第一章飞行器基本知识1.1飞行器几何参数飞行器通常由机翼、机身、尾翼以及动力装置等部件组成 对丁气动正问题 及气动分析而言，已知飞行器几何外形，求其气动参数要解决这一问题首先要 计算出飞行器各部件及组合体的几何参数当机翼和机身组合成一体时，机翼中间一部分面积为机身所遮蔽 它外露在气流中的部分两边合起来，所构成的机翼为外露翼，由下标“ wl ”表示在组合体中把外露翼根部的前后缘向机身内延长并交丁机身纵对称面， 这样的机翼成为毛机翼第二章机翼的气动特性分析2.1机翼几何参数2.1.1翼型的几何参数翼型的前缘点与后缘点的连线称为弦线他们之间的距离称为弦长，用符号 b表示，是翼型的特征长度可以想象翼型是由厚度分布 乏&)和中弧线分布y~(x)叠加而成的，对丁中等厚度和弯度的翼型，上下翼面方程可以写成yu,L(x)= Yf(x)yc(x) (2— 1)式中的正号用丁翼型上表面，负号用丁下表面x= x/b , y= y/b分别为纵、横 向无量纲坐标相对厚度和相对弯度 C=c/b , 7= f/b0最大厚度位置和最大 弯度位置分别用xc和xf或用无量纲量xc/b和x"b表示翼型前缘的内切圆半径 叫做前缘半径，用rL表小，后缘角I是翼型上表面和下表面在后缘处的火角。
2.1.2机翼的几何参数1.机翼平■面形状：根梢比、展弦比和后掠角机翼面积S是指机翼在xOz平面上的投影面积，即l一 7 .,..S= Qi b(z)dz w (2— 2)式中，b (z)为当地弦长几何平均弦长 bpj和平均气动弦长bA分别定义为 PJbpj=S/l (2—3)」 2如*…bA=^Qb(z)dz (2—4)S显然，bpj是面积和展长都与原机翼相等的当量矩形翼的弦长； 而bA是半翼面心所在的展向位置的弦长，通常取 bA作为纵向力矩的参考长度除了上述几何参数外，还有根梢比、梢根比和展弦比根梢比 h和梢根比e定义为h = bo /bi , e =1/ h (2— 5)展弦比l是机翼展向伸长程度的量度，定义为l = l/bpj= l2/S (2—6)pj梯形后掠翼前缘与 z轴的夹角叫做前缘后掠角， 用Co表示，常用的还有1/4弦线、1/2弦线和后缘线的后掠角，分别用 c1/4 , C1/2和C1表示如图2— 2所示2.2翼型的低速气动特性2.2.1翼型的升力和力矩特性黏性对失速前翼型升力特性的影响是可以忽略的 此外，只要翼型相对厚度C和相对弯度f都很小，并且翼型的迎角也不大，那么翼型表面上压强的合力大小和方向就只受到厚 度分布的轻微影响。
对于这样的微弯薄翼， 翼型的升力和力矩特性可以用气流绕它的中弧线流动而求得，可以用薄翼理论来计算2.2.1.1压强和载荷根据伯努利方程，流动中某点的压强系数与该点的速度有如下关系：V、2Cp = 1- (—) (2—7a)v式中，v=(v + vx) i + vy j, Vx和vy为扰动速度，V为来流速度对于小扰动情况，即vx,vyL v^，略去二阶小量后式(2 — 7a)简化为C =-Jp2vx(2 — 7b)v弦向点x处下翼面与上翼面的压强 Pl与pu之差为载荷，用符号 Dp(x)表示，为Dp(x)= Pl(x)- Pu (x)= DCp(x)?q (2— 8)1 2式中DCp(x)为载荷系数，q^ = r v?对于薄翼，整个翼型是由厚度分布和中弧线叠加而成的，图 2—3在小迎角情况下，根据线化方程和边界条件，翼型的压强系数可以表示成由厚度和弯度 (包括迎角)贡献的叠加，即Cp= Cpc+ Cpf + Cpa式中，Cpc为当迎角a = 0和弯度f = 0时，由厚度产生的压强系数； Cpf+Cpa为中弧线和迎角产生的压强系数2.2.1.2升力和力矩特性薄翼理论的结果 翼型的升力系数和绕翼型前缘的力矩系数为CyY 1 、b=u= u Q Dp(x)dxq 分 b q b 7(2— 9)mZL.E.:M - 1 b=u2 = u2 Q Dp(x)xdxq^b q b 寸(2 —10)式中，规定力矩使翼型前缘抬头为正，载荷与环境密度 g(x)的关系为Dp(x)= r 勺v g(x)(2— 11)由薄翼理论有，，… _ 1+ cosqg(x)= 2由(A) . + ? Ansinnq)sinq n=1(2—12)由式(2-9)至式(2-12)得Cy= 2p Ao+ p A〔(2—13)mzL.E.1 一 A 1 …=-2P(A0+ A- 2A2)(2—14a)用升力系数表示的力矩系数可写成mzL.E.:1 1 _ …=-Cy + p (A- A)4 4(2—14b)式(2—12)至式(2-14)中的多项式系数 An与中弧线方程Yf(x)的关系为1 、pdyf(x)dxAo = a- — q —;— dqp2An =—p、pdyf(x)Q —:—cos nqdqdx(n= 1, 2 ,...(2 —15)bx = (1- cosq)1.翼型的升力特性将式(2 —15)的系数代入式(2 —13), Cy改写为Cy = 2p (a - a 0)ao=—片 知("(1- cosq )dqdx(2—16)式中，a o为零升迎角，它代表零升力线与弦线的夹角，图 2—4。
它仅与中弧线形状有关此式说明翼型的升力系数随几何迎角 a成线性变化 将Cy对a求导，得薄翼理论的升力线斜率Cy = 2p （2— 17）2.翼型的力矩特性 1 -对于给定的翼型，式（2—14b）等号右边的第二项 一p（A2- A）为常量，故mzLE与Cy4成线性关系，可将式（2— 14b）改为mzL.E.=+Z0mmz0 =.u ? ?? y?ycyc zm(2—18)yczmof式中，mz0是零升力矩系数，它与翼型的升力或迎角无关， 仅是翼型弯度分布 yf（x）的函数；mCy是力矩系数对升力系数的导数如果对翼型的1/4弦点取力矩，并利用式（2 —18）,可得.1 一一mzi/4= mzL.E.+ =Cy= mzo （2—19）4显然，对于薄翼理论而言，1/4弦点力矩系数与升力系数（或迎角）无关，它就等于零 升力矩系数在翼型上有两个重要的特性点，一个是焦点（或称气动中心） ，另一个是压力中心1）翼型上存在这样一个点， 该点的力矩系数与升力系数无关， 这一点称为翼型的焦点焦点的弦向相对量用 Xf表示既然绕焦点的力矩与升力系数无关，故它是升力增量的作用点因此，对于前缘力矩系数又可写成mzL.E. = mz0 - XFCy （2—20）将式（2— 20）与式（2 —18）的第一式相比较，可得基于薄翼理论的焦点位置- Cy 1XF = - mz =、 （2 — 21）2）翼型的升力作用线与弦线的交点称为压力中心， 压力中心的弦向相对位置用 XP表示。
根据上述定义，将前缘力矩系数除以升力系数，可得 - mzoXp = CyCy -mz = xf -p (外-A)7 Cy(2 — 22)从方程(2 — 15)知，Ai和&都与迎角无关，至取决于中弧线形状， 故压力中心将随Cy变化对于对称翼型(弯度分布yf (x)= 0), A2= Ai=o，薄翼理论 压力中心与焦点重合,1 即 Xp = Xf = 4【例2-1】某一翼型的弯度分布yf(x)二—- —24f(x- x )，试求该翼型的升力和力矩特性解 该翼型的弯度分布沿 X的变化率为d yf(x) =4 f (1- 2x)= 4 f cosq dx由式(2 —15)得A0= a,A = 4f,An= 0 (n3 2)于是根据式(2—16) ~式(2 — 22)有a= - 2f,Cy= 2p (a + 2?)_ 1mz1/4 = mzo = - p f, mzL.E.= - ; p (a + 4f) -2- 1 - 1 fXf 二 一，xp 二 一 + 4 4 2(a + 2f)由最后一个式子可以看出，在零迎角下该翼型的压力中心 大时，它将移向焦点一 1xp = —，当迎角a或Cy增22.4.2超声速薄翼型的线性化位流理论超声速线化速势方程为2.2(2 — 31)2 2 式中，b = Ma - 1。
流动方程式(2—31)的通解为j = f (x- b y)+ g(x+ b y)(2 — 32)式中，f和g是自变量为(x- b y)和(x+ b y)的任意函数可以看到x- b y =常量，x+ b y=常量(2—33a)的两族直线对于x轴的倾角分别为1 _ 1arctan 和arctan(-亏)，因此它们正好代表来流 Ma的两族马赫波，如下图所示在翼型的上半平面流场中，函数 f(x- b y)代表翼型上表面所发出的扰动沿马赫线x- b y=常量向下游传播到流场点 (x, y)所产生的扰动速度位j ；而g(x+ b y)代表翼型下表面发出的扰动沿马赫线 x+ b y=常量 向下游传播到流场点(x, y)所产生的扰动速度位j在超声速流场中，有意义的解是往下游传播的，而且，受到扰动的区域也只局限于前后缘马赫波之间所以对上、下半平面的流场的小扰动速度位分别是j = f (x- b y) , j = g(x+ b y) (2— 34a)可见，沿着翼型上表面的马赫波 (x- b y=常量)或沿下表面的马赫波 (x+ b y=常量)j为常量，而且，流场上沿着马赫波的两扰动速度分量 vx= ?—和Vy= &以及其他?x y ?y流动参数也都是常量。
函数f (x- b y)和g(x+ b y)科根据翼型绕流边界条件确定设翼型的上表面方程为yU (x),由线化边界条件有(2 — 35)对于上表面令x- b y = z ,则有?j df dz(才炉^苛-bf(x- by)(2 — 36)线化压强系数公式为CpU2 ?j 2 插云"(x- by)(2— 37)联立式(2-35)、(2— 36)和(2 — 37)得(2— 38)Cf类似地，如果翼型下表面方程为 yL(x),则2 dyL(x)CpL = p b dx(2— 39)根据线化理论，翼型表面上任一点的压强系数与该点翼面对于来流方向的斜率成正比由于物面上任一点相对于来流方向 倾角q (x)都很小，所以该点物面斜率科表示为dy(x)/ dx= tanq ? q (x)这样，式(2 — 38)和(2 — 39)科合并成C =")P jMa2- 1(2 — 40)式(2— 38)至式(2— 40)就是线化、二维超声速的基本关系式( 2—40)表明，物面上任一点的压强系数与该点相对于来流的倾角成正比相对于来流为压缩的物面倾角q (x)取正直，为膨胀的物面倾角 q(x)则取负值2.4.3翼型的超声速气动特性对于薄翼，来流迎角很小，可认为翼型的整个气动力是由。