目录前言 1正文 12.1 课程设计的目的及意义 12.2 多进制数字调制 12.3 MFSK简介 12.4 MFSK信号的频谱、带宽及频带利用率 22.5 MFSK调制与解调的原理 33 仿真结果与分析 33.1 八进制的随机序列 33.2 调制后的信号 43.3 加入高斯白噪声后的已调信号 53.4 MFSK的解调 63.4.1 滤除高斯白噪声 63.4.2 相干解调后的信号 73.4.3 非相干解调后的信号 73.5 MFSK系统的抗噪声性能 83.5.1 相干解调时的误码率 83.5.2 非相干解调时的误码率 8课程设计总结 9致谢 9参考文献 10附录 11前言MFSK——多进制数字频率调制，简称多频制，是2FSK方式的推广它是用不同的载波频率代 表各种数字信息在数字通信系统中，数字调制与解调技术占有非常重要的地位随着MATLAB技 术的发展，数字通信技术与MATLAB的结合体现了现代数字通信系统发展的一个趋势文中介绍了 MFSK调制解调的原理，并基于MATLAB实现MFSK调制解调的程序代码设计，仿真结果表明设计方 案是可行的正文2.1课程设计的目的及意义本次课程设计我所做的课题是一个多进制频移键控MFSK的调制与解调项目，这就要求我们需 要完成信号的调制解调以及抗噪声性能的分析等问题。
通过我们对这次项目的学习和理解，综合运用课本中所学到的理论知识完成一个多进制频移键 控 MFSK 的调制与解调项目的课程设计以及锻炼我们查阅资料、方案比较、团结合作的能力学 会了运用MATLAB编程来实现MFSK调制解调过程，并且输出其调制及解调过程中的波形，并且讨论 了其调制和解调效果，分析了抗噪声性能，增强了我的动手能力，为以后学习和工作打下了基础 2.2多进制数字调制二进制键控调制系统中，每个码元只传输lb信息，其频带利用率不高而频率资源是极其宝 贵和紧缺的为了提高频带利用率，最有效的办法是使一个码元传输多个比特的信息这就是将要 讨论的多进制键控体制多进制键控体制可以看作是二进制键控体制的推广这时，为了得到相同 的误码率，和二进制系统相比，接要用更大的发送信号功率这就是为了传输更多信息量所要付出 的代价由二进制数字调制系统的性能比较可得知，各种键控体制的误码率都决定于信噪比:=拉2匕（r表示信号码元收信号信噪比需要更大，即需码元功率詆和噪声功率％之比） 2n现在，设多进制码元的进制数为M,—个码元中包含信息K比特，则有k = log2M；若想把码元功率聲平均分配给每比特，则每比特分得的功率为Pb=a2；这样每比特的信噪功率比为：rb=r；2 b 2k b k在M进制中，由于每个码元包含的比特数K和进制数M有关，所以在研究不同M值下的错误率时， 适合用rb为单位来比较不同体制的性能优劣。
所谓多进制数字调制，就是利用多进制数字基带信号去调制高频载波的某个参量，如幅度、频 率或相位的过程根据被调参量的不同，多进制数字调制可分为多进制幅度键控（MASK）、多进制 频移键控（MFSK）以及多进制相移键控（MPSK或MDPSK）也可以把载波的两个参量组合起来进行 调制，如把幅度和相位组合起来得到多进制幅相键控（MAPK）或它的特殊形式多进制正交幅度调制 （MQAM）等2.3 MFSK 简介多进制数字频率调制（MFSK）简称多频制，是2FSK方式的推广它是用不同的载波频率代表 不同种数字信息多进制频移键控（MFSK）的基本原理和2FSK是相同的，其调制可以用频率键控 法和模拟调频电路来实现，不同之处在于使用键控法的时候供选的频率有M个MFSK（多进制频移键控），是一种在各种频率离散音频脉冲爆发传送数字信息的信号调制方法 它原来是欧洲和英国政府机构在20世纪中叶使用在那时它叫做Piccolo, —种乐器的名字，这 种乐器的声音音调很高，就像一个MFSK信号经过收音机的喇叭时发出的声音MFSK的主要缺点是信号占用较宽的频带，信道频带利用率不高因此MFSK —般用于调制速率 （丄）不高的衰落信道传输场合。
tb2.4 MFSK信号的频谱、带宽及频带利用率键控法产生的MFSK信号，可以看作由M个幅度相同、载频不同、时间上互不重叠的2ASK信 号叠加的结果设MFSK信号码元的宽度为TB，即传输速率fB =丄（Baud）,则MFSK信号的带宽TB为b= |fM-fJ+Af；式中为fM最高选用载频，.为最低选用载频Af为单个码元的带宽MFSK信号功率谱P①如图2-4所示：图2-4 MFSK信号的功率谱若相邻载频之差等于2 f，即相邻频率的功率谱主瓣刚好互不重叠，这时的MFSK信号的带宽 B及频带利用率分别为：%sk = 2M：式中M= 2K，K=2,3, ……n = Kf^ = = log2 MBmfsk 2M 2M可见，MFSK信号的带宽随频率数的增大而线性增宽，频带利用率明显下降因此,MFSK多用 于调制速率较低及多径延时比较严重的信道，如无线短波信道2.5 MFSK调制与解调的原理图 2-5 多进制数字频率调制系统的组成方框图MFSK调制原理和2FSK的基本相同串/并变换器和逻辑电路1将一组组输入的二进制码（每K 个码元为一组）对应地转换成有皿（M = 2K）种状态的一个个多进制码这M个状态分别对应M个 不同的载波频率f1f2……fm）。
要求载频之间的距离足够大，以便用滤波器分离不同频率的谱 当某组K位二进制码到来时，逻辑电路1的输出一方面接通某个门电路，让相应的载频发送出去， 另一方面同时关闭其余所有的门电路于是当一组二进制码元输入时，经相加器组合输出的便是一 个 M 进制调频波形多进制频移键控的解调部分由M个带通滤波器BPF、包络检波器及一个抽样判决器、逻辑电路 2组成各带通滤波器的中心频率分别对应发送端的各个载波频率因而，当某一已调信号到来时， 在任一码元持续时间内，只有与发送端频率相应的一个带通滤波器能收到信号，其它带通滤波器只 有噪声通过抽样判决器的任务是比较所有检波器输出的电压，并选出最大者作为输出，这个输出 是一位与发送端载波频率相应的进制数M逻辑电路2把这个M进制数译成K位二进制并行码，并 进一步做并/串变换恢复二进制信息输出，从而完成数字信号的传输3仿真结果与分析3. 1八进制的随机序列在本次课程设计中M=8,所以是每3个码元为一组，这8个状态分别对应8个不同的载波频率 8FSK采用8种不同的频率分别表示三比特信息如图3-1所示：图3-1二进制随机序列的产生程序的运行过程是：首先产生随机序列码（如图3-1 所示 注：此序列为随机序列，每一次运行程序所产生的序列都不同。
对应表 3-1，当时间等于某一值时，可根据纵坐标码元的值对照表3-1 得出其信息序列码元01234567比特000001010011100101110111表3-1 M=8时的码元3.2 调制后的信号0图3-2-1 调制后的信号已调信号的眼图如3-2-1 图所示0图 3-2-2 未加入高斯白噪声已调信号的眼图由图 3-2-2 可知眼图的线迹是比较清晰的带状的线，线条较细，清晰，“眼睛”张开的大，说 明未加入高斯白噪声的已调信号码间串扰比较小3.3 加入高斯白噪声后的已调信号然后通过调用函数对随机序列进行调制，如图 3-3-1所示在调制信号中加入高斯白噪声如图 6 所示0图 3-3-1 加入高斯白噪声的已调信号 在实际中，只要噪声的功率谱均匀分布的频率范围远远大于通信系统的工作频带，我们就可以 把它视为白噪声如果白噪声取值的概率服从高斯分布，则称为高斯白噪声加入高斯白噪声后已调信号的眼图如下图3-3-2 所示：0图 3-3-2 加入高斯白噪声后已调信号的眼图 由图可知眼图的线迹是比较模糊的带状的线，线条较粗，模糊，“眼睛”张开的小，说明加入 高斯白噪声的已调信号噪声大，码间串扰比较大3.4 MFSK的解调3.4.1 滤除高斯白噪声0图 3-4-1 升余弦滤波器前后波形比较第6页 共 13 页图 3-4-1 中红线表示：加入高斯白噪声的已调信号；蓝线表示：经过升余弦滤波器后的已调信 号。
升余弦滤波器本质上是一个低通滤波器，滤除了高频成分，减小了码间串扰和噪声只不过是 他的滚降因子会对波形的幅度产生一定影响，一般是降低了波形的幅度并且低通减小了码间串扰 和噪声3.4.2 相干解调后的信号 在通过调用函数让函数通过相干解调方式进行解调，解调信号如图3-4-2 所示图 3-4-2 相干解调后的信号原序列比较因为MFSK信号占用较宽的带宽，频带利用率不高，所以MFSK —般用于调制速率不高的衰落信 号的传输场合，这些信道会引起信号的相位和振幅随机抖动和起伏余弦滚降滤波器只能减小码间串扰和定时误差的影响，不能完全消除噪声，所以相干解调后的 信号与原信号存在误差3.4.3 非相干解调后的信号 在通过调用函数让函数通过非相干解调方式进行解调，解调信号如图3-4-3 所示图 3-4-3 非相干解调后的信号原序列比较因为MFSK信号占用较宽的带宽，频带利用率不高，所以MFSK —般用于调制速率不高的衰落信 号的传输场合，这些信道会引起信号的相位和振幅随机抖动和起伏余弦滚降滤波器只能减小码间串扰和定时误差的影响，不能完全消除噪声，所以非相干解调后 的信号与原信号也存在误差3.5 MFSK系统的抗噪声性能3.5.1 相干解调时的误码率0图 3-5-1 相干解调后误码率统计注释： 图3-5-1中右上角的意思为： 绿线表示二进制误码率和信噪比之间的关系，红线表示 八进制误码率和信噪比之间的关系。
在相同误码率的情况下，随着进制数M的增大信噪比减小；在相同信噪比的情况下，随着进制 数M的增大误码率减小MFSK信号采用相干解调(相干检波器)时系统的误码率为上界公式为：Pe< (M- 1)erfc(VT)； 可以看出，多频制误码率随 M 增大而减小，但与多电平调制相比增加的速度要小的多所以 MFSK信号在相干解调时的设备复杂，应用较少3.5.2 非相干解调时的误码率图 3-5-2 非相干解调后误码率统计注释： 图3-5-2中右上角的意思为： 绿线表示二进制误码率和信噪比之间的关系，红线表示 八进制误码率和信噪比之间的关系在相同误码率的情况下，随着进制数M的增大信噪比减小；在相同信噪比的情况下，随着进制 数M的增大误码率减小MFSK信号采用非相干解调时（包络检波器）系统的误码率为：Pe^M-1e-r；式中r为平均信 e2噪比rb=-^为每比特的信噪功率比b log2 MM=8, K=3，如表3-1所示，在任——列中均有4个“0”和4个“1”所以在给定的比特位置上 的信息和其他（2K-1 - 1）种码元在同一位置上的信息相同，和其他2k-i种码元在同一位置上的信 息则不同所以比特错误率Pb和码元错误率Pe之间的关系为：Pb=4Pe=」—；当K很大时，be b 2k-i e 2[1-旳2kPb - 。
b 2对于给定的误码率，所需的信号功率随M的增大而下降但是由于M的增大，MFSK信号占据 的带宽也随之增大，频带利用率下降比较相干和非相干解调的误码率，当lo& M > 7时’误码率的上界都可以表示为：Pe < M-1 e4C。