§3.3复合函数求导法则,一、复合函数导数的链式法则,1、法则,上述结论换成导函数形式则有,【3-3-1】,2、证明：,【3-3-2】,【3-3-3】,【3-3-4】,【3-3-5】,3、法则使用中应注意的问题,（2）两个以上的函数复合，也有相应的类似结论如三个函数,【3-3-6】,4、法则应用举例,例1,解：,【3-3-7】,例2,解：,总结：根据此例题的结论，即有下面即将介绍的对数求导法的结论,【3-3-8】,二、对数求导法,当函数为多项乘积或商时，求其导数虽然也可使用法则进行计算，但较复杂，另外幂指函数还没有相应的基本求导公式，这些函数的导数计算一般使用对数求导法处理1、方法 首先对等式两边同时取对数，然后利用复合函数求导法则对等式两边同时求导数，再从等式中解出所求的导数如,【3-3-9】,对于幂指函数也可先化为指数函数，再利用复合函数求导法处理,【3-3-10】,2、应用举例,例3,解：,【3-3-11】,例4,解： 依对数求导法有,【3-3-12】,例5,解：,【3-3-13】,例6 求下列函数的导数,解：,解：,【3-3-14】,解：,【3-3-15】,解：,【3-3-16】,解：,【3-3-17】,例7,,解：,【3-3-18】,,本节作业：P77 14（2、4） 16（3、4、8、9）,【3-3-19】,。