编写：陈学伟 dinochen1983, OpenSEES 实例教程 下载网站： Email: dinochen1983@ 1实例 5 框架结构模态分析 1) 问题描述： 本例仍采用实例 4 的框架结构，为了方便对比，改采用弹性截面结构荷载情况与实例4 相同（侧向力荷载不需要施加） 计算其各振型周期与模态 （重力荷载代表值组合为 1.0× DEAD+0.5× LIVE） 注意：本题主要介绍振型（模态）计算在 OPENSEES 的实现过程，模态分析对于结构动力分析中非常重要，往后章节的动力弹性分析，动力弹塑性分析（又称弹塑性时程分析） ，振型分解反应谱分析等都有着重要意义模态分析也是检查模型是否建模正确的指标之一 2) ETABS 模型建模 （ 1） 建立 ETABS 模型，建立梁柱混凝土截面及建立几何模型，如下图所示梁柱截面定义时，名字的首字母应为“ E” ，本实例采用弹性梁柱单元模拟（方便对比） 编写：陈学伟 dinochen1983, OpenSEES 实例教程 下载网站： Email: dinochen1983@ 2图 ETABS 建立框架的几何模型 图 ETABS 截面定义窗口 （ 2） 定义混凝土楼板，材料采用 C40， 120mm 厚，采用膜单元，即【 Membrane】单元。
该单元可以将楼板上的均布荷载转化为梁上的线荷载，原理如下图所示，采用双向板塑性铰线导荷，将楼板的均布荷载转化了三角形荷载或梯形荷载施加梁构件，因此，在 OPENSEES 模型中，可以不建立楼板单元 编写：陈学伟 dinochen1983, OpenSEES 实例教程 下载网站： Email: dinochen1983@ 3注意： OPENSEES 只支持输入均布荷载，对于三角形荷载或梯形荷载可以通过等效合力（剪力）计算转化为均布荷载，如下图所示 梯形荷载转化为均布荷载 （ 3） 选取全部楼板单元，点击菜单【 Assign】→【 Shell/Area Loads】→【 Uniform】 ， 混凝土楼板自重： 225 0.12 3 /gkNm=× = 施加荷载 p 为： 21.0 (1.5 ) 0.5 2.0 7.5 /p gkNm=× ++×= 荷载工况选 DEAD由于考虑自重，将 DEAD 工况的自重系数改为 1 注意：荷载工况 DEAD 不代表是恒荷载，而是 1.0D+0.5L 的组合，是重力荷载代表值。
图 ETABS 荷载定义 （ 4） 不需要施加侧向力分布模式重力方向的荷载可以用于生成质量源 （ 5） 定义质量源： 模态分析一定需要两大矩阵：质量矩阵与刚度矩阵，所以需要定义质量源，质量源的定义： 根据中国规范，结构的质量源一般由恒载与活载组成，即重力荷载代表值转化为质量，假如活载系数为 0.5，那么质量源 m=(1.0D+0.5L)/g， g 为重力加速度质量源定义点击： 【 Define】→【 Mass Source】 ，窗口如下图所示按图中参数设置 编写：陈学伟 dinochen1983, OpenSEES 实例教程 下载网站： Email: dinochen1983@ 4质量源定义窗口 （ 6） 完成上述步骤后建立完 ETABS 模型 注意：实例的 ETABS 模型存放在光盘“ /EXAM05/ETABS/”目录 3) ETABS 模态分析结果 （ 1） 完成 ETABS 模型后，运行分析分析完成后，点击按钮 ，可显示结构的周期与振型，如下图所示可知结构第一周期为 0.4345s。
图 第一振型 0.4345 s （ 2） 提取 ETABS 数据，采用【 Display】→【 Show Tables】 ，如下窗口所示输出【 Analysis Result】→【 Building Modes】 各阶周期如下表所示 编写：陈学伟 dinochen1983, OpenSEES 实例教程 下载网站： Email: dinochen1983@ 5Mode Period SumUX SumUY SumRZ 1 0.434 0.0 90.1 3.3 2 0.390 90.6 90.1 3.3 3 0.337 90.6 93.2 92.2 4 0.177 90.6 95.0 92.9 5 0.161 90.6 95.0 93.6 6 0.142 90.6 98.1 93.7 7 0.122 97.3 98.1 93.7 8 0.111 97.3 98.4 97.5 9 0.100 97.3 98.5 97.5 10 0.085 97.3 99.4 97.8 11 0.080 97.3 99.6 98.7 12 0.074 99.4 99.6 98.7 结构周期表 4) OPENSEES 建模 （ 1） 打开 ETABS 模型，导出 S2K 文件。
打开 ETO 程序，导入 S2K 文件，得到转化的OPENSEES 模型，如下图所示再打开转化 TCL 按扭，将模型转化成 OPENSEES代码，如下图所示将代码另存为“ Exam05.tcl” 编写：陈学伟 dinochen1983, OpenSEES 实例教程 下载网站： Email: dinochen1983@ 6ETO 导入 ETABS 模型 （ 2） 在 ETO 程序中，点击按钮 ，可以设置结构分析工况本实例选择 OPENSEES的分析类型为【 Modal Analysis】 ，即模态分析 【 Analysis Type】设为： Modal Analysis 【 Modal Number】设为： 12，则输出 12 个振型 模态分析设置窗口 （ 3） 点击按钮 ，可设置 OPENSEES 的输出命令（ Recorder） ，勾选如下图所示由于不是静力或动力分析，不需要输出位移结果，只需要输出周期与振型结果就可以了，所以只需要勾选： Modal Shape 编写：陈学伟 dinochen1983, OpenSEES 实例教程 下载网站： Email: dinochen1983@ 7ETO 结果输出定义窗口 （ 4） 点击按钮 生成 OPENSEES 命令流。
（ 5） 以下将对 OPENSEES 命令流进行解释并修改，最后提交运算 5) OPENSEES 命令流解读 （ 1） 从 ETO 程序中生成的 OPENSEES 的命令流如下所示 wipe puts "System" model basic -ndm 3 -ndf 6 puts "restraint" node 1 4.500E+003 5.000E+003 1.050E+004 node 2 4.500E+003 5.000E+003 1.350E+004 …………… node 28 9.000E+003 5.000E+003 0.000E+000 puts "rigidDiaphragm" puts "mass" mass 1 8.604E+000 8.604E+000 8.604E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 mass 2 4.302E+000 4.302E+000 4.302E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 …………… mass 21 4.302E+000 4.302E+000 4.302E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 mass 22 4.302E+000 4.302E+000 4.302E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 puts "node" fix 23 1 1 1 1 1 1; …………… fix 28 1 1 1 1 1 1; puts "material" uniaxialMaterial Elastic 1 1.999E+005 uniaxialMaterial Elastic 2 2.680E+004 编写：陈学伟 dinochen1983, OpenSEES 实例教程 下载网站： Email: dinochen1983@ 8uniaxialMaterial Elastic 3 1.999E+005 puts "transformation" geomTransf Linear 1 1.000 0.000 0.000 …………… geomTransf Linear 47 0.000 0.000 1.000 puts "element" element elasticBeamColumn 1 1 2 1.600E+005 2.680E+004 1.117E+004 3.605E+009 2.133E+009 2.133E+009 1 …………… element elasticBeamColumn 47 19 20 1.800E+005 2.680E+004 1.117E+004 3.708E+009 5.400E+009 1.350E+009 47 puts "recorder" recorder Node -file eigen1_node0.out -time -nodeRange 1 28 -dof 1 2 3 "eigen 1" recorder Node -file eigen2_node0.out -time -nodeRange 1 28 -dof 1 2 3 "eigen 2" recorder Node -file eigen3_node0.out -time -nodeRange 1 28 -dof 1 2 3 "eigen 3" recorder Node -file eigen4_node0.out -time -nodeRange 1 28 -dof 1 2 3 "eigen 4" recorder Node -file eigen5_node0.out -time -nodeRange 1 28 -dof 1 2 3 "。