§1-2 质点运动的描述之二1一一 平面极坐标平面极坐标 A以以 为坐标的参考系为为坐标的参考系为平面极坐标系平面极坐标系 .它与直角坐标系之间的变换关系为它与直角坐标系之间的变换关系为 §1-2 质点运动的描述之二2二二 圆周运动的角速度和角加速度圆周运动的角速度和角加速度角速度角速度角坐标角坐标角加速度角加速度速速 率率AB §1-2 质点运动的描述之二三三 圆周运动的切向加速度和法向加速度圆周运动的切向加速度和法向加速度 角加速度角加速度 §1-2 质点运动的描述之二4切向加速度（切向加速度（速度大小变化引起速度大小变化引起））法向加速度（法向加速度（速度方向变化引起速度方向变化引起））圆周运动圆周运动加速度加速度 §1-2 质点运动的描述之二5切向加速度切向加速度减小减小增大增大 §1-2 质点运动的描述之二6四四 匀速率圆周运动和匀变速率圆周运动匀速率圆周运动和匀变速率圆周运动 1 匀速率圆周运动：速率匀速率圆周运动：速率 和角速度和角速度 都为都为常量常量 .2 匀变速率圆周运动匀变速率圆周运动如如 时时,常量常量 §1-2 质点运动的描述之二7例：例：一质点作半径为一质点作半径为R的圆周运动，其速率满的圆周运动，其速率满足足 ，， k为常数，求：切向加速度、法为常数，求：切向加速度、法向加速度和加速度的大小。
向加速度和加速度的大小 解：解： 切向加速度切向加速度法向加速度法向加速度加速度加速度 §1-2 质点运动的描述之二8讨论下列几种运动情况：讨论下列几种运动情况：1.匀速直线运动；匀速直线运动；2.匀变速直线运动；匀变速直线运动；3.匀速率圆周运动；匀速率圆周运动；4.变速曲线运动；变速曲线运动；小结：小结：一般曲线运动（自然坐标）一般曲线运动（自然坐标）其中其中 曲率半径曲率半径 . §1-2 质点运动的描述之二9例例1 1：：由楼窗口以水平初速度由楼窗口以水平初速度v v0 0射出一发子弹，取枪口为射出一发子弹，取枪口为原点，沿原点，沿v v0 0为为x x轴，竖直向下为轴，竖直向下为y y轴，并取发射时轴，并取发射时t=t=0.0.试试求：求：(1)(1)子弹在任一时刻子弹在任一时刻t t的位置坐标及轨道方程；的位置坐标及轨道方程；(2)(2)子弹在子弹在t t时刻的速度，切向加速度和法向加速度时刻的速度，切向加速度和法向加速度ana gyxov0解：解：(1)(1) §1-2 质点运动的描述之二10(2)与切向加速度垂直与切向加速度垂直并指向曲线的内侧并指向曲线的内侧与速度同向与速度同向 §1-2 质点运动的描述之二11例例2 2：：一质点在一质点在oxyoxy平面内作曲线运动，其加速度是时平面内作曲线运动，其加速度是时间的函数。
已知间的函数已知a ax x=2, a=2, ay y=36t=36t2 2设质点设质点t t＝＝0 0 r r0 0=0,=0,v v0 0=0=0求：求：(1)(1)此质点的运动方程；此质点的运动方程；(2)(2)此质点的轨道方程，此质点的轨道方程，(3)(3)此质点的切向加速度此质点的切向加速度解：解： §1-2 质点运动的描述之二12所以质点的运动方程为：所以质点的运动方程为：(2)(2)上式中消去上式中消去t t, ,得得y=3xy=3x2 2 即为轨道方程可知是即为轨道方程可知是抛物线抛物线 §1-2 质点运动的描述之二13 §1-2 质点运动的描述之二14 。