三年级数学 火柴游戏例题与方法例 1 下面是一些错误的等式，你能只移动两根火柴就能使等式成立吗？【思路点睛】 (1) 变“4”为“2”，变 “7”为“1”，变 “1”为“11”得(2) 变“＋”为“－”，变 “ 7为”“ 2，”变 “ 4为”“ 2得”(3) 变“＋”为“×”得(4) 移“－”到“ 4前”作 “ 1，”移 “ 1到”等号的右边得【数学思考】 火柴游戏要遵循以下规律：1 ．“拿来 ”：就是拿掉一根火柴，使得等式中的数减少或增大，或使算式中的运算符号有所改变如：变 “4”为“＋”，变 “7”为“1”，变“＋”为“－”，变 “＝”为“－”，变 “ 2为”“ 7，”去 “－”，去 “ 1等”；2 ．“添上 ”：就是在算式中的数字或运算符号上添加 1 根火柴，使得算式发生变化；这与 “拿去 ”正好相反如，变 “1”为“7”等，还可以在数之伺加 “一”，在数前，数后加 “1”等；3 ．“移动 ”：就是把 “拿去 ”与“添上 ”两个动作结合起来，使得算式中的火柴总数不增不减如，变 “2”为“4”，变 “＋”为“7”，变 “1” 为“一”，变 “7为’“×”等例 2 用 10 根火柴摆成头朝上的龙虾 ( 如图 2 －1) ，试移动 3 根火柴，使它变成头朝下的龙虾图 2-1【思路点睛】 为了方便起见，我们把火柴编号，如下图 2 －2 所示。
要把龙虾的头变成朝下的，需要把下面的 “头”拆掉，并摆出 “尾”，还要在下面 “摆”出“头”，这样一来，马上就可以找到移动办法 ( 如图2-3 所示)：图 2-2 图 2-33 移动 8 的右边， 1 移动 2 的右边， 9 移动 10 的右边数学思考】 这道题很有启发性，在摆弄中渗透了几何知识，当然还有其他移法，如不向右移，而是向左移例 3 如图 15 —4 所示，用 12 根火柴摆成六边形，分别拿走3 根，4 根、 5 根，使它成为 3 个相同的三角形，应该怎样做 ?图 3-4 图 3-5【思路点睛】 (1) 如果拿走 3 根，那么 12 根火柴还剩 9 根，用9 根火柴摆成 3 个相同的三角形， 9÷ 3=3 ，必须是 3 根火柴摆 1个三角形，也就是说，它们是没有公共边的如图 3－5 所示2) 如果拿走 4 根，那么 12 根火柴还剩 8 根，用 8 根火柴摆成 3个相同的三角形， 8÷3=2 2 ，必定有 1 根火柴要充当 2 个三角形的公共边，也就是说，摆出的 3 个相同三角形必定在 2 个三角形连在一起如图 15 －6 所示图 2-6 图 2-7(3) 同理拿走 5 根，还剩 7 根火柴， 7÷3＝2 1，必定有两根火柴要充当三角形的公共边，也就是说摆出的 3 个相同三角形必定全都连在一起。
如图 2 －7 所示例 4 用 16 根火柴可以摆成四个大小相同的正方形 ( 图 2 －8) 试问如果用 15 根、 14 根、 13 根、 12 根火柴是否也可以分别成四个大小相同的正方形？【思路点睛】 我们在图 2 －8 的基础上思考图 2-8(1) 如果要减少一根火柴，用 15 根火柴摆成四个大小相同的正方形，那么只需让图 2—8 中的一个正方形与另一个正方形共同使用一根火柴就可以了于是得到图 2 －9 的①或②或③图 2-9(2) 如果用 14 根火柴摆成四个大小相同的正方形；只需让图 2 －8中的两个正方形，具有 2 根共同使用的火柴就可以了，于是得到图2 －10 的①或②图 2-10(3) 如果用 13 根火柴摆成四个大小相同的正方形，只需让图 2—8 中的三个正方形具有 3 根共同使用的火柴就可以了，于是得到图2 －11 的①或②或③图 2-11(4) 如果用 12 根火柴摆成四个大小相同的正方形，只需让图 2 －8中的四个小正方形，具有 4 根共同使用的火柴就可以了于是得到图 2-12图 2-12总结与提示用火柴可以摆成一些数字和运算符号，还可以摆成几何图形，通过移动火柴，可以进行算式的变化以及几何图形的变化，产生出许多数学游戏。
这是大家喜欢的一项益智活动英国著名数学家哈代曾专门研究过火柴游戏，我国著名数学家陈景润也喜欢火柴游戏通过本章的学习，希望大家能自己设计一些有趣的火柴游戏练习与思考1 ．移动一根火柴，使下列错误的算式变成正确的算式2 ．要求你只能移动一根火柴，使下列算式成立，答案都是 61 3 ．下面每题只许移动一根火柴，使等式成立4 ．只许移动一根火柴，使算式成立5 ．请你在下面算式上再添上一根火柴，使等式成立6 ．如图 2-13 所示，用火柴搭成的 4 个算式，请你移动一根火柴，使 4 个等式都成立图 2-137 ．用 12 根火柴可组成 3 个正方形，若用 11 根、 10 根火柴还可组成 3 个正方形吗？8 ．如图 2-14 是由 12 根火柴组成的，拿去 2 根使它留下 2 个正方形图 2-14家庭能力检测与提高训练1 ．如图 2-15 用 4 根火柴可摆出一个正方形，那么要摆出五个正方形( 大小不一定相同 ) ，最少需要 根火柴图 2-152 ．如图 2-16 是用 12 根火柴摆成的图形，共含有五个正方形要求只移动 2 根火柴，使新图形中出现七个正方形图 2-163 ．如 2-17 图是用 18 根火柴拼成的有许多三角形组成的图形。
你能否移去其中 3 根火柴得到 7 个相同的三角形？图 2-17 图 2-184 ．如图 2-18 是用 16 根火柴摆成的图形，其中有两个三角形请你移动其中 3 根火柴，共摆成 4 个三角形，其中要有三个完全一样5 ．移动两根火柴，使下列等式仍然成立6 ．24 根火柴可以摆成两个正方形 (如图 ) 请问如何操作可使：移动其中 4 根，使其变成 3 个正方形参考答案：【练习与思考】1 ．(1) 4 ×2＋2× 2÷2＝12 或 2× 8-2 × 2=12 (2) 11+ 1=122 ．(1) 56 ＋5=61 (2) 69-8 ＝61(3) 98-37 ＝61 (4) 35 ＋26 ＝6l( 重叠放在符号上 )3 ．(1) 3+2 ＝5 (2)5-2 ＝3 (3)9-6=3 (4) 3+2 ＝5(5)8-2=6 (6)9+6 ＝154 ．15+2-17=0 或 5+12-7=10 或 15+2-7=105 ．16 × 6=96 6 ．将右下角的 6 移去一根到左上角 5 ，使 6 变成5，5 变成 67 ．如图 2-19图 2-198 ．如图 2-20图 2-20 图 2-21【家庭能力检测与提高训练】1 ．至少需要 6 根火柴（如图 2-21 ） 2 ．运用分割法，如图 2-22图 2-22图 2-23图 2-243．能，如图 2-23 所示4 ．如图 2-24所示5．等号两端各移动一根火柴，使9 变为6 ，可得到等式。
左右两端各移动一根火柴，使 9变为0有：左右两端各移动一根火柴，使 9变成5，使9变为8得：6 ．移法请见图 2-25 所示图 2-25。