灌南县中小学教师集体备课教案备课组长(签字)主备人学科几何主备时间总课时执教人执教时间执教班级课题二次根式的概念第教时教学目标(1) 了解二次根式的概念，初步理解二次根式有意义的条件.(2) 通过具体问题探求并掌握二次根式的基本性质：当a>0时，(4a)=a,能运用这个性质进行一些简单的计算3) 通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法重点二次根式的概念以及二次根式的基本性质难点经历知识产生的过程，探索新知识教具第三次备课(个人主贞)教法讨论法教学过程一.情景创设1 .回顾：什么叫平方根？什么叫算术平方根？2 .计算：(1) 据的平方根是.(2) 如图，在Rt^ABC中,AB=50m,BC=am,则AC=m.(3) 圆的面积为S则圆的半径是.(4) 止方形的面积为b-3,则边长为.3.对上面(2)~(4)题的结果，你能发现它们有什么共同的特征吗？二、探索与实践1、二次根式的定义.说说对二次根式y/a的认识，好吗？2、练习：说一说，卜列各式是二次根式吗？(1)^32(2)6⑶J—12(4)J—m(m^0)(5)JXj(x、y异号)(6)Va+1(7)、53、例1:x是怎样的实数时，式子Vx-5在实数范围内有意义？教学过程4、二次根式性质的探索：22=4，即（部）2=4;32=9，即（、肉）2=9;观察上述等式的两边，你得到什么启示？揭示：当a>0时，。
习f=a5、例2计算：（1）（构）2；（2）（后）2；（3）（Ja+b）2（a+b>0）6、练习.,八22.一_、2（1）（）=（2）（—2^/3）三、课堂练习P59页练习1、2.1. 四、课堂小结引导学生总结什么叫做二次根式？你们能举出几个例子吗？2. 二次根式有哪两个形式上的特点？当a>0时,教学反思五、作业主备人学科主备时间总课时执教人执教时间执教班级课题二次根式的性质第教时教学目标(1) 使学生能通过具体问题探求并掌握二次根式的性质：后=a」(2) 会用二次根式的性质进行根式的化简^%(a芝0)、—a(a<0)重点二次根式的性质的掌握难点二次根式的性质的应用教具教法讨论法教学过程一、情景创设1.在化简J(Y)2时，李明同学的解答过程是JW=妒=4；张后同学的解答过程是J(-4)2=-4.谁的解答正确？为什么？3ia(a}0)cVa=a=2-?、—a(a<0)二、探索活动1.请同学们观察卜列各式的特点，找出各式的共同规律，并用表达式表示你发现的规律，再和同学们进行交流.22=4=2;J(—2)2=&=2;(32=石=3;J(-3)2=T9=；……让学生通过观察，提出发现的猜想，并进行交流.饵m」a(a律a伊但芝0)2发现：当aM时,品勺酒土甘漆。
)^"*®)3，明确师生共同归纳可得：寸事二向二邱'°)、-a(a<0)C=」a(a'0)4.比较a戏a畛或)三、实际应用，巩固新知3教学过程1.尝试练习：化简(1)J(-7)2=(2)J(3-兀)；(2)x讨论交流后，推选代表板演2.讨论.计算：(1)*=(2)寸(—L5)2=(3)J(x—1)2=(xAi)四、练习1. P60练习1,22. 计算：(1)J25=(2)J(—7)2=a/22：2_(3)(——)=(4)Jx—4x+4=(x芝2)3五、你的收获(1)内容总结TIVTZ0(aZ0)二次根式的性质1—2《S)2=a(a芝0)|卮=|a"a(a°0)、-a(a<0)(2)方法归纳正确地理解一次根式的性质是进行化简或运算一次根式的关键.六、作业P60习题3.13、42■……+6x+9(x<-3)课后反思主备人执教人学科执教时间主备时间总课时执教班级课题二次根式的乘除（1）第教时教学目标重点难点（1）使学生能掌握积的算术平方根的性质：JOB=ja•JE（a芝0,b芝0）;.（2）使学生能运用积的算术平方根的性质熟练解题3）使学生能掌握并能运用二次根式的乘法法则ab=JO•Jb=Jab（a蚓0,bb0）并进行相关计算。
积的算术平方根的性质及二次根式的乘法法则积的算术平方根的性质及二次根式的乘法法则的理解与运用教具教法讨论法一、情境创设1.复习旧知：什么是二次根式？已学过二次根式的哪些性质？教学过程2.出示：计算：（1）西乂丁25与S25；(2).16气9与'169；二、探索活动1.学生计算2.请同学们观察以上式子及其运算结果，看看其中有什么规律？学生分小组讨论3. 全班交流指名学生回答，其余学生补充可要求学生举一些类似的式子4. 概括：一般地，iab4&・Vb=Vab（a妄0，bb0）.二次根式相乘,实际上就是翅被开方数相乘,而根号不变.5.由以上公式逆向运用可得第三次备课（个人主贞）教后反思板书:倾=赃、旧（a润,b芝0）文字语言叙述：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积.三、例题教学1k例1、计算：（1）龙，J32（2）_/8,2⑶j2av^a（^0）例2、化简：（1）J72X52,（2）J16-81,（3）擅,（细\'aa（a芝0）（5）J4a2b3（aA0,b>0）小结：如何化简二次根式？（关键：将被开方数因式分解或因数分解，使出现完全平方数”或偶次方因式”）四、练习：P62---1、2五、思维拓展观Ob：J（a・Jb=^ab（a堑,bb0）.思考:VaxVbx请举例说明它的应用六、小结从本节课的学习中，你有什么收获?七、作业主备人学科主备时间总课时执教人执教时间执教班级课题二次根式的乘除(2)第教时(1)使学生能进一步理解二次根式的乘法法则，能熟练地进行二次根式的乘法运算(2)使学生能熟练地进行二次根式的化简及变形目标重'成熟练地进行二次根式的化简、乘法运算难'成熟练地进行二次根式的化简、乘法运算教具教法讨论法第三次备课(个人主贞)一、情境创设复习旧知：上节课主要学习了二次根式的乘法法则及其积的算术平方根的性质，谁能说说它们的内容各是什么？回答：(1)J-xJ32=.2(2)•...12=教学过程这节课继续学习它们的应用。
二、探索活动1.学生尝试练习化简：(1)^200(2)寸x3y(x>0,y>0)(3)v'x3+x2y(x>0,x+y>0)2.学生分小组讨论后全班交流三、例题教学1.引导学生回顾:ab=aa*b，b一0)Jab二4a-Vb(agp,b芝0)然后教师引导学生分析并教师讲解上面的例题板书解答过程2.例4.计算：(1)<6X<15(2)争乂^24⑶\a..ab(a_0,b_0)1.P63--!2例5、如图，在△ABC中，ZC=90°,AC=10cm,BC=24cm求AB=教学过程2..化简：⑴.54⑵，160(3).x5y3(x一0,y一0)(4)x4x2y2(x一0,y一0)3.计算:⑴〔3"7⑵、3"18⑶a3ab(a_0,b_0)五、小结从本节课的学习中，你有什么收获？六、作业教学反思主备人学科主备时间总课时执教人执教时间执教班级课题一次根式的乘除（4）第教时教学目标（1）使学生能运用法则忙=也（a>0,b>0）化去被开方数的分母或分母中的根号；.Xb而（2）使学生能进一步明确二次根式化简结果中的被开方数应不含有能开得尽方的因数或因式,也不含有分母.根式运算的结果中分母不含有根号重点商的算术平方根的性质及二次根式的除法法则的应用难点商的算术平方根的性质的理解与运用教具第三次备课（个人主贞）教法讨论法教学过程一、情境创设想一想:慕。
a——‘卜」，Jb=?3—'卜一）二、探索活动1. 思考：如何化去的被开万数中的分母呢？2. 小组讨论后交流.Ia/|vo1'o!o/o板书』=J1_3=|_3=挡=业板书“3腺3\32丙233. 请再举例试一试....一”1....4. 想一想：如果上面首先化成了=，那么该怎样化去分母中的根号呢？5. 小组讨论后交流.指名板书过程，有：J1=+=，吃=亟.V37'3J3733三、例题教学1.例7化去根号内的分母：（1）（2）（3）,3x2y'x.0,y_0）2例8.化去分母中根与：(1)—.3（3）±2y（x>0,y>0）3x3.练习：P66练习1、2四、思维拓展当(a>0,b>0)当(a>0,b>0)时,陷=知理土^bb•bb五、小结1. 一般地，二次根式运算的结果中，被开方数中应不含有分母，分母中应不含有根号.那么应该怎样进行这两类二次根式的化简呢？2. 化简二次根式实际上就是使二次根式满足：(1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；(2)被开方数中不含有分母；(3)分母中不含有根号.六、作业教学反思主备人学科主备时间总课时执教人执教时间执教班级课题一次根式的乘除（3）第教时教学目标（1）.使学生经历二次根式除法法则的探究过程，进一步理解除法法则.旧据（2）使学生能运用法则JS=拾（a。
b>0）进行二次根式的除法运算及化简和计算重点商的算术平方根的性质及二次根式的除法法则的探究难点商的算术平方根的性质及二次根式的除法法则的理解与运用教具第三次备课（个人主贞）教法讨论法教学过程一、情境创设1. 想Wb-wG•Jb=胰b（aM0Tbb0）是用什么样的方法引出的？ja，一•一、2. 思考：-^=?（a>0,b>0）Vb二、探索活动1. 计算并观察两者关系：/.、哉[4（i725=\顷=（2）捐[9-■——=■1—=V16^16,o、v49j~9~（3）志=成=（4）序一、52一2. 请再举例试一试.你猜想到什么结论呢？va1a__3. 小结：一般地，可以得到丁了='：3°，b>0）注意，为什么要加a,b条件?三、例题教学1.例5计算：(1)丑(2)整拓q一一12.T(3)V27r3(4)1--L\3X32. 思考：史=()利用这个等式可以化简一些二次根式.3. 例6化简：(1)(2)J1ZV25\9(3)、匹(4)［当(a>0,b>0)\16\9a24.练习：P65练习1、2四、思维拓展1. 怎样计算：号能响12)?2. 小明在学习了^==匚(a>0,b>0)后，认为J—=^=也展VbVb崩成立，因此他认为：乓虫项=2是正确的，你飞-5V^5我认为他的化简对吗？说说你的理由。
五、小结二次根式除法运算如何进行？对于简单的二次根式如何逆用二次根式除法运算法则进行化简？六、作业教学反思主备人学科主备时间总课时。