京教版第二十章京教版第二十章 二次函数和反比例函数二次函数和反比例函数教材分析与教学研讨教材分析与教学研讨 首先明确学首先明确学习函数的要求：函数的要求： (1) (1)探求探求详细问题中的数量关系和中的数量关系和变化化规律律; ; (2) (2)函数函数①①经过简单实例，了解常量、例，了解常量、变量的量的意意义; ; ② ②能能结合合实例，了解函数的概念和三种表例，了解函数的概念和三种表示方法，能示方法，能举出函数的出函数的实例例; ; ③ ③能能结合合图象象对简单实践践问题中的函数关中的函数关系系进展分析展分析; ;关于二次函数和反比例函数关于二次函数和反比例函数 ④④能能确确定定简单的的整整式式、、分分式式和和简单实践践问题中中的的函函数数的的自自变量量取取值范范围，，并并会求出函数会求出函数值; ;⑤⑤能能用用适适当当的的函函数数表表示示法法描描写写某某些些实践践问题中中变量之量之间的关系的关系; ;⑥⑥结合合对函函数数关关系系的的分分析析，，尝试对变量量的的变化化规律律进展初步展初步预测. . 关于二次函数关于二次函数①①经过对实践践问题情情境境的的分分析析确确定定二二次次函函数数的的表达式，并表达式，并领会二次函数的意会二次函数的意义．． ②②会会用用描描点点法法画画出出二二次次函函数数的的图象象，，能能从从图象象上上认识二次函数的性二次函数的性质．．③③会会根根据据公公式式确确定定由由图象象的的顶点点、、开开口口方方向向和和对称称轴〔〔公公式式不不要要求求记忆和和推推导〕〕，，并并能能处理理简单的的实践践问题．． ④④会会利利用用二二次次函函数数的的图象象求求一一元元二二次次方方程程的的近近似解．似解． 关于反比例函数关于反比例函数①①结合合详细情景情景领会反比例函数的意会反比例函数的意义，能根据知，能根据知条件确定反比例函数表达式条件确定反比例函数表达式; ;②②能画出反比例函数的能画出反比例函数的图象，根据象，根据图象象和解析表达式 探求并了解其性和解析表达式 探求并了解其性质〔〔k k＞＞０或０或k k＜０＜０时图象的象的变化〕化〕; ;③③能用反比例函数能用反比例函数处理某些理某些实践践问题. . 考试阐明对这部分教学内容的要求考试阐明对这部分教学内容的要求 （（A)A)基本要求基本要求(B) (B) 略高要求略高要求(C)(C)较高要求高要求二二次次函函数数 了解二次函数的了解二次函数的意义；会用描点法意义；会用描点法画二次函数的图象画二次函数的图象 能通过分析实际问题的情境能通过分析实际问题的情境确定确定二次函数的表达式；能从二次函数的表达式；能从图象上图象上认识认识二次函数的性质；二次函数的性质；会根据二次函数的解析式求其会根据二次函数的解析式求其图象与坐标轴的交点坐标，会图象与坐标轴的交点坐标，会确定确定图象的顶点、开口方向和图象的顶点、开口方向和对称轴；会利用二次函数的图对称轴；会利用二次函数的图象象求求一元二次方程的近似解一元二次方程的近似解 能用二次函数能用二次函数解决简单的实解决简单的实际问题；能解际问题；能解决二次函数与决二次函数与其他知识综合其他知识综合的有关问题的有关问题 反反比比例例函函数数 了解反比例函数了解反比例函数的意义，能画出反的意义，能画出反比例函数的图象；比例函数的图象；理解反比例函数的理解反比例函数的性质性质 能根据已知条件能根据已知条件确定确定函数的解函数的解析式；能用反比例函数的知识析式；能用反比例函数的知识解决解决有关问题有关问题 一、教学目的一、教学目的 1 1．使学生在对函数解析式的构造特．使学生在对函数解析式的构造特征进展分析、归纳的根底上，得出征进展分析、归纳的根底上，得出二次函数和反比例函数的概念二次函数和反比例函数的概念, ,了解了解二次函数和反比例函数的意义，并二次函数和反比例函数的意义，并会根据函数的解析式的构造特征判会根据函数的解析式的构造特征判别一个函数能否是二次函数或反比别一个函数能否是二次函数或反比例函数。
例函数 2 2．在了解函数解析式中自变量和因．在了解函数解析式中自变量和因变量的对应关系特点的根底上，掌变量的对应关系特点的根底上，掌握二次函数和反比例函数图象的画握二次函数和反比例函数图象的画法；了解抛物线的顶点坐标和对称法；了解抛物线的顶点坐标和对称轴的意义轴的意义 3 3．会运用配方的方法将二次函数的．会运用配方的方法将二次函数的解析式由解析式由y=ax2+bx+c(a≠0)y=ax2+bx+c(a≠0)向向y=a(x-h)2+k (a≠0)y=a(x-h)2+k (a≠0)转转化，掌握由化，掌握由此得出抛物此得出抛物线线的的顶顶点点 坐坐标标和和对对称称轴轴表达式的方法，会描点法作出函表达式的方法，会描点法作出函数数图图象象, ,并学会画函数的表示并学会画函数的表示图图 4．会用公式求出抛物线的顶点坐标和对称轴的．会用公式求出抛物线的顶点坐标和对称轴的表达式，会求二次函数的图象与坐标轴交点的表达式，会求二次函数的图象与坐标轴交点的坐标5．能根据反比例函数的解析式正确了解它的图．能根据反比例函数的解析式正确了解它的图象分布规律以及图象与坐标轴的位置关系象分布规律以及图象与坐标轴的位置关系。
6. 6. 使学生了解二次函数顶点坐标的使学生了解二次函数顶点坐标的意义意义, ,了解二次函数的最大值和最了解二次函数的最大值和最小值的意义小值的意义, ,掌握断定二次函数存掌握断定二次函数存在最大值或最小值的方法在最大值或最小值的方法, ,并能确并能确定二次函数的最大值和最小值定二次函数的最大值和最小值 7 7．会根据不同的条件．会根据不同的条件, , 确定二次函数或确定二次函数或反比例函数的解析式，会用待定系数法反比例函数的解析式，会用待定系数法 8. 8. 提高运用数学知识的认识，会把一些提高运用数学知识的认识，会把一些实践问题归结为二次函数或反此例函数实践问题归结为二次函数或反此例函数问问 题，并会运用二次函数或反比例函题，并会运用二次函数或反比例函数的性质加以处理，以及把某些实践生数的性质加以处理，以及把某些实践生活中的最大、最小问题运用二次函数的活中的最大、最小问题运用二次函数的知识加以处理知识加以处理 1.1.主要内容及其位置作用主要内容及其位置作用 本章的内容包括二次函数和反比例函数的本章的内容包括二次函数和反比例函数的图图象和性象和性质质· · 二次函数的知二次函数的知识识是是7—97—9年年级级数学学数学学习习的重要内容之一。
的重要内容之一二、教材分析和教学建议二、教材分析和教学建议性性 质质应应 用用概概 念念二二次次函函数数图图 像像y=ax2+bx+c(a≠0)a、、b、、c对图象的对图象的影响影响画画 法法开口方向、顶点、开口方向、顶点、对称轴对称轴解析式的解析式的确定确定 图图 像像k对图象的影响对图象的影响画画 法法性性 质质应应 用用反反比比例例函函数数解析式确实定解析式确实定概概 念念 函数是从实践中笼统出来的数学知识，又是在处函数是从实践中笼统出来的数学知识，又是在处理实践问题时广泛运用的数学工具，无论是在生活中理实践问题时广泛运用的数学工具，无论是在生活中运用二次函数知识的认识，还是运用二次函数知识的运用二次函数知识的认识，还是运用二次函数知识的方法，都是具有重要意义的教学内容．因此，在学生方法，都是具有重要意义的教学内容．因此，在学生进进 入九年级后，培育学生在更广泛的知识领域和各种入九年级后，培育学生在更广泛的知识领域和各种实践问题中运用函数知识的才干将更加重要实践问题中运用函数知识的才干将更加重要 本章对二次函数和反比例函数的学习，进一步丰富了研讨函数的内容和方法，搞好这部分内容的教学，对进入高中后，学生对初等函数的学习有重要的意义。
教学中，既要留意对函数知识、技艺的落实，更要留意浸透研讨函数的方法；使学生学会把实践问题向函数问题的化归，二次函数图象的平移和反比例函数图象的读法和画法，两种函数的主要性质(特别是增、减性)，都是为进一步学习各类初等函数作预备 2．重点、难点 (1) (1)本章的重点包括二次函数和反比例函数的概念、图象和性质，本章的重点包括二次函数和反比例函数的概念、图象和性质，以及它们的运用．其中，掌握图象的画法，熟习解析式的参数和以及它们的运用．其中，掌握图象的画法，熟习解析式的参数和图象外形、位置特征的关系更是教学的关键．图象外形、位置特征的关系更是教学的关键． 函数的概念是学生了解并掌握二次函数、反比例函数的根底，函数的概念是学生了解并掌握二次函数、反比例函数的根底，函数观念也是关系到全局的根底知识，所以教学中应充分注重利函数观念也是关系到全局的根底知识，所以教学中应充分注重利用二次函数和反比例函数的学习，进一步稳定对函数关系的认识用二次函数和反比例函数的学习，进一步稳定对函数关系的认识. . 二次函数的图象和性质是本章的中心内容，学二次函数的图象和性质是本章的中心内容，学生对知识的了解和掌握程度，直接决议了灵敏运用生对知识的了解和掌握程度，直接决议了灵敏运用二次函数知识处理问题的程度，所以，必需仔细落二次函数知识处理问题的程度，所以，必需仔细落实对二次函数的图象和性质的教学实对二次函数的图象和性质的教学. . 二次函数是有广泛运用的函数，在实践生活中二次函数是有广泛运用的函数，在实践生活中的运用是学习知识的终极目的之一，应留意培育学的运用是学习知识的终极目的之一，应留意培育学生在处理实践问题时建立函数模型的认识，并掌握生在处理实践问题时建立函数模型的认识，并掌握建立函数模型的技艺，训练学生学会断定所建立的建立函数模型的技艺，训练学生学会断定所建立的函数模型能否是二次函数，从而正确地处理相关的函数模型能否是二次函数，从而正确地处理相关的问题。
问题 (2)本章的本章的难难点点 1.是是让让学生学生经过经过了解函数解析式了解函数解析式y=ax2+bx+c(a≠0)中各中各项项的系数的系数对图对图象外形特征的影响，了解并掌握求二次象外形特征的影响，了解并掌握求二次函数函数图图象的象的对对称称轴轴和和顶顶点坐点坐标标的表示方法．的表示方法． 2. 是如何学会用数学的目光察看分析要是如何学会用数学的目光察看分析要处处理的理的问题问题，，会把某些非数会把某些非数问题归结为问题归结为数学数学问题问题，会把某些数学，会把某些数学问问题归结为题归结为二次函数二次函数问题问题，提高用二次函数的知，提高用二次函数的知识处识处理理问题问题的才干．的才干． 在数学教学中，要加强理性思想的教育，在数学教学中，要加强理性思想的教育，在函数教学中，要注重逻辑思想，笼统在函数教学中，要注重逻辑思想，笼统思想的训练；要引导学生育成把对笼统思想的训练；要引导学生育成把对笼统的察看和笼统的思索结合起来，把数和的察看和笼统的思索结合起来，把数和形结合起来形结合起来. . •对二次函数和反比例函数的学习是学生对二次函数和反比例函数的学习是学生再一次认识函数的过程再一次认识函数的过程•定义定义--------经过比较、概括、归纳得出来经过比较、概括、归纳得出来•图象图象--------经过理性思索，本人画出来经过理性思索，本人画出来•性质性质--------经过思索、分析本人探求出来经过思索、分析本人探求出来•运用运用--------经过了解，联络实践，学会运经过了解，联络实践，学会运用用, ,培育应意图识培育应意图识 3 3．来自教材的教学建议．来自教材的教学建议 (1)让学生随时联络生活实践；进一步感受变量、常量和它们之间对应关系，进一步提高列函数解析式的才干，并会对解析式进展察看归纳，认识二次函数和反比例函数的存在，使得学生对函数的了解进一步深化，把握学习函数的方法和提高运用函数知识的技艺。
例如 例如. 在 在20.1和和20.6中用做一做的方法中用做一做的方法,引导引导学生严密联络学生的生活实践，从布列函数的学生严密联络学生的生活实践，从布列函数的解析式和察看解析式构造共性的根底上，归纳解析式和察看解析式构造共性的根底上，归纳出二次函数和反比例函数的定义，能正确认识出二次函数和反比例函数的定义，能正确认识定义中定义中 或或 的意义的意义. P44和和P74 做一做〔做一做〔P.44) 1.列出以下函数的解析式列出以下函数的解析式(1)(2) (3) (4) ①①引引导学生学生认识 4个个问题可以构成怎可以构成怎样的函的函数关系？数关系？ ②②详细问题中涉及的数量关系如何用解析式中涉及的数量关系如何用解析式表示？表示？ (1) A=πx2, (2) s=a(20－－a ), (3) Q=x2－－16π,(4) M=26(1 －－p)2 2.察看所列的解析式，它们有什么共同的特察看所列的解析式，它们有什么共同的特点？这些解析式可以用怎样的式子来概括点？这些解析式可以用怎样的式子来概括？？3. 这是一个引导学生学习察看、笼统、概这是一个引导学生学习察看、笼统、概括的过程，要协助学生从详细问题中笼统括的过程，要协助学生从详细问题中笼统出函数关系，在本人头脑中分析、构成二出函数关系，在本人头脑中分析、构成二次概念。
〔在教师的引导下次概念〔在教师的引导下,使学生阅历分使学生阅历分析、变形、整理、对比、概括的过程〕析、变形、整理、对比、概括的过程〕 〔〔2) 2) 函数的概念比函数的概念比较笼统，要引，要引导学生理性的思索学生理性的思索 例如，在例如，在对““二次函数二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)y=ax2+bx+c(a≠0)的的图象的画象的画法〞的教学法〞的教学过程是，先程是，先让学生察看解析式的特征，学生察看解析式的特征，经过从从变量量间的的对应关系与反映在坐关系与反映在坐标平面上的点平面上的点的位置关系，想像的位置关系，想像图象的分布和走向特征，再描点象的分布和走向特征，再描点作作图来来验证想像能否正确．想像能否正确．这种教学种教学过程在本章其程在本章其他他类似的似的问题中反复安排，希望到达提高学生理性中反复安排，希望到达提高学生理性思索的教学目的思索的教学目的 在二次函数在二次函数图象的教学中，象的教学中，对于解于解析式析式y=ax2+bx+c(a≠0)y=ax2+bx+c(a≠0)中的参数中的参数a a、、b b、、c c对图象位置和走向的影响，教材希望象位置和走向的影响，教材希望组织学生在学生在实际探求中探求中归纳出来，教材落出来，教材落实““用用问题驱动知知识开展〞和开展〞和““经过学生学生参与参与处理理问题培育才干〞的理念，提出培育才干〞的理念，提出了一些了一些““问题〞，〞，设置了一些置了一些““想一想〞，想一想〞，引引导学生在理性思索中开展思想的才干。
学生在理性思索中开展思想的才干 解析式确实定解析式确实定二二次次函函数数图象图象开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标应应用用 系数对图象的影响 二二次次函函数数反反比比例例函函数数解析式确解析式确实定定图象画法和象画法和读法法反比例函数的运用反比例函数的运用性质性质 增减性增减性 (3) (3) 要擅要擅长安排安排““在做中学〞的活在做中学〞的活动，，让学生在学生在实际中体中体验知知识的内在意的内在意义，，发现规律，并在律，并在实践操作中落践操作中落实操作技操作技艺．． 对““二次函数和反比例函数的定二次函数和反比例函数的定义〞、〞、““二次二次函数、反比例函数的增减性〞等的教学，都适宜函数、反比例函数的增减性〞等的教学，都适宜采取采取这样的教学方法．都是的教学方法．都是让学生学生经过列多个函列多个函数的解析式，然后在方式多数的解析式，然后在方式多样的解析式中，挑的解析式中，挑选出有共性的一出有共性的一类函数，得出定函数，得出定义，使学生参与概，使学生参与概念的构成念的构成过程，成程，成为知知识的的创建者，成建者，成为知知识的的主人主人 (4) (4)倡导探求式学习；适时安排探求式倡导探求式学习；适时安排探求式学习，让学生在探求知识的规律、发现知学习，让学生在探求知识的规律、发现知识间的联络、深化了解知识内容的内在本识间的联络、深化了解知识内容的内在本质的过程中，培育学生阅历知识的由来和质的过程中，培育学生阅历知识的由来和开展的过程开展的过程, ,自主地寻求由知的探求未知的自主地寻求由知的探求未知的过程过程, ,努力培育顽强研讨的探求精神。
努力培育顽强研讨的探求精神 • 本章教材安排的本章教材安排的““课题学学习〞就是一个探〞就是一个探求活求活动是让学生在学生在对不等式和不等式的不等式和不等式的解的了解和解的了解和对二次函数的二次函数的变化化规律掌握的律掌握的根底上，研根底上，研讨二次不等式的解法，二次不等式的解法，这个个过程都程都应让学生独立思索，在生生互学生独立思索，在生生互动、、师生互生互动中，仔中，仔细反复深化思索而加以反复深化思索而加以处理，理，锻炼学生运用知学生运用知识的才干；培育探求精神，的才干；培育探求精神，享用享用胜利的利的乐趣，加趣，加强自主学自主学习的自自信的自自信心 4.我在实践授课时的做法我在实践授课时的做法 教学目的：教学目的：寻求知识间的结合点，构建寻求知识间的结合点，构建知识间的联络，使之系统化、知识间的联络，使之系统化、链条化，最终实现新知识向链条化，最终实现新知识向旧知识的转化旧知识的转化 y=x2-2x-3与x2-2x-3＞0(-1,0)(3,0)P69 y=x2+2x-8与x2+2x-8＜0 P50安排了两个做一做安排了两个做一做 1. 分别在同一坐标系中，作出二次函数分别在同一坐标系中，作出二次函数 和和 的图象，并比较它们和的图象，并比较它们和 的图象有的图象有 怎样的位置关系？怎样的位置关系？ 要求学生先察看它们解析式的特点要求学生先察看它们解析式的特点, 思索位思索位置的关系置的关系,然后真正动手操作然后真正动手操作,进展比较和概括进展比较和概括. 2. 利用计算机或图形计算器，延续改动二次函数 中 的值，察看 的图象和 的图象之间有什么不同，概括出他的结论. 利用现代教育技术利用现代教育技术,协助学生进展了解和认协助学生进展了解和认识识 议一议 P77 1. 1. 比较反比例函数比较反比例函数 和和 的的图图象象在在位位置置上上，，变变化化趋趋势势上上，，以以及及和和坐标轴的关系方面有什么一样点和不同点？坐标轴的关系方面有什么一样点和不同点？ 补充启发提问参考题：补充启发提问参考题： 1. 这两个的图象经过原点吗？为什么？ 2. 图象的分布有什么规律？为什么？ 3. 图象向左〔上〕，向右〔下〕伸展时，越来越接近坐标轴，还是越来越远离坐标轴，还是间隔不变？为什么？ 4. 图象和坐标轴有交点吗？为什么？ 5. 函数有最大值或最小值吗？ 议一议议一议 P. 77 2. 能否能从双曲线的位置和变化趋势，概括出反比例函数 的普通性质？ (5) (5) 二次函数和反比例函数的运用是本二次函数和反比例函数的运用是本章学习的重要目的之一．要使学生学会把实章学习的重要目的之一．要使学生学会把实践生活中相依的变量问题，化归为函数问题，践生活中相依的变量问题，化归为函数问题，并提高断定一个函数问题能否是二次函数和并提高断定一个函数问题能否是二次函数和反比例函数的才干．反比例函数的才干． 另外，培育他们从纷繁不同方式的解析另外，培育他们从纷繁不同方式的解析式中，挑选出可以化归为二次函数和反比例式中，挑选出可以化归为二次函数和反比例函数的问题，建立适当的坐标系，并结合问函数的问题，建立适当的坐标系，并结合问题的实践意义确定函数定义域以及运用函数题的实践意义确定函数定义域以及运用函数的图象和性质处理问题的才干。
的图象和性质处理问题的才干 2. 倡导学生在实际中学习〔〔1 1〕创设让学生在亲身操作中学习的情景，〕创设让学生在亲身操作中学习的情景，在亲身操作中认识事物；在亲身操作中认识事物；〔〔2 2〕在教师的组织下，先独立思索，再展开〕在教师的组织下，先独立思索，再展开讨论；在教师的指点下，经过了解，及时深讨论；在教师的指点下，经过了解，及时深化认识；在教师的指点下化认识；在教师的指点下, , 及时校正偏向，及时校正偏向，一致认识，得出明确的结论；在教师的引导一致认识，得出明确的结论；在教师的引导下，步步深化下，步步深化 加 加强二次函数的运用二次函数的运用 1. 建立坐建立坐标系，把坐系，把坐标系上系上点的坐点的坐标和和实践践问题的的计算算结合合起来起来.提高运用才干提高运用才干 (1)(1)建系建系;(2);(2)设设点点;(3);(3)确定解析式确定解析式;(4);(4)处处理理实实践践问题问题例例2 2 研研讨载重汽重汽车经过隧道隧道时的的““限高〞限高〞问题. .MNABYCOEDP67 销售某种汽售某种汽车, ,进价价为2525万元万元/ /辆. .市市场调研研阐明明: :当售价当售价为2929万元万元时, ,平均每周能售出平均每周能售出8 8辆, ,而当而当销售价每降低售价每降低0.50.5万元万元时, ,平均每周能多售出平均每周能多售出4 4辆. .假假设设每每辆汽汽车降价降价x x万元，每万元，每辆汽汽车的利的利润为y y万元万元.(.(利利润= =售价－售价－进价〕价〕〔〔1 1〕求〕求y y与与x x的函数关系式的函数关系式, ,指出不指出不亏本本时x x的取的取值范范围; ;〔〔2 2〕假〕假设这种汽种汽车平均每周的平均每周的销售利售利润为z z万元万元, ,试写出写出z z与与 x x之之间的函数关系式；的函数关系式；〔〔3 3〕当每〕当每辆汽汽车的定价的定价为多少万元多少万元时, ,平均每周的平均每周的销售利售利润最大？最大利最大？最大利润是多少？是多少？(1)y=29－－25－－x, 即即y=－－x＋＋4 (0≤x≤4)(2)z=(8＋＋x÷0.5×4)y,即即z=－－8x2＋＋24x＋＋32(3)z=－－8(x－－1.5)2＋＋50,即定价即定价为为29－－1.5＝＝27.5万万元元时时,最大利最大利润为润为50万元万元.2.了解了解问题问题涉及的数量关系涉及的数量关系,构造函数构造函数 3.3.利用图形的几何性质利用图形的几何性质, ,构造函数构造函数例如例如P73BP73B组第组第5 5题、题、P81CP81C组题等组题等 关于几个问题的阐明 关于几个问题的阐明 1. 1. 关于用待定系数法确定二次函数解析式的关于用待定系数法确定二次函数解析式的阐明明 例例1 根据以下条件根据以下条件,确定二次函数的解析式确定二次函数的解析式:〔〔1〕二次函数〕二次函数 的图象经的图象经过过 (2,8)和和(4,10)两点两点; 使学生明确使学生明确图像像过某个某个 点点,那么那么这个点的坐个点的坐标满足函足函数的解析式数的解析式,构造方程构造方程组求解求解.会用数学言会用数学言语和式子表示和式子表示图象象经过 (2,8)和和(4,10)两点的两点的实践意践意义。
P56 (2) 二次函数的顶点坐标是二次函数的顶点坐标是(3,-4)，和，和y轴的交轴的交点为点为(0,2).顶点的条件顶点的条件还可以怎样还可以怎样运用运用? 设抛物抛物线的解析式的解析式为又由于抛物又由于抛物线与与y轴交于交于(0,2),所以所以 2.2.关于二次函数的三种解析式的关于二次函数的三种解析式的阐阐明；明； 例例2 2〔〔1 1〕知抛物〕知抛物线的的对称称轴是是 x=1, x=1,并且并且经过点〔点〔4 4，，5 5〕和〔〕和〔-1-1，，0 0〕，求它的〕，求它的顶点坐点坐标. . 还有什么有什么方法方法? CX=1OxyBA8642-2-4-6-8-10-5510还可以用普通式、双根式求解可以用普通式、双根式求解 3. 关于二次函数的增减关于二次函数的增减问题问题的的阐阐明；明；要求学生能在要求学生能在详细问题中去中去认识,会根据会根据开口方向和开口方向和对称称轴确定函数的增减情况确定函数的增减情况 t32xyO 4. 留意留意“解析式〞和解析式〞和“方程〞的区方程〞的区别别和和联络联络；；y=0ax2+bx=c=0两根两根x1、、x2A(x1,0)B(x2,0)yx 5. 5. 注重注重““表示表示图图〞的画法和〞的画法和读读法的法的训练训练；； 画图：画图：〔〔1〕顶点坐标和对称轴；〕顶点坐标和对称轴； 〔〔2〕曲线和坐标轴的交点〕曲线和坐标轴的交点. 读图：读图： (1) (1)函数的增减性；函数的增减性； (2) (2)有最大值或最小值；有最大值或最小值； (3) (3)函数值大小的比较函数值大小的比较. . 关于画图，读图才干的培育 关于画图，读图才干的培育 (1)(1)图图象象上上点点的的纵纵坐坐标标和和横横坐坐标标的的意意义；义；(2)(2)关于函数值大小关系的察看关于函数值大小关系的察看; ; (3)(3)关于函数变化形状的察看关于函数变化形状的察看; ;〔〔4 4〕〕图图象象的的顶顶点点和和对对称称轴轴的的意意义义与与运用。
运用 6. 关于二次不等式解法的探求式学习的阐明 〔〔复复习习题题 B 组组第第12题题的的阐阐明明〕〕原原题题简述简述 〔1〕某厂年销售牙膏1000万支，每支利润1元； 〔2〕总利润增长的倍数 y 是广告费 x 〔十万元〕的二次函数，统计数据如下： 求这个函数的解析式. 广告费 倍 数 0 1 〔单位：10万元〕 10 20 1.5 1.8P85 〔〔2〕〕 解析式为解析式为 〔3〕总利润 S 是广告费 x 的什么函数？假设拟投入广告费在 10-30 万元之间，问在什么范围内，S 随 x 的添加而添加？简解：〔简解：〔1〕〕 解析式为解析式为 0 0 10 25 30 x y 〔3〕 当 时，利润随广告费的添加而添加. 7.7.注重注重““配方法〞配方法〞 的教学和运用的教学和运用配配方方法法是是常常用用的的数数学学方方法法, ,使使学学生生了了解解和和自自动动运用运用, ,可以提高学生的解可以提高学生的解题题才干才干. . 在在一一些些详详细细问问题题求求最最值值时时、、在在画画函函数数图图象象时时, ,运运用用它它确确定定顶顶点点，，使使画画图图列列表表的取的取值对值对称称. . 8. 进一步开展一步开展“数形数形结合〞的数学思想，合〞的数学思想，真真实提高提高“数〞与数〞与“形〞相互形〞相互转换的才干，使的才干，使学生分析学生分析问题的才干、数学思想才干得到真的才干、数学思想才干得到真实的提升的提升.例如抛物例如抛物线的的顶点、与点、与x轴的的交点构成一个等腰三角形；交点构成一个等腰三角形；顶点与与点与与x轴、、y轴的交的交点、点、 x轴构成一个四构成一个四边形的形的问题 例如二次函数例如二次函数图象上部分点的象上部分点的对应值如下表：如下表： 那么那么(1) 使使y＜＜0的的x的取的取值范范围为 ． ． (2) 使使y＞＞0的的x的取的取值范范围为 ． ． 他他还能能读出什么信息？出什么信息？ 学生假学生假设能自能自动画出草画出草图进展分析，就可以更好的把握展分析，就可以更好的把握问题的本的本质。
x-3-2-101234y60-4-6-6-406 〔〔-3，，6〕〕〔〔4，，6〕〕〔〔3，，0〕〕〔〔-2，，0〕〕〔〔-1，，-4〕〕〔〔2，，-4〕〕〔〔0，，-6〕〕〔〔1，，-6〕〕8642-2-4-6-8-10-5510X= 如如图，在直角坐，在直角坐标系中，系中，O O是原点，三点是原点，三点A A、、B B、、C C的的坐坐标分分别为〔〔1818，，0 0〕、〔〕、〔1818，，6 6〕和〔〕和〔8 8，，6 6〕，〕，〔〔1 1〕求〕求经过O O、、A A、、C C三点的抛物三点的抛物线的解析式．的解析式．〔〔2 2〕〕试在〔在〔1 1〕中的抛物〕中的抛物线上找一点上找一点D D，使得以，使得以为A A、、O O、、D D顶点的三角形与点的三角形与△ACO△ACO全等，全等，请直接写出点直接写出点的坐的坐标．．D 抛物抛物线y=－－x2＋＋2bx－－(2b－－1) 〔〔b为常数〕常数〕与与x轴相交于相交于A(x1,0)，，B〔〔x2,0〕两点，〕两点， 设OA﹒OB=3〔〔O为坐坐标系原点〕．系原点〕．〔〔1〕求抛物〕求抛物线的解析式；的解析式；〔〔2〕〕设抛物抛物线的的顶点点为C，抛物，抛物线的的对称称轴交交X轴于点于点D，求，求证：：D点是点是△△ABC的外心；的外心；〔〔3〕在抛物〕在抛物线上能否存在点上能否存在点P，使，使S△△ABC =1？假？假设存在，求出点存在，求出点P的坐的坐标；假；假设不存在，不存在，请阐明理由．明理由． ABCDy=－－1时与抛物线还有两个交点时与抛物线还有两个交点Oyx 三、课时安排〔共三、课时安排〔共27课时〕课时〕20.1 二次函数的概念二次函数的概念 2课时课时20.2二次函数二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的的图图像像 8课时课时20.3二次函数解析式确二次函数解析式确实实定定 3课时课时20.4二次函数性二次函数性质质 3课时课时20.5二次函数的一些运用二次函数的一些运用 3课时课时20.6反比例函数的概念反比例函数的概念 1课时课时20.7反比例函数的反比例函数的图图像像 性性质质和运用和运用 3课时课时小小结结与复与复习习 3 课时课时 。