12 0 0 12 0 0 1 ～～2 0 0 62 0 0 6 年年实验实验活页讲义选编活页讲义选编2大学物理实验大学物理实验 (2- 1) 活页讲义活页讲义实验 5 —1 9 利用非平衡电桥制作热敏电阻数字温度计直流电桥是一种精密的电学测量仪器， 可分为平衡电桥和非平衡电桥两类 平衡电桥是 通过调节电桥平衡，将待测电阻与标准电阻进行比较得到待测电阻的大小，如惠斯登电桥、 开尔文电桥等都是平衡式直流电桥 由于需要调节平衡， 因此平衡电桥只能用于测量具有相 对稳定状态的物理量随着测量技术的发展，电桥的应用不再局限于平衡电桥的范围，非平 衡电桥在非电量的测量中已得到广泛应用 实际工程和科学实验中， 待测量往往是连续变化 的，只要能把待测量同电阻值的变化联系起来，便可采用非平衡电桥来测量将各种电阻型 传感器接入电桥回路，桥路的非平衡电压就能反映出桥臂电阻的微小变化，因此，通过测量 非平衡电桥的输出电压就可以检测出待测量的变化，如温度、压力、湿度等 半导体热敏电阻 RT是一种阻值随温度改变发生显著变化的敏感元件在工作温度范围 内，阻值随温度升高而增加的称为正温度系数（Positive Temperature Coefficient 简称 PTC） 热敏电阻，反之称为负温度系数（Negative Temperature Coefficient 简称 NTC）热敏电阻。
热敏电阻具有体积小、反应快、使用方便的优点，通过热敏电阻，可以把温度及其变化转换 成电学量或电学量的变化加以测量所以，它被广泛应用于工、农、医、交通、军事、科研 等各个领域的温度测量和控制工作中 一一、、实验目的实验目的 1、巩固平衡电桥测量电阻的方法； 2、学习和掌握用非平衡电桥测量热敏电阻温度特性的基本原理和操作方法； 3、用热敏电阻结合非平衡电桥制作测量范围为 0～50oC 的数字温度计； 4、初步掌握非平衡电桥中几种不同的桥路形式，并会根据不同的被测对象灵活选择桥 路 二二、、实验器材实验器材 非平衡电桥（DHQJ- 3 型） 、热敏电阻、保温杯、温度计、单刀双掷开关、导线等 三三、、实验原理实验原理 1、、热敏电阻的温度特性热敏电阻的温度特性热敏电阻的电阻率与温度的关系类似于纯半导体，可表示为)2exp(KTE，式中为 T→∞时的电阻率，设BKE2/，改写上式可得到热敏电阻的电阻温度关系：)]11(exp[1212TTBRRTT，122121lnTT RR TTTTB(5- 19- 1)式中 RT2是温度为 T2(K)时的热敏电阻阻值，RT1是温度为 T1(K)时的热敏电阻阻值，B 为热 敏电阻的材料常数。
热敏电阻的材料常数 B 是由热敏电阻的组成成分和热处理方法所决定 的，它是每一个热敏电阻固有的特性由于热敏电阻的阻值与温度成非线性关系，定义其电 阻温度系数为21/ TB dTdR RdTRdR(5- 19- 2)的意义是温度变化 1℃时热敏电阻阻值的相对变化率对于一定材料的热敏电阻， 仅是温度的函数通过 B 或可以判断一个热敏电阻是正温度系数（PTC）型，还是负温度 系数（NTC）型热敏电阻32、、非平衡电桥的原理非平衡电桥的原理 在如图 5 －1 9 －1所示的电桥电路中，R1、R2、R3和 R3,是精密的可调电阻箱，RT为热敏电阻当 K2掷向位置1 时，电桥达到平衡，此时 Uo＝0 ，' 3 21 3RRRR当 K2掷向位置 2 时，如果温度改变，则 RT发生变化，电桥不 再平衡根据分压原理，非平衡电桥的输出电压 Uo为' 313 0' 133()()T BCDCAC TR RR RUUUURRRR(5- 19- 3)可见 U0随着热敏电阻 RT的改变而改变，因此，可通 过检测 Uo的变化而测得 RT，从而确定温度值 在图 5- 19- 1 中，当温度一定（例如 50oC）时，调节电位器 W 改变电桥端电压 UAC使数 字毫伏表的示数 Uo达到指定数值（例如 150mv） 。
当温度改变时，Uo只与 RT或温度 t 有关， 即 Uo＝g(RT)＝S(t)不同温度时 RT有不同的数值，电桥的输出电压 Uo也会有相应的变化 若测得该状态下的 Uo－t曲线，可以根据 Uo与温度 t 的函数关系，经定标后，即可用 Uo来 测量温度 t，这就是热敏电阻非平衡电桥测量温度的原理但是，一般来说 Uo与温度 t 的关 系是非线性的，使用起来就不是很方便，这就需要对热敏电阻进行线性化通常可以通过选 择合适的电桥参数（R1、R3、R3，和 E 值） ，使非平衡电桥的输出电压与温度在一定温度范围内成近似的线性关系本实验中较为合适的线性化电桥参数大约为 R3= R3’=800左右 3、、制作数字温度计的原理制作数字温度计的原理 当温度变化使热敏电阻 RT的阻值变化时，U0随之发生变化一定的温度 t 对应于一定 的 RT值，而一定的 RT值又对应于一定的 U0，所以利用热敏电阻可以制作数字温度计 确定上限温度和下限温度是制作数字温度计的重要内容图 5- 19- 1 中 R1用来确定温度计的下限温度to，即调节 R1使 Uo=0电位器 W 用来调节 UAC，由此可以调节在上限温度时 的 Uo值（150mv） ，即当热敏电阻 RT置于上限温度（50oC）时，调节电位器 W，使 Uo恰好 等于 150mv，称为确定温度计的上限温度。
R2可用来测量热敏电阻 RT处于上限温度时的电阻值 RT上当 RT置于上限温度时，调节 UAC使 Uo达到一定值（150mv）后，再将 K2掷向 1，调节 R2使 Uo再度达到 150mv根据替 代法原理， 此时 R2等于 RT在上限温度时的阻值,即 R2＝RT上 这就是非平衡电桥测量电阻的 原理和方法 四四、、实验仪器实验仪器 DHQJ- 3 型非平衡电桥是专门为教学实验设计的， 面板图和内部结构如图 5- 19- 2、 5- 19- 3 所示它将平衡电桥和非平衡电桥合为一体，可以组成属于平衡电桥的惠斯登电桥、开尔文 电桥，也可以组成多种形式的非平衡电桥，是一种综合性的电桥实验仪器 五五、、实验内容实验内容（（必做内容必做内容））mVR1R3R3'R2K2ABCDK1Eab21 RT图 5－19－1非平衡电桥原理图W41、 按图 5- 19- 4 接线，R3、 R3，调至 800，将单刀双掷 开关 K 掷向位置 A， 根据平衡 电桥原理，分别测量 RT在室 温和 0℃的冰水混合物中的阻 值测五次取平均，并记录室 温 2、制做数字式温度计、 测量热敏电阻温度特性，温度 测量范围为下限 0℃、上限 50 ℃。
（1 ）将 RT置于 0℃的冰 水混合物中，K 掷向位置 A， 调节 R1，使 Uo=0，以确定温 度计的下限温度 （2 ）R1阻值不变，K 掷 向位置 A，RT于 50℃的热水 中，调节电位器 W 使 Uo达到 一定值（如 150mv） ，从而确 定温度计的上限温度再将 K 掷向位置 B，调节 R2使 Uo再 次达到 150mv 此时 R2的阻值等于热敏电阻在 50℃时的 阻值记录此时 R2的阻值 （3 ）重新将 K 掷向位置 A，使水温从 50 ℃开始下降，水温每下降 5℃读一次 Uo值，与 此同时再将 K掷向位置 B 用替代法测量此时对 应的 RT值如此反复地将 K 分别掷向位置 A 和位置 B 测量出温度下降过程中对应的 Uo和 RT值 3 、在直角坐标纸上作 RT－t关系曲线，根 据热敏电阻 0℃和 50℃时的阻值，计算其材料 常数 B 和电阻温度系数，并判断其类型4、在直角坐标纸上作 Uo－t关系曲线， 置 RT于 50℃以下某一温度的热水中， 记下对 应的 Uo值和水温t根据该温度下测得数字 电压表的读数 Uo，在 Uo－t关系曲线图上读出相应的温度 t’，计算%100||' ttt。
六六、、补充内容补充内容（（选做内容选做内容）） 为了加深对非平衡电桥工作原理的理解， 有兴趣的同学可以尝试搭建非平衡电桥不同 的桥路形式进行测量练习根据热敏电阻 RT1275436982930ABRT图5 －1 9 －4测量热敏电阻温度特性连线示意图k1275436982930图5 －1 9 －5不同桥路测量连线示意图RT1—工作电源负端；2—R1电阻端；3—R2电阻端；4~5—双 桥电流端；6—R3' 电阻端；7—单桥被测端；8—R3电阻端； 9—工作电源正端； 10—数显直流毫伏表； 11~14—R1电阻调 节盘； 15~18—R2电阻调节盘； 19~22—R3和 R3'电阻调节盘； 23—电源指示灯；24—电源选择开关；25—电桥输出转换开 关；26~27—电桥输出“外接”端；28—屏蔽端，接仪器外 壳；29~30—电桥的 B、G 按钮，即工作电源和电桥输出通 断按钮；31—调节 UAC.的电位器 图图 5- 19- 2DHQJ- 3 型非平衡电桥面板图型非平衡电桥面板图DVM123456789R1R2R3R3'输 出内 接＋＋--GBEppRpR＋＋--图 5 － 1 9 － 3 DHQJ- 3型 非 平 衡 电 桥 电 路 示 意 图5的变化范围，可按图 5- 19- 5 连线。
1、等臂电桥：电桥的三个桥臂阻值相等的桥路称为等臂电桥首先使热敏电阻处于某 一起始温度 to℃，待达到热平衡时，选择 R1= R2=1KΩ，按下 G、B 按钮，调节 R3使数显表 指零，然后调节 R1、R2，使 R1＝R2＝R3＝RTo，再按下 G、B 按钮，表头指示若不为零，可 微调 R3，直至表头指示为零，这时已构成等臂电桥改变温度 t，按下 G、B 按钮，这时数 显表上就有相应的输出电压，记录下不同温度时的 t 、RT和 Uo值 2、卧式电桥：当 R1＝R3、R2＝RTo，但 R1≠ R2时，这种形式的桥路称为卧式电桥实 验时先测出 RTo的值后，调节 R2＝RTo、R1＝R3，但 R1≠ R2，这样就构成了卧式电桥，改变 温度 t，记录下不同温度时的 t 、RT和 Uo值 3、立式电桥：调节 R1＝R2、R3＝RTo，但 R1≠ R3，这时桥路已构成立式电桥，改变温度 t，记录下不同温度时的 t 、RT和 Uo值 4、比例电桥：取 R1＝KR3、R2＝KRTo，K 为倍率，为了计算方便可选取整数，这时桥 路已构成比例电桥，改变温度 t，记录下不同温度时的 t 、RT和 Uo值。
注意：测量 RT时，需要一定的热平衡时间 通过以上实验可以比较几种不同桥路工作方式的异同 等臂电桥和卧式电桥的测量范围 小，但有较高的灵敏度；立式电桥的测量范围较大，但灵敏度比前两个要低；比例电桥可以 灵活地选用桥臂电阻，且测量范围大，所以在实际中使用较为广泛 七七、、注意事项注意事项 1、使用电桥时，应避免将 R1、 R2、 R3同时调到零值附近测量，这样可能会出现较大 的工作电流，测量精度也会下降 2、选择不同的桥路测量时，应注意选择合适的电源工作电压 3、一定是先确定下限温度，后确定上限温度，二者次序不可颠倒 4、冰水混合物要以碎冰为主，最好不要另外加水，而由碎冰块融化得到，否则不容易 达到 0℃ 八八、、思考题思考题 1、如何确定热敏电阻温度计的测量上、下限温度？ 2、实验过程中怎样检查 UAC是否变化？变化后怎么办？6大学物理实验大学物理实验（（2- 2））活页讲义活页讲义实验 6 －2 0 三棱镜折射率的测定实验目的实验目的 1、熟悉分光计的调节和使用方法 2、掌握用分光计测三棱镜的折射率 实验原理实验原理 一束平行单色光入射三棱镜的 AB 面，经折射后由另一面 AC 射出，如图 6- 60 所示。
入 射光和 AB 面法线方向的夹角 i 称为入射角出射光和 AC 面法线的夹角 i/称为出射角入 射光和出射光之间的夹角α称为偏向角偏向角当三棱镜顶角 A 一定时，。