模糊控制理论及应用 21. 模糊控制概述 22. 模糊控制概况 23. 模糊控制的基本理论 34. 模糊控制理论研究的现状 55. 模糊控制基础 66. 模糊控制理论主要研究内容 67. 模糊控制理论案例分析 7案例:模糊控制理论在经济预测中的运用 78. 参考文献 10模糊控制理论及应用1. 模糊控制概述“模糊”是人类感知万物,获取知识,思维推理,决策实施的重要特征模糊”比“清晰”所拥有 的信息容量更大,内涵更丰富,更符合客观世界在日常生活中,人们的思维中有许多模糊的概念,如大、小、冷、热等,都没有明确的内涵 和外延,只能用模糊集合来描述人们常用的经验规则都是用模糊条件语句表达,例如,当我们 拧开水阀往水桶里注水时,有这样的经验:桶里没水或水较少时,应开大水阀;桶里水较多时,应 将水阀关小些;当水桶里水快满时,则应把阀门关得很小;而水桶里水满时应迅速关掉水阀其 中,“较少”、“较多”、“小一些”、“很小”等,这些表示水位和控制阀门动作的概念都具有模糊性 即有经验的操作人员的控制规则具有相当的模糊性模糊控制就是利用计算机模拟人的思维 方式,按照人的操作规则进行控制,实现人的控制经验。
模糊控制理论是由美国著名的学者加利福尼亚大学教授ZadehLA于1965年首先提出, 它以模糊数学为基础,用语言规则表示方法和先进的计算机技术,由模糊推理进行决策的一 种高级控制策略1974年，英国伦敦大学教授Mamdani・E・H研制成功第一个模糊控制器，充分展示了模糊 技术的应用前景2. 模糊控制概况模糊逻辑控制(Fuzzy Logic Control)简称模糊控制(Fuzzy Control),是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制技术1965年，美国的 L.A.Zadeh创立了模糊集合论；1973年他给出了模糊逻辑控制的定义和相关的定理1974 年，英国的E.H.Mamdani首先用模糊控制语句组成模糊控制器，并把它应用于锅炉和蒸汽 机的控制,在实验室获得成功这一开拓性的工作标志着模糊控制论的诞生模糊控制实质上是一种非线性控制，从属于智能控制的范畴模糊控制的一大特点是既 具有系统化的理论，又有着大量实际应用背景模糊控制的发展最初在西方遇到了较大的阻 力；然而在东方尤其是在日本，却得到了迅速而广泛的推广应用近20多年来，模糊控制 不论从理论上还是技术上都有了长足的进步，成为自动控制领域中一个非常活跃而又硕果累 累的分支。
其典型应用的例子涉及生产和生活的许多方面，例如在家用电器设备中有模糊洗 衣机、空调、微波炉、吸尘器、照相机和摄录机等；在工业控制领域中有水净化处理、发酵 过程、化学反应釜、水泥窑炉等的模糊控制；在专用系统和其它方面有地铁靠站停车、汽车 驾驶、电梯、自动扶梯、蒸汽引擎以及机器人的模糊控制等3. 模糊控制的基本理论所谓模糊控制,就是在控制方法上应用模糊集理论、模糊语言变量及模糊逻辑推理的知 识来模拟人的模糊思维方法,用计算机实现与操作者相同的控制该理论以模糊集合、模糊 语言变量和模糊逻辑为基础,用比较简单的数学形式直接将人的判断、思维过程表达出来,从 而逐渐得到了广泛应用应用领域包括图像识别、自动机理论、语言研究、控制论以及信号 处理等方面在自动控制领域,以模糊集理论为基础发展起来的模糊控制为将人的控制经验 及推理过程纳入自动控制提供了一条便捷途径3.1.模糊控制器的基本结构如下图所示,模糊控制器的基本结构包括知识库、模糊推理、输入量模糊化、输出量精 确化四部分3.2.知识库知识库包括模糊控制器参数库和模糊控制规则库模糊控制规则建立在语言变量的基础 上语言变量取值为“大”、“中”、“小”等这样的模糊子集,各模糊子集以隶属函数表明基本论 域上的精确值属于该模糊子集的程度。
因此,为建立模糊控制规则,需要将基本论域上的精确 值依据隶属函数归并到各模糊子集中,从而用语言变量值（大、中、小等）代替精确值这个过 程代表了人在控制过程中对观察到的变量和控制量的模糊划分由于各变量取值范围各异, 故首先将各基本论域分别以不同的对应关系,映射到一个标准化论域上通常,对应关系取为 量化因子为便于处理,将标准论域等分离散化,然后对论域进行模糊划分,定义模糊子集,如 NB、PZ、PS 等同一个模糊控制规则库,对基本论域的模糊划分不同,控制效果也不同具体来说,对应关 系、标推论域、模糊子集数以及各模糊子集的隶属函数都对控制效果有很大影响这3类 参数与模糊控制规则具有同样的重要性,因此把它们归并为模糊控制器的参数库,与模糊控 制规则库共同组成知识库模糊控制规则的来源有3 条途径:基于专家经验和实际操作,基于模糊模型,基于模糊控 制的自学习3.3.模糊化将精确的输入量转化为模糊量F有两种方法：(1) 将精确量转换为标准论域上的模糊单点集精确量x经对应关系G转换为标准论域 x上的基本元素，则该元素的模糊单点集F为uF(u)=1 if u=G(x)uF{u) = Oifu 丰 G(x)(2) 将精确量转换为标准论域上的模糊子集。
精确量经对应关系转换为标准论域上的基本元素,在该元素上具有最大隶属度的模糊子 集,即为该精确量对应的模糊子集3.4. 模糊推理最基本的模糊推理形式为：前提1 IF A THEN B前提2 IF A结论THEN B其中,A、A‘为论域U上的模糊子集,B、B‘为论域V上的模糊子集前提1称为模糊蕴涵 关系，记为A-B在实际应用中，一般先针对各条规则进行推理,然后将各个推理结果总合而 得到最终推理结果3.5. 精确化推理得到的模糊子集要转换为精确值，以得到最终控制量输出y目前常用两种精确化方 法：(1) 最大隶属度法在推理得到的模糊子集中,选取隶属度最大的标准论域元素的平均值 作为精确化结果2) 重心法将推理得到的模糊子集的隶属函数与横坐标所围面积的重心所对应的标准 论域元素作为精确化结果在得到推理结果精确值之后，还应按对应关系,得到最终控制量输出y4. 模糊控制理论研究的现状尽管模糊控制理论已经取得了可观的进展,但与常规控制理论相比仍不成熟模糊控制 系统的分析和设计尚未建立起有效的方法,在很多场合下仍然需要依靠经验和试凑近年来, 许多人一直尝试将常规控制理论的概念和方法扩展至模糊控制系统,而模糊控制与神经网络 相结合的方法已成为研究的热点,二者的结合有效地推动了自学习模糊控制的发展。
模糊控制易于获得由语言表达的专家知识,能有效地控制那些难以建立精确模型而凭经 验可控制的系统,而神经网络则由于其仿生特性更能有效利用系统本身的信息,并能映射任 意函数关系,具有并行处理和自学习能力,容错能力也很强在集成大系统中,神经网络可用于 处理低层感知数据,模糊逻辑可用于描述高层的逻辑框架［5］ 模糊逻辑与神经网络的结合有两 种情况:一是将模糊技术用于神经网络形成模糊神经网络,一是用神经网络实现模糊控制这 两方面均见于大量的研究文献常规模糊控制的两个主要问题在于:改进稳态控制精度和提高智能水平与适应能力从 大量文献中可以看出,在实际应用中,往住是将模糊控制或模糊推理的思想,与其他相对成熟 的控制理论或方法结合起来,发挥各自的长处,从而获得理想的控制效果如:利用模糊复合控制理论的分档控制，将PI或PID控制策略引入Fuzzy控制器，构成 Fuzzy-PI或Fuzzy-PID复合控制;适应高阶系统模糊控制需要的三维模糊控制器;将精确控制 和模糊控制结合起来的精确—模糊混合控制;将预测控制与模糊控制相结合,利用预测模型 对控制结果进行预报,并根据目标误差和操作者的经验应用模糊决策方法修正控制策略 的模糊预测控制等。
模糊控制的发展过程中,提出了多种自组织、自学习、自适应模糊控制器它们根据被 控过程的特性和系统参数的变化,自动生成或调整模糊控制器的规则和参数,达到控制目 的这类模糊控制器在实现人的控制策略基础上,又进一步将人的学习和适应能力引入控制 器,使模糊控制具有更高的智能性自校正模糊控制器、参数自调整模糊控制等控制方法也 都较大地增强了对环境变化的适应能力模糊控制与其他智能控制方法的结合组成的模糊控制,如专家模糊控制能够表达和利用 控制复杂过程和对象所需的启发式知识,重视知识的多层次和分类的需要,弥补了模糊控制 器结构过于简单、规则比较单一的缺陷,赋予了模糊控制更高的智能二者的结合还能够拥有过程控制复杂的知识,并能够在更为复杂的情况下对这些知识加 以有效利用基于神经网络的模糊控制能够实现局部或全部的模糊逻辑控制功能模糊控制器正向着自适应、自组织、自学习方向发展,使得模糊控制参数、规则在控制 过程中自动地调整、修改和完善,从而不断完善系统的控制性能,达到更好的控制效果,而与专 家系统、神经网络等其他智能控制技术相融合成为其发展趋势5. 模糊控制基础模糊控制的基本思想是利用计算机来实现人的控制经验，而这些经验多是用语言表达的 具有相当模糊性的控制规则。
模糊控制器(Fuzzy Controller,即FC)获得巨大成功的主要原 因在于它具有如下一些突出特点：模糊控制是一种基于规则的控制它直接采用语言型控制规则,出发点是现场操作人员 的控制经验或相关专家的知识,在设计中不需要建立被控对象的精确数学模型,因而使得控 制机理和策略易于接受与理解,设计简单,便于应用由工业过程的定性认识出发,比较容易建立语言控制规则,因而模糊控制对那些数学模 型难以获取、动态特性不易掌握或变化非常显著的对象非常适用基于模型的控制算法及系统设计方法,由于出发点和性能指标的不同,容易导致较大差 异；但一个系统的语言控制规则却具有相对的独立性,利用这些控制规律间的模糊连接,容 易找到折中的选择,使控制效果优于常规控制器模糊控制算法是基于启发性的知识及语言决策规则设计的,这有利于模拟人工控制的过 程和方法,增强控制系统的适应能力,使之具有一定的智能水平模糊控制系统的鲁棒性强,干扰和参数变化对控制效果的影响被大大减弱,尤其适合于 非线性、时变及纯滞后系统的控制6. 模糊控制理论主要研究内容模糊控制理论主要研究内容:模糊控制稳定性,模糊模型的辨识,模糊最优控制,模糊自适 应控制,与其他控制结合等。
如将智能控制与传统控制方法相结合,产生了模糊变结构控制 (FVSC),自适应模糊控制(AFC),自适应神经网络控制(ANNC)，神经网络变结构控制(NNVAC), 神经网络预测控制(ANNPC)，模糊预测控制(FPC),专家模糊控制(EFC)，模糊神经网络控制 (FNNC),专家神经网络控制(ENNC)等方法7. 模糊控制理论案例分析案例:模糊控制理论在经济预测中的运用一、前言1965年美国控制论专家Zadeh教授创立了模糊集理论，为描述和研究模糊现象提供了 有力的数学工具1974年英国自动控制专家E.H.Mamdani教授成功地将模糊语言逻辑运用 于工业过程，标志着模糊控制的诞生近40年来，模糊控制理论取得了很大的发展，在众 多领域得到了广泛的应用在经济领域，经济计量学中是根据经济学和统计学理论，利用给定的数据建立模型，用 于经济预测、策略评估等所谓预测就是利用样本数据和样本估计模型来估计系统未来时刻 的预测值到目前为止，经济计量学中几乎所有的预测模型都把经济现象视为一种随机现 象，根据统计学理论为之建立预测模型然而许多经济现象不仅仅具有随机性，同时也具有 模糊性例如，当我们说某商品的质量好时，术语“好”就是一个模糊概念。
对这类经济现象， 如果仅考虑其随机性而忽略其模糊性，显然所建立的模型预测效果不会太理。