DE B DEF 要使 ABC DEF 则下列补充的条件中 错误的是 A ACF DEBB A DC ACB FD AC DF A 8 如图 已知 ABC DCB 要使 ABC DCB 只要添加一个条件是 或 或 AB DC ACB DBC A D 已知一边及其对角分别相等9 如图 C D 90 添加一个条件 可判定Rt ABC与Rt ABD全等 以下给出的条件不适合的是 A AC ADB AB ABC ABC ABDD BAC BAD B 10 如图 AC与BD相交于点O 且AB CD 请添加一个条件 使得 ABO CDO A C 答案不唯一 二 补充两个条件11 如图 ABC和 DEF中 已有条件AB DE 还要添加两个条件才能使 ABC DEF 不能添加的一组是 A B E BC EFB A D B EC A D BC EFD BC EF AC DF C 12 如图 点D E分别段AB AC上 CD与BE相交于点O 有下列条件 AB AC DC BE B C 从中选择两个条件判定 ABE ACD 是真命题的有 A 0个B 1个C 2个D 3个 C 类型二 结论开放型13 如图 AB AC AD AE BD交CE于点O 则下列结论 ABD ACE BOE COD OA平分 BAC 其中正确的有 A B C D D 14 2016 南京 如图 四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O ABO ADO 下列结论 AC BD CB CD ABC ADC DA DC 其中所有正确结论的序号是 15 如图 已知AB AC PB PC AP的延长线交BC于点D 点E段AD的延长线上 给出下列结论 BE CE AD BC EA平分 BEC PBC PCB 图中共有6对全等三角形 其中正确的结论有 填序号 类型三 命题式开放问题16 如图 在 ABD和 ACE中 有下列论断 AB AC AD AE B C BD CE 请以其中三个论断作为条件 另一个论断作为结论 写出一个真命题 如果AB AC AD AE BD CE 那么 B C 答案不唯一 17 2017秋 长春期末 在数学实践课上 老师在黑板上画出如下的图形 其中点B F C E在同一条直线上 并写出四个条件 AB DE 1 2 BF EC B E 交流中老师让同学们从这四个条件中选出三个作为题设 另一个作为结论 组成一个真命题 1 写出所有的真命题 用序号表示题设 结论 2 请选择一个给予证明 。
