2．二进制数的逻辑运算在计算机中，除了能表示正负、大小的“数量数”以及相应的加、减、乘、除等基本算术运算外，还能表示事物逻辑判断，即“真”、“假”、“是”、“非”等“逻辑数”的运算能表示这种数的变量称为逻辑变量在逻辑运算中，都是用“1”或“0”来表示“真”或“假”，由此可见，逻辑运算是以二进制数为基础的计算机的逻辑运算区别于算术运算的主要特点是：逻辑运算是按位进行的，位与位之间不像加减运算那么有进位或借位的关系逻辑运算主要包括的运算有：逻辑加法（又称“或”运算）、逻辑乘法（又称“与”运算）和逻辑“非”运算此外，还有“异或”运算1）逻辑与运算（乘法运算）逻辑与运算常用符号“×”、“∧”或“&”来表示如果A、B、C为逻辑变量，则A和B的逻辑与可表示成A×B=C、A∧B=Ｃ或A&B=C，读作“A与B等于C”一位二进制数的逻辑与运算规则如表1-2所示表1-2 与运算规则ABA∧B（C）000010100111 由表1-2可知，逻辑与运算表示只有当参与运算的逻辑变量都取值为1时，其逻辑乘积才等于1，即一假必假，两真才真这种逻辑与运算在实际生活中有许多应用，例如，计算机的电源要想接通，必须把实验室的电源总闸、USP电源开关以及计算机机箱的电源开关都接通才行。
这些开关是串在一起的，它们按照“与”逻辑接通为了书写方便，逻辑与运算的符号可以略去不写（在不致混淆的情况下），即A×B=A∧B=AB例：设A＝1110011，B＝1010101，求A∧B解：1 1 1 0 0 1 1∧ 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1结果为：A∧B＝10100012）逻辑或运算（加法运算）逻辑或运算通常用符号“＋”或“”来表示如果A、B、C为逻辑变量，则A和B的逻辑或可表示成A＋B=C或AB=C，读作“A或B等于C”其运算规则如表1-3 所示表1-3 或运算规则ABA V B（C）000011101111 由表1-3可知，逻辑或运算是：在给定的逻辑变量中，A或B只要有一个为1，其逻辑或的值为1；只有当两者都为0，逻辑或才为0即一真必真，两假才假这种逻辑或运算在实际生活中有许多应用，例如，房间里有一盏灯，装了两个开关，这两个开关是并联的显然，任何一个开关接通或两个开关同时接通，电灯都会亮例：设Ａ＝11001110，B=10011011，求AB解： 1 1 0 0 1 1 1 0 ＋ 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1结果为：AB＝11011111。
3）逻辑非运算（逻辑否定、逻辑求反）设A为逻辑变量，则A的逻辑非运算记作逻辑非运算的规则为：如果不是0，则惟一的可能性就是1；反之亦然逻辑非运算的真值表如表1-4所示表1-4 非运算规则A0110 例如，室内的电灯，不是亮，就是灭，只有两种可能性例：设A＝111011001，B=110111101，求、解：＝000100110，＝0010000104）逻辑异或运算（半加运算）逻辑异或运算符为“”如果A、B、C为逻辑变量，则A和Ｂ的逻辑异或可表示成AB＝C，读作“A异或B等于C”逻辑异或的运算规则如表1-5所示表1-5 逻辑异或的运算规则ABAB（C）000011101110 由表1-5可知，在给定的两个逻辑变量中，只有两个逻辑变量取值相同，异或运算的结果就为0；只有相异时，结果才为1即一样时为0，不一样才为1例：设A＝11010011，B＝10110111，求AB解： 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0结果为：AB＝01100100。
当两个变量之间进行逻辑运算时，只在对应位之间按上述规律进行逻辑运算，不同位之间没有任何关系，当然，也就不存在算术运算中的进位或借位问题。