812 交错轴斜齿轮(螺旋齿轮)传动结构特点：两轮在啮合处的齿向一致 强调t-t线在两轮之间轮2在上定义：两轴线在平行于两轴线之平面上的投影所夹锐角称为 交错角tt121O1O1PO1r111O2O22O2O2r222交错角与螺旋角的关系：两螺旋角同向两轴呈空间交错，单个齿轮与斜齿轮相同1+2任意角两螺旋角反向时：tt12轮1右、轮2左通用计算公式： |12|式中1、2取代数值，两螺旋角同向时，符号相同，否则异号若12 ，则0若120， 0斜齿轮传动直齿轮传动a=r 1r2其它参数与斜齿轮相同12 O2O2O1O1P21O1r111O2O2r222a中心距: 为两轮分度圆半径之和2. 正确啮合条件啮合过程在法面内进行，两轮的法面参数应相同：由 mn=mtcos知，当12 时，端面模数和压力角不一定相等mn1=mn2=m ， n1 =n1=3. 传动比及从动轮2的转向由 d =mtz得： i12=1/2与斜齿轮的不同点，i12由两个参数决定从动轮的转向只能通过作图法确定在主动轮转向不变时，通过改变螺旋角的旋向来改变从动轮的转向vp1vp2vp2速度关系： vp2 = vp1 + vp2p1 vp1tt同为右旋同为左旋z=d/mt12O2O2O1O1Ptt12O2O2O1O1P=zmn/cos , =dcos/mn=z1/z2= d2cos2/d1cos1 813 蜗杆传动形成：在交错轴斜齿轮中，当小齿轮的很少（如z1=1）而且1很大时，轮齿在圆柱体上构成多圈完整的螺旋，蜗杆头数：螺旋数z1（从端面数）。
蜗轮蜗杆蜗杆与螺旋相似有左旋右旋之分，常用为右旋小齿轮称为蜗杆，而啮合件称为蜗轮作用：传递两交错轴之间的运动和动力，90点接触改进措施：将刀具做成蜗杆状，用范成法切制蜗轮，所得蜗轮蜗杆为线接触P优点：1) 传动平稳，振动、冲击和噪音很小蜗杆轮齿变成连续不断的螺旋齿3) 单级可获得较大的传动比，结构紧凑因为蜗杆齿数通常为14 减速用： 5i1270，常用：15i1250相对滑动速度大，摩擦损耗大，易发热，效率低蜗轮用耐磨材料做，成本高4)当1v 时，反行程具有自锁性起重机用2) 线接触，可传递较大的动力蜗杆轮齿变成连续不断的螺旋齿增速用： 1/5i211/15缺点：vp1vp2vp1 p22. 类型圆柱形蜗杆 环面蜗杆锥蜗杆阿基米德蜗杆端面齿形为阿基米德螺线渐开线蜗杆端面齿形为渐开线 圆弧齿圆柱蜗杆轴剖面内的齿廓为凹圆弧蜗杆类型渐开线蜗杆阿基米德蜗杆 圆弧齿圆柱蜗杆环面蜗杆锥蜗杆3. 正确啮合条件中间平面：过蜗杆轴线垂直于蜗轮轴线正确啮合条件是中间平面内参数分别相等：mt2=mx1=m ，t1 =x1=蜗轮蜗杆轮齿旋向相同，1 在此平面内，蜗轮蜗杆相当于齿轮齿条啮合1+2 901+1 90 121中间平面螺旋升角4. 主要参数及几何尺寸1)压力角:=202)模数。
取标准值，与齿轮模数系列不同见P324表88分度传动，推荐用=15动力传动，推荐：=25第一系列1, 1.25, 1.6, 2, 2.5 , 3.15, 4, 5, 6.3 8 10, 12.5, 16, 20, 25, 31.5, 40第二系列1.5, 3, 3.5, 4.5, 5.5 6, 7, 12, 14表88 蜗杆模数m值 GB10088-88d3)导程角(螺旋升角)：将分度圆柱展开得：d1lpx111= z1 px1/d1= mz1/d1 14)蜗杆直径系数q加工时滚刀直径等参数与蜗杆分度圆直径等参数相同，为了限制滚刀的数量，国标规定分度圆直径只能取标准值，并与模数相配q为蜗杆特性系数匹配系列见表89 P325定义： q=d1/m一般取q=818 tg1=l/d1表89 蜗杆分度圆直径与其模数的匹配标准系列 mmm11.251.62d1182022.42028(18)22.4(28)35.5m2.53.154d1(22.4)28(35.5)45(28)35.5(45)56(31.5)m456.3d140(50)71(40)50(63)90(50)63m6.3810d1(80)112(63)80(100)140(71)90摘自GB10085-88,括号中的数字尽可能不采用分析： m一定时，q q=d1/m5)蜗杆头数和蜗轮齿数：z1= 1、2、4、6，要求自锁时，取小值。
要求有传动效率或速度较高时，则取大值z2=2970z1一定时，q强度、刚度传动效率原因是6)分度圆直径蜗杆：查P325表8-9选定蜗轮：d2=mz27)中心距：a=r 1r2 d111p2ar2r1蜗轮蜗杆相当于螺旋副，故其机械效率为：tg(1) /tg(1v )1p21112p112p一般蜗杆为主动，其转向是已知的,蜗轮的转向可通过画速度矢量确定5. 蜗轮转向的确定用作图法确定:右旋蜗杆：伸出左手，四指顺蜗杆转向，则蜗轮的切向速 度vp2的方向与拇指指向相同手势确定：因蜗轮蜗杆相当于螺旋副的运动，有一种实用且简便的转向判别方法： vp2= vp1 + vp2p1 左旋蜗杆：用右手判断，方法一样22vp2vp2tt2vp1vp2蜗轮的转向814 圆锥齿轮传动1.应用、特点和分类作用：传递两相交轴之间的运动和动力结构特点：轮齿分布在圆锥外表面上，轮齿大小逐渐由大变小轴交角：根据需要确定为了计算和测量的方便，取大端参数(如m)为标准值名称变化：圆柱圆锥，如分度圆锥、齿顶圆锥等21=90相当于齿轮齿条啮合冠轮分度圆锥角轴交角：根据需要确定圆锥齿轮类型按齿形分有：直齿、斜齿、曲齿(圆弧齿、螺旋齿)=90，常用=90直齿斜齿曲齿渐缩齿等高齿等顶隙齿平面啮合内啮合外啮合圆锥齿轮类型按齿形分有：直齿、斜齿、曲齿(圆弧齿、螺旋齿)按啮合方式分有：外啮合、内啮合、平面啮合按轮齿高度分有：渐缩齿、等高齿、等顶隙齿2. 理论齿廓球面渐开线：一个圆平面在一圆锥上作纯滚动时，平面上任一点的轨迹，到锥顶距离相等，形成一条球面渐开线。
圆平面称发生面，圆锥称基圆锥由于两锥齿轮作定点运动，只有到定点距离相等的点（球面上的点）才能啮合，故共轭齿廓分布在球面上齿廓曲面： 圆平面上某一条半径上所有点的轨迹演示模型基圆锥球面渐开线发生面公共锥顶3.背锥及当量齿轮过大端作母线与分度圆锥母线垂直的圆锥，将球面齿往该圆锥上投影，则球面齿形与锥面上的投影非常接近锥面可以展开，故用锥面上的齿形代替球面齿该圆锥称为背锥演示纸片模型将背锥展开得扇形齿轮，补全，得当量齿轮,其齿形与锥齿轮大端的球面齿形相当，两者m和相同当量齿轮的参数： rv=O1 Prrvrvp又 rv=zvm/2得：zvz/cos因球面不能展开，给锥齿轮的设计和制造带来困难，不得已用近似方法研究其齿廓曲线11= r /cos=zm/2 cosRefO1ef引入当量齿轮的概念后，一对锥齿轮的啮合传动问题就转化为一对圆柱直齿轮啮合传动故可直接引用直齿轮的结论：正确啮合条件： m1=m2 , 1=2重合度： =Z1(tga1-tg)+Z2(tga2-tg)/2不根切最少齿数：zvmin=17, z=17cos ：4. 几何参数和尺寸计算大端参数m取标准值(P326) 、=20 = 45z=12锥齿轮模数（GB12368-90） mm 1 1.125 1.25 1.375 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4 4.5 5 6 6.5 7 8 9 10hahffR锥距分度圆锥角。
a齿顶圆锥角 B齿宽d分度圆da齿顶圆df齿根圆r1=Rsin1 , r2=Rsin2 ,BRd1a1a2da2d2df 221 分度圆直径：传动比： i121 /2当90时，z2 /z1d2 /d1sin2 /sin1 ctg1 i12 tg2d1=2Rsin1 , d2=2Rsin2 =901r1r22R2 +1 90设计时，如果给定i12，据此可确定GB12369-90规定，多采用等顶隙圆锥齿轮传动其他参数的计算公式，详见P329-P3305. 变位修正为了改善传动性能，也可以采用变位修正的方法加工圆锥齿轮工程上多采用等变位修正，其计算按照当量齿轮进行采用等变位修正时 的齿数条件如下： Zv1+Zv2=2Zvmin不根切最少齿数：zvmin=17, zv=17cos ：1.圆弧齿轮传动2.抛物线齿轮传动3.摆线齿轮传动 (仅用于钟表)815 其它曲线齿廓的齿轮传动4.球齿轮传动圆弧齿轮a2b2b1a1抛物线滚刀齿廓齿轮齿廓摆线齿廓本章重点：名词：五个圆：r 、ra 、rf 、rb 、r；两个角：、 ；两条线：啮合线、中心距（连心线）；pnpb；齿距pe+s、标准齿轮、标准安装、标准中心距。
齿廓啮合基本定律和渐开线的性质、方程熟记表83计算公式，齿轮齿条传动的特点啮合特性：定传动比、运动可分性: acosa cos正确啮合条件：pn1pn2 pb1pb2 m1m2 12连续传动条件；重合度及其物理含义，要求能绘制单齿 和双齿啮合区图仿形法切齿原理、刀具种类和特点；范成加工原理、所 需运动；根切现象及原因、不根切最少齿数：zmin17；变位齿轮传动的概念、xmin的含义，哪些参数有变化或不变； 齿厚和无侧隙啮合方程不要求记变位的传动类型及优缺点；斜齿轮形成，基本参数的计算 ：端面法面参数之间的关系， 正确啮合条件，重合度与直齿轮的不同之处、当量齿数（何 用？）、优缺点等；交错轴斜齿轮交错角与螺旋角的关系：=|1+2|、从 动轮转向的判定;蜗杆传动：正确啮合条件、蜗杆直径系数q，基本参数及 蜗轮转向的判断方法（右旋左手、左旋右手）；圆锥齿轮：轮齿的形成（球面渐开线，圆柱圆锥）、背锥、 标准参数（大端）、当量齿轮zv=z/cos。