新人教版七年级上册数学总复习知识点和练习题24893

） ） ） ） ） ） （ （ （ （ （ （ （ 新人教版数学七年级上期末总复习 期末复习一 有理数的意义 一、双基回顾 1、前进 8 米的相反意义的量是 ；盈利 50 元的相反意义的量是 2、向东走 5m 记作+5m，则向西走 8 记作 ，原地不动用 表示 3、把下列各数：7，－9.25，-301, 0, , 11/2, 0.25,-7/3，填入相应的大括号中 正数｛ …｝ ；负数｛ …｝ ；分数｛ …｝ ； 整数｛ …｝ ；非负整数｛ …｝ ；非正数｛ …｝ 4、与表示-1 的点距离为 3 个单位的点所表示的数是 5、数轴上到原点的距离为 2 的点所表示的数是 6、3 的相反数的倒数是 7、最小的自然数是 ；最小的正整数是 ；绝对值最小的数是 ；最大的负整数是 8、相反数等于它本身的数是 ，绝对值等于它本身的数是 ，平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ，倒数等于它本身的数是 。

9、如图，如果 a＜0，b ＞0,那么 a、b、-a、-b 的大小关系是 . 10、已知︱a+2︱+（3- b ）2 =0，则 a b = 二、例题导引 例 1 （1）大于-3 且小于 2.1 的整数有哪些？ （2）绝对值大于 1 小于 4.3 的整数的和是多少？ 例 2 已知 a、b 互为相反数，m、n 互为倒数，︱x ︱=3,求(a+b)2－3 mn+2x 的值 例 3 （1）若 a＜0，a2=4,b3=－8,求 a+b 的值 （2）已知︱a︱= 2，︱b︱=5，求 a-b 的值； 三、练习升华 1、判断下列叙述是否正确： ①零上 6℃的相反意义的量是零下 6℃，而不是零下 8 ℃ （ ） ②如果 a 是负数，那么-a 就是正数（ ） ③正数与负数互为相反数（ ） ④一个数的相反数是非正数，那么这个数一定是非负数（ ） ⑤若 a=b，则︱a︱= ︱b︱;若︱a︱= ︱b︱,则 a=b （ ） 2、一种零件标明的要求是Ф 10(单位:mm) 表示这种零件的标准尺寸是 10mm,加工零件要求最大直径不超过 mm,最小直径不小于 mm.。

3、某天气温上升了－2 ℃的意义是 4、在－5，－1/10，－3.5，－0.01，－2 中，最大的数是 5、12 的相反数与－7 的绝对值的和是 6、若 a<0，b<0，则下列各式正确的是( ) A、a-b<0 B、a-b>0 C、a-b=0 D、(-a)+(-b)>0 7、两个非零有理数的和是 0，它们的商是（ ） A、0 B、-1 C、1 D、不能确定 8、若|x|=-x，则 x=_____;若︱x-2︱=3，则 x= . 0 a b ） ） ） ） ） ） ） （ （ （ （ （ （ （ 9、古希腊科学家把数 1，3，6，10，15，21，……叫做三角形数它有一定的规律性，第 12个三角形数为_______ 10、把下列各数表示在数轴上，再按从小到大的顺序用大于号把这些数连接起来 |-3|，-5，1/2，0，-（+）2.5，-22，-（-1） 11、某工厂生产一批螺帽，产品质量要求螺帽内径可以有 0.０２毫米的误差．抽查５只螺帽，超过规定内径的毫米数记作正数，不足的记为负数，检查结果如下表： (1)指出哪些新产品是合乎要求的? (2)指出合乎要求的产品哪个质量好一些? 期末复习二 有理数的运算 一、 双基回顾 1 、计算：3+（—5 ）－3/2= ；－3 ×5 ÷（—3/2）= 。

2 、 （－2）3中底数是_____，指数是 ，幂是_____ 3 、在－(-2)，－|-2|，(-2)2，-22四个数中，负数有_____个 4 、长江全长约为 6300 千米，用科学记数法表示为 米 5 、下列说法①近似数 1.7和 1.70是一样的；②近似数 6 百和近似数 600的精确度是相同的；③近似数 3.14×105精确到千位；④近似数 1.04×103有两个有效数字中，错误的是 6 、2006 年龙岩市城镇居民人均可支配收入为 13971.53 元，若把它保留两个有效数字，则应为____元；若精确到百位，则应为 二、例题导引 例 1 （1）25×3/4―(―25)×1/2＋25×(－1/4) （2 ） （－56）÷（－12+8）+ （－2 ）×5 ； （4 ）（3 ）(－1)3－(1－21)÷3×[2―(―3)2]； （4）－36×（1/4－1/9－1/12）÷2 例 2 某供电局线路检修班乘汽车沿南北方向检修路线检修班的记录员把当天行车情况记录下： 地 点 起点 A B C D E F G H I J 方 向 北 南 北 北 南 北 南 北 南 北 路 程 0 10 4 6 2 5 12 3 9 10 7 （1）求 J 地与起点之间的路程有多少？ （2）若汽车每 1 千米耗油 1.12 升，这天检修班从起点开始，最后到达 J 地，一共耗油多少？（精确到 0.1 升） １ ２ ３ ４ ５ ０.019 -0.017 +0.013 -0.021 +0.023 ） ） ） ） ） ） ） （ （ （ （ （ （ （ 三、练习长华 1、下列运算：①（－2 ）－（+2）＝0 ；②（－6 ）＋（＋4 ）＝－2 ；③0 －3 ＝3 ；④5/6+（-1/6）-2/3=0中，正确是 。

2 、下列各式中，不相等的是[ ] A 、 （－3 ）2 和－32 B、 （－3 ）2和 32 C 、 （－2 ）3 和－23 D、︱－2 ︱3和︱－23 3、当 a＝－4，b＝－5，c＝－7 时，a－b－c＝ 4、某天股票 A 开盘价 18 元，上午 11：30 跌 1.5 元，下午收盘时又涨了 0.3 元，则股票 A 这天收盘价是 5、北冰洋的面积为 14750000平方千米，用科学记数法表示为 平方千米 6 、近似数 4.10×105精确到 ，有 个有效数字 7 、6574500精确到千位的近似数是 ，精确到万位是 8、计算： （1 ）17-8÷（-2）+4×（-5） （2 ）－1－[2－（1－1/3×0.5）] ×[32－（－2）2] 9 、某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 20 袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下： 这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为 450 克， 则抽样检测的总质量是多少？ 期末复习三 整 式 一、双基回顾 1 、下列各式：0.5，-x2y ，2x2-3x+1，-2/a，1/3(x－1)，x/5中，单项式是 ；多项式是 。

2 、 单项式-5/8ab3的系数是 ,次数是 . 3、 多项式 4x －2x2－x3y+5y3－7 是_______次_______项式，二次项是 ，常数项是 4 、下面各组中是同类项的一组是（ ） A. xy2与-1/2x2y B.3x2y 与-4x2yz C. a3 与 b3 D. －5a3b 与 1/2ba3 5 、下面的运算正确的是（ ） A. abba963 B. 03333 baba C. aaa26834 D. 1/2 y2-1/3 y 2=1/6 6 、 若 2xm y3和-7xy2n -1是同类项，则 m= , n= 7 、一个两位数，个位数字是 a ，十位数字比个位数字大 2 ，则这个两位数是 8 、若 x=1/4，y=-2，则代数式（4x－5y ）-2( 3x -y)的值是 二、例题导引 例 1 计算： （1 ）2 （a2b-3ab2）- 3（2a2b-7ab2） （2 ）-8m2- ［4m-2m2-(3m-m2-7)-8］ 与标准质量的差值（单位：克） -5 -2 0 1 3 6 袋 数 1 4 3 4 5 3 ） ） ） ） ） ） ） （ （ （ （ （ （ （ 例 2 当│x +5│+(y -1/2) 2 = 0时，求（4x-2y2）- ［ 5x - (x - y2) ］－x 的值。

例 3 已知当 x=2时，多项式 ax3+bx+4的值为 8 ，试问：当 x=－2 时，这个多项式的值是多少？ 三、练习升华 1 、下列说法中正确的是[ ] A 、 （x －y ）/2 是单项式 B、3x2y3z 的次数是 5 C 、单项式 ab2的系数是 0 D、x4－1 是四次二项式 2、单项式 5xy2, －3xy2, －4xy2的和为 . 3、 结 合 日 常 生 活 实 际 ， 用 语 言 解 释 代 数 式2a+b的 意 义 是 _________________ 4、已知从甲地向乙地打，前 3分钟收费 2.4元，3分钟后每分钟加收费 1元，则通话时间 t(3≥3)分钟时所需费用是 元 5、若 M+N=x2-3，M=3x-3，则 N 是( ) A. x2+3x-6 B.-x2+3x C. x2-3x-6 D.x2-3x 6、观察下列单项式：0，3x2，8x3，15x4，24x5，……，按此规律写出第 13 个单项式是______。

7 、若多项式 2y2+3x的值是－3 ，则多项式 4y2+6x－9 的值是 8 、a 、b 两个实数的位置如图所示， 化简│a-b│+ │a+b│得 [ ] A. 2a B. -2a C. 0 D.2b 9 、计算： （1 ）(2xy－y)－3(－y+xy) (2) 2x2 + y2 +(2 y2-3x2 ) – 2( y2 - 2x2 ) (3) 21x-2(x-31y2)-(23x-31y2) 10、求 3a2b －[2 a2b －(2abc－a2c) －4 a2c] －abc的值，其中 a= －4,b=－3,c=1 11、某中学新建一座多功能阶梯教室，第一排有个座位，后面每一排都比前一排多 2 个座位，求第排的座位数若该教室一共有 22 排，且第一排的座位数也是 22，那么该教室能容纳多少人？ o a b ） ） ） ） ） ） ） （ （ （ （ （ （ （ 期末复习四 解一元一次方程 一、双基回顾 1、下列式子：①4x－3, ②x-2y=1, ③0.5×4＝2, ④1/2x+1=0, ⑤3/y－1=5y，⑥x2－3x=1 中，方程有 ，一元一次方程有 . 2、若 x= －2 是方程 mx－x = 4 的解，则 m= . 3、下列变形错误的是〔 〕 A、若 x=y,则 x－2a=y －2a B、若 x=y,则 2x＋b=2y＋b C、若 m2x=m2y, 则 x=y D、若 x=y，则 m2x=m2y 注意：等式的性质是解方程的基础。

4、若（n －2 ）x︱3-n︱＋2n=1 是一元一次方程，则 n= . 5、解方程的一般步骤： ① ；② ；③ ；④ ；⑤ 注意：这些步骤的顺序根据具体情况可以变动 二、例题导引 例 1 解方程： （1） （2） 例 2 若 x ＝－3 是方程 ax－8＝20－a 的解，求关于 y 的方程 ay＋3＝a－2y 的解. 三、练习提高 1、写出一个解为－2/3 的一元一次方程 2、解方程（x －1 ）/3 －(x+2)/6=2去分母正确的是[ ] A、2x －1 －x+2=2 B、2x －1 －x+2=12 C、2x －2 －x －2=6 D、2x －2 －x-2=12 3、若 x3+2a＋2a= 1 是一元一次方程，则 a = . 4 、下列变形中正确的是[ ] A 、从 2x+1=－x+2得 2x+x=1+2 B 、从 x －2(x－1)+2=0得 x －2x－2+2=0 C 、从(0.1x－0.03)/0.02=1得(10x－3)/2=1 D 、从 1/2－3/2x=8得 1-3x=8 5 、某同学在解方程 5x－1=□x+3时，把□处的数字看错了，解得 x=—4/3，则该同学把□看成了 。

6 、方程 2m+x=1和 3x－1=2x－1 有相同的解，则 m= . 7 、解下列方程 （1 ） （2 ） （3 ） （4 ） 8、当x等于什么数时， 的值与 的值相等？ 9、关于 x 的方程 5x －a=0的解比关于 y 的方程 3y+a=0 的解小 2，求 a2－2a+3的值 ） ） ） ） ） ） ） （ （ （ （ （ （ （ 期末复习五 一元一次方程的应用 一、双基回顾 1、等量关系： （1）总量等于各分量之和； （2）表示同一量的式子相等 2、解题步骤：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ 二、例题导引 例 1 、据某统计数据显示，在我国的 664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市，一般缺水城市和严重缺水城市，其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的 4倍少 50 座，一般缺水城市是严重缺水城市数的 2 倍，求严重缺水城市有多少座？ 例 2 、甲、乙两地间打长途所付费如下规定：若通话 3 分钟以内都付 2.4元，超过 3分钟后，每分钟付一元。

（1 ）若通话 t （t ＞3 ）分钟，应付费多少元？ （2 ）若某人所付话费是 11.4元，那么他通话几分钟？ 例 2 某公司向银行货款 40 万元，用来生产某种新产品，已知该货款的年利率为 15％（不计复利，即还货前每年利息不重复计算）每个新产品的成本是 2.3元，售价是 4 元，应纳税款是销售额的 10％，如果每年生产该种产品 20 万个，并把所得利润用来归还货款，问需要几年后才能一次性还清？ 三、练习提高 1 、 、在环保知识竞赛中，某校代表队的平均分是 88 分，其中，女生的平均分比男生高 10％，而男生人数比女生人数多 10％，问男、女生的平均成绩各是多少？ 2 、某中学开展假期社会 实践活动, 七年级1 班与2 班承担了某片果林的施肥任务, 已知单独做1 班需要 7.5小时完成,2 班需要 6 小时完成， 现在 1 班先做 2 小时, 再由两个班合作完成, 前后共要多少 时间? ） ） ） ） ） ） ） （ （ （ （ （ （ （ 3 、某市居民生活用电基本价格为每度 0.40元，若每月用电量超过 a 度，超出部分按基本电价的 70％收费。

（1 ）某用户 5 月份用电 84 度，共交电费 30.72元，求 a 的值 （2 ） 若该用户6 月份的电费平均每度为 0.36元， 求6 月份共用电多少度？应该交电费多少元？ 4 、小明想在两种灯中选购一种，其中一种是 11 瓦（即 0.011千瓦）的节能灯，售价 60 元；另一种用的是 60 瓦 （即 0.06千瓦） 的白炽灯， 售价 3 元， 两种灯的照明效果一样， 使用寿命也相同 （3000小时以上） ，节能灯售价高，但是较省电；白炽灯售价低，但是用电多如果电费是 0.5元/ （千瓦时） ，选哪一种灯可以节省使用费用? 期末复习六 平面图形和立体图形 一、双基回顾 1 、请你分别举出生活中类似于下列立体图形的两个实例： 长方体 ；球 ； 圆柱 ；圆锥 ； 棱柱 ；棱锥 2 、 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字, 这说明了_________;自行车轮旋转时, 看起来像一个整体的圆面, 这说明了_________ ;直角三角形绕它的直角边旋转一周, 形成了圆锥体, 这说明了_____ . 3 、如图, 下列四种图形折叠后各是哪种立体图形：① ； ② ；③ ；④ 。

( )( )( )1 (2) 4 、下面五个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形 有 个 5 、如图(1),一本书上放着一个粉笔盒, 指出图(2)中的三个平面图形各是从哪个方向看图(1)所看到的. 二、例题导引 例 1 画出从不同方向看下面物体的平面图形 例 2 将图（ 1）中的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到图（ 2 ）中的〔 〕 5 题 正面 ） ） ） ） ） ） ） （ （ （ （ （ （ （ 三、练习升华 1 、快速旋转的一枚竖立的硬币，旋转所成的立体图形是 2 、如图所示的棱柱有 个面，有 条棱，有 个顶点 3 、下面三视图表示的几何体是 4 、如图，是由一些相同的小正方形体构成的立体图形的三种视图那么构成这个立体图形的小正方体有 个 5 、下图中几何体的左视图为[ ] 6 、画出从不同方向看下面物体的平面图形 7 、用小立块搭一个几何体，使得它从正面、上面看到的图形所示，搭成这样的一个几何体，最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？ 8 、正方体的每一面不同的颜色，对应着不同的数字，将四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体，那么长方体的下底面数字和为多少？ 期末复习七 线段和角 一、双基回顾 1、经过一点, 有______条直线; 经过两点有_____条直线，经过三点有 条直线。

2 、 如图 3,在直线 l 上顺次取 A 、 B 、 C 、 D 四点, 则 AC=_____+BC=AD-____ ,AC-BC+BD =______ . 3 、如果点 C 段 AB 上, 下列表达式①AC=1/2AB;②AB=2BC;③AC=BC;④AC+BC=AB中, 能表示C 是 AB 中点的有 个 4 、图中有角 个 5 、如图，点 A 、O 、B 在一条直线上，∠AOC=1400，OD 是∠BOC的平分线，则∠COD= 度 6、57.32= 度 分 秒，1715= 度 7 、角 a 的余角是 ，补角是 8 、如图 5 所示, 射线 OA 表示_____________ 方向, 射线 OB 表示______________方向. 左视图 俯视图 主视图 2 题 从正面看 从左面看 3 CDBA(4)CBAOED9 题 4 题 O A B C D 5 题 1565东(5)BAO北西南 A C B D A B C D ） ） ） ） ） ） ） （ （ （ （ （ （ （ 9 、如图 4,∠AOD=90°, ∠COE=90°, 则∠AOC=∠EOD，这是因为 。

10、有人到食堂吃饭不走水泥大道弯过去，而是从草坪上直接走过去，这是不对的，但从数学的角度看，这是因为是 二、 例题导引 例 1 已知 AB=m，C 为 AB 的反向延长线上的一点 BC=n,M 为 AC 中点，N 为 BC 的中点，求 MN 的长 例 2、OC 是∠ AOB 的平分线，OD 是∠ AOB 的三等分线，如果 ∠ COD=200，求∠ AOB 的度数 三、练习升华 1、要整齐地栽一行树，只要确定下两端的树坑的位置 ，就能确定这一行树坑所在的直线，这里用到的数学知识是_________________ 2、下列语句正确的是( ) A.如果 PA=PB,那么 P 是线段 AB 的中点; B.作∠AOB的平分线 CD C.连接 A 、B 两点得直线 AB; D.反向延长射线 OP(O为端点) 3、九点 20 分时, 时钟上时钟与分钟的夹角等于 度 4 、 线段AB=8cm,C是AB上的一点， M 是AC的中点,N是BC的中点, 则A 、 D 两点间的距离是_____cm. 5 、从王家庄到秀水途中经过青山和翠湖，那么沿途需要准备 种车票。

6、如图, 平面上有四个点 A 、B 、C 、D,根据下列语句画图 (1)画直线 AB、CD 交于 E 点; (2)画线段 AC、BD 交于点 F; (3)连接 E 、F 交 BC 于点 G; (4)连接 AD,并将其反向延长; (5)作射线 BC; 7、一个角的余角比它的补角的 2/3 还少 40°，求这个角 8 、已知线段ＡB=80厘米，M 为 AB 的中点，P 在 MB 上，N 为 PB 的中点，且 NB=14厘米，求 PA的长 9 、已知，如图，∠ AOB=1000，OC 是∠ AOB内从 O 引出的任一条射线，OD 平分∠ AOC，OE 平分∠ BOC，求∠ DOE的度数 O B C D A CDBAA B M P N O A D C E B ） ） ） ） ） ） ） （ （ （ （ （ （ （ 10、两艘快艇从点 O 同时出发，一艘向南偏东 65°25′方向行驶 6 海里到点 A ，另一艘向北偏东 32°17 ′34 ′ ′方向行驶 8 海里到点 B ， （1 ）求∠ AOB等于多少度？（2 ）求 A 、B 两点之间的距离 10、已知∠AOB=7=65°，∠BOC=15°，则∠AOC等于〔 〕 A 、80° B、40° C、80°或 40° D、以上都不对 18、一件标价为 800元的上衣，按众所周知的八折销售，利润率为 6%，设这件上衣的成本价为 x 元，根据题意可列方程__________ 。

四、解答下列各题： 21、计算： （1 ）17－8 ÷（－2 ）+4×（－5 ） （2 ）（－3 ）2+ （－121）3×2/9－6 ÷︱－2/3︱ 22、已知（2a+1）2+ ︱2 －b ︱=0,求（5ab+2a2c －1+4a3）－2(－ab+3a3+a2c)的值 23、解方程： （1 ）3 （20－y ）=6y－4(y－11) 24、作图题：(6′) （1 ）画线段 AB 及中点 M ； （2 ）段 AB 外取一点 C ； （3 ）连接 AC、BC、CM； ） ） ） ） ） ） ） （ （ （ （ （ （ （ （4 ）作∠ABC平分线交 AB 于 D 25、八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话： 李小波：阿姨，您好！ 售货员：你好，想买点什么？ 李小波：我只有 100元，请帮我安排买 10 支钢笔和 15 本笔记本 售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵 2 元，找你 5 元，请清点好，再见！ 根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少元？（8′） 26、如图，∠AOC=∠BOD=900，OE 是∠AOB的平分线，且∠COE=750， （1 ）∠AOE与∠DOC有什么关系？（2 ）求∠AOD的度数。

（10′） 27、小强家准备购买一台热水器，市场上有燃气热水器和太阳能热水器卖，燃气热水器每台580 元，每年用 3 瓶煤气，每瓶 70 元，太阳能热水器每台 3730 元 （1）当使用多少年时，使用燃气热水器和使用太阳能热水器费用一样？ （2）若两种热水器使用寿命均为 20 年，小强家计划使用 30 年热水器，如何购买才能使总费用最少？通过计算说明理由 （10′） 精品文档考试教学资料施工组织设计方案 A B C D E O 。