(新)苏科版初二年级第二学期第一阶段数学检测(a套试卷)(含答案及答题纸

第 10 题)(第 3 题)初二数学阶段检测试卷初二数学阶段检测试卷（时间：100 分钟 满分：120 分）班级： 姓名： 一、选择题（每题只有一个正确答案，3 分×10=30 分）： 1． “抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是 ( ▲ )A．确定事件 B．必然事件 C．随机事件 D．不可能事件 2.下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图案是 ( ▲ )3. 如图，该图形绕点 O 按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（ ▲ ） A.72° B.108° C.144° D.216° 4.下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是 ( ▲ ) A．调查我市中学生每天体育锻炼的时间 B．调查某班学生对“四城同创”的知晓率 C．调查一架“歼 20”隐形战机各零部件的质量 D．调查广州亚运会 100 米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况 5．某商场为促销开展抽奖活动，让顾客转动一次转盘，当转盘停止后，只有指针指向阴 影区域时，顾客才能获得奖品，下列有四个大小相同的转盘可供选择，使顾客获得奖品 可能性最大的是 ( ▲ )6. 矩形具有而菱形不具有的性质是 (▲ )A.两组对边分别平行 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等 7.某种彩票的中奖机会是 1%，下列说法正确的是 ( ▲ ) A．买 1 张这种彩票一定不会中奖 B．买 1 张这种彩票一定会中奖 C．买 100 张这种彩票一定会中奖 D．当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在 1% 8. 在□ABCD 中，∠A：∠B：∠C：∠D 的值可能是（ ▲ ） A．1:2:3:4 B．2:3:2:3 C．2:2:3:3 D．2:3:3:2 9. 某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图所示． 从图上看出，下列结论不正确的是（ ▲ ） A．2～6 月份股票月增长率逐渐减少 B．7 月份股票的月增长率开始回升 C．这七个月中，每月的股票不断上涨 D．这七个月中，股票有涨有跌 10.如图．四边形 ABCD 是菱形．过点 A 作 BD 的平行线 AF 交 CD 的延长线于点 E，则友情提醒:答案一律写在答题纸上！(第 16 题)(第 18 题)下列式子不成立的是 ( ▲ )． A．DA=DE B．BD=CE C．EAC=900 D．ABC=2E 二、填空题（3 分×8=24 分）： 11. 在□ABCD 中，∠A=120°，则∠D= ▲ °． 12. 如图，P 为菱形 ABCD 的对角线上一点，PE⊥AB 于点 E，PF⊥D 于点 F，PF=3 cm；则 P 点到 AB 的距离是 ▲ cm． 13.某中学九年级数学活动小组就“新入学的 300 名学生如何到校问题”进行了一次调查，并得到一些数据，同学们想把这组数据制成统计图，并想清楚地知道各部分的具体人 数，那么他们应选择 ▲ 统计图．14. 矩形的两条对角线的夹角为 60°,较短的边长为 12 cm,则两条对角线长分别为 ▲ 15.在一个不透明的袋子中装有 1 个白球，2 个黄球和 3 个红球，每个除颜色外完全相同，将球摇匀从中任取一球：①恰好取出白球；②恰好取出红球；③恰好取出绿球，根据你的判断，将这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列 ▲ （只需填写序号） ．16.如图，将△ABC 绕着点 C 顺时针旋转 50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是 ▲ 17.已知平行四边形的两条对角线长分别为 12 cm和 16 cm，则此平行四边形最长边 a 的范围是 ▲ .18.如图，菱形 ABCD 的两条对角线分别长 6 和 8，点 P 是对角线 AC⊥的一个动点，点 M、N 分别是边 AB、BC 的中点，则 PM+PN 的最小 值是 ▲ ． 三、解答题（共 44 分，写出必要的文字说明）： 19. 如图，在平面直角坐标系中，有一 Rt△ABC，且 A(－1，3)，B(－3，－1)，C(－3，3)，已知△A1AC1是由△ABC 旋转得到的． （1）请写出旋转中心的坐标是 ▲ ，旋转角是 ▲ 度；（2）以(1)中的旋转中心为中心,分别画出△A1AC1顺时针旋转 90°、180°的三角形．(6 分)20.某公司在过去几年内使用某种型号的节能灯管 1000 支，该公司对这些灯管的使用寿命 （单位：小时）进行了统计，统计结果如下表所示：(1)将表中未计算出的频率填入表中；(2)根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足 1500 小时的频率； (3)该公司某办公室新安装了这种型号的灯管 2 支，若将上述频率作为概率，试求恰 有 1 支灯管的使用寿命不足 1500 小时的概率． （6 分）21.如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形 ABCD 是平 行四边形，并予以证明． （写出一种即可） 关系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°． 已知：在四边形 ABCD 中， ▲ ， ▲ ； 求证：四边形 ABCD 是平行四边形． （6 分）22.初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此宿迁市教育 局对我市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查 (把学习态度分为三 个层级，A 级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣)，并 将 调查结果绘制成如图①、②的统计图(不完整)．请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)此次抽样调查中，共调查了 ▲ 名学生； (2)将图①补充完整； (3)求出图②中 C 级所占的圆心角的度数； (4)根据抽样调查结果，请估计我市近 80 000 名八年级学生中大约有多少名学生学习态度 达标(达标包括 A 级和 B 级)? （8 分）ABCD0.0420.2230.04823. 如图,在△ABC 和△ADE 中，点 E 在 BC 边上,∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D，AB＝AD．(1)试说明△ABC≌△ADE；(2)如果∠AEC＝75°，将△ADE 绕点 A 旋转一个锐角后与△ABC 重合，求这个旋 转角的大小． （8 分）24. 如图，,AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE． 求证：四边形 BCDE 是矩形．(10 分)附加题（附加题（20 分）分）1.（5 分）选择：如图(1)，P 是矩形 ABCD 的边 AD 上一动点,矩形的两条边 AB、BC 的 长分别为 3 和 4,那么点 P 到矩形的两条对角线 AC 和 BD 的距离之和是( ▲ )A． B． C． D．不确定12 56 524 52.（5 分）填空：如图(2)，菱形 ABCD 和菱形 ECGF 的边长分别为 2 和 3，∠A=120°，则阴影部分的面积是 3.（10 分）如图，矩形 ABCD 中，点 P 是线段 AD 上一动点，O 为 BD 的中点，PO 的延 长线交 BC 于 Q。

（1）求证：OP=OQ； （2）若 AD=8 厘米，AB=6 厘米，P 从点 A 出发，以 1 厘米/秒的速度向 D 运动（不与 D 重合） ，设点 P 运动时间为 t 秒，请用 t 表示 PD 的长；并求 t 为何值时，四边形 PBQD 是菱形图 （1）图 （2）初二数学阶段检测参考答案（初二数学阶段检测参考答案（A 卷）卷）（时间：100 分钟 满分：120 分） 一、选择题（3 分×10=30 分）：题号12345678910答案CBBAABDBDB二、填空题（3 分×8=24 分）：题号1112131415161718答案603条形6cm，1 2cm③①②80°10cm

在△ABE 和△ACD 中， ∵AB=AC，AE=AD，∠BAE=∠CAD，∴△ABE≌△ACD（SAS）.∴BE=CD …… … … … … … … ……4 分 又∵DE=BC，∴四边形 BCDE 为平行四边形 如图，连接 BD,AC, 在△ACE 和△ABD 中， ∵AC=AB，AE=AD，∠CAE=∠BAD， ∴△ACE≌△ABD（SAS） ，∴CE=BD…… … … … … ………… … … … … ……8 分 ∴四边形 BCED 为矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）. …… … 10 分 （注：本题有多种证明方法，其他证法酌情给分 ）附加题（附加题（20 分）分）1. A 2. 33. （1）证明：四边形是矩形，QABCD∥ …… 1 分ADBC，又，PDOQBO OBODPODQOB △≌△ …… 3 分PODQOB…… 4 分OPOQ（2）解： …… 5 分8PDt当四边形是菱形时， …… 6 分PBQD(8)PBPDt cm四边形是矩形，，在△中，QABCD90ARtABP6ABcm， ， ……8 分 222APABBP2226(8)tt解得,即运动时间为秒时，四边形是菱形. …… 10 分7 4t 7 4PBQDQPODCBA班级： 姓名： 学号： 考试号： ………………………… 密密 …………………… 封封 …………………… 线线 …………………… 内内 …………………… 不不 …………………… 要要 …………………… 答答 …………………… 题题…………………………………………初二数学阶段检测答题卷初二数学阶段检测答题卷（时间：100 分钟 满分：120 分） 一、选择题（3 分×10=30 分）：题号12345678910答案二、填空题（3 分×8=24 分）：题号1112131415161718答案三、解答题： 19.解： （1） ； 。

（2）20.解：（1）填表：0.0420.2230.048位 位 。