可逆绝热过程（定熵过程）可逆绝热过程（定熵过程） 多变过程多变过程 通过介绍本课程的内容和特点通过介绍本课程的内容和特点 引起学生对该课程的重视引起学生对该课程的重视 介绍热力学的基本概念介绍热力学的基本概念 热力学基本概念的介绍热力学基本概念的介绍 热力学体系和单位制换算热力学体系和单位制换算 2/16 §3—5 可逆绝热过程可逆绝热过程(定熵过程定熵过程) •一、过程的定义一、过程的定义•可逆绝热过程又叫定熵过程可逆绝热过程又叫定熵过程所谓绝热过程所谓绝热过程乃是气体在和外界没有热量交换的条件下进乃是气体在和外界没有热量交换的条件下进行的热力过程当过程进行得很快时，工质行的热力过程当过程进行得很快时，工质与外界还来不及与外界交换热量或者是交换与外界还来不及与外界交换热量或者是交换热量很少，则可近似地看作绝热过程涡轮热量很少，则可近似地看作绝热过程涡轮喷气发动机的压气机内空气的压缩过程，燃喷气发动机的压气机内空气的压缩过程，燃气在涡轮内和尾喷管内进行的膨胀过程，都气在涡轮内和尾喷管内进行的膨胀过程，都可近似地看作绝热过程。
可近似地看作绝热过程 • 二、过程特点二、过程特点•在可逆绝热过程中，不仅气体与外界交换的在可逆绝热过程中，不仅气体与外界交换的总热量为零，而且在过程进行的每一微元段总热量为零，而且在过程进行的每一微元段与外界交换的热量也是零与外界交换的热量也是零，所以可逆绝热过，所以可逆绝热过程是程是• 和和 q = 0•可逆绝热过程就是定熵过程，在定熵过程中，可逆绝热过程就是定熵过程，在定熵过程中，气体的温度、压力、比容都发生变化，它们气体的温度、压力、比容都发生变化，它们之间的变化规律比较复杂之间的变化规律比较复杂 • 可逆绝热过程就是定熵过程，既然过可逆绝热过程就是定熵过程，既然过程中的熵值不变，所以该过程在程中的熵值不变，所以该过程在T—S图上图上是一根与是一根与S坐标轴相垂真的直线如坐标轴相垂真的直线如图图1—3—7(b)所示• 在定熵过程中，气体的温度、压力、比在定熵过程中，气体的温度、压力、比容都发生变化，它们之间的变化规律比较容都发生变化，它们之间的变化规律比较复杂，可以利用前述的公式求得复杂，可以利用前述的公式求得。
•三、过程方程三、过程方程•因为因为• •即即 • 由于由于 •故上式可写成故上式可写成 •取比热为常数，并对上式积分，得取比热为常数，并对上式积分，得 • • 或或• • • •该过程在该过程在P—v图上是以图上是以P轴和轴和v轴为渐近线轴为渐近线的高次双曲线，如的高次双曲线，如图图1—3—7(a)所示 •由于由于 • •表明定熵线比定温过程线要陡峭一些表明定熵线比定温过程线要陡峭一些•过程中起始状态和终了状态之间的参数关过程中起始状态和终了状态之间的参数关系为系为 • 五、能量转换情况五、能量转换情况•因为因为•或或 •所以气体的容积功为所以气体的容积功为• = •根据给定的参数值，选择其中之一即可计根据给定的参数值，选择其中之一即可计算容积功。
初参数的数值越大，温差越大，算容积功初参数的数值越大，温差越大，或起始与终了的压力比越大，则容积功越或起始与终了的压力比越大，则容积功越大气体膨胀时，大气体膨胀时， ，从式，从式(1—3—19a)和和(1—3—19b)计算出来的功的数值为计算出来的功的数值为正，这与原先规定膨胀功为正是一致的，正，这与原先规定膨胀功为正是一致的，反之，压缩时，计算出来的功的数值必定反之，压缩时，计算出来的功的数值必定为负值•绝热过程的容积功也可根据热力学第一定绝热过程的容积功也可根据热力学第一定律解析式得出律解析式得出 •因为是绝热过程，有因为是绝热过程，有• q=0•所以所以 •例例 温度为温度为10℃℃，压力为，压力为1.1bar的空气，经的空气，经过可逆绝热压缩后，容积缩小为原来的过可逆绝热压缩后，容积缩小为原来的1／／7，求压缩终了时空气的压力，温度和压缩，求压缩终了时空气的压力，温度和压缩1kg空气所消耗的容积功空气所消耗的容积功• 解：解： 已知已知• 则空气的终压力则空气的终压力 •空气的终温度为空气的终温度为•绝热容积功为绝热容积功为• •功的负号表示压缩功。
功的负号表示压缩功 §3—6 多变过程多变过程•前述四个过程是一些特殊的热力过程，在每前述四个过程是一些特殊的热力过程，在每个过程中都有一个状态参数保持不变：在定个过程中都有一个状态参数保持不变：在定压过程中，压力保持不变；定熵过程，熵值压过程中，压力保持不变；定熵过程，熵值保持不变，等等在一般情况下，任意一个保持不变，等等在一般情况下，任意一个过程往往是所有状态参数都要变化，但是它过程往往是所有状态参数都要变化，但是它们的规律仍然遵循着一定的规律，即按下述们的规律仍然遵循着一定的规律，即按下述多变过程式进行变化多变过程式进行变化• • •式中式中n叫做多变指数，在一定的多变过程中，叫做多变指数，在一定的多变过程中，n保保持为一定值：持为一定值： • 当当 时，时， ，即为定压过程；，即为定压过程； • 当当 时，时， ，即为定温过程；，即为定温过程； • 当当 时，时， ，即为绝热过程；，即为绝热过程；• 当当 时，时， ，可写成，可写成 故故 ，即为定容过程。
即为定容过程•多变过程在多变过程在P—v 图和图和T—S图上的曲线形状和位图上的曲线形状和位置，依据多变指数的数值而定如置，依据多变指数的数值而定如图图1—3—8所所示 • 根据这些线的位置，通过逻辑推理，不难根据这些线的位置，通过逻辑推理，不难看出多变过程在看出多变过程在P—v图和图和T—S图上的图线图上的图线分布也有着一定的规律，从分布也有着一定的规律，从 所表示所表示的定容线开始，按顺时针方向看去：的定容线开始，按顺时针方向看去：• 当时当时 ，多变线位于定容线和定，多变线位于定容线和定压线之间；压线之间；• 当时当时 ，多变线位于定压线和定温，多变线位于定压线和定温线之间；线之间；• 当时当时 ，多变线位于定温线和定熵，多变线位于定温线和定熵线之间；线之间；• 当时当时 ，多变线位于定熵线和定，多变线位于定熵线和定容线之间容线之间 •多变过程的基本参数之间的关系式如下：多变过程的基本参数之间的关系式如下： • 两状态之间的参数关系为两状态之间的参数关系为 •类似得多变过程的容积功为类似得多变过程的容积功为• • • 多变过程中内能变化为多变过程中内能变化为 •多变过程中的热量为多变过程中的热量为• • 如前所述，多变指数确定后，该过程在如前所述，多变指数确定后，该过程在P—v图和图和T—S图上的位置就已确定，其参数变图上的位置就已确定，其参数变化情况从图化情况从图l—3—8上很明显地可以看出来；上很明显地可以看出来；此外，容积功、内能和热量的正负亦很容此外，容积功、内能和热量的正负亦很容易判断出来，现在以通过图易判断出来，现在以通过图l—3—8中点且中点且的各过程加以说明：的各过程加以说明：• 容积功容积功W的正负以经过点的正负以经过点A的定容线为界，的定容线为界，P—v图上的定容线右方各过程的图上的定容线右方各过程的W为正，为正，左方各过程的左方各过程的W为负；为负； • 内能变化量的正负以经过点内能变化量的正负以经过点A的定温线为界，的定温线为界，因完全气体的内能仅是温度的函数，温度升因完全气体的内能仅是温度的函数，温度升高，内能增大，高，内能增大，P—v图上定温线的右上方图上定温线的右上方各过程和各过程和T—S图定温线的上方各过程是温图定温线的上方各过程是温度增加的，因此度增加的，因此 为正值；反之，为正值；反之，P—v图图上定温线的左下方和上定温线的左下方和T—S图上定温线的下图上定温线的下方的温度是降低的，方的温度是降低的， 为负值；为负值；•热量的正负以经过点热量的正负以经过点A的定熵线为界，的定熵线为界，P— V图上定熵线的右上方和图上定熵线的右上方和T—S图上定熵线的图上定熵线的右方各过程的右方各过程的q为正，反之，则为正，反之，则q为负。
为负 •例例 温度为温度为1100K，压力为，压力为7.85bar的空气，的空气，按按 的多变过程进行膨胀至外界大气的多变过程进行膨胀至外界大气压力，将这个过程表示在压力，将这个过程表示在P—v图和图和T—S图图上，并求膨胀终了的温度，膨胀功及过程的上，并求膨胀终了的温度，膨胀功及过程的热量设 ，外界大气压力，外界大气压力为为lbar•解解 终了的温度为终了的温度为 •膨胀功为膨胀功为•换热量为换热量为 图1-3-7 图图1-3-8 图图1-3-9 。